范景峰，梅二召，董振波

汽車(chē)傳動(dòng)軸軸頸斷裂分析與優(yōu)化

范景峰1，梅二召1，董振波2

（1.河南應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州 450042；2.鄭州大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

針對(duì)某汽車(chē)在試車(chē)過(guò)程中傳動(dòng)軸中十字軸斷裂失效，通過(guò)對(duì)十字軸的軸頸斷裂處進(jìn)行失效分析、運(yùn)動(dòng)分析、試驗(yàn)分析、理論分析、有限元分析等，研究十字軸斷裂失效的原因。根據(jù)實(shí)際工作狀態(tài)，試驗(yàn)分析得出十字軸的平均壽命，通過(guò)運(yùn)動(dòng)分析、理論分析和有限元分析確定了十字軸發(fā)生斷裂失效的原因，得出十字軸軸頸處應(yīng)力云圖規(guī)律。十字軸軸頸根部處采用橢圓形曲線、三次樣條曲線、圓弧蛻變過(guò)渡曲線、雙曲線時(shí)，軸頸根部處的最大彎曲應(yīng)力均比采用單圓弧曲線時(shí)要小。結(jié)果表明：十字軸發(fā)生斷裂的主要原因之一是十字軸軸頸處發(fā)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象。分析結(jié)果為十字軸生產(chǎn)與加工提供參考依據(jù)。

萬(wàn)向節(jié)十字軸；失效分析；SolidWorks Simulation；仿真分析

傳動(dòng)軸是目前各類(lèi)機(jī)械設(shè)備主傳動(dòng)系統(tǒng)的重要零部件，作為機(jī)械傳動(dòng)中主要?jiǎng)恿ο到y(tǒng)輸送的重要組成部分之一，它擁有運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償能力大、承載能力相對(duì)較大、傳動(dòng)精度相對(duì)較高且運(yùn)動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)[1]。目前，國(guó)內(nèi)外70%以上的機(jī)械傳動(dòng)關(guān)鍵部件均為萬(wàn)向節(jié)十字軸聯(lián)軸器，它決定著設(shè)備的主要功能和性能、疲勞壽命、可靠性等。十字軸軸頸斷裂是一種比較常見(jiàn)的故障現(xiàn)象，十字軸軸頸的斷裂失效經(jīng)常導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備的嚴(yán)重事故，十字軸的失效比例占萬(wàn)向節(jié)失效故障的5%～10%[2]。

在機(jī)械工作過(guò)程中為保證設(shè)備可靠地傳遞轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)，往往需要采用萬(wàn)向節(jié)十字軸進(jìn)行連接，對(duì)于萬(wàn)向節(jié)十字軸主要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中十字軸各個(gè)部位受力對(duì)機(jī)械設(shè)備疲勞壽命的影響，以下將采用試驗(yàn)、運(yùn)動(dòng)分析、理論分析和有限元分析等方法來(lái)研究十字軸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力對(duì)十字軸壽命的影響，為十字軸的設(shè)計(jì)、制造及進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)

1.1 零件三維模型

根據(jù)相關(guān)技術(shù)要求和二維圖紙，利用SolidWorks三維軟件建立萬(wàn)向節(jié)十字軸各個(gè)零部件，嚴(yán)格按照各個(gè)零部件之間的約束關(guān)系裝配萬(wàn)向節(jié)十字軸整體模型，如圖1所示。

圖1 萬(wàn)向節(jié)十字軸聯(lián)軸器三維模型

1.2 材料屬性

從SolidWorks Simulation相關(guān)材料庫(kù)中選取萬(wàn)向節(jié)十字軸裝配體中所有零件的材料為合金鋼（Alloy Steel），通過(guò)拉伸試驗(yàn)得到材料的相關(guān)力學(xué)性能，彈性模量210 MPa，屈服強(qiáng)度620 MPa，泊松比0.28。

1.3 疲勞試驗(yàn)

試驗(yàn)件分別選自兩個(gè)不同廠家生產(chǎn)的試件，疲勞試驗(yàn)在室溫大氣環(huán)境下進(jìn)行，無(wú)潮濕腐蝕性氣體存在，采用NDW-100型微機(jī)控制萬(wàn)向節(jié)扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，最大扭矩17000 N·m，最小扭矩5100 N·m，單向加載，從扭矩輸入端看扭矩旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，加載頻率2 Hz，試驗(yàn)室溫度為室溫20℃，載荷譜采用扭轉(zhuǎn)正弦波[6]，試驗(yàn)系統(tǒng)總體如圖2所示。

圖2 萬(wàn)向節(jié)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)總體裝配圖

1.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)上述試驗(yàn)分析得到兩個(gè)廠家試件的疲勞壽命、平均壽命，如表1所示?？芍?，試樣2的疲勞壽命略高于試樣1的。

通過(guò)分析試樣1、試樣2各自四組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，十字軸發(fā)生斷裂的部位主要集中在十字軸軸頸的根部，如圖3所示。

表1 疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3 十字軸軸頸斷裂部位示意圖

將圖3所示斷口分別放入掃描電鏡進(jìn)一步觀察，斷裂源區(qū)位于斷口起始一側(cè)的左側(cè)邊緣，具體如圖3中2、3位置，通過(guò)掃描電鏡得出該處斷口的形貌如圖4所示。

（1）斷口2區(qū)微觀形貌。可見(jiàn)源區(qū)呈小線源特征，經(jīng)過(guò)能譜分析可斷定一些黑色線狀覆蓋物可能是碳原子，碳原子的分布不均勻可能是造成十字軸軸頸斷裂的一個(gè)重要因素。

（2）斷口3區(qū)微觀形貌。整個(gè)斷面有一處明顯的沿晶斷裂特征，斷口裂紋起始處可見(jiàn)明顯的放射棱線，該裂紋可能是十字軸軸頸發(fā)生斷裂的一個(gè)重要原因。

2 運(yùn)動(dòng)分析

十字軸萬(wàn)向節(jié)聯(lián)軸器在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，十字軸隨著輸入軸和輸出軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，十字軸在不同位置時(shí)，十字軸受力不同，十字軸是往復(fù)運(yùn)動(dòng)，為了更好地對(duì)十字軸軸頸處受力進(jìn)行分析，需要對(duì)十字軸在萬(wàn)向節(jié)中的情況進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析；利用高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)向量方法及SolidWorks Motion仿真軟件對(duì)十字軸在萬(wàn)向節(jié)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行解析解分析及仿真分析。

為了更好地分析十字軸在萬(wàn)向節(jié)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得出相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，建立如圖5所示的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化圖，當(dāng)輸入軸1的軸頸在圖紙平面內(nèi)時(shí)，輸出軸2的軸頸垂直于圖面。

圖4 斷口2、3處的微觀形貌示意圖

圖5 輸入軸軸頸與圖面平行簡(jiǎn)化圖

如圖5所示，當(dāng)十字軸輸入軸軸頸與圖面處于平行狀態(tài)時(shí)，假定輸入軸1和輸出軸2的的角速度分別為1及2。根據(jù)角速度矢量關(guān)系可得出函數(shù)關(guān)系式：

當(dāng)輸入軸1軸頸與平面平行時(shí)，該位置的角速度矢量圖如圖5，計(jì)算可得：

當(dāng)十字軸運(yùn)動(dòng)由圖5所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°，則到達(dá)如圖6所示的位置。計(jì)算可得：

圖6 輸出軸軸頸與圖面平行簡(jiǎn)化圖

通過(guò)上面分析可以得出：

在十字軸萬(wàn)向節(jié)聯(lián)軸器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)輸入軸1以角速度1等速度回轉(zhuǎn)時(shí)，輸出軸2的角速度2的范圍變化為：

當(dāng)輸入軸1平面處于平面時(shí)，作為十字軸運(yùn)動(dòng)分析的起點(diǎn)，這時(shí)輸出軸2平面的位置處于平面上，當(dāng)輸入軸1旋轉(zhuǎn)角度為時(shí)，可假設(shè)輸出軸2的旋轉(zhuǎn)角度為，這時(shí)十字軸位于圖7中的虛線位置。

圖7 單十字萬(wàn)向節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意簡(jiǎn)圖

式中：1、2為十字軸半徑；、、為、、方向上的單位向量。

整理可得：

將式（1）對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，可得輸出軸和輸入軸間的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

將式（2）對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，由于輸入為勻速運(yùn)動(dòng)，可得：

假定輸入軸1的轉(zhuǎn)速為60 r/min，輸入軸和輸出軸之間的夾角0＝30°，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得311.769°/s≤2≤415.692°/s。代入相應(yīng)數(shù)據(jù)，計(jì)算出式（2）、式（3）的值，并繪制出圖8。

由理論解析分析可知：一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中，大約在0.4 s～0.5 s和1 s時(shí)，十字軸軸頸受力相對(duì)較大，容易發(fā)生受力集中，出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。

圖8 萬(wàn)向節(jié)機(jī)構(gòu)中輸出軸運(yùn)動(dòng)特性解析曲線

3 運(yùn)動(dòng)仿真分析

SolidWorks Motion軟件可建立起相對(duì)應(yīng)的三維模型，也能簡(jiǎn)化模型并進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，通過(guò)設(shè)置相應(yīng)參數(shù)，就可仿真分析相對(duì)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，不需要編寫(xiě)復(fù)雜的程序，同時(shí)還可實(shí)現(xiàn)裝配體的運(yùn)動(dòng)仿真分析。該軟件的最大特點(diǎn)是集設(shè)計(jì)、仿真、分析為一體，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化。利用SolidWorks Motion軟件進(jìn)行十字軸運(yùn)動(dòng)仿真分析，驗(yàn)證理論解析分析的正確性及十字軸軸頸受力最大時(shí)間。

3.1 添加約束

將已建好的十字軸萬(wàn)向節(jié)三維簡(jiǎn)化模型導(dǎo)入到SolidWorks Motion軟件中，分別對(duì)各零部件之間關(guān)系添加相應(yīng)的配合關(guān)系，同時(shí)添加相應(yīng)的固定機(jī)架，連接機(jī)架與輸入軸和輸出軸并添加相應(yīng)的配合關(guān)系，將輸入軸和輸出軸夾角設(shè)置為30°，給輸入軸添加一個(gè)馬達(dá)，并進(jìn)行馬達(dá)參數(shù)的定義，如圖9所示。

3.2 設(shè)置算例屬性

完成各個(gè)零部件之間的約束和各個(gè)參數(shù)的設(shè)置以后，在Motion Manager工具欄中設(shè)置相應(yīng)的仿真參數(shù)，為了更加清晰看出一個(gè)周期內(nèi)十字軸運(yùn)動(dòng)受力情況，設(shè)置算例時(shí)間為1 s，每秒幀數(shù)為250，其他均采用默認(rèn)值。

圖9 添加馬達(dá)后的示意圖

3.3 仿真結(jié)果分析

在Motion Manager工具欄中，選擇“結(jié)果”、“速度/加速度”，在“子類(lèi)別”中選擇輸出軸為研究對(duì)象，選擇“跟蹤路徑”生成輸出軸的運(yùn)動(dòng)特性曲線，如圖10所示。

圖10 萬(wàn)向節(jié)中輸出軸運(yùn)動(dòng)特性仿真曲線

通過(guò)仿真結(jié)果分析可知：一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期過(guò)程中，大約在0.4 s～0.5 s和1 s的時(shí)間，十字軸軸頸處受力較大，產(chǎn)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，解析式分析與仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了解析式分析的正確性。

4 理論分析及有限元分析

4.1 有限元模型

為了研究十字軸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力最大和應(yīng)力集中的位置，利用SolidWorks三維軟件建立十字軸的設(shè)計(jì)尺寸和結(jié)構(gòu)模型圖[7]，由于十字軸上的圓角、油孔、倒角等對(duì)十字軸強(qiáng)度影響較大，因此在建模的過(guò)程中不能對(duì)其模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖11所示。

圖11 十字軸三維模型圖

4.2 十字軸網(wǎng)格劃分及約束加載

將建立的十字軸模型導(dǎo)入SolidWorks Simulation中，利用SolidWorks Simulation前處理模塊進(jìn)行十字軸網(wǎng)格劃分，利用二維六面體等單元SOLID 186劃分網(wǎng)格[8]，定義單元尺寸為2.597 mm，網(wǎng)格定義完成以后，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為87632，網(wǎng)格單元總數(shù)為67456，網(wǎng)格劃分基本符合要求；對(duì)十字軸一端軸頸端面添加固定約束，在十字軸另一側(cè)軸頸部位施加垂直于軸頸面的載荷力，如圖12所示。

圖12 十字軸網(wǎng)格劃分及約束加載示意圖

通過(guò)仿真結(jié)果分析，當(dāng)十字軸軸頸半徑為40 mm時(shí)，十字軸軸頸處最大等效應(yīng)力為287.094 MPa，同時(shí)也得出十字軸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力最大的部位，如圖13所示。

圖13 十字軸受力應(yīng)力云圖

根據(jù)十字軸建模的尺寸，繪制十字軸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖14所示，其中十字軸建模尺寸為[9]：＝80 mm、1＝30 mm、＝200 mm、＝50 mm。

在萬(wàn)向節(jié)十字軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，十字軸軸頸受到大小相等、方向相反的力偶，十字軸軸頸處將產(chǎn)生周期性的交變載荷作用，通過(guò)試驗(yàn)分析及其仿真分析確定十字軸軸頸根部受力最大位置[10]。

圖14 十字軸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

十字軸軸頸處彎曲強(qiáng)度應(yīng)滿足：

將十字軸的實(shí)際尺寸代入彎曲強(qiáng)度公式可以得出十字軸軸頸最大應(yīng)力值為287.025 MPa，通過(guò)仿真分析與理論計(jì)算結(jié)果比較可得，十字軸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力最大部位在十字軸軸頸根部，這與實(shí)際工作過(guò)程中十字軸發(fā)生斷裂的位置相吻合，仿真分析與理論計(jì)算結(jié)果相接近，同時(shí)理論分析也驗(yàn)證了仿真分析的正確性，為后續(xù)十字軸的設(shè)計(jì)研發(fā)提供了參考。

5 十字軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)試驗(yàn)、仿真、理論分析可知，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，十字軸軸頸根部經(jīng)常出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，為盡可能減小該現(xiàn)象，分別運(yùn)用橢圓形曲線、三次樣條曲線、圓弧蛻變過(guò)渡曲線、雙曲線作為十字軸軸頸根部過(guò)渡圓弧，如圖15所示。

5.1 建立有限元模型及分析

利用SolidWorks軟件建立不同圓弧曲線的十字軸結(jié)構(gòu)模型，分別將建立的模型導(dǎo)入到SolidWorks Simulation軟件中[11-12]，同時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用二維六面體等單元SOLID186劃分網(wǎng)格，不同仿真分析結(jié)果如圖16所示。

圖15 十字軸軸頸根部過(guò)渡曲線結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖16 軸頸根部不同曲線仿真結(jié)果

5.2 結(jié)果分析

如表1所示，在其他參數(shù)相同的情況下，十字軸軸頸根部過(guò)渡曲線為橢圓形曲線時(shí)，最大彎曲應(yīng)力最小。采用橢圓形曲線、三次樣條曲線、圓弧蛻變過(guò)渡曲線、雙曲線時(shí)，比采用單圓弧曲線時(shí)的最大彎曲應(yīng)力均小。

表1 軸頸根部不同曲線時(shí)的最大彎曲應(yīng)力

6 結(jié)論

（1）十字軸是萬(wàn)向節(jié)聯(lián)軸器中的重要部件，又是傳動(dòng)裝置中的易失效部件，對(duì)十字軸進(jìn)行失效分析，有利于延長(zhǎng)十字軸的使用壽命和疲勞壽命。

（2）運(yùn)動(dòng)分析表明，十字軸萬(wàn)向節(jié)輸入軸與輸出軸夾角不宜過(guò)大，不應(yīng)超過(guò)30°；十字軸軸頸處的受力大小與夾角的大小有關(guān)。

（3）試驗(yàn)分析表明，十字軸實(shí)際發(fā)生斷裂的部位為十字軸軸頸根部，原因可能是根部材料碳原子分布不均勻或者根部有微小裂紋；理論分析表明，十字軸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力最大的部位也發(fā)生在十字軸軸頸根部，試驗(yàn)分析與理論分析相吻合，為十字軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

（4）有限元分析結(jié)果顯示，十字軸軸頸根部應(yīng)力集中現(xiàn)象較為嚴(yán)重，疲勞裂紋源萌生于十字軸軸頸根部，是十字軸發(fā)生疲勞破壞的關(guān)鍵部位。

（5）十字軸軸頸根部采用橢圓形曲線、三次樣條曲線、圓弧蛻變過(guò)渡曲線、雙曲線時(shí)，均比采用單圓弧曲線時(shí)的最大彎曲應(yīng)力小，因此在生產(chǎn)和加工十字軸時(shí)，軸頸根部處盡可能采用橢圓形曲線、三次樣條曲線、圓弧蛻變過(guò)渡曲線、雙曲線。

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Fracture Analysis and Optimization of Axle Journal of Automobile Transmission Shaft

FAN Jingfeng1，MEI Erzhao1，DONG Zhenbo2

( 1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Henan Vocational College of Applied Technology, Zhengzhou 450042, China;2.School of Materials Science and Engineering, Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China )

This paper studies the causes of fracture failure of the joint cross in the drive shaft of a car during the test run through failure analysis, motion analysis, experimental analysis, theoretical analysis and finite element analysis of the fracture of the joint cross spindle journal. According to the actual working state, the average life span of the joint cross is obtained through the experimental analysis, and the causes of the failure of the joint cross were obtained through motion analysis, theoretical analysis and finite element analysis. The law of the stress cloud at the joint cross journal is concluded. The maximum bending stress at root of universal joint cross spindle with elliptic curve, cubic spline curve, arc transformation transition curve and hyperbolic design is smaller than that with single arc curve. The results show that one of the main causes for the fracture of the universal joint cross spindle is the stress concentration at the axle journal. The analysis results provide a reference for the production and processing of universal joint cross spindle.

universal joint cross spindle；failure analysis；SolidWorks Simulation；simulation analysis

TH133.4

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.07.002

1006－0316 (2020) 07－0007－08

2019－12－20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51203578）；校級(jí)科研項(xiàng)目（2019B-KJ-14）

范景峰（1988－），男，河南鄭州人，碩士研究生，助教，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)制造、機(jī)電一體化技術(shù)、抗疲勞設(shè)計(jì)、先進(jìn)制造技術(shù)，E-mail：1147772916@qq.com。