邢澤斌， 朱家明， 胡卉

( 1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院； 2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院： 安徽 蚌埠 233030 )

0 引言

財(cái)政教育支出作為培養(yǎng)人才、配置教育資源的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，在我國教育事業(yè)的發(fā)展過程中扮演著重要角色.《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》顯示，自2000年以來，國家財(cái)政教育支出每年保持在5%以上的增長(zhǎng)率，其中2016年國家財(cái)政教育支出高達(dá)3.8萬億元.但在財(cái)政教育支出規(guī)模擴(kuò)大的同時(shí)，也存在一些資源配置不合理、區(qū)域教育發(fā)展水平失衡的問題.為改善現(xiàn)狀，很多學(xué)者對(duì)財(cái)政教育支出的績(jī)效進(jìn)行了研究，并取得了一些研究成果.例如：叢樹海等[1]從經(jīng)濟(jì)性、效率性、有效性3個(gè)方面選取7個(gè)指標(biāo)建立財(cái)政教育支出評(píng)價(jià)體系，并采用定性研究方法對(duì)我國公共教育支出績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)，研究結(jié)果顯示我國財(cái)政教育支出資金投入不斷加大，財(cái)政教育支出占財(cái)政支出比重有所降低.廖燕等[2]通過建立DEA模型對(duì)我國2000—2006年財(cái)政教育支出績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果表明教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)作用不明顯，財(cái)政教育支出績(jī)效較差.孫健[3]利用Malmquist指數(shù)分析法對(duì)遼寧省財(cái)政教育支出績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果表明遼寧省財(cái)政教育支出績(jī)效良好，但與其他發(fā)達(dá)省份相比還存在較大差距.張雪[4]采用層次分析方法對(duì)內(nèi)蒙古高等教育財(cái)政支出績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果表明內(nèi)蒙古自治區(qū)內(nèi)存在高等教育支出結(jié)構(gòu)不合理、投入不足的問題.辛斐斐等[5]基于因子分析法對(duì)江蘇省職業(yè)教育財(cái)政支出績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果表明提高職業(yè)教育支出績(jī)效的最有力措施是拓寬經(jīng)費(fèi)來源渠道和改革撥款模式.綜上，雖然財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)取得了一些研究成果，但是存在著研究方法偏向于定性研究，定量數(shù)據(jù)較少等問題.因此，本文以安徽省為例，嘗試構(gòu)建較為合理的財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用因子分析法對(duì)財(cái)政教育支出績(jī)效進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，以期探討安徽省教育事業(yè)發(fā)展過程中存在的問題，并加以改善.

1 構(gòu)建財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)體系

1.1 研究思路

建立財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)體系，關(guān)鍵在于如何突出“績(jī)效”.在財(cái)政教育支出績(jī)效中，根據(jù)代表性、可操作性的原則，本文選取的績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)包括經(jīng)濟(jì)類、需求類、效果類3大類指標(biāo)，如圖1所示.其中選取地市財(cái)政教育支出(億元)、地市生產(chǎn)總值(億元)、財(cái)政教育支出占財(cái)政總支出比重(%)用以表示教育經(jīng)濟(jì)規(guī)模；選取地市年末常住人口數(shù)(萬人)用以表示教育需求；選取地市總?cè)丝谖拿ぢ?%)、地市人均受教育年限(年)用以表示教育發(fā)展水平.

圖1 安徽省財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理方法

評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表1.

表1 安徽省財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

注：資料來源為《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒—2017》.

若直接使用表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析會(huì)與真實(shí)情況發(fā)生偏離，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除數(shù)據(jù)量綱、量級(jí)的不可比性.采用如下公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(1)

其中ui為樣本均值，σi i為樣本方差.

2 基于因子分析的實(shí)證檢驗(yàn)

2.1 研究思路

因子分析法是描述原始變量之間依賴相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，其優(yōu)點(diǎn)是可以把一些繁瑣的變量經(jīng)過旋轉(zhuǎn)整合成少數(shù)幾個(gè)綜合變量，以便于收集數(shù)據(jù)和進(jìn)行實(shí)證分析.本文利用SPSS軟件對(duì)選取的財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，以此得到影響安徽省財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)的公因子.然后基于公因子建立綜合得分模型，對(duì)財(cái)政教育支出績(jī)效進(jìn)行排名和分析.

2.2 研究方法

1)相關(guān)性檢驗(yàn).因子分析要求各變量之間具有相關(guān)性.首先輸出相關(guān)性矩陣，如表2所示.由表2可以直觀地看到，變量之間具有相關(guān)性.

2)適用性檢驗(yàn).在因子分析前，需要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行適應(yīng)性測(cè)試，即KMO和Bartlett球形檢驗(yàn).當(dāng)KMO值大于0.5時(shí)，表明這些變量能夠進(jìn)行因子分析； KMO值越大，表示結(jié)果越為精確.Bartlett球形檢驗(yàn)顯著性水平一般以0.05為準(zhǔn).利用SPSS軟件輸出檢驗(yàn)結(jié)果，見表3.由表3可知，KMO值為0.521， Bartlett球形檢驗(yàn)顯著性水平為0， 這兩個(gè)指標(biāo)值說明研究對(duì)象適合做因子分析.

表2 變量相關(guān)性矩陣表

表3 KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果

3)提取公因子.利用SPSS 23.0輸出結(jié)果(見表4).選擇公因子的默認(rèn)條件是初始特征值大于1.由表4可知，第一、第二因子的初始特征值分別為2.908和2.295，方差百分比分別為48.465%和38.257%.公共因子方差累積貢獻(xiàn)率為86.722%，說明這兩個(gè)公因子可以解釋大部分原始信息，數(shù)據(jù)流失性小，故本文選取這兩個(gè)公因子作為安徽省地方財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo).從圖2也可以看出，組件1和組件2包含了大部分原始信息.

表4 總方差解釋

圖2 碎石圖

4)因子旋轉(zhuǎn).通過最大方差法對(duì)公因子進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，再次分配各公因子方差貢獻(xiàn)率，可以使公因子更具代表性和實(shí)際意義.旋轉(zhuǎn)后的公因子載荷矩陣見表5.表5顯示，公因子1在地市財(cái)政教育支出X1、地市生產(chǎn)總值X2、地市年末常住人口數(shù)X4指標(biāo)上有較高的載荷，所以將公因子1定義為教育經(jīng)濟(jì)規(guī)模因子；公因子2在財(cái)政教育支出占財(cái)政總支出比重X3、地市總?cè)丝谖拿ぢ蔢5、人均受教育年限X6指標(biāo)上有較高的載荷，因此將公因子2定義為教育發(fā)展水平因子.

5)因子得分及排名.根據(jù)成分得分系數(shù)矩陣結(jié)果(見表6)建立公因子得分模型(F1和F2)：

F1=0.322X1+0.336X2+0.033X3+

0.278X4-0.011X5+0.239X6，

(2)

F2=0.099X1-0.153X2+0.374X3+

0.195X4+0.364X5-0.290X6.

(3)

表5 旋轉(zhuǎn)后的公因子載荷矩陣表

表6 公因子系數(shù)矩陣表

由于僅靠單一因子難以準(zhǔn)確概括各地市的綜合績(jī)效，因此根據(jù)各公因子的方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，以此建立地方財(cái)政教育支出綜合績(jī)效評(píng)價(jià)模型：

F=(48.465F1+38.257F2)/86.722.

(4)

根據(jù)上述公因子得分模型以及最終綜合績(jī)效評(píng)價(jià)模型，得出各地區(qū)在每個(gè)公因子以及綜合績(jī)效上的排名，見表7.為便于觀察各地區(qū)的績(jī)效水平得分情況，輸出各地區(qū)得分的雷達(dá)圖，見圖3.

表7 安徽省各地區(qū)財(cái)政教育支出的績(jī)效排名

圖3 各地區(qū)得分的雷達(dá)圖

2.3 實(shí)證結(jié)果分析

根據(jù)表7數(shù)據(jù)對(duì)安徽省教育支出績(jī)效進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，結(jié)果如下：

1)從教育經(jīng)濟(jì)規(guī)模來看，因子得分值為正的有合肥市、阜陽市、蕪湖市等8個(gè)市，其中合肥市得分最高(3.130 60)，是阜陽市(排名第2)的3.96倍.其主要原因是合肥是安徽省經(jīng)濟(jì)實(shí)力最強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高的城市，因而政府的財(cái)政教育支出規(guī)模最大.亳州市、淮南市、馬鞍山市等8個(gè)市的經(jīng)濟(jì)規(guī)模因子分值均為負(fù)數(shù)，說明這些城市的教育經(jīng)濟(jì)規(guī)模相對(duì)較低.

2)從教育發(fā)展水平來看，分值排名前3名的城市分別為阜陽市(1.934 86)、亳州市(1.373 01)和宿州市(1.364 57)，其原因是這些城市人口規(guī)模相對(duì)較大，文盲率高于其他城市，政府投入的教育資金較多，財(cái)政教育支出比重較大.六安市、安慶市等6個(gè)市的教育發(fā)展水平因子得分雖然也為正值，但其得分值較小，表明這些城市的政府對(duì)教育事業(yè)重視程度仍有待提高.淮南市、淮北市等7個(gè)市的得分均為負(fù)數(shù)，表明這些城市的財(cái)政教育支出比重較小，需加強(qiáng)對(duì)教育的重視程度，增加財(cái)政教育支出比重，以提高教育發(fā)展水平.

3)從綜合績(jī)效評(píng)價(jià)來看，阜陽市、合肥市的綜合績(jī)效得分值均在1以上，且明顯高于其他城市，說明這2個(gè)城市的財(cái)政教育支出績(jī)效顯著.宿州市、亳州市、六安市、安慶市的綜合績(jī)效得分值分別為0.70、0.46、0.36、0.21，表明這些城市的財(cái)政教育支出績(jī)效也較為明顯.另外，蚌埠市、滁州市的得分值雖然為正，但由于其得分值較小，說明這兩個(gè)城市的財(cái)政教育支出績(jī)效并不明顯.分值為負(fù)的有蕪湖市、淮南市等8個(gè)城市，表明這些城市的財(cái)政教育支出績(jī)效較差.

3 結(jié)束語

本文利用因子分析法對(duì)安徽省地方財(cái)政教育支出績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出了以下結(jié)論：①安徽省各城市的教育發(fā)展水平不均衡，其中阜陽市、合肥市的財(cái)政教育支出綜合績(jī)效顯著，其他城市與這兩個(gè)城市相比存在較大差距.②影響安徽省地方財(cái)政教育支出績(jī)效的主要原因是教育經(jīng)濟(jì)規(guī)模和教育發(fā)展水平.因此，安徽省地方政府應(yīng)從教育經(jīng)濟(jì)規(guī)模和教育發(fā)展水平兩個(gè)方面入手，通過增加財(cái)政教育支出比重、提高教育重視程度來改善財(cái)政教育支出績(jī)效，以實(shí)現(xiàn)教育資源的合理配置，縮小地方教育發(fā)展水平差異.由于干擾財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)的因素較多，因此今后將繼續(xù)研究財(cái)政教育支出績(jī)效評(píng)價(jià)的影響因素，并通過合理選擇指標(biāo)以進(jìn)一步優(yōu)化模型.