程 明，馮紅亮，肖定國(guó)，韓德龍

一種便攜式高精度超聲流量?jī)x

程 明1，馮紅亮2，肖定國(guó)1，韓德龍2

（1 北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院 北京 100081 2 北京遙測(cè)技術(shù)研究所 北京 100094）

研究一種超聲波傳播方向平行于液體流動(dòng)方向的流量管和以此為基礎(chǔ)的超聲流量?jī)x。針對(duì)流量系統(tǒng)的新型流量管結(jié)構(gòu)推導(dǎo)兩種流量算法并進(jìn)行誤差分析，其中一種算法可以減小由聲速變化引起的誤差，從而提高系統(tǒng)的測(cè)量穩(wěn)定性，也為流量管的改進(jìn)方向提供了思路。使用測(cè)顯比曲線修正管道中流體流速分布不均勻的影響以提升測(cè)量準(zhǔn)確性，試驗(yàn)證明，在測(cè)量范圍內(nèi)，系統(tǒng)測(cè)量的平均示值誤差不超過(guò)0.2%。

超聲流量計(jì)；流量算法；管道流體；流量計(jì)校準(zhǔn)

引 言

超聲波流量計(jì)作為一種流量測(cè)量?jī)x表不僅應(yīng)用于工業(yè)流體計(jì)量，在醫(yī)療、河流、海洋監(jiān)測(cè)等計(jì)量領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用[1]。超聲波流量計(jì)可用于多種介質(zhì)的流量測(cè)量，尤其對(duì)具有腐蝕性、高粘度、非導(dǎo)電等特性的流體流量測(cè)量有顯著的優(yōu)勢(shì)[2]。

當(dāng)超聲波在流體中傳播時(shí)，由于超聲波速與流體流速在速度場(chǎng)上的疊加，導(dǎo)致超聲波束在相同的距離內(nèi)順著流體流動(dòng)方向傳播與逆著流體流動(dòng)方向傳播所用的時(shí)間不一樣，順流時(shí)所需時(shí)間短，逆流時(shí)所需時(shí)間長(zhǎng)[3]。時(shí)差法超聲流量測(cè)量正是通過(guò)測(cè)量超聲波在順流與逆流中的時(shí)間差來(lái)計(jì)算流體的流動(dòng)速度。為了降低順逆流時(shí)間的測(cè)量誤差，時(shí)差法需要超聲波有較長(zhǎng)的超聲傳播路程，才能在較大流速下也可以獲得較高的測(cè)量精度[4]。目前，成熟的時(shí)差法和多普勒超聲流量計(jì)多采用外夾式，時(shí)差法超聲流量計(jì)在標(biāo)定后測(cè)量精確度可以達(dá)到0.33%~0.5%[5]，多普勒超聲流量計(jì)測(cè)量精確度能達(dá)到0.4%左右[6]。但是，外夾式超聲流量計(jì)會(huì)遇到超聲波經(jīng)歷多次界面反射和透射導(dǎo)致的相對(duì)信號(hào)較弱的問(wèn)題以及管道狀態(tài)較為復(fù)雜（管道厚度、腐蝕等情況各不相同）導(dǎo)致的應(yīng)用均一性很難得到保障的問(wèn)題。另外，實(shí)際使用的管道直徑普遍較小，超聲波傳播路程很短，這些都會(huì)導(dǎo)致外夾式超聲流量計(jì)測(cè)量誤差較大，測(cè)量精度較低。

對(duì)于超聲流量測(cè)量來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確獲得流體流動(dòng)速度是關(guān)鍵，但是管道流體的流速分布并不均勻，需要使用修正或者標(biāo)定的方法獲得不同速度下的截面平均流速，才能準(zhǔn)確地得到流體的體積流量[7]。流量管中液體的流速分布與液體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，關(guān)于管道流體的截面流速分布也有不少實(shí)驗(yàn)、理論研究和仿真研究[8-10]，甚至根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式給出了截面平均流速與最大流速之比隨雷諾數(shù)變化的計(jì)算公式[11]。目前，關(guān)于截面平均流速的公式大多只能針對(duì)特定流動(dòng)狀態(tài)，且本身存在較大的誤差，當(dāng)流速變化范圍大、跨越多種流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，利用理論模型，根據(jù)測(cè)出的流速推算管截面流體的平均流速誤差較大。

本文提出了一種基于超聲波平行于液體流動(dòng)方向的流量管（以下簡(jiǎn)稱聲束平行流量管）的超聲流量?jī)x，推導(dǎo)了該流量管結(jié)構(gòu)下的兩種流速流量計(jì)算方法。對(duì)比分析了兩種算法的誤差，并提出改進(jìn)的方向，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量時(shí)流體外部環(huán)境的統(tǒng)一和超聲波在流體中傳播時(shí)間的大幅提升，這有利于提高測(cè)量精度。使用標(biāo)定曲線擬合公式的方式修正管道內(nèi)徑測(cè)量誤差等系統(tǒng)誤差和管道流體流速分布不均勻的影響，實(shí)現(xiàn)了較高的測(cè)量精度。

1 超聲流量?jī)x的系統(tǒng)組成

本文研究的超聲波流量?jī)x的特點(diǎn)是采用超聲波平行于液體流動(dòng)方向的流量管進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成如圖1所示。超聲波探頭A和探頭B分別安裝在流量管兩端，兩探頭的聲束軸與流體的流動(dòng)方向平行。在流量管長(zhǎng)度已知的情況下，探頭A發(fā)射的超聲波被探頭B接收，可以計(jì)算獲得超聲波順流傳播時(shí)間；探頭B發(fā)射的超聲波被探頭A接收，可以計(jì)算獲得超聲波逆流傳播時(shí)間，得到的超聲波的順逆流傳播時(shí)間可以用于計(jì)算液體流速流量值。

圖1 超聲流量?jī)x的模塊

超聲流量?jī)x主要組成部分包括：超聲波探頭（探頭A、探頭B）、超聲波收/發(fā)通道切換模塊、單通道超聲檢測(cè)卡、便攜式計(jì)算機(jī)、流量管及相應(yīng)的計(jì)算顯示軟件等。進(jìn)行流量測(cè)量時(shí)，首先是探頭A與超聲檢測(cè)卡的脈沖發(fā)射端接通，探頭B與超聲檢測(cè)卡的脈沖接收端接通，探頭A發(fā)射的超聲波通過(guò)流量管中的流體被探頭B接收。接收端口接收到超聲波信號(hào)后，由集成在超聲檢測(cè)卡中的相應(yīng)模塊對(duì)接收到的脈沖信號(hào)進(jìn)行處理（包括放大、濾波等）、A/D轉(zhuǎn)換、以及數(shù)據(jù)采集等操作，計(jì)算出該方向超聲波的傳播時(shí)間。經(jīng)過(guò)一次脈沖發(fā)射與接收后，通道切換模塊在計(jì)算機(jī)和超聲檢測(cè)卡的控制下自動(dòng)切換發(fā)射/接收通道，更改為探頭B發(fā)射、探頭A接收，重復(fù)進(jìn)行上述動(dòng)作進(jìn)行第二次數(shù)據(jù)采集和計(jì)算。計(jì)算機(jī)通過(guò)以太網(wǎng)與超聲檢測(cè)卡進(jìn)行通訊，對(duì)順逆流條件下超聲檢測(cè)卡兩次采集存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算處理得出流量值并顯示，使用包括拉格朗日插值和互相關(guān)算法提高超聲波傳播時(shí)間的測(cè)量精度。該系統(tǒng)支持根據(jù)選用流量管型號(hào)和被測(cè)液體參數(shù)進(jìn)行參數(shù)配置。

基于此超聲流量測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了流速流量相關(guān)算法的研究和實(shí)驗(yàn)。該系統(tǒng)的工控系統(tǒng)部分進(jìn)行了便攜式集成設(shè)計(jì)，工控系統(tǒng)的儀器機(jī)箱尺寸為360mm×276mm×103mm，重量小于10kg，具有體積小、便攜性操控性好、精度高的特點(diǎn)；流量管進(jìn)行了模塊化設(shè)計(jì)，兩端安裝超聲探頭的基座部分可以重復(fù)使用，流量管道部分可以選用預(yù)制的不同管徑和長(zhǎng)度的直管模塊以滿足不同的測(cè)量測(cè)試需求。

本文超聲流量測(cè)量系統(tǒng)使用直管型號(hào)為DN20的流量管，直管長(zhǎng)度為400mm。超聲波探頭選用了奧林巴斯公司的C540-SM型水浸探頭，中心頻率為1MHz。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)于水介質(zhì)流體，在常溫下、聲程為800mm時(shí)，無(wú)論流量管中流體處于順流還是逆流狀態(tài)，超聲流量測(cè)量系統(tǒng)依然可以獲得穩(wěn)定性良好、強(qiáng)度滿足要求的超聲信號(hào)。

2 流量管結(jié)構(gòu)及流量計(jì)算原理

2.1 聲束平行流量管結(jié)構(gòu)

聲束平行流量管的兩端是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，左端的結(jié)構(gòu)如圖2所示。該流量管的結(jié)構(gòu)能夠避免流體徑向流速對(duì)測(cè)量的干擾，同時(shí)可以通過(guò)增大超聲波傳播距離來(lái)提高超聲波順逆流傳播時(shí)差測(cè)量精度。流量管的整體長(zhǎng)度隨中間直管的長(zhǎng)度不同而不同，本文使用的管道內(nèi)徑為20mm，直管長(zhǎng)度可以在400mm~600mm范圍內(nèi)變化。

相較于外夾式“Z”型超聲探頭布置結(jié)構(gòu)，新型流量管由于使用了平行于流動(dòng)方向的超聲探頭布置方式，能在較小管徑的直管中使用，同時(shí)也獲得了較大的聲程，因此在小管徑小流量的測(cè)量應(yīng)用中優(yōu)勢(shì)明顯。

1-中間直管，2-連接器，4-45°三通，5-連接螺釘，6-超聲探頭，9-探頭座，10-連接件，3,7,8-密封件

這兩種流量管在具有相同的管道直徑、靜流聲速、流速、只有布置結(jié)構(gòu)不相同的理想情況下，二者關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算對(duì)比結(jié)果如表1所示。

由表1可知，在相同管徑下，新型結(jié)構(gòu)具有較大的聲程，同時(shí)新流量管可以通過(guò)加長(zhǎng)中間直流管的方式持續(xù)增大聲程，進(jìn)而增大順逆流聲時(shí)差，減小流量測(cè)量誤差。

表1 同等條件下兩種結(jié)構(gòu)理論聲時(shí)差計(jì)算

2.2 聲束平行流量管的流量測(cè)量模型

聲束平行流量管流速測(cè)量原理如圖3所示。根據(jù)流量管的結(jié)構(gòu)和探頭安裝方式，推導(dǎo)流量計(jì)算公式如下。

設(shè)在測(cè)量開(kāi)始時(shí)流體充滿整個(gè)流量管，流體從靠近探頭A的進(jìn)水口流入，經(jīng)過(guò)流量管從靠近探頭B的出水口流出。

圖3 新型流量管流速測(cè)量示意圖

先對(duì)測(cè)量直管段內(nèi)的流體流動(dòng)做簡(jiǎn)化處理：在靠近A、B探頭兩端的Aa段和bB段，近似認(rèn)為流體處于靜止?fàn)顟B(tài)；測(cè)量流體在直管ab段從左向右的軸線流動(dòng)速度（進(jìn)出水管道的軸心線與測(cè)量直管的軸心線相交與a、b兩點(diǎn)）。基于以上簡(jiǎn)化處理，探頭A發(fā)射的超聲波被探頭B接收時(shí)，得到順流超聲波傳播時(shí)間為

式中，表示軸向流動(dòng)距離ab，1表示兩端流體近似靜止段長(zhǎng)度，c表示靜流中聲波傳播速度，m表示流體的流速。

探頭B發(fā)射、探頭A接收時(shí)，得到逆流傳播時(shí)間為

聯(lián)立式（1）和式（2）得

由于流量管內(nèi)流體的流速分布并不均勻，在不同流動(dòng)速度下其流速沿管截面徑向是變化的，因此，由式（4）計(jì)算得到的m在一般情況下不等于平均流速，而體積流量計(jì)算需要使用管截面內(nèi)的平均流速，因此還需要對(duì)所測(cè)的流速m進(jìn)行修正，才能較準(zhǔn)確的計(jì)算出管道流量。管道的體積流量可由下式計(jì)算：

式中，為管道體積流量，為管道內(nèi)徑，v為修正系數(shù)。

靜流聲速c可利用流量管在靜流條件下根據(jù)聲傳播時(shí)間和傳播距離現(xiàn)場(chǎng)測(cè)出，測(cè)量計(jì)算得到靜流聲速為

式中，0為靜流條件下超聲波從探頭A到探頭B的或從探頭B到探頭A的傳播時(shí)間。

此外，液體流速和流量還可用另一種改進(jìn)的算式計(jì)算：

聯(lián)立式（7）和式（8）得

2.3 誤差分析

分析流量的計(jì)算式（5）可知，管道內(nèi)徑的測(cè)量誤差和流速m的測(cè)量誤差都會(huì)造成流量值的誤差。管道內(nèi)徑的測(cè)量誤差為固定值，可以使用標(biāo)定的方法包含到修正系數(shù)v中；液體流動(dòng)速度m的測(cè)量誤差是流量測(cè)量的主要誤差來(lái)源，因此主要分析速度m的測(cè)量誤差。

對(duì)式（4）進(jìn)行不確定度分析，可得相對(duì)不確定為

式中，為測(cè)得流速的不確定度，c為聲速的不確定度，σAB和σBA分別為測(cè)得順逆流聲傳播時(shí)間的不確定度。

管內(nèi)液體流速為1m/s左右時(shí)聲時(shí)差大約為300ns，系統(tǒng)對(duì)時(shí)間的分辨力為1ns，假定實(shí)驗(yàn)中流體溫度為25℃，實(shí)驗(yàn)中溫度升高5℃，將會(huì)導(dǎo)致聲速增大12.4m/s，此時(shí)流速m的相對(duì)誤差大約為1.2%。不考慮系統(tǒng)對(duì)時(shí)間的分辨力，只考慮溫度變化時(shí)m的相對(duì)誤差大約為0.8%。

由此可見(jiàn)，按式（4）計(jì)算流速時(shí)，由溫度變化引起的靜流聲速c的變化對(duì)流速測(cè)量準(zhǔn)確性的影響較大。

對(duì)式（9）進(jìn)行不確定度分析，可得

由式（12）可知，當(dāng)1趨近于0時(shí)，由溫度變化引起的靜流聲速c的變化對(duì)流速測(cè)量準(zhǔn)確性的影響很弱，式（12）轉(zhuǎn)化為

分析式（11）、式（12）和式（13）可知，在1足夠小的情況下，式（12）表示的相對(duì)誤差明顯小于式（11），說(shuō)明用式（9）計(jì)算流速比用式（4）計(jì)算流速更加穩(wěn)定準(zhǔn)確，更有利于消除由溫度變化引起的靜流聲速c的變化對(duì)流速測(cè)量準(zhǔn)確性的影響。本文系統(tǒng)采用式（10）計(jì)算流量。

3 試驗(yàn)和校準(zhǔn)

3.1 系統(tǒng)標(biāo)定

如上文所述，為了獲得準(zhǔn)確的平均流速，本文沒(méi)有使用精度不高且有局限的仿真模型和經(jīng)驗(yàn)公式，而是采用了標(biāo)準(zhǔn)流量裝置標(biāo)定的方法來(lái)確定修正系數(shù)v。

圖4 標(biāo)定系統(tǒng)模塊和校準(zhǔn)現(xiàn)場(chǎng)

標(biāo)定的方法如圖4所示，超聲流量?jī)x的流量管通過(guò)連接管接入流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的回路中，通過(guò)對(duì)比流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的流量和超聲流量?jī)x的顯示流量來(lái)標(biāo)定超聲流量?jī)x。用于標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)流量系統(tǒng)是采用計(jì)時(shí)稱重法的流量測(cè)量系統(tǒng)。標(biāo)定時(shí)使用的液體為純水，溫度為室溫。由于計(jì)時(shí)稱重法流量測(cè)量值準(zhǔn)確性高，視為真實(shí)值。標(biāo)定時(shí)記錄不同流速下超聲流量?jī)x顯示的流量值s和計(jì)時(shí)稱重法測(cè)得的流量值，單位均為g/s計(jì)算它們的比值，該比值即為修正系數(shù)v，將v的倒數(shù)記為。對(duì)不同流量下標(biāo)定得到的值與超聲流量?jī)x顯示值s進(jìn)行5次多項(xiàng)式擬合，并將擬合的方程用于修正測(cè)量結(jié)果，計(jì)算對(duì)應(yīng)所測(cè)流量準(zhǔn)確值。

標(biāo)定得到的s曲線如圖5所示。由于流量管直徑的測(cè)量誤差是固定值，所以該曲線的變化趨勢(shì)也反映了流量管中截面等效平均流速a和最大流速m的關(guān)系。因此，超聲流量?jī)x配合高精度流量標(biāo)準(zhǔn)裝置還可以進(jìn)行流速分布的相關(guān)研究。

3.2 系統(tǒng)校準(zhǔn)

為了評(píng)價(jià)超聲流量?jī)x測(cè)量液體流量的準(zhǔn)確性，使用了中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的0.01m3/h~200m3/h水流量基準(zhǔn)裝置進(jìn)行評(píng)價(jià)，該裝置的證書(shū)編號(hào)為國(guó)基證[2017]第015號(hào)，測(cè)量不確定度為0.05%，采用計(jì)時(shí)稱重法計(jì)算流量。實(shí)驗(yàn)采用的液體為25.5℃的水，校準(zhǔn)時(shí)的系統(tǒng)連接的表前直管長(zhǎng)度大于40倍直徑，呈V型安裝，連接形式與標(biāo)定時(shí)相同。

圖5 Qs-k曲線

校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表2所示，計(jì)時(shí)稱重流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)得的流量值稱為流量標(biāo)準(zhǔn)值，超聲流量?jī)x顯示的流量值稱為流量示值，示值誤差為流量示值與流量標(biāo)準(zhǔn)值的差值和流量標(biāo)準(zhǔn)值的比值百分?jǐn)?shù)。對(duì)覆蓋測(cè)量范圍的3個(gè)不同流量的測(cè)量準(zhǔn)確性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，每個(gè)流量測(cè)量3次，記錄每次的示值誤差，3次示值誤差的平均值為該流量測(cè)量準(zhǔn)確性的評(píng)價(jià)結(jié)果。從表中可以看出，在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)，3個(gè)流量測(cè)點(diǎn)的最大平均示值誤差為0.17%，表明該超聲流量?jī)x在測(cè)量范圍內(nèi)有不高于0.2%的平均測(cè)量誤差。

表2 校準(zhǔn)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

本文提出了基于聲束平行流量管的超聲流量?jī)x，研究了在該流量管結(jié)構(gòu)下流體流速的計(jì)算方法和流量計(jì)算修正方法，并使用高精度計(jì)時(shí)稱重流量測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行了校準(zhǔn)和評(píng)價(jià)，得到結(jié)論如下：

①聲束平行流量管超聲探頭平行液體流動(dòng)方向的布置方式經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算，能在較小管徑上獲得更長(zhǎng)的聲程和更大的聲時(shí)差。這降低了測(cè)量誤差，本文所述系統(tǒng)測(cè)量平均示值誤差不高于0.2%。

②根據(jù)聲束平行流量管的結(jié)構(gòu)推導(dǎo)了時(shí)差法流量測(cè)量的流速計(jì)算方法，改進(jìn)了流速計(jì)算算式，削弱了由溫度變化引起的靜流聲速c的變化對(duì)流速測(cè)量準(zhǔn)確性的影響，降低了測(cè)量誤差。

③提出了標(biāo)定得到s曲線，擬合s關(guān)系方程修正流速分布誤差的方法，并分析指出該曲線不僅可以修正管道流體徑向截面流速分布不均而造成的流速測(cè)量誤差，還可用于管道內(nèi)流體流速分布的反演。

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Portable high-precision ultrasonic flow measurement system

CHENG Ming1, FENG Hongliang2, XIAO Dingguo1, HAN Delong2

（1. School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing, 100081, China; 2. Beijing Research Institute of Telemetry, Beijing 100094, China）

This paper presents a portable ultrasonic flow measurement system based on a new flow tube with the ultrasonic sensor parallel to the direction of liquid flow. Based on the new flow tube structure of the flow measurement system, two flow calculating algorithms are deduced and error analysis is performed. It is found that one of the algorithms can reduce the error caused by the change in sound velocity, which improves the measurement stability of the system and can also suggest ideas for improvement. This system uses the Qs-k ratio curve to correct the influence of uneven flow velocity distribution of the moving fluid. Within the measurement range, experiment shows that the error of the measured value of the system does not exceed 0.2%.

Ultrasonic flowmeter; Flow algorithm; Pipeline fluid; Flow meter calibration

TH814

A

CN11-1780(2020)02-0020-07

2020-03-20

Email:ycyk704@163.com

TEL:010-68382327 010-68382557

程 明 1994年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槌暳髁繙y(cè)量和超聲顯微相關(guān)技術(shù)。

馮紅亮 1976年生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閭鞲衅骷皽y(cè)試技術(shù)。

肖定國(guó) 1959年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槌晵卟闄z測(cè)與材料特性測(cè)試、超聲顯微檢測(cè)與測(cè)量技術(shù)、超聲檢測(cè)儀器與換能器校準(zhǔn)技術(shù)。

韓德龍 1994年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闇y(cè)量及傳感技術(shù)。