王亞茹,吳嘎日迪

(內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特010022)

1.引言

本文將定理B的結(jié)論推廣到Orlicz空間.另一方面,注意到多項(xiàng)式倒數(shù)逼近也是有理逼近的重要組成部分.許貴橋在文[3]中用Bernstein多項(xiàng)式對(duì)連續(xù)函數(shù)進(jìn)行倒數(shù)逼近.多項(xiàng)式倒數(shù)逼近為許多學(xué)者所研究,并得到很多好的結(jié)果,見(jiàn)文[4-6]本文在Orlicz空間內(nèi),更深一步地研究有理逼近問(wèn)題.

根據(jù)文[2]構(gòu)造的Kantorovich-Müntz算子

2.若干引理

引理2.1[2]設(shè)x ∈[xj?1,xj],則對(duì)一切k=0,1,···,j?2,j+1,···,n均有

引理2.2K?n(f)是一致有界的正線性算子,則有.

對(duì)于x ∈E1,由定理1.1有

由g(x)的定義及引理2.5得

由引理2.1,2.4,2.7有

所以

因此

從而運(yùn)用K-泛函與連續(xù)模的等價(jià)關(guān)系即可證明

定理得證.