汪烈兵，姜雄飛，石春光，李慧沖，馬曉龍

（中國人民解放軍66069 部隊，河南 洛陽 471023）

0 引言

紅外弱小目標檢測是紅外圖像處理中的熱點和難題。由于其在軍事目標預警中的重要意義，受到了大量學者的廣泛關(guān)注[1-3]。目標在經(jīng)過長距離的傳輸后，能量顯著衰減，一般僅顯示為一個或幾個像素點，缺乏目標的結(jié)構(gòu)特征。再加上各種環(huán)境噪聲的干擾，使得最終得到的紅外圖像信噪很低，給目標的準確識別帶來了較大的挑戰(zhàn)。

現(xiàn)有的弱小目標檢測方法大體可分為兩類。第一類是利用多幀累加得到背景圖像、利用各幀圖像與背景圖像的差分來獲取目標軌跡；第二類是采用數(shù)學變換、空間濾波、機器學習等方法來獲取目標軌跡。第一類方法對于圖像的信噪比要求較高，即通過圖像預處理后再進行閾值分割就可以檢測到目標。第二類方法的計算量較大，并且在沒有足夠先驗信息的情況下，預處理得到的疑似目標多，會帶來較高的誤報率[4]。此外，大量文獻討論的弱小目標檢測方法都針對信噪比約為3 的弱小目標[5-7]，對于信噪比更低，甚至接近于1 的目標檢測問題則少有討論。當目標信噪比接近1時，利用單幀圖像進行目標檢測變得十分困難。本文首先利用最大中值濾波的方法對序列圖像中的每一幀進行背景抑制，然后將濾波后的圖像直接疊加，采用有灰度權(quán)重的Hough 變換進行目標檢測。這種方法很好地利用了序列圖像的信息，而且避免了傳統(tǒng)Hough 變換直接對圖像進行閾值分割造成灰度信息丟失的問題。實驗結(jié)果表明該方法穩(wěn)定、有效。

1 單幀圖像的背景抑制

Suyog D.Deshpande 等人對于最大中值濾波法在紅外弱小目標檢測中的應(yīng)用做了大量的研究工作[8]。相對于中值濾波法，最大中值濾波法在濾除孤立點的同時能更好地保護背景結(jié)構(gòu)的邊緣信息。弱小目標在空間上通常呈現(xiàn)高斯型分布，而背景結(jié)構(gòu)則呈現(xiàn)不規(guī)則分布，這使得背景預測成為弱小目標檢測的關(guān)鍵[9]。由于弱小目標在圖像中是孤立點，最大中值濾波可以在濾除目標的同時保留背景結(jié)構(gòu)特征，這樣可以實現(xiàn)背景預測。然后用原始圖像減去最大中值濾波的輸出即可實現(xiàn)抑制背景、增強目標的作用。我們用閾值分割的方法判別目標可能出現(xiàn)的區(qū)域，對于潛在目標區(qū)使用均值濾波，反之則使用最小值濾波。

二維最大中值濾波被定義為：

圖1 為濾波窗口大小為5×5 的最大中值濾波的算法示意圖。在大多情況下目標很小，而且通常可以通過先驗知識得到目標大小的估計值[10]。濾波窗口大小的選用以略大于目標為宜，這樣可以更好的將目標看作孤立點濾除以達到背景預測的目的。

圖2 為單幀圖像背景抑制的效果示意圖。背景預測圖2(b)很好地保留了原始圖像的背景結(jié)構(gòu)，同時濾除了包括目標在內(nèi)的一些孤立點。背景抑制圖2(e)能很好地突出目標，但同時引入了背景干擾，從單幀圖像中難以將目標與背景干擾區(qū)分開來。

圖1 最大中值濾波算法示意圖Fig.1 The implementation of the Max-Median filtering

圖2 單幀圖像背景抑制的效果示意圖 (a)為原始單幀圖像xi(m, n)；(b)為用最大中值濾波得到的背景預測yi(m, n)；(c)為原始圖像與背景預測的差值zi(m, n)；(d)中白色部分為潛在目標區(qū)，黑色部分為非潛在目標區(qū)；(e)為將差值圖像zi(m, n)在潛在目標區(qū)使用均值濾波，在非潛在目標區(qū)使用最小值濾波得到的抑制背景圖像Ai(m, n)Fig.2 Background suppression of a single image.(a)The first imageframe; (b) Background prediction; (c) Difference between original image and background prediction; (d) The white parts are candidate target region and the Black parts are non-candidate region; (e)Background suppression result

2 有灰度權(quán)值的Hough 變換

在實際獲得的紅外弱小目標序列圖像中，目標軌跡在一個較短的時間段內(nèi)通常近似于直線[11]?；谶@樣的假設(shè)，將多幀圖像疊加，然后針對疊加得到的圖像進行直線軌跡的檢測，即可判斷序列圖像中是否有目標存在。

Hough 變換是一種常見的直線檢測方法，它將原始圖像空間中的每一個點映射為參數(shù)空間上的一條正弦曲線。通過圖像空間到參數(shù)空間的變換，將原始圖像中的直線檢測問題，變換成尋找參數(shù)空間中的峰值點問題，降低了計算的復雜度[12]。

設(shè)圖像空間上有一點P(x,y)，通過下式(2)映射到Hough 參數(shù)空間H(ρ,θ)，即：

圖3 為3 個共線點的Hough 變換原理圖。傳統(tǒng)的Hough 變換通過各種邊緣檢測的方法（如Canny 算子）將原始圖像進行閾值分割操作，對二值化后的圖像進行變換。這種方法在能量積累過程中將所有超出閾值門限點的權(quán)值都視為1，沒有充分利用圖像的灰度信息，使得對信噪比更低的弱小目標檢測效果不理想。本文提出了有灰度權(quán)值的Hough 變換，將原始圖像的灰度值作為該點的權(quán)值。最終比較參數(shù)空間中每一個點多次疊加的均值，均值最大的點對應(yīng)圖像空間中的目標軌跡。

圖3 Hough 變換原理圖Fig.3 Basic principle of Hough transform

3 實現(xiàn)步驟

針對紅外弱小目標的特性，我們提出了一種結(jié)合最大中值濾波與Hough 變換的檢測方法，其基本步驟如下：

步驟1：對序列圖像的每一幀xi(m,n)采用最大中值濾波的方法進行濾波操作。根據(jù)公式(1)得到濾波輸出yi(m,n)。這種濾波可以濾除孤立的點，從而得到對背景結(jié)構(gòu)的估計。被濾除的孤立點可能是真實目標也可能是背景噪聲。

步驟2：用原始圖像減去最大中值濾波輸出，從而達到抑制背景結(jié)構(gòu)干擾的目的。

步驟3：用閾值將差值圖像Zi(m,n)轉(zhuǎn)換為二值圖像以判別目標的潛在區(qū)域。閾值的選擇可以適當小以保證目標的引入，同時允許背景干擾的引入。

步驟4：我們假設(shè)目標小于16×16 個像素。對濾波后的每一幀圖像Zi(m,n)在潛在目標（ti(m,n)＝1）周圍16×16 個像素區(qū)域內(nèi)使用均值濾波的方法，在非潛在目標區(qū)使用最小值濾波方法最大限度地抑制背景，得到抑制背景后圖像Ai(m,n)。

步驟5：將抑制背景后的N幀圖像Ai(m,n)直接疊加得到合成圖像Si(m,n)，然后采用有權(quán)值的Hough變換檢測目標軌跡。

步驟6：沿目標軌跡進行傅里葉變換，傅里葉變換峰值處所對應(yīng)頻率f即為目標運動頻率。由此可得到目標運動的步長Step＝1/f。

步驟7：將步驟4 抑制背景后的N幀圖像Ai(m,n)按照步驟5 檢測得到的軌跡和步驟6 得到的運動步長Step 移位疊加。

步驟8：根據(jù)步驟5 得到的目標軌跡，將步驟7得到的疊加圖像中遠離軌跡的亮點去除，檢測完成。

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證該方法的有效性和可靠性，本文采用仿真的方法在紅外云層背景上疊加人為目標產(chǎn)生10 幀待檢測圖像序列，目標在圖像中勻速直線運動。待檢測圖像序列位深8 位，大小為256×256 像素。序列1和序列2 背景保持恒定不變，序列3 背景有低速的運動。步驟3 中的閾值Ti(m,n)取為圖像最大灰度值的一半。目標的信噪比定義為：

式中：x為目標平均灰度值；μ為圖像平均灰度值；σ為圖像灰度標準差。

圖4、圖5 和圖6 中(a)為原始單幀圖像xi(m,n)；(b)為用最大中值濾波得到的抑制背景圖像Ai(m,n)；(c)為抑制背景圖像Ai(m,n)直接疊加得到合成圖像Si(m,n)；(d)為合成圖像Si(m,n)上沿目標軌跡的像素灰度值的傅里葉變換；(e)為抑制背景后的N幀圖像Ai(m,n)沿目標軌跡以運動步長移位疊加得到的圖像；(f)為檢測結(jié)果。

圖4 序列圖像1 檢測效果圖Fig.4 Detection results on Image Sequence 1 with small target

圖4 為序列圖像1 的檢測效果圖。原始圖像中包含少量云層，背景恒定。圖像灰度均值154.0，目標灰度均值161.0，圖像信噪比為0.77。

圖5 為序列圖像2 的檢測效果圖。原始圖像中包含大量云層，目標被云層淹沒，背景恒定。圖像灰度均值166.7，目標灰度均值178.2，圖像信噪比1.14。

圖6 為序列圖像3 的檢測效果圖。原始圖像中包含大量云層，目標被云層淹沒。圖像背景以每幀2 像素的速度水平移動。圖像灰度均值166.7，目標灰度均值177.3，圖像信噪比1.05。

圖5 序列圖像2 檢測效果圖Fig.5 Detection results on Sequence 2 with small target

從實驗結(jié)果可以看出本方法對信噪比接近1 的紅外弱小目標有很好的檢測效果。從圖6(c)中我們看到第4 幀圖像背景抑制后的圖像A4(m,n)中沒有檢測到目標，但這并不影響最終的檢測結(jié)果，由此顯示了該方法的穩(wěn)定性。這種穩(wěn)定性源于Hough 變換目標檢測的穩(wěn)定性。從序列3 的檢測結(jié)果可以看出背景的低速移動不僅不影響該方法的性能，反而會提高該方法的檢測效果。為驗證該方法在背景高速運動時的檢測效果，我們以序列圖像3 為基礎(chǔ)，將背景移動速度從2像素/幀提高到25 像素/幀，高于目標移動速度。實驗結(jié)果顯示該方法仍然可以準確判斷出目標軌跡。這是因為背景的移動使得由背景產(chǎn)生的響應(yīng)在疊加的過程中沒有累加在同一個位置上，使得背景響應(yīng)能量相對分散而有利于目標和背景響應(yīng)的區(qū)分。

圖6 序列圖像3 檢測效果圖Fig.6 Detectionresults on Sequence 3 with small target

需要指出的是，上述仿真實驗中背景云層的變化較為平緩。對于更加復雜的背景，比如背景中存在較多孤立亮點的情況，該方法的誤報率會有所提高。一種可能的解決方法是增加Hough 變換中序列圖像的幀數(shù)，通過在目標軌跡方向累積更多能量來提高檢測效果。但幀數(shù)的增加并不是沒有限制的。隨著幀數(shù)的提高，圖像采集的總時間會隨之增加，這可能使得“目標在短時間內(nèi)呈直線運動”這個基本假設(shè)不再成立。

5 結(jié)論

本文提出的基于最大中值濾波與Hough 變換的紅外弱小目標檢測方法可以實現(xiàn)信噪比接近1 的弱小目標的檢測。實驗結(jié)果表明背景的運動不會影響方法的檢測性能。該方法主要基于目標的勻速直線運動和目標的空間高斯分布兩個假設(shè)，在大多數(shù)情況下紅外弱小目標序列圖像能夠滿足上述假設(shè)。但當不能滿足以上假設(shè)時本方法檢測效果會顯著降低。另外，當目標軌跡僅占據(jù)圖像中很小一片區(qū)域時，會給Hough 變換帶來困難，從而影響檢測準確度。