汪烈兵，姜雄飛，石春光，李慧沖，馬曉龍

（中國(guó)人民解放軍66069 部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471023）

0 引言

紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)是紅外圖像處理中的熱點(diǎn)和難題。由于其在軍事目標(biāo)預(yù)警中的重要意義，受到了大量學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-3]。目標(biāo)在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離的傳輸后，能量顯著衰減，一般僅顯示為一個(gè)或幾個(gè)像素點(diǎn)，缺乏目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征。再加上各種環(huán)境噪聲的干擾，使得最終得到的紅外圖像信噪很低，給目標(biāo)的準(zhǔn)確識(shí)別帶來(lái)了較大的挑戰(zhàn)。

現(xiàn)有的弱小目標(biāo)檢測(cè)方法大體可分為兩類(lèi)。第一類(lèi)是利用多幀累加得到背景圖像、利用各幀圖像與背景圖像的差分來(lái)獲取目標(biāo)軌跡；第二類(lèi)是采用數(shù)學(xué)變換、空間濾波、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法來(lái)獲取目標(biāo)軌跡。第一類(lèi)方法對(duì)于圖像的信噪比要求較高，即通過(guò)圖像預(yù)處理后再進(jìn)行閾值分割就可以檢測(cè)到目標(biāo)。第二類(lèi)方法的計(jì)算量較大，并且在沒(méi)有足夠先驗(yàn)信息的情況下，預(yù)處理得到的疑似目標(biāo)多，會(huì)帶來(lái)較高的誤報(bào)率[4]。此外，大量文獻(xiàn)討論的弱小目標(biāo)檢測(cè)方法都針對(duì)信噪比約為3 的弱小目標(biāo)[5-7]，對(duì)于信噪比更低，甚至接近于1 的目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題則少有討論。當(dāng)目標(biāo)信噪比接近1時(shí)，利用單幀圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)變得十分困難。本文首先利用最大中值濾波的方法對(duì)序列圖像中的每一幀進(jìn)行背景抑制，然后將濾波后的圖像直接疊加，采用有灰度權(quán)重的Hough 變換進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。這種方法很好地利用了序列圖像的信息，而且避免了傳統(tǒng)Hough 變換直接對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割造成灰度信息丟失的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法穩(wěn)定、有效。

1 單幀圖像的背景抑制

Suyog D.Deshpande 等人對(duì)于最大中值濾波法在紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)中的應(yīng)用做了大量的研究工作[8]。相對(duì)于中值濾波法，最大中值濾波法在濾除孤立點(diǎn)的同時(shí)能更好地保護(hù)背景結(jié)構(gòu)的邊緣信息。弱小目標(biāo)在空間上通常呈現(xiàn)高斯型分布，而背景結(jié)構(gòu)則呈現(xiàn)不規(guī)則分布，這使得背景預(yù)測(cè)成為弱小目標(biāo)檢測(cè)的關(guān)鍵[9]。由于弱小目標(biāo)在圖像中是孤立點(diǎn)，最大中值濾波可以在濾除目標(biāo)的同時(shí)保留背景結(jié)構(gòu)特征，這樣可以實(shí)現(xiàn)背景預(yù)測(cè)。然后用原始圖像減去最大中值濾波的輸出即可實(shí)現(xiàn)抑制背景、增強(qiáng)目標(biāo)的作用。我們用閾值分割的方法判別目標(biāo)可能出現(xiàn)的區(qū)域，對(duì)于潛在目標(biāo)區(qū)使用均值濾波，反之則使用最小值濾波。

二維最大中值濾波被定義為：

圖1 為濾波窗口大小為5×5 的最大中值濾波的算法示意圖。在大多情況下目標(biāo)很小，而且通?？梢酝ㄟ^(guò)先驗(yàn)知識(shí)得到目標(biāo)大小的估計(jì)值[10]。濾波窗口大小的選用以略大于目標(biāo)為宜，這樣可以更好的將目標(biāo)看作孤立點(diǎn)濾除以達(dá)到背景預(yù)測(cè)的目的。

圖2 為單幀圖像背景抑制的效果示意圖。背景預(yù)測(cè)圖2(b)很好地保留了原始圖像的背景結(jié)構(gòu)，同時(shí)濾除了包括目標(biāo)在內(nèi)的一些孤立點(diǎn)。背景抑制圖2(e)能很好地突出目標(biāo)，但同時(shí)引入了背景干擾，從單幀圖像中難以將目標(biāo)與背景干擾區(qū)分開(kāi)來(lái)。

圖1 最大中值濾波算法示意圖Fig.1 The implementation of the Max-Median filtering

圖2 單幀圖像背景抑制的效果示意圖 (a)為原始單幀圖像xi(m, n)；(b)為用最大中值濾波得到的背景預(yù)測(cè)yi(m, n)；(c)為原始圖像與背景預(yù)測(cè)的差值z(mì)i(m, n)；(d)中白色部分為潛在目標(biāo)區(qū)，黑色部分為非潛在目標(biāo)區(qū)；(e)為將差值圖像zi(m, n)在潛在目標(biāo)區(qū)使用均值濾波，在非潛在目標(biāo)區(qū)使用最小值濾波得到的抑制背景圖像Ai(m, n)Fig.2 Background suppression of a single image.(a)The first imageframe; (b) Background prediction; (c) Difference between original image and background prediction; (d) The white parts are candidate target region and the Black parts are non-candidate region; (e)Background suppression result

2 有灰度權(quán)值的Hough 變換

在實(shí)際獲得的紅外弱小目標(biāo)序列圖像中，目標(biāo)軌跡在一個(gè)較短的時(shí)間段內(nèi)通常近似于直線(xiàn)[11]?；谶@樣的假設(shè)，將多幀圖像疊加，然后針對(duì)疊加得到的圖像進(jìn)行直線(xiàn)軌跡的檢測(cè)，即可判斷序列圖像中是否有目標(biāo)存在。

Hough 變換是一種常見(jiàn)的直線(xiàn)檢測(cè)方法，它將原始圖像空間中的每一個(gè)點(diǎn)映射為參數(shù)空間上的一條正弦曲線(xiàn)。通過(guò)圖像空間到參數(shù)空間的變換，將原始圖像中的直線(xiàn)檢測(cè)問(wèn)題，變換成尋找參數(shù)空間中的峰值點(diǎn)問(wèn)題，降低了計(jì)算的復(fù)雜度[12]。

設(shè)圖像空間上有一點(diǎn)P(x,y)，通過(guò)下式(2)映射到Hough 參數(shù)空間H(ρ,θ)，即：

圖3 為3 個(gè)共線(xiàn)點(diǎn)的Hough 變換原理圖。傳統(tǒng)的Hough 變換通過(guò)各種邊緣檢測(cè)的方法（如Canny 算子）將原始圖像進(jìn)行閾值分割操作，對(duì)二值化后的圖像進(jìn)行變換。這種方法在能量積累過(guò)程中將所有超出閾值門(mén)限點(diǎn)的權(quán)值都視為1，沒(méi)有充分利用圖像的灰度信息，使得對(duì)信噪比更低的弱小目標(biāo)檢測(cè)效果不理想。本文提出了有灰度權(quán)值的Hough 變換，將原始圖像的灰度值作為該點(diǎn)的權(quán)值。最終比較參數(shù)空間中每一個(gè)點(diǎn)多次疊加的均值，均值最大的點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖像空間中的目標(biāo)軌跡。

圖3 Hough 變換原理圖Fig.3 Basic principle of Hough transform

3 實(shí)現(xiàn)步驟

針對(duì)紅外弱小目標(biāo)的特性，我們提出了一種結(jié)合最大中值濾波與Hough 變換的檢測(cè)方法，其基本步驟如下：

步驟1：對(duì)序列圖像的每一幀xi(m,n)采用最大中值濾波的方法進(jìn)行濾波操作。根據(jù)公式(1)得到濾波輸出yi(m,n)。這種濾波可以濾除孤立的點(diǎn)，從而得到對(duì)背景結(jié)構(gòu)的估計(jì)。被濾除的孤立點(diǎn)可能是真實(shí)目標(biāo)也可能是背景噪聲。

步驟2：用原始圖像減去最大中值濾波輸出，從而達(dá)到抑制背景結(jié)構(gòu)干擾的目的。

步驟3：用閾值將差值圖像Zi(m,n)轉(zhuǎn)換為二值圖像以判別目標(biāo)的潛在區(qū)域。閾值的選擇可以適當(dāng)小以保證目標(biāo)的引入，同時(shí)允許背景干擾的引入。

步驟4：我們假設(shè)目標(biāo)小于16×16 個(gè)像素。對(duì)濾波后的每一幀圖像Zi(m,n)在潛在目標(biāo)（ti(m,n)＝1）周?chē)?6×16 個(gè)像素區(qū)域內(nèi)使用均值濾波的方法，在非潛在目標(biāo)區(qū)使用最小值濾波方法最大限度地抑制背景，得到抑制背景后圖像Ai(m,n)。

步驟5：將抑制背景后的N幀圖像Ai(m,n)直接疊加得到合成圖像Si(m,n)，然后采用有權(quán)值的Hough變換檢測(cè)目標(biāo)軌跡。

步驟6：沿目標(biāo)軌跡進(jìn)行傅里葉變換，傅里葉變換峰值處所對(duì)應(yīng)頻率f即為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)頻率。由此可得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的步長(zhǎng)Step＝1/f。

步驟7：將步驟4 抑制背景后的N幀圖像Ai(m,n)按照步驟5 檢測(cè)得到的軌跡和步驟6 得到的運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)Step 移位疊加。

步驟8：根據(jù)步驟5 得到的目標(biāo)軌跡，將步驟7得到的疊加圖像中遠(yuǎn)離軌跡的亮點(diǎn)去除，檢測(cè)完成。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證該方法的有效性和可靠性，本文采用仿真的方法在紅外云層背景上疊加人為目標(biāo)產(chǎn)生10 幀待檢測(cè)圖像序列，目標(biāo)在圖像中勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。待檢測(cè)圖像序列位深8 位，大小為256×256 像素。序列1和序列2 背景保持恒定不變，序列3 背景有低速的運(yùn)動(dòng)。步驟3 中的閾值Ti(m,n)取為圖像最大灰度值的一半。目標(biāo)的信噪比定義為：

式中：x為目標(biāo)平均灰度值；μ為圖像平均灰度值；σ為圖像灰度標(biāo)準(zhǔn)差。

圖4、圖5 和圖6 中(a)為原始單幀圖像xi(m,n)；(b)為用最大中值濾波得到的抑制背景圖像Ai(m,n)；(c)為抑制背景圖像Ai(m,n)直接疊加得到合成圖像Si(m,n)；(d)為合成圖像Si(m,n)上沿目標(biāo)軌跡的像素灰度值的傅里葉變換；(e)為抑制背景后的N幀圖像Ai(m,n)沿目標(biāo)軌跡以運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)移位疊加得到的圖像；(f)為檢測(cè)結(jié)果。

圖4 序列圖像1 檢測(cè)效果圖Fig.4 Detection results on Image Sequence 1 with small target

圖4 為序列圖像1 的檢測(cè)效果圖。原始圖像中包含少量云層，背景恒定。圖像灰度均值154.0，目標(biāo)灰度均值161.0，圖像信噪比為0.77。

圖5 為序列圖像2 的檢測(cè)效果圖。原始圖像中包含大量云層，目標(biāo)被云層淹沒(méi)，背景恒定。圖像灰度均值166.7，目標(biāo)灰度均值178.2，圖像信噪比1.14。

圖6 為序列圖像3 的檢測(cè)效果圖。原始圖像中包含大量云層，目標(biāo)被云層淹沒(méi)。圖像背景以每幀2 像素的速度水平移動(dòng)。圖像灰度均值166.7，目標(biāo)灰度均值177.3，圖像信噪比1.05。

圖5 序列圖像2 檢測(cè)效果圖Fig.5 Detection results on Sequence 2 with small target

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本方法對(duì)信噪比接近1 的紅外弱小目標(biāo)有很好的檢測(cè)效果。從圖6(c)中我們看到第4 幀圖像背景抑制后的圖像A4(m,n)中沒(méi)有檢測(cè)到目標(biāo)，但這并不影響最終的檢測(cè)結(jié)果，由此顯示了該方法的穩(wěn)定性。這種穩(wěn)定性源于Hough 變換目標(biāo)檢測(cè)的穩(wěn)定性。從序列3 的檢測(cè)結(jié)果可以看出背景的低速移動(dòng)不僅不影響該方法的性能，反而會(huì)提高該方法的檢測(cè)效果。為驗(yàn)證該方法在背景高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的檢測(cè)效果，我們以序列圖像3 為基礎(chǔ)，將背景移動(dòng)速度從2像素/幀提高到25 像素/幀，高于目標(biāo)移動(dòng)速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該方法仍然可以準(zhǔn)確判斷出目標(biāo)軌跡。這是因?yàn)楸尘暗囊苿?dòng)使得由背景產(chǎn)生的響應(yīng)在疊加的過(guò)程中沒(méi)有累加在同一個(gè)位置上，使得背景響應(yīng)能量相對(duì)分散而有利于目標(biāo)和背景響應(yīng)的區(qū)分。

圖6 序列圖像3 檢測(cè)效果圖Fig.6 Detectionresults on Sequence 3 with small target

需要指出的是，上述仿真實(shí)驗(yàn)中背景云層的變化較為平緩。對(duì)于更加復(fù)雜的背景，比如背景中存在較多孤立亮點(diǎn)的情況，該方法的誤報(bào)率會(huì)有所提高。一種可能的解決方法是增加Hough 變換中序列圖像的幀數(shù)，通過(guò)在目標(biāo)軌跡方向累積更多能量來(lái)提高檢測(cè)效果。但幀數(shù)的增加并不是沒(méi)有限制的。隨著幀數(shù)的提高，圖像采集的總時(shí)間會(huì)隨之增加，這可能使得“目標(biāo)在短時(shí)間內(nèi)呈直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”這個(gè)基本假設(shè)不再成立。

5 結(jié)論

本文提出的基于最大中值濾波與Hough 變換的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)方法可以實(shí)現(xiàn)信噪比接近1 的弱小目標(biāo)的檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明背景的運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響方法的檢測(cè)性能。該方法主要基于目標(biāo)的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和目標(biāo)的空間高斯分布兩個(gè)假設(shè)，在大多數(shù)情況下紅外弱小目標(biāo)序列圖像能夠滿(mǎn)足上述假設(shè)。但當(dāng)不能滿(mǎn)足以上假設(shè)時(shí)本方法檢測(cè)效果會(huì)顯著降低。另外，當(dāng)目標(biāo)軌跡僅占據(jù)圖像中很小一片區(qū)域時(shí)，會(huì)給Hough 變換帶來(lái)困難，從而影響檢測(cè)準(zhǔn)確度。