王晉達(dá)，周志剛，趙加寧，鄭進(jìn)福,3

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院 寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實驗室，黑龍江 哈爾濱 150090； 2.河北工業(yè)大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院，天津 300401； 3.青島理工大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院，山東 青島 266033)

我國的風(fēng)電總裝機(jī)容量在過去十多年間快速增長，2010年以來高居世界第一，但同時也面臨著無法忽視的棄風(fēng)問題[1-2]。在基于熱電聯(lián)產(chǎn)實現(xiàn)區(qū)域供熱的北方大部分地區(qū)，部分煤電機(jī)組在供暖季以熱定電運(yùn)行，電出力調(diào)節(jié)范圍嚴(yán)重下降。在風(fēng)電出力高峰且電負(fù)荷較低時，可能出現(xiàn)嚴(yán)重棄風(fēng)[3-6]。

適度發(fā)展電供熱，提高熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的運(yùn)行靈活性是促進(jìn)風(fēng)電消納的有效手段[7-8]。Chen等[9]提出利用電鍋爐和蓄熱罐促進(jìn)風(fēng)電消納的方法，研究表明電熱設(shè)備能夠更有效地消納風(fēng)電。Hedegaard等[10]認(rèn)為分布式熱泵配合小型蓄熱罐能夠有效促進(jìn)風(fēng)電消納。然而分布式小型熱泵的供熱系數(shù)在室外溫度較低時非常有限，大規(guī)模推廣應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)性存在爭議。呂泉等[11]提出熱電廠集中配置電熱鍋爐的棄風(fēng)消納方案，該方案的國民經(jīng)濟(jì)性取決于電網(wǎng)的棄風(fēng)功率延續(xù)曲線和電熱鍋爐的裝機(jī)容量。鄧佳樂等[12]提出二級網(wǎng)配置分布式電熱鍋爐提升風(fēng)能整合的方案。李群英等[13]提出利用電動熱泵回收火電廠乏汽余熱，擴(kuò)大系統(tǒng)供熱能力的同時促進(jìn)風(fēng)能利用。

盡管文獻(xiàn)[11-13]都包含有一定的經(jīng)濟(jì)性分析，但均未明確提出新增電熱設(shè)備最優(yōu)裝機(jī)容量的定量計算方法，且未能比較電熱設(shè)備在不同組合條件下的經(jīng)濟(jì)性。本文以區(qū)域能源系統(tǒng)改造項目整個供暖季的凈收益最大為目標(biāo)，提出新增電熱設(shè)備的最優(yōu)裝機(jī)容量優(yōu)化配置模型，并在案例系統(tǒng)中實現(xiàn)了遺傳優(yōu)化計算。

1 區(qū)域能源系統(tǒng)的構(gòu)建

確定區(qū)域能源系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)，厘清生產(chǎn)、輸配和消費(fèi)等環(huán)節(jié)的能流走向是能源系統(tǒng)逐時優(yōu)化調(diào)度的基礎(chǔ)，也是電熱設(shè)備經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化配置研究的必要前提?！皡^(qū)域”在本文中特指由某區(qū)域供熱系統(tǒng)所覆蓋的小型城區(qū)，且該城區(qū)同時接入某小型區(qū)域電網(wǎng)。為反映區(qū)域電、熱能源系統(tǒng)的宏觀結(jié)構(gòu)，并提高本研究的通用性和實用性，本文區(qū)域能源系統(tǒng)的典型組成結(jié)構(gòu)和能流關(guān)系如圖1所示。

圖1 區(qū)域能源系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)及能量流向Fig.1 Typical configuration of a district energy system and the corresponding energy flow

考慮到我國北方地區(qū)電力系統(tǒng)的實際狀況(水電等其他靈活電源的比例較小)，區(qū)域能源系統(tǒng)中的電源僅包含風(fēng)電機(jī)組、純凝火電機(jī)組和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組。此外，由于供熱機(jī)組的乏汽余熱溫度較高(相比室外空氣、地下水和土壤)，本文考慮配置一定容量的余熱回收熱泵來促進(jìn)風(fēng)電消納。同時，電鍋爐啟停靈活、供熱參數(shù)高，同樣是理想的電熱設(shè)備。

2 電熱設(shè)備的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化配置

2.1 電熱設(shè)備優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)

從工程經(jīng)濟(jì)的角度看，配置余熱回收熱泵和電鍋爐促進(jìn)風(fēng)電消納是對原有區(qū)域能源系統(tǒng)的改造，適合采用“增量比較法”進(jìn)行分析[14]。

將區(qū)域熱、電系統(tǒng)看作一個整體，額外配置電熱設(shè)備的宏觀經(jīng)濟(jì)收益體現(xiàn)為區(qū)域能源系統(tǒng)在整個供熱季總煤耗費(fèi)用的降低(由于棄風(fēng)減少、更多風(fēng)電得到了有效利用)；新增成本則為電熱設(shè)備初投資分?jǐn)偟侥硞€供暖季內(nèi)的費(fèi)用。為定量分析電熱設(shè)備在整個生命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益，本文以改造項目的供暖季“凈收益(net profits，NP)”作為定量評價指標(biāo)，其表達(dá)式為：

(1)

式中：TFCref為區(qū)域能源系統(tǒng)供暖季的基準(zhǔn)總煤耗費(fèi)用，元；TFC(ICm)為配置一定容量電熱設(shè)備后系統(tǒng)的總煤耗費(fèi)用，元；COSTm為電熱設(shè)備m的初投資分?jǐn)偟綁勖诿磕陜?nèi)的成本費(fèi)用(與設(shè)備的裝機(jī)容量成正比)，元。

考慮到資金的時間價值，COSTm的表達(dá)式如下：

(2)

式中：Fm為電熱設(shè)備m的固定投資成本，元；Vm為電熱設(shè)備m的可變投資成本，元/MW；ICm為電熱設(shè)備m的配置容量，MW；i為社會折現(xiàn)率；n為電熱設(shè)備的預(yù)期使用壽命，a。

結(jié)合式(1)、(2)，促進(jìn)風(fēng)電消納的電熱設(shè)備經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)可表示為:

maxNP=TFCref-TFC(ICm)-

(3)

2.2 區(qū)域能源系統(tǒng)供暖季的逐時優(yōu)化調(diào)度

由式(3)可以看到，新增一定容量電熱設(shè)備所能帶來的年經(jīng)濟(jì)收益與區(qū)域能源系統(tǒng)改造前后供熱季的總煤耗費(fèi)用有關(guān)。因此，定量計算基準(zhǔn)工況和新增電熱設(shè)備后區(qū)域能源系統(tǒng)整個供熱季的總煤耗費(fèi)用是實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化配置的關(guān)鍵。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)區(qū)域能源系統(tǒng)中熱電設(shè)備的類型及裝機(jī)容量確定后，理論上存在一組最優(yōu)的機(jī)組運(yùn)行調(diào)度計劃，使區(qū)域能源系統(tǒng)在整個供暖季的總煤耗費(fèi)用最低，由于最小化總煤耗費(fèi)用與最小化風(fēng)電場棄風(fēng)在邏輯上的一致性，區(qū)域能源系統(tǒng)供暖季逐時優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)(優(yōu)化結(jié)果可同時實現(xiàn)最大程度的風(fēng)電消納)：

PHOB(t)+PC(t)]+ζ·Δτ·PE(t)

(4)

式中：ξ為不同機(jī)組單位供能的燃煤成本，元/(MW·h)；Δτ為系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的計算時間間隔，1 h；PBP(t)、PEC(t)、PHOB(t)和PC(t)分別為背壓供熱機(jī)組、抽凝供熱機(jī)組、燃煤供熱鍋爐和純凝火電機(jī)組t時刻的能耗(由各機(jī)組t時刻的電、熱出力所決定)，MW；ζ為區(qū)域電網(wǎng)與外部電網(wǎng)的電能交易費(fèi)用，元/MW；PE(t)為t時刻區(qū)域電網(wǎng)與外部電網(wǎng)的交換功率(輸入電能為正，輸出電能為負(fù))，MW。

假設(shè)抽凝供熱機(jī)組的熱力循環(huán)由“背壓循環(huán)”和“凝汽循環(huán)”線性組合而成，能源系統(tǒng)中不同機(jī)組的逐時能耗可計算得到：

(5)

式中：QBP(t)、QEC(t)和QHOB(t)分別為背壓機(jī)、抽凝機(jī)和供熱鍋爐在t時刻的供熱功率，MW；EEC(t)和EC(t)分別為抽凝機(jī)和純凝發(fā)電機(jī)組在t時刻的發(fā)電功率，MW；ηboiler為燃煤鍋爐的熱效率；ηco為純凝熱力循環(huán)的發(fā)電效率；α為背壓熱力循環(huán)的電-熱比；cv為抽凝機(jī)組的比發(fā)電損失。α和cv的表達(dá)式為：

(6)

式中ηbp為背壓熱力循環(huán)的發(fā)電效率。

2.2.2 約束條件

區(qū)域熱電系統(tǒng)在進(jìn)行整個供熱季的逐時優(yōu)化調(diào)度時，需保證系統(tǒng)的電、熱供需平衡；同時還需滿足機(jī)組的容量及調(diào)節(jié)能力約束。

1)電平衡約束

α·QBP(t)+EEC(t)+EC(t)+W(t)+PE(t)=

EHP(t)+EEB(t)+Eload(t)

(7)

式中：W(t)為風(fēng)電場在t時刻的并網(wǎng)發(fā)電功率，MW；EHP(t)和EEB(t)分別為余熱回收熱泵和電鍋爐在t時刻的耗電功率，MW；Eload(t)為區(qū)域電網(wǎng)t時刻的電負(fù)荷，MW。

2)熱平衡約束

當(dāng)不考慮供熱管網(wǎng)及末端建筑物的蓄熱，區(qū)域能源系統(tǒng)的逐時供熱量要與系統(tǒng)的逐時熱負(fù)荷相等，即：

QBP(t)+QEC(t)+QHOB(t)+COPHP·EHP(t)+

ηEB·EEB(t)=Qload(t)

(8)

式中：COPHP為熱泵的供熱系數(shù)；ηEB為電鍋爐的熱效率；Qload(t)為區(qū)域供熱系統(tǒng)t時刻的實際熱負(fù)荷(與室、內(nèi)外溫差成正比)，MW。

3)供熱機(jī)組的裝機(jī)容量及調(diào)節(jié)能力約束

(9)

式中：QBP,min和QBP,max分別為背壓機(jī)組的最小、最大供熱功率，MW；ΩEC為抽凝式供熱機(jī)組的熱電出力區(qū)間。

為保證抽凝供熱機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性，抽凝機(jī)組并不能以背壓工況運(yùn)行，因此必然存在一定量的乏汽余熱損失，因此抽凝供熱機(jī)組熱電出力的可行域如圖2所示。

圖2 抽凝供熱機(jī)組熱電出力可行域Fig.2 Feasible region of heat and power output for extraction-condensing CHP units

4)風(fēng)電出力約束

0≤W(t)≤Wmax(t)

(10)

式中：Wmax(t)為風(fēng)電場t時刻的理論最大電出力，MW；Wmax(t)可由t時刻風(fēng)電場的平均風(fēng)速和風(fēng)機(jī)總?cè)萘克_定[15]，其表達(dá)式為：

(11)

式中：v(t)為風(fēng)電場t時刻的平均風(fēng)速，m/s；vi為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速，m/s；vr為風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速，m/s；vc為風(fēng)機(jī)的切出風(fēng)速，m/s；Pr為風(fēng)機(jī)的總裝機(jī)容量，MW。

5)純凝火電機(jī)組和區(qū)域鍋爐房的裝機(jī)容量及調(diào)節(jié)范圍約束

(12)

式中：ICHP和ICEB分別為余熱回收熱泵和電鍋爐的裝機(jī)容量，MW。

6)余熱回收熱泵和電鍋爐的裝機(jī)容量約束

(13)

式中：ICHP和ICEB分別為余熱回收熱泵和電鍋爐的裝機(jī)容量，MW。

7)抽凝機(jī)組的乏汽余熱量約束

根據(jù)能量守恒，電熱泵t時刻所回收的乏汽余熱量必然要小于抽凝供熱機(jī)組的總乏汽余熱量，該約束可表示為(圖3為電熱泵回收抽凝機(jī)組乏汽余熱的示意圖)：

圖3 電熱泵回收供熱機(jī)組的乏汽余熱Fig.3 Exhaust heat recycling by using electric heat pump

(14)

8)電網(wǎng)間輸送能力約束:

-PEmax≤PE(t)≤PEmax

(15)

式中PEmax(t)為電力聯(lián)絡(luò)線的最大輸送功率，MW。

對于本文圖1所示的區(qū)域能源系統(tǒng)，供暖季逐時優(yōu)化調(diào)度的決策變量見表1。需要指出，由于背壓熱力循環(huán)的熱電比恒定，因此背壓機(jī)組的逐時發(fā)電量EBP(t)并非獨(dú)立的決策變量。另外，熱泵和電鍋爐的逐時供熱量QHP(t)和QEB(t)可由其逐時耗電量EHP(t)和EEB(t)直接計算得到，并非獨(dú)立的決策變量。

表1 長輸管線與供熱系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of long transmission pipelines and district heating system

2.3 容量優(yōu)化配置的計算流程

如圖4所示，電熱設(shè)備裝機(jī)容量的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化配置可看作2類優(yōu)化問題的組合：1)當(dāng)電熱設(shè)備的配置容量確定后，能源系統(tǒng)整個供暖季的凈收益可由逐時優(yōu)化調(diào)度計算得到(供熱季系統(tǒng)的逐時電、熱負(fù)荷及風(fēng)電場逐時理論最大電出力采用最近幾年的實測數(shù)據(jù))；2)由于決策變量(設(shè)備裝機(jī)容量組合ICm)與目標(biāo)函數(shù)NP之間的復(fù)雜耦合關(guān)系，本文采用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)計算。算法收斂后便可得到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的電熱設(shè)備裝機(jī)容量組合。

圖4 電熱設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化配置流程Fig.4 Solving progress of economy optimizing for electric heating devices

利用遺傳算法對電熱設(shè)備的裝機(jī)容量進(jìn)行優(yōu)化計算，還需要對決策變量的搜索范圍進(jìn)行限定，其顯式約束條件為：

(16)

式中：ICHP,max和ICEB,max分別為熱泵和電鍋爐裝機(jī)容量的搜索上限，MW。

3 電熱設(shè)備經(jīng)濟(jì)優(yōu)化配置的案例計算

本文以吉林省白城市某小型區(qū)域熱電系統(tǒng)為例，對本文提出的電熱設(shè)備優(yōu)化配置模型及遺傳算法的有效性進(jìn)行驗證；并計算在不同經(jīng)濟(jì)性參數(shù)條件下，電熱設(shè)備的最優(yōu)配置容量。

3.1 區(qū)域能源系統(tǒng)的電、熱負(fù)荷及風(fēng)電資源狀況

在該區(qū)域能源系統(tǒng)中，逐時電負(fù)荷Eload(t)具有明顯的日內(nèi)變化規(guī)律，且電負(fù)荷的日平均值在整個供熱季較為平穩(wěn)，沒有顯著的季節(jié)性變化；與逐時電負(fù)荷不同，系統(tǒng)的逐時熱負(fù)荷不僅具有顯著的日內(nèi)波動，且在整個供暖季有明顯的變化規(guī)律(供熱初末期較小而嚴(yán)寒期較大)。由實測數(shù)據(jù)，能源系統(tǒng)2017—2018年供暖季(共180 d、4 320 h)的逐時電、熱負(fù)荷變化曲線如圖5所示。

圖5 區(qū)域能源系統(tǒng)供暖季的逐時電、熱負(fù)荷Fig.5 Hourly power and heat load of the district energy system during the heating season

該區(qū)域能源系統(tǒng)接入總裝機(jī)容量200 MW的風(fēng)電機(jī)組(風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速分別為3、16和25 m/s)。同一時期、風(fēng)電場逐時平均風(fēng)速的頻數(shù)分布與風(fēng)電場的逐時理論最大電出力見圖6、圖7。

圖7 風(fēng)電場的逐時理論最大電出力Fig.7 Hourly theoretical power output from the district wind farm

圖6 供暖季小時平均風(fēng)速的分布Fig.6 Distribution of hourly mean wind speed during the heating season

3.2 系統(tǒng)中不同機(jī)組的技術(shù)參數(shù)與經(jīng)濟(jì)參數(shù)取值

區(qū)域能源系統(tǒng)中各設(shè)備的裝機(jī)容量和調(diào)節(jié)性能參數(shù)見表2，用于經(jīng)濟(jì)性分析的相關(guān)參數(shù)取值見表3。

表3 經(jīng)濟(jì)性參數(shù)取值Table 3 Values of the economical parameters

表2 能源設(shè)備的技術(shù)參數(shù)取值Table 2 Technical parameters of each energy devices

電熱設(shè)備的初投資成本受技術(shù)、市場、政策導(dǎo)向、政府補(bǔ)貼等多種因素的共同影響，在不同地區(qū)、不同時期可能存在較大的變化。為考察設(shè)備最優(yōu)裝機(jī)容量與建設(shè)成本的定量關(guān)系，本文假設(shè)電熱設(shè)備的固定投資費(fèi)用Fm恒定，而可變投資費(fèi)用Vm則根據(jù)已有的工程案例限定在一個較大的變化區(qū)間內(nèi)。

3.3 供暖季的基準(zhǔn)運(yùn)行工況

為定量評估新增一定容量電熱設(shè)備的經(jīng)濟(jì)收益，需要對區(qū)域能源系統(tǒng)整個供暖季的運(yùn)行情況進(jìn)行逐時優(yōu)化計算，并以未配置電熱設(shè)備時系統(tǒng)的總煤耗費(fèi)用TFCref作為凈收益計算的基準(zhǔn)。

當(dāng)未配置電熱設(shè)備時，經(jīng)本文2.2節(jié)的逐時優(yōu)化調(diào)度計算可得：區(qū)域能源系統(tǒng)整個供暖季的基準(zhǔn)總棄風(fēng)量為25 485.2 MW·h(棄風(fēng)率14.18 %)，系統(tǒng)總煤耗費(fèi)用42 383萬元。風(fēng)電場逐日總棄風(fēng)量與室外日平均溫度在供暖季不同時期的變化曲線見圖8。

如圖8所示，供暖季逐日總棄風(fēng)量的變化規(guī)律與室外平均溫度的變化趨勢相反。嚴(yán)寒期供熱系統(tǒng)的熱需求較大、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的最小供熱量增加，因此區(qū)域電網(wǎng)的電力調(diào)峰能力受限、棄風(fēng)增大。

圖8 基準(zhǔn)工況下區(qū)域能源系統(tǒng)的逐日總棄風(fēng)量與室外日平均溫度Fig.8 Total daily curtailed wind power of district energy system under reference scenario and the daily mean outdoor temperature

3.4 電熱設(shè)備最優(yōu)配置容量的遺傳優(yōu)化

本文使用Matlab遺傳算法工具箱(gatool)對電熱設(shè)備的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)容量配置進(jìn)行全局搜索，遺傳算法的簡易流程見圖9。

圖9 遺傳優(yōu)化的計算流程Fig.9 Solving process of the genetic algorithm

當(dāng)僅在區(qū)域熱電系統(tǒng)中引入余熱回收熱泵或電鍋爐時，則不同可變投資成本所對應(yīng)的遺傳優(yōu)化結(jié)果見表4、表5。

表4 僅引入熱泵的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化配置結(jié)果Table 4 Optimal economic results of only introducing the electric heat pumps

表5 僅引入電鍋爐的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化配置結(jié)果Table 5 Optimal economic results of only introducing the electric boilers

從表4、表5中可以看到，當(dāng)只引入熱泵或電鍋爐促進(jìn)棄風(fēng)消納時，不同電熱設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)配置容量均隨可變投資成本的升高而降低，供暖季凈收益也顯著降低。特別地，當(dāng)VEB≥50萬元/MW時，配置任意容量電鍋爐所帶來的經(jīng)濟(jì)收益都將小于設(shè)備的安裝投資成本，因此優(yōu)化計算的結(jié)果為0。另一方面，由于低品位余熱的回收利用、熱泵可以提供超出耗電量數(shù)倍的供熱量。對比表4、表5中的數(shù)據(jù)，可以看到新增熱泵設(shè)備所帶來的供暖季凈收益顯著高于電鍋爐。

當(dāng)在區(qū)域能源系統(tǒng)中同時引入熱泵和電鍋爐，不同投資成本組合條件下電熱設(shè)備的最優(yōu)配置容量見表6。

表6 同時引入熱泵和電鍋爐的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化配置結(jié)果Table 6 Optimal economic results of introducing both the heat pumps and the electric boilers

從表6可以看到，熱泵和電鍋爐的綜合優(yōu)化配置能夠帶來更好的經(jīng)濟(jì)效益。供暖季凈收益NP相比配置單一種類的電熱設(shè)備有了進(jìn)一步的提升，同時棄風(fēng)總量和棄風(fēng)率達(dá)到更低的水平。

根據(jù)邊際效益遞減的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，當(dāng)新增電熱設(shè)備所帶來的邊際收益(促進(jìn)棄風(fēng)消納的系統(tǒng)節(jié)煤費(fèi)用)與投資費(fèi)用增量相等時，容量配置達(dá)到最優(yōu)。因此，實現(xiàn)100%的風(fēng)電消納可能并不經(jīng)濟(jì)。從表4～6的優(yōu)化計算結(jié)果可以看到，新增電熱設(shè)備能夠顯著降低棄風(fēng)率，但并沒有完全消除棄風(fēng)。

4 結(jié)論

1)當(dāng)僅配置單一種類的電熱設(shè)備時，其最優(yōu)裝機(jī)容量隨可變投資成本的增大而減少，當(dāng)可變投資成本大于某臨界值后，配置任何容量的電熱設(shè)備都無法帶來經(jīng)濟(jì)收益。

2)由于大量乏汽余熱的回收利用，單獨(dú)配置電熱泵的供暖季凈收益遠(yuǎn)高于單獨(dú)配置電鍋爐；同時組合配置熱泵和電鍋爐能夠達(dá)到最佳的經(jīng)濟(jì)收益，并最大程度上消納棄風(fēng)電能。

3)由于風(fēng)電出力的隨機(jī)性和波動性，完全消納棄風(fēng)電能既無必要也不經(jīng)濟(jì)，因此在電熱設(shè)備的最優(yōu)容量配置條件下，依然存在一定比例的棄風(fēng)。

區(qū)域能源系統(tǒng)逐時優(yōu)化調(diào)度的計算負(fù)荷較大，當(dāng)參與遺傳優(yōu)化的種群數(shù)量較多時，優(yōu)化配置計算的收斂速度很慢，如何降低計算負(fù)荷、提高優(yōu)化計算效率有待進(jìn)一步的研究。