楊 俊

(中國土木工程集團有限公司 北京 100038)

1 引言

米軌鐵路是一種古老的窄軌距(軌距1 000 mm)輕、中運量軌道交通制式，主要采用輕型軌道結(jié)構(gòu)；在法國、越南、緬甸、馬來西亞、日本、中國云南和臺灣地區(qū)、非洲等國家或地區(qū)均有應(yīng)用。典型的米軌鐵路主要采用有砟軌道，其軌道結(jié)構(gòu)類型有鋼軌枕軌道、木枕軌道和混凝土枕軌道等。近年來，米軌鐵路仍被應(yīng)用于中國觀光線路、非洲既有鐵路的改造或建設(shè)中，并引入了一些現(xiàn)代軌道結(jié)構(gòu)技術(shù)，使這一具有悠久歷史的軌道交通制式煥發(fā)出新的生機[1]。但米軌鐵路軌道框架剛度低、重量輕，與道床之間的摩擦阻力小，使其面臨現(xiàn)代軌道交通運輸所追求的高速度、高品質(zhì)和高安全的挑戰(zhàn)，線路運營與結(jié)構(gòu)安全承受著巨大的風險。

為強化米軌鐵路的軌道結(jié)構(gòu)，提高線路整體性和平順性水平，為提速和安全運營創(chuàng)造更好的條件，采用無縫線路技術(shù)成為一種重要的技術(shù)選擇。無縫線路技術(shù)是現(xiàn)代鐵路軌道的核心技術(shù)之一，因消滅了大量的鋼軌接頭，減少了輪載對米軌軌道結(jié)構(gòu)的破壞和沖擊，減少了高、低頻沖擊力引起的鋼軌接頭傷損、聯(lián)接零件斷裂、螺栓松動或剪斷、軌枕劈裂、道床板結(jié)或翻漿冒泥等系列病害，增強了軌道結(jié)構(gòu)的整體性和連續(xù)性，提高了軌道平順性和行車平穩(wěn)性，延長了設(shè)備使用壽命，被現(xiàn)代軌道交通廣泛使用。

坦桑尼亞中央鐵路改造項目是我國推動“一帶一路”倡議向縱深發(fā)展的重要項目之一，也是該國為實現(xiàn)軌道交通現(xiàn)代化的重要舉措。通過全面更新原中央線老舊設(shè)備，可達到提升交通運輸能力、保障人民生活水平穩(wěn)步提高的目標。該線為典型的有砟道床米軌鋼枕結(jié)構(gòu)，采用無縫線路技術(shù)是強化線路設(shè)備狀態(tài)、減少病害滋生和提高行車品質(zhì)的重要手段，但也面臨米軌線路曲線半徑小、軌道結(jié)構(gòu)強度較低、有砟道床穩(wěn)定性差等挑戰(zhàn)，需要結(jié)合線路結(jié)構(gòu)的特點和運營條件進行全面評估。

2 坦桑尼亞中央鐵路及升級改造計劃

坦桑尼亞中央線鐵路始建于1905年德國殖民時期，迄今已有100多年歷史，是坦桑境內(nèi)除坦贊鐵路外最重要的鐵路線。該線路為米軌鐵路，西起坦桑尼亞港口城市達累斯薩拉姆，東至坦噶尼喀湖基哥馬港，途經(jīng)坦桑尼亞重要城市摩勒格勒、多多馬、塔波拉等。中央線鐵路是坦桑聯(lián)運和鐵路發(fā)展項目重要組成部分，為滿足日益增長的客貨運需求，擬開展線路的修復(fù)改造，主要改造路段位于東非中央走廊上，起點為達市車站，終點為伊薩卡車站。終點伊薩卡設(shè)有陸港，為貨物進出盧旺達、布隆迪的門戶，是兩國貨物的重要集散地。項目內(nèi)容包括對既有線路和橋涵修復(fù)改造，預(yù)計修復(fù)改造后線路設(shè)計速度70 km/h。該項目將是中央線建成后規(guī)模最大的一次大修，是政府解決內(nèi)陸大宗貨物運輸效率低下的重要舉措，意義重大，受到坦、盧、布及其他鄰國的高度關(guān)注。

中央鐵路改造項目全長985 km，主要技術(shù)參數(shù)為:軌距1 000 mm；采用BS80A型鋼軌，約40 kg/m，標準軌長度24 m；采用英制鋼軌枕，枕間距660 mm；枕下砟厚30 cm；最大坡度20‰；設(shè)計為區(qū)間無縫線路。目前運營速度40 km/h，改造后為70 km/h；最大軸重21 t；最小曲線半徑200 m。

中央鐵路穿過的坦桑尼亞東部沿海地區(qū)和內(nèi)陸部分低地屬于熱帶草原氣候，西部內(nèi)陸高原屬熱帶山地氣候，全年溫差較小，平均氣溫在21～26℃之間。其代表性地區(qū)如Dodoma，年最低氣溫8℃、最高氣溫37℃。參考我國《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》(TB 10015-2012)的軌溫取值方法，該地最低軌溫可取為8℃，最高軌溫取57℃，中間軌溫32.5℃[2]。

3 米軌鐵路的無縫線路分析模型及主要參數(shù)

3.1 強度與穩(wěn)定性分析模型

鐵路無縫線路主要考慮軌道強度和穩(wěn)定性兩個方面，確保在低溫和列車活載共同作用時，鋼軌的強度滿足要求；如果發(fā)生斷軌，其斷縫值滿足安全行車要求；同時確保高溫時，軌道框架保持穩(wěn)定，不致發(fā)生線路失穩(wěn)。

米軌鐵路的軌道結(jié)構(gòu)是典型的長條形彈性支承系統(tǒng)，其強度分析仍可沿用經(jīng)典的連續(xù)彈性支承模型或彈性點支承模型計算。穩(wěn)定性分析通過有限元法建立如圖1所示的計算模型進行仿真[3-4]。模型中考慮軌道框架效應(yīng)、道床的縱橫向阻力特性等關(guān)鍵參數(shù)。

圖1 米軌鋼枕線路無縫線路穩(wěn)定性分析模型

根據(jù)中國有砟軌道運營實踐，軌道失穩(wěn)的判據(jù)以橫移2 mm作為控制值是較可行的，故米軌鋼枕的無縫線路穩(wěn)定性臨界值仍以鋼軌橫向位移2 mm控制[5]。

3.2 主要計算參數(shù)

(1)鋼軌參數(shù)

該線路鋼軌型號為BS80A，材質(zhì)為990A，與中國U71Mn性能基本一致，屈服強度取為457 MPa，安全系數(shù)取為1.3，故允許強度為352 MPa。其水平截面慣性矩為219.6 cm4。

(2)線路阻力

線路阻力參數(shù)是實現(xiàn)鐵路無縫化的關(guān)鍵，其主要取決于鋼軌與軌枕形成的框架剛度、扣件縱向阻力及鋼枕與有砟道床之間的道床阻力。框架剛度由兩股鋼軌的水平抗彎剛度和扣件的抗扭剛度組成，對于米軌軌道用BS80A型鋼軌，其水平截面慣性矩為219.6 cm4，扣件類型為Pandrol型彈條扣件，水平抗扭剛度取為2.07 N·m/rad?？奂目v向阻力為11 kN/(mm·組)。米軌鋼枕框架較輕，軌枕與道床間的相互作用關(guān)系復(fù)雜，為獲得道床縱橫向阻力，在室內(nèi)進行縱、橫向阻力試驗，對砟肩高300 mm、寬300 mm、搗固工況下道床阻力進行了測試，其縱阻力值約為3.3 kN/(m·軌)，橫阻力值約為1.8 kN/(m·軌)。

4 米軌鐵路的無縫線路強度及穩(wěn)定性評價指標

4.1 鋼軌強度

(1)鋼軌動彎應(yīng)力

在車輪動荷載作用下鋼軌邊緣的最大可能動彎應(yīng)力可按式(1)和(2)計算。軌頭上緣最大可能動彎應(yīng)力:

軌底下緣最大可能動彎應(yīng)力:

式中，σ頭d、σ底d分別為輪頭、輪底邊緣最大可能動彎應(yīng)力(MPa)；W頭、W底分別為軌頭、軌底的截面參數(shù)；f為軌道橫向水平力系數(shù)。

(2)鋼軌最大溫度應(yīng)力

無縫線路固定區(qū)鋼軌最大溫度拉應(yīng)力σt，可按式(3)計算:

式中，σt為鋼軌最大溫度拉應(yīng)力(MPa)；α為鋼軌鋼線膨脹系數(shù)，取1.18×10-5/℃；ΔTdmax為無縫線路最大降溫幅度(℃)。

(3)鋼軌最大附加應(yīng)力

橋上無縫線路除承受溫度力作用外，還承受因梁溫度變化和列車荷載作用而產(chǎn)生的附加縱向力，橋上無縫線路強度檢算應(yīng)考慮鋼軌最大附加拉應(yīng)力。

橋上無縫線路鋼軌最大附加拉應(yīng)力可按式(4)計算:

式中，σf為鋼軌最大附加拉應(yīng)力(MPa)；Pf為橋上無縫線路鋼軌附加縱向力(N)，取橋上無縫線路撓曲力、伸縮力的較大值。

(4)鋼軌強度檢算

無縫線路設(shè)計應(yīng)進行鋼軌強度檢算，作用在鋼軌上的應(yīng)力應(yīng)滿足式(5)要求:

式中，σ底d為軌底邊緣動彎應(yīng)力(MPa)；σt為鋼軌最大溫度應(yīng)力(MPa)；σf為橋上無縫線路或道岔區(qū)無縫線路最大溫度附加應(yīng)力(MPa)；σZ為鋼軌牽引(制動)應(yīng)力(MPa)；[σ]為鋼軌容許應(yīng)力(MPa)；[σs]為鋼軌鋼屈服強度(MPa)；K為安全系數(shù)，取1.3。

4.2 無縫線路穩(wěn)定性

由于溫升引起的鋼軌溫度壓力是導(dǎo)致無縫線路失穩(wěn)的根本原因，為保持軌道的穩(wěn)定狀態(tài)，避免發(fā)生漲軌跑道，必須將溫度壓力控制在一定范圍內(nèi)，在無縫線路穩(wěn)定性計算時以軌道產(chǎn)生橫向位移f＝2 mm時的溫度壓力PN除以安全系數(shù)K后得出的溫度力[P]作為控制溫度力[6-9]，從而計算出允許溫升[ΔTu]。相應(yīng)的計算公式如下:

設(shè)計鎖定軌溫:

式中，ΔTk為設(shè)計鎖定軌溫修正值，可取0～5℃。

鋼軌強度條件允許溫降[ΔTd]:

式中，[σ]為鋼軌容許應(yīng)力(MPa)；σd為鋼軌動彎應(yīng)力(MPa)；σf為鋼軌最大附加應(yīng)力(MPa)；σz為鋼軌牽引(制動)應(yīng)力(MPa)；α為鋼軌鋼線膨脹系數(shù)，取1.18×10-5/℃。

兩股鋼軌的允許溫度壓力[P]可按式(8)計算:

式中，K為安全系數(shù)，可取K＝1.3。

允許溫升[ΔTu]可按下式(9)計算:

式中，α為鋼軌鋼線膨脹系數(shù)，取1.18×10-5/℃。

橋上無縫線路、無縫道岔地段軌道的穩(wěn)定性檢算，允許溫升[ΔTu]應(yīng)考慮橋上無縫線路伸縮力和撓曲力及無縫道岔基本軌附加縱向力的影響，可按式(10)計算:

式中，Pf為橋上無縫線路為伸縮力(壓力)和撓曲力(壓力)的最大值，無縫道岔為基本軌附加縱向力(壓力)的最大值。

5 米軌鐵路的強度與穩(wěn)定性分析

5.1 不同半徑下的鋪設(shè)無縫線路可行性分析

按照線路條件及相關(guān)技術(shù)資料，考慮輪群作用下的鋼軌應(yīng)力準動態(tài)計算法，道床縱向阻力取3.3 kN/(m·軌)，橫向阻力取1.8 kN/m，制動應(yīng)力取10 MPa，設(shè)計鎖定軌溫取(32.5±5)℃，進行強度及穩(wěn)定性計算，結(jié)果分別如表1、表2所示。

表1 鋼軌強度分析結(jié)果

表2 穩(wěn)定性分析計算結(jié)果

由以上結(jié)果可知，在R為200、250、300 m曲線段，因鋼軌強度不足，導(dǎo)致350 m以下的小半徑曲線區(qū)段不能鋪設(shè)無縫線路。通過加密軌枕措施，可以適當降低動彎應(yīng)力，改善線路的受力條件。故對R為200、250、300 m曲線區(qū)段按1 840根/km鋪設(shè)鋼枕，鋼軌支座剛度D＝33 kN/mm，重新計算無縫線路強度和穩(wěn)定性，結(jié)果見表3、表4。

表3 加固后鋼軌強度分析結(jié)果

表4 加固后穩(wěn)定性分析計算結(jié)果

由上述計算可知，在R＝200 m、R＝250 m、R＝300 m時鋼軌強度及穩(wěn)定性經(jīng)檢算均能滿足要求，設(shè)計鎖定軌溫均符合中國《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》相關(guān)要求。

5.2 阻力變化的影響

考慮到鋼枕線路框架較輕，道床阻力容易發(fā)生變化，特選取半徑200～300 m、鋪枕密度1 840根/km的小半徑曲線，分析不同線路阻力對無縫線路的影響，結(jié)果見表5。

表5 穩(wěn)定性檢算結(jié)果

由表5可知，隨著道床橫向阻力的下降，軌道允許的溫升幅度快速降低。在R200 m的小半徑曲線區(qū)段，當橫向阻力衰減5%時，允許溫升降低5%，衰減10%時，允許溫升降低9.5%，衰減15%時，允許溫升降低14.2%，當衰減20%時，允許溫升降低19%，衰減率超過15%時，已不滿足無縫線路穩(wěn)定性要求。在R250 m、R300 m小半徑曲線區(qū)段，也有上述規(guī)律，但橫向阻力衰減率在0～20%時，可滿足無縫線路穩(wěn)定性要求?？紤]到搗固后道床阻力必然降低，建議道床必須帶有砟肩，砟肩堆高300 mm、道床寬300 mm；加強搗固和穩(wěn)定；并嚴格遵守無縫線路作業(yè)條件，及時恢復(fù)道床阻力；必要時加裝軌距拉桿和地錨拉桿，強化軌道框架[10-12]。

6 結(jié)論及建議

(1)考慮坦桑尼亞中央線實際，在R＞300 m曲線段鋪設(shè)米軌鋼枕的無縫線路，其強度、穩(wěn)定性理論上可以得到保證。

(2)對R≤300 m曲線段采取軌枕加密措施后，根據(jù)現(xiàn)場提供的該線路區(qū)間實設(shè)鎖定軌溫(32.5±5)℃進行強度及穩(wěn)定性分析，鋼軌內(nèi)最大總應(yīng)力337 MPa，小于鋼軌容許使用應(yīng)力352 MPa，鋼軌強度滿足要求；最大溫升29.5℃，小于允許溫升38.81℃。

(3)道床橫向阻力衰減對小半徑區(qū)段無縫線路穩(wěn)定性影響極大，在R＝200 m并按1 840根/km加密軌枕鋪設(shè)的小半徑曲線區(qū)段，15%的橫向阻力衰減即可達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

(4)建議道床必須帶有砟肩，砟肩堆高300 mm、道床寬300 mm；加強搗固和穩(wěn)定；并嚴格遵守無縫線路作業(yè)條件，及時恢復(fù)道床阻力；必要時加裝軌距拉桿和地錨拉桿，強化軌道框架。