姜言清，李曄，王友康，曹建，李岳明，孫葉義，殷玉齊，張勝軍

(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國科學院海洋研究所，山東 青島 266071；3.東北大學 資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819)

全海深潛水器在挑戰(zhàn)者深淵作業(yè)潛浮過程中會產(chǎn)生重浮力變化[1-3]。人類已有的設(shè)計經(jīng)驗不能完全指導全海深智能水下機器人(full ocean depth autonomous underwater vehicle，F(xiàn)OD-AUV)的設(shè)計。全海深A(yù)RV Nereus的AUV功能只在幾十米的淺海水域應(yīng)用[4-6]。Trieste[7]和Deepsea Challenge及Kaikor[8-9]全海深潛水器的重浮力平衡調(diào)整存在人工干預(yù)[9-10]，控制精準高效。但由于機構(gòu)復(fù)雜，不適合全海深水下機器人。Sentry[11]、Remus 6000、Autosub 6000[12]、CR-01/02[10]等的設(shè)計深度為6 km[13]，是目前潛深最大的AUV，對重浮力的變化考慮有限[12]。直接將耐壓殼體設(shè)計成不同壓力狀態(tài)下的等浮力結(jié)構(gòu)[14-15]，掛載油囊或空氣囊[16]可以實現(xiàn)AUV的靜力平衡。但是考慮到體積、重量、可靠程度，難以適用于FOD-AUV。

本文考慮到實際情況，全海深A(yù)UV在設(shè)計時精確計算其工作深度(如11 km)的重浮力狀態(tài)，采用一次性拋載進行重浮力調(diào)整[17]，實現(xiàn)靜力平衡。通過分析挑戰(zhàn)者深淵深度剖面地球和海洋物理參數(shù)，結(jié)合材料和力學知識對潛器重浮力變化定量分析。

1 全海深水下機器人靜力學平衡方程

海洋航行器依賴水的浮力航行和作業(yè)。當環(huán)境物理參數(shù)變化時，重浮力會隨之產(chǎn)生變化[18]。對于潛器重浮力平衡可能會被打破。

拋載是深海潛水器[12-13]用來調(diào)整靜力平衡的主要手段。

全海深A(yù)UV由M個暴露于水中的耐壓部件Ci組成，包含耐壓艙、浮力材料、拋載裝置(下潛拋載Cd-d、上浮拋載Cd-u)等，重力與浮力表示為：

(1)

(2)

式中：g為重力加速度；mCi、mCD-u、mCd-d為耐壓部件質(zhì)量；ρw為海水密度。

分下潛-海底作業(yè)-上浮3個階段描述AUV的靜力平衡關(guān)系：

1)下潛。AUV布放入水時搭載全部2組拋載，此時靜力學不平衡，將在Cd-d的作用下自由下潛，靜力合力表示為：

(gmCd-d-ρwgVCd-d)

(3)

式中：V為耐壓部件體積。

2)海底作業(yè)。抵達設(shè)計水深時將Cd-d拋掉，AUV在平衡狀態(tài)下進行作業(yè)：

(4)

Δ′=Δ-ρwgVCd-d=

(5)

有P′=Δ′，即：

(6)

3)上浮。作業(yè)完畢，將Cd-u拋掉，靜力學不平衡，AUV將自由上浮。

(7)

依據(jù)式(6)，可得到：

Fd=gmCd-d-ρwgVCd-d

(8)

Fu=-(gmCd-u-ρwgVCd-u)

(9)

對于式(6)，等式左側(cè)重力的因素g與等式右側(cè)浮力的因素g相同，可進一步簡化為：

(10)

注意式(10)只在11 km的設(shè)計深度成立。全海深A(yù)UV在設(shè)計深度正常工作的必要條件是：

m∑=V∑11 000·ρW11 000

式(8)和(9)同樣只在11 km水深時成立，可以寫出潛浮過程中任意水深的靜力合力公式：

g(d)[mCd-d-ρw(d)VCd-d(d)]

(11)

g(d)[mCd-u-ρw(d)VCd-u(d)]

(12)

重力加速度g(d)、海水密度ρw(d)和部件體積VCd-u(d)構(gòu)成了合力變化的主要因素，因此要研究這3個物理量在海水深度剖面的變化規(guī)律。

2 重力加速度和重力異常

重力場在全球的分布隨時間和空間變化[1,19]。在地表轉(zhuǎn)移時，重力異常使?jié)撈鞯目傊刈兓?；在設(shè)計深度作業(yè)重力異常不影響靜力平衡狀態(tài)；潛浮過程中，重力異常在深度剖面發(fā)生變化。

2.1 潛器重量受地球表面位置變化的影響

在地球表面，重力加速度包含2部分：

g=g0+g′

(13)

式中：g0為基礎(chǔ)值；g′為異常值。

在陸地上，g的計算參考張昆[20]的公式；在海洋上采用公開的DTU13計算海上的異常值[21-22]。

依據(jù)以上信息分別計算AUV在哈爾濱工程大學、三亞深海所和馬里亞納海溝海域海水表面的重力加速度。全海深A(yù)UV從哈爾濱工程大學轉(zhuǎn)移到中科院深海所，重力變化-2.18‰；轉(zhuǎn)移至挑戰(zhàn)者深淵試驗海域，重力變化-2.79‰。

2.2 深淵剖面的重力異常對重浮力合力的影響

對挑戰(zhàn)者深淵深度剖面的重力加速的估算依據(jù)為NODC公開的海洋剖面觀測數(shù)據(jù)[23]以及布格異常規(guī)律。

依據(jù)NODC的數(shù)據(jù)，在馬里亞納海溝附近水域水下3.8 km時，重力加速度較水面減小86 mGal，如果按照比例計算，在0～11 km垂直剖面，重力異常值約為-249 mGal。但是，挑戰(zhàn)者深淵呈現(xiàn)兩邊高中間低的溝壑。依據(jù)布格異常的規(guī)律：馬里亞納海溝某深度重力異常的值比同深度的海域值小，因此估計海溝處的真實值小于-249 mGal。重力加速度在0～11 km的分布規(guī)律可以描述為：隨著水深增加，重力加速度減小，并且在入溝之后受海溝兩側(cè)的溝崖影響，減小的速度增加。依據(jù)論文[2]中對海溝處的重力異常描述，估計挑戰(zhàn)者深淵11 km處的重力異常值不可能超過-1 000 mGal。全海深A(yù)UV在潛浮過程中，重力異常一般不超過-1 000 mGal且只影響合力(≤980 N)，即重力異常帶來的合力變化不超過1 N。

3 挑戰(zhàn)者深淵剖面的海水物理特征

依據(jù)海水狀態(tài)方程[24-26]，溫度T、鹽度S和壓力P共同決定海水的密度ρ；同時，海水狀態(tài)量T-P共同影響AUV排水體積。過去50年間挑戰(zhàn)者深淵處的海水狀態(tài)參數(shù)變化，不足以對全海深A(yù)UV的力學計算帶來明顯影響[3,27-28]。依據(jù)1992年獲取于挑戰(zhàn)者深淵的公開數(shù)據(jù)，臨近若干站點氣候數(shù)據(jù)。

1)溫度。水面溫度為28.4 ℃，在4 596 m時溫度降為最低值1.46 ℃，之后溫度緩慢上升，10 860 m的溫度為2.45 ℃。

2)鹽度。表層水鹽度約為34.5‰，在130～160 m時鹽度達到頂峰，約為35.1‰；之后，隨著深度增加鹽度下降明顯，至410～440 m時鹽度達到最低，約為34.3‰；隨后，鹽度隨深度增加而緩慢增加，在深度大于3 km時，鹽度基本恒定，約為34.7‰。

3)壓強。3 km以深的壓強-深度曲線采用二次擬合，結(jié)果表示為：P=2.185 022 8×10-6d2+1.007 621 0d-4.219 983 1,殘差范數(shù)為6.218 1；此時的壓力精度水平達到了dbar(1 dbar=0.1 bar，約1 m水壓)級。外推可得11 km水深處的壓強為114.950 MPa。

4)密度。海水密度依據(jù)海水狀態(tài)方程間接獲取[29-30]。EOS80海水狀態(tài)方程適應(yīng)范圍是：溫度-2～40 ℃；實用鹽度0～42%；海壓0～103MPa。挑戰(zhàn)者深淵的溫度、鹽度均滿足條件，但壓強1.134 462 5×103MPa超過公式的適用范圍。由公式判斷：在大深度條件(水深超過1 km)，海水密度變化的主要因素是壓力的變化，且二者呈近似線性關(guān)系，盡管水的壓縮系數(shù)隨壓力增大而緩慢減小，但此范圍內(nèi)不會發(fā)生突變[31]。因而仍可用該方程近似估算114.950 MPa的海水密度。結(jié)果如圖1，表層海水密度約為1 021.87 kg/m3，10.8 km時密度為1 074.54 kg/m3。4 km以深的海水密度采用二次擬合：ρ=-4.233 604 8×10-8d2+4.800 0×10-3d+1 027.80,殘差范數(shù)為0.412 0；外推得11 km處的海水密度為1 075.06 kg/m3。

圖1 全海深A(yù)UV主要部件隨深度變化的體積及浮力變化情況Fig.1 Change of volume and buoyancy of several major components with depth

4 AUV的部件體積及浮力

潛浮過程中，AUV的排水體積變化分別對應(yīng)熱脹冷縮形變以及靜水壓力導致的力學形變[32]?？紤]到如下因素：1)潛浮速度通常不超過2 m/s，AUV周圍海水的狀態(tài)變化緩慢；2)AUV自身產(chǎn)熱較少與海水的相對運動會迅速實現(xiàn)熱量交換；3)環(huán)境溫度的變化不對AUV部件的材料性能產(chǎn)生明顯的影響。

提出如下假設(shè)：1)AUV各部件的溫度與海水環(huán)境的溫度變化一致，并且沒有滯后；2)各部件在海水壓力的作用下變形充分，不考慮變形的動態(tài)過程；3)各部件材料的力學特性，如彈性模量、泊松比、體積模量等，在1～30 ℃范圍內(nèi)不隨溫度變化而發(fā)生改變。

依據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，將部件分為2類[33]：1)各向同性的實心部件Θ。如浮力材、蒙皮、合金框架、拋載等，其中浮力材是構(gòu)成AUV質(zhì)量和體積的最主要部件(質(zhì)量占比超過40%，體積占比接近70%)。此類部件的體積變化依據(jù)溫度、壓力的影響下的體積膨脹率和體積彈性模量直接計算；2)耐壓殼體結(jié)構(gòu)部件Φ。如玻璃球殼、信標/光源/攝像機等高強合金柱殼/球殼等，其中玻璃球殼排水量占比約為17%，是最重要的殼類部件。此類部件的體積變化需首先計算在溫度、壓力的影響下部件基本尺寸(如球殼的外徑)的變化，再依據(jù)體積公式計算體積變化[32-33]。

表1為主要部件的材料、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及體積變化量?？梢钥闯觯?/p>

表1 AUV主要部分部件的基本信息以及體積變化情況Table 1 Basic parameters and volume changes of important components of AUV

1) 浮力材作為體積占比最高的部件，體積變化量也最明顯，其中溫度影響較壓力影響小1個數(shù)量級；2) 殼類部件中，玻璃球殼是體積占比最高的，同樣也是體積變化量最大的，高于其它小型殼體2個數(shù)量級；3) 金屬實心部件初始體積較小，同時由于具有較大的體積模量和較小的熱脹系數(shù)而在單位體積下的變化量較小，與小型殼類部件的體積變化量同屬一個數(shù)量級，二者的體積變化量甚至小于量測或加工誤差；4) 非金屬實心部件(如玻璃球殼保護罩)與金屬實心部件屬性相反，其具有較小的體積模量和較大的熱脹系數(shù)，單位體積下的變化量高于實心金屬部件1～2個數(shù)量級。

結(jié)合密度變化，可以繪出各部件以及AUV整體在深度剖面的體積和浮力變化曲線。如圖2所示。

圖2 AUV整體的體積和浮力變化曲線Fig.2 Change of volume and buoyancy of the FOD-AUV with depth

5 結(jié)論

1)大深度作業(yè)的AUV在設(shè)計階段需要考慮作業(yè)海域立體空間的重力加速度、海水密度、海水壓力等海洋物理參數(shù)變化引起AUV的重量、體積及浮力變化。該結(jié)論可對結(jié)構(gòu)材料選取、潛浮運動方式、控制策略等進行指導。

2)重力加速度的變化往往會被設(shè)計者忽略，但AUV的動力系統(tǒng)往往較其重量小1～2個數(shù)量級，因而全海深水下機器人的設(shè)計不能忽略重力異常帶來的影響。

3)文中的數(shù)據(jù)引用準確和計算方法正確，其結(jié)果可為總體設(shè)計以及海上作業(yè)提供指導。