陳仁朋 ，朱建宇 ，姜正暉 ，賈瑞雨

（1.軟弱土與環(huán)境土工教育部重點實驗室（浙江大學(xué)），浙江杭州310058；2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410082；3.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江杭州310006；4.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院，湖北武漢430010）

由于軟土壓縮性高，軟土地基公路在通車后往往會發(fā)生較大的沉降和不均勻沉降，并隨著養(yǎng)護(hù)加鋪荷載的增大而進(jìn)一步增加.過大沉降引起的道路縱面線形變差不僅會影響車輛行駛的舒適性，嚴(yán)重時危及行車安全.針對公路行駛質(zhì)量，目前許多研究著重于公路局部路面不平整狀況，忽略了公路長距離范圍沉降的影響.根據(jù)我國現(xiàn)行規(guī)范，表征路面狀況的指標(biāo)是平整度指標(biāo)[1-2]，其中以國際平整度指數(shù)IRI 應(yīng)用最廣泛.但 Mactutis 等[3]，Papagiannakis 等[4]、以及Todd 等[5]認(rèn)為國際平整度指數(shù)IRI 與行駛舒適性不具有很好的相關(guān)性；Yu 等[6]和Liu 等[7]認(rèn)為IRI的分級臨界值并不適用于所有等級的公路.實際工作中也發(fā)現(xiàn)采用平整度方法評價縱面線形變化較大但局部較為平整的路段，其結(jié)果與駕乘感受有較大出入.

許多學(xué)者在國際平整度指數(shù)IRI 方法之外進(jìn)行了有益的探索.王崇濤[8]以瞬時加權(quán)加速度為評價指標(biāo)，提出了不同車速下路橋過渡段最大容許沉降量和最大容許縱坡變化值.高志偉[9]采用車輛-路面耦合模型提出了基于車輛行駛平順性的公路軟基過渡段沉降控制標(biāo)準(zhǔn).蘇曼曼[10]利用動力學(xué)仿真軟件建立了桑塔納和東風(fēng)貨車整車模型，提出了瀝青道路一般路段和路橋過渡段的平整度仿真評價方法和實測評價方法.

另外，還有許多學(xué)者從沉降值的角度出發(fā)，分析沉降值與行車舒適性的關(guān)系.鄧露等[11]研究認(rèn)為各等級公路的路橋過渡段差異沉降應(yīng)該控制在1.5 ～4 cm 之間；Long 等[12]提出當(dāng)坡差超過0.8%～1.0%時，差異沉降對行車舒適性有較大影響.

總的來說，現(xiàn)有研究局限于局部路段的評價（比方說路橋過渡段），缺乏對公路整體線形的把握，并且沒有提出系統(tǒng)且便于實際操作的方法.因此，本文引入ISO2631 標(biāo)準(zhǔn)[13]中加權(quán)加速度均方根值和人體舒適程度的對應(yīng)關(guān)系，采用五自由度1/2 車輛模型[14]模擬計算車輛在道路上行駛產(chǎn)生的振動加速度.在此基礎(chǔ)上，提出了基于行車舒適性的軟土地區(qū)公路行駛質(zhì)量評價方法，并采用試驗對比的方式驗證了其合理性.

1 縱面線形擬合方法和數(shù)據(jù)間距分析

本文提出的沉降評價方法在計算時需要連續(xù)的公路縱面線形.但車載激光儀提供的實測路面高程是基于一定縱向間距采集的離散數(shù)據(jù)點，所以需要在兼顧效率和準(zhǔn)確性的前提下，使用合適的方法對其進(jìn)行擬合.一般來說，由于龍格現(xiàn)象[15]等弊端，不宜采用多項式插值法對離散的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.下面主要分析分段線性插值法、三次樣條插值法和分段Hermite 插值法這3 種分段低次插值法的擬合效果.

以杭金衢K2～K7 路段為例[16]，對縱向數(shù)據(jù)點間距分別為 1 m、2 m、4 m、8 m、16 m 的 5 種情況分別采用3 種分段低次插值方法擬合得到縱面線形.之后，采用長安微型汽車模型參數(shù)，以120 km/h 的行駛速度分別計算車輛在3 種擬合公路縱面線形上行駛時的振動加速度.計算結(jié)果如圖1～3 所示.

圖1 分段線性插值法擬合結(jié)果計算的車輛振動加速度Fig.1 Vehicle acceleration calculated according to the result of piecewise linear interpolation method

圖2 分段Hermite 插值法擬合結(jié)果計算的車輛振動加速Fig.2 Vehicle acceleration calculated according to the result of piecewise hermite interpolation method

圖3 三次樣條插值法擬合結(jié)果計算的車輛振動加速Fig.3 Vehicle acceleration calculated according to the result of cubic spline interpolation method

2 實測數(shù)據(jù)與計算加權(quán)加速度均方根值的對比

為了驗證采用五自由度1/2 車輛模型計算車輛振動加速度的準(zhǔn)確性，本文在兩個橋頭路段進(jìn)行了現(xiàn)場實驗[17].現(xiàn)場實驗結(jié)果與理論計算結(jié)果對照可以驗證本文采用五自由度1/2 車輛模型計算車輛振動加速度的準(zhǔn)確性.其中理論計算結(jié)果基于達(dá)朗貝爾原理計算得到[16].

驗證五自由度1/2 車輛模型的合理性主要是驗證假設(shè)的合理性.由于假設(shè)不涉及具體的車長和車重等具體參數(shù)，所以本文選取別克轎車（君越）與吉普車（指南者）作為實驗車輛.實驗車輛的主要參數(shù)如表1 所示.由于無法準(zhǔn)確獲取車輛輪胎、座椅和懸掛系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù)和等效剛度系數(shù)，所以這些系數(shù)按照長安微型汽車模型的相關(guān)數(shù)值選取，軸距、自重等則按照實驗車輛的自身數(shù)據(jù)選取.

表1 實驗車輛基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of experimental vehicles

別克轎車和吉普車以50 km/h 的速度依次通過北橋和南橋，測得兩輛車前排座椅的瞬時加速度.圖4 和圖5 是瞬時加速度時程曲線的實測值與理論值.實測的別克轎車通過北橋和南橋的瞬時加速度峰值為11.06 m/s2和7.83 m/s2，計算值分別為 8.97 m/s2和7.51 m/s2.實測的吉普車通過北橋和南橋的瞬時加速度峰值分別為8.1 m/s2和6.07 m/s2，計算值分別為9.21 m/s2和7.79 m/s2.從圖4 和圖5 可以看出，實測值與計算值在趨勢上基本吻合.

圖4 別克轎車計算加速度與實測加速度的對比Fig.4 Comparison of calculated and measured acceleration values of Buick

圖5 吉普車計算加速度與實測加速度的對比Fig.5 Comparison of calculated and measured acceleration values of Jeep

由于本文的評價方法是基于加權(quán)加速度均方根值進(jìn)行的，所以需要進(jìn)一步比較實測和計算的加權(quán)加速度均方根值之間的差異.將別克轎車和吉普車以 20 km/h、30 km/h、40 km/h 和 50 km/h 速度通過北橋時實測的振動加速度和計算振動加速度轉(zhuǎn)換成加權(quán)加速度均方根值，并取其峰值進(jìn)行比較，如圖6 和圖7 所示.從圖可以看出，不論是別克轎車還是吉普車，在通過北橋時實測的加權(quán)加速度均方根值峰值與計算值都非常接近.在4 種行駛速度下，實測值與計算值的平均絕對差異為0.39 m/s2.總體來說，采用五自由度1/2 車輛模型計算車輛振動加速度可以滿足評價要求.

圖6 別克轎車計算值與實測加權(quán)加速度均方根值的對比Fig.6 Comparison of calculated and measured weighted-root-mean square acceleration values of buick

圖7 吉普車計算值與實測加權(quán)加速度均方根值的對比Fig.7 Comparison of calculated and measured weighted-root-mean square acceleration values of Jeep

3 整體行駛質(zhì)量評價方法

3.1 基于舒適性的整體沉降評價基本思路

圖8 為基于行車舒適性進(jìn)行公路行駛質(zhì)量評價的過程.首先利用車載激光儀檢測公路縱面高程數(shù)據(jù)，然后采用分段線性插值法擬合離散的高程數(shù)據(jù)，使之成為連續(xù)的公路縱面線形.采用車輛-道路相互作用分析模型求解瞬時振動加速度，再根據(jù)ISO2631標(biāo)準(zhǔn)計算加權(quán)加速度均方根值.

圖8 基于行車舒適性的公路行駛質(zhì)量評價過程Fig.8 Evaluation methods of diving quality based on driving comfort

根據(jù)ISO2631 標(biāo)準(zhǔn)，按照選定的評價單元，統(tǒng)計每一評價單元內(nèi)加權(quán)加速度均方根值對應(yīng)的不同舒適程度所占的比例ni.ISO2631 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的不同舒適程度對應(yīng)的加權(quán)加速度均方根值范圍有重合.為了便于應(yīng)用，對不同舒適程度對應(yīng)的加權(quán)加速度均方根值范圍重合的部分取其中間點作為分界點，見表2.

表2 分割后加權(quán)加速度均方根值與行車舒適性的關(guān)系Tab.2 Relationship between weighted RMS acceleration and driving comfort after being segmented

在得到不同舒適程度所占比例的基礎(chǔ)上，計算行車舒適性指數(shù)DCI、行駛質(zhì)量指數(shù)RQI，得到評價結(jié)果.本文提出DCI 代替平整度方法中的IRI 來進(jìn)行道路行駛質(zhì)量評價.國際平整度指數(shù)IRI 是1/4 車輛模型以80 km/h 行駛產(chǎn)生的累積豎向位移值，單位為m/km.本文提出DCI 指標(biāo)來綜合表征在某一個評價單元內(nèi)不舒適程度的累積情況.不舒適程度越高的點對不舒適程度累積的貢獻(xiàn)越大.相應(yīng)地，在DCI的計算公式中，不舒適程度越高，其對應(yīng)的權(quán)重也應(yīng)該越大.因此，假設(shè)各個不舒適程度對不舒適度累積的貢獻(xiàn)應(yīng)當(dāng)正比于其不舒適程度.根據(jù)ISO2631 標(biāo)準(zhǔn)，不舒適程度可以用加權(quán)加速度均方根值表示，所以取各個不舒適程度所對應(yīng)的加權(quán)加速度均方根值的下限作為其權(quán)重系數(shù)，用ωi表示，具體取值如表3所示.結(jié)合不同的舒適程度在某一個評價單元內(nèi)所占的比例ni，采用加權(quán)方法計算單個評價單元內(nèi)不舒適程度的累積，如式（1）所示.

表3 各舒適程度對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)Tab.3 Coefficient corresponding to different comfort degrees

3.2 評價過程及實例分析

3.2.1 工程概況

杭金衢高速公路經(jīng)過杭州、紹興、金華、衢州等地區(qū)，全長289 km，軟基路段約25.5 km，于2003 年建成通車.根據(jù)2012 年對杭金衢高速軟基路段老路的沉降檢測[17]，軟基路段的月沉降速率最大達(dá)2.58 mm/月，具體分布情況見表4.

表4 杭金衢高速月沉降速率統(tǒng)計表Tab.4 Monthly statistical table of settlement rate

3.2.2 公路質(zhì)量評價示例

下面以杭金衢高速軟基段K2～K12 段為例，說明評價過程.

首先，根據(jù)測得的路面高程數(shù)據(jù)擬合得到公路縱面線形，繼而求得加權(quán)加速度均方根值.根據(jù)表3統(tǒng)計出每一評價單元內(nèi)各舒適性程度所占的比例ni.國檢等一般以一公里為一個評價單元，所以本文也以一公里作為一個評價單元，將杭金衢高速K2～K12段劃分為10 個評價單元.評價統(tǒng)計結(jié)果如表5 所示.根據(jù)工程實際需要對評價單元長度的取值可以更為靈活.

表5 各舒適程度對應(yīng)的比例Tab.5 The proportion of different comfort degrees（a）前半部分

根據(jù)表3 和表5，結(jié)合式（1）可以求出 K2～K12段的行車舒適性指數(shù)DCI，如表6 所示.

表6 K2-K12 路段的DCITab.6 DCI of K2～K12

路況越好的公路對應(yīng)的DCI 越低，這與一般DCI 數(shù)值越高行駛質(zhì)量越好的習(xí)慣不相符.因此借鑒平整度方法中RQI 的計算方法，將DCI 轉(zhuǎn)換為RQI 進(jìn)行評價.平整度方法中RQI[18]的計算方法如式（2）所示.本文采用RQI 作為評價指標(biāo)，計算形式與平整度IRI 方法一致，如式（3）所示.

對于理想的平直公路，DCI 為0，對應(yīng)于平整度方法中IRI 為0 的情況，此時RQI=100/（1+a0）.a0應(yīng)當(dāng)盡量小使得RQI 接近理想值100，本文參照《公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》將a0取為0.026.a1采用試算的方法得到.具體步驟為：工程師們根據(jù)主觀感受和經(jīng)驗對杭金衢高速和杭寧高速部分路段打分，然后采用試算法使得算出的RQI 值與打分盡可能一致，從而得到a1的值為0.05.

根據(jù)式（3）可以計算得到行駛質(zhì)量指數(shù)RQI，結(jié)合表7，可以給出杭金衢高速K2-K12 段的評價結(jié)果，如表8 所示.

表7 RQI 與評價等級的對應(yīng)關(guān)系Tab.7 Correspondence between RQI and evaluation grade

表8 K2～K12 路段的評價結(jié)果Tab.8 Evaluation results of K2～K12

4 不同車輛類型對評價結(jié)果的影響

不同車輛由于自重和軸距等參數(shù)的不同，在經(jīng)過同一路段時產(chǎn)生的振動加速度必然有所不同.這種不同會對評價計算結(jié)果產(chǎn)生影響.本節(jié)選取兩種車型：長安微型客車和大客車，采用兩種車型典型行駛速度（長安微型客車的速度為120 km/h，大客車的速度為100 km/h）對杭金衢高速部分路段進(jìn)行了評價，比較車型對評價結(jié)果的影響.

從表9 可以看出，13 個評價單元中，有9 個評價單元的評價結(jié)果完全一樣，占比69.2%；有4 個評價單元的評價結(jié)果相差一個等級，占比30.8%；沒有評價結(jié)果相差超過兩個等級的評價單元.因此可以看出，本文方法對于不同的車型有著良好的適應(yīng)性，在工程中固定采用某種車型（如長安微型汽車）是可以接受的.

5 與IRI 方法的比較及合理性說明

根據(jù)前文所述，本文所采用的評價方法比傳統(tǒng)IRI 方法更能反映路面線形的變化.結(jié)合公路變形特點來看，對于軟土路基，路基沉降大、范圍廣；而對于非軟土地基，路基的變形以局部的小變形為主.結(jié)合以上兩點，可以推測，對于軟土地基公路，使用本文評價方法得到的結(jié)果應(yīng)該與平整度方法得到的結(jié)果相差較大；而對于非軟土地基公路相差應(yīng)該較小.

本節(jié)選取杭金衢高速軟土路基段K21～K26 以及非軟土路基段K351～K356 各5 km 分別使用兩種方法進(jìn)行評價.軟土路基段與非軟土路基段的典型沉降后縱面線形如圖9 所示.可以看到對于非軟土地基公路，沉降后的縱面線形與原設(shè)計線形相差不大，變形以局部小范圍為主，未發(fā)生大規(guī)模的沉降.而在軟土地基公路發(fā)生了較大規(guī)模的沉降，線形凹凸不平，局部最大沉降達(dá)到0.5 m 以上.

圖9 軟土和非軟土地區(qū)的典型沉降后縱面線形圖Fig.9 Typical alignments after construction in soft and non-soft soil areas

采用本文方法與平整度IRI 方法評價這兩段路面得到的結(jié)果見表10 和表11.對軟土地基公路，采用本文評價方法得到的結(jié)果與平整度IRI 方法得到的結(jié)果相差大，本文評價方法得到的結(jié)果區(qū)分性更好，與工程經(jīng)驗也更為接近.對于非軟土地基公路，兩種評價方法得到的結(jié)果非常接近.

表10 軟土地基路段評價結(jié)果對比Tab.10 Comparison of evaluation results on soft soil

表11 非軟土地基路段評價結(jié)果對比Tab.11 Comparison of evaluation results on non-soft soil

6 結(jié) 論

本文研究了基于行車舒適性的軟土地區(qū)公路行駛質(zhì)量評價方法.通過行駛車輛理論模型計算車輛振動的加權(quán)加速度均方根值，根據(jù)ISO2631 振動舒適性標(biāo)準(zhǔn)提出了評價司乘人員的舒適性DCI 和RQI 計算公式及參數(shù)取值，比較了本文方法與國際平整度指數(shù)IRI 方法評價結(jié)果的區(qū)別.主要研究結(jié)論如下：

1）將加權(quán)加速度均方根值作為公路整體行駛質(zhì)量的評價依據(jù)，提出了軟土地基公路整體行駛質(zhì)量評價的計算方法以及評價標(biāo)準(zhǔn).該方法不依賴于測量具體的沉降值，在軟土地區(qū)適用性好、實操性強.

2）將本文提出的基于行車舒適性的公路行駛質(zhì)量評價方法與既有的IRI 方法進(jìn)行了比較.可以看出在軟土地區(qū)本文方法得到的結(jié)果與IRI 方法相差較大，而在非軟土地區(qū)二者相差不大.