宋瑤瑜 郭進(jìn)利 李勤敏

摘 要：中國(guó)作為全球第二大電影市場(chǎng)，電影產(chǎn)業(yè)鏈逐漸完善，各種類型電影制作經(jīng)驗(yàn)也日益豐富。為了用更科學(xué)的方法分析我國(guó)電影行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，以統(tǒng)計(jì)的435個(gè)電影名稱為節(jié)點(diǎn)、電影所屬類型為超邊，建立電影超網(wǎng)絡(luò)，并分析超網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)，將各個(gè)年份的拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行對(duì)比，得出電影之間競(jìng)爭(zhēng)情況以及各類型電影分布情況。該方法不僅能夠更科學(xué)地分析電影市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀與競(jìng)爭(zhēng)情況，也可以用于其它領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)力的研究。

關(guān)鍵詞：類型電影;超網(wǎng)絡(luò);競(jìng)爭(zhēng)力

DOI：10. 11907/rjdk. 191891 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP393文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2020）007-0166-05

Hypernetworks Research on Competitiveness of Genre Film

SONG Yao-yu， GUO Jin-li， LI Qin-min

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract： As the second largest film market in the world， China has gradually improved its film industry chain and has increasingly rich experience in various types of film production. In order to analyze the current situation of the development of Chinas film industry with a more scientific method， this paper takes 435 movie titles as nodes and the types of movies as hyperedges， establishes a movie hypernetwork and analyses the topological characteristics of the hypernetwork， compares the topological characteristics of each year. The competition among films and the distribution of different types of films are obtained. This method not only analyses the development status and competition situation of the film market more scientifically， but can also be well applied to the competitiveness research in other fields.

Key Words：genre film; hypernetworks; competitiveness

0 引言

近年來(lái)，許多學(xué)者的目光由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始轉(zhuǎn)向超網(wǎng)絡(luò)。隨著現(xiàn)實(shí)社會(huì)的網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連邊數(shù)量急劇增加。由于邊的類型多樣化，且結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜性，使得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無(wú)法全面、有效地描述現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)特征[1]。1973年Berge[2]給出超圖理論的基本概念和性質(zhì)，超圖中的一條超邊可以包含多個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而能夠更好地描述現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)。因此，基于超圖理論的超網(wǎng)絡(luò)可以很好地描述各節(jié)點(diǎn)之間的相互作用及相互影響，使得越來(lái)越多學(xué)者將研究視角轉(zhuǎn)向利用超網(wǎng)絡(luò)方法刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)這一領(lǐng)域。

隨著超網(wǎng)絡(luò)研究的日漸成熟，超網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)也備受關(guān)注。如倪子健等[3]提出以超網(wǎng)絡(luò)模型描述維基內(nèi)容本體，研究該超網(wǎng)絡(luò)模型演化模式，并分析超網(wǎng)絡(luò)的重要拓?fù)湫再|(zhì);王建偉等[4]給出超網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)度分布、聚類系數(shù)、平均距離等拓?fù)湫再|(zhì)定義;胡楓等[5]構(gòu)建一種超網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化模型，通過(guò)節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)超度及超邊度分析該模型的基本拓?fù)湫再|(zhì)，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大，該動(dòng)態(tài)演化模型的超度分布遵循無(wú)標(biāo)度特性，而且發(fā)現(xiàn)新超網(wǎng)絡(luò)模型與大多數(shù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有相似的定性特征。雖然許多學(xué)者對(duì)超網(wǎng)絡(luò)的一些基本拓?fù)湫再|(zhì)都給出了定義，但對(duì)于加權(quán)點(diǎn)度、平均距離、聚類系數(shù)等重要指標(biāo)還未形成統(tǒng)一的定義及計(jì)算方法，并且復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)也可看作一種特殊的超網(wǎng)絡(luò)。因此，本文擬將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)湫再|(zhì)運(yùn)用到超網(wǎng)絡(luò)中。

中國(guó)類型電影的缺失是中國(guó)電影行業(yè)發(fā)展滯后的一個(gè)突出原因[6]。類型電影的發(fā)展一方面是源于電影藝術(shù)自身拓展創(chuàng)新的需要，另一方面則是在新形勢(shì)下，中國(guó)電影不斷適應(yīng)與滿足觀眾文化需求的必然趨勢(shì)。因此，中國(guó)電影的類型化策略是實(shí)現(xiàn)電影強(qiáng)國(guó)目標(biāo)下提高電影文化軟實(shí)力的一個(gè)重要組成部分[7]。本文將從超網(wǎng)絡(luò)角度分析類型電影，將超網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)引入到電影類型網(wǎng)絡(luò)中，將電影名稱作為點(diǎn)，電影性質(zhì)作為超邊，以分析中國(guó)類型電影的競(jìng)爭(zhēng)情況，并針對(duì)中國(guó)類型電影的產(chǎn)業(yè)化發(fā)展提出參考建議。

1 超網(wǎng)絡(luò)概念及拓?fù)湫再|(zhì)

在《網(wǎng)絡(luò)科學(xué)導(dǎo)論》書(shū)中介紹網(wǎng)絡(luò)如下：節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)邊連接形成網(wǎng)絡(luò)圖，每一個(gè)具體網(wǎng)絡(luò)都可以抽象成一個(gè)點(diǎn)集V和邊集E組成圖G（V，E），而每條邊都有一對(duì)節(jié)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)[8]。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，美國(guó)科學(xué)家Nagurney[9]將超于現(xiàn)存網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)稱為“超網(wǎng)絡(luò)”。定義點(diǎn)集[V={v1，v2，？，vn}]，邊集[E={e1，e2，？，em}]，其中[ei≠Φ（i=][1，2，？，m）]， [i=1mei=V]，則稱[G=（E，V）]為超圖，可以用超圖表示的網(wǎng)絡(luò)為超網(wǎng)絡(luò)。超網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)不同的是，超網(wǎng)絡(luò)的邊可以連接不止兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而賦予了超圖更多含義。圖1為一個(gè)簡(jiǎn)單的以電影類型為超邊、電影編號(hào)為節(jié)點(diǎn)的超網(wǎng)絡(luò)圖實(shí)例。

下面介紹超網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)：

（1）點(diǎn)度。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)度原指與節(jié)點(diǎn)v直接相連的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，在超網(wǎng)中點(diǎn)度代表相同含義。節(jié)點(diǎn)通過(guò)超邊連接，超網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)[vi]直接相連的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為該節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)度[10]。圖1中[dv415=2]，[dv416=1]。

（2）加權(quán)點(diǎn)度?？紤]節(jié)點(diǎn)之間連邊權(quán)重的點(diǎn)度稱為加權(quán)點(diǎn)度，節(jié)點(diǎn)[vi]與節(jié)點(diǎn)[vj]之間連邊的權(quán)重為同時(shí)連接兩節(jié)點(diǎn)的超邊條數(shù)[ωij]。設(shè)節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)集合為[Ni]，節(jié)點(diǎn)[vi]的加權(quán)點(diǎn)度為[Dvi]，則[Dvi=j？Niωij]。

例如圖1中，[Dv420=1]，[Dv421=2]。

（3）點(diǎn)度分布。與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相同，點(diǎn)度分布指某節(jié)點(diǎn)度的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例，描述節(jié)點(diǎn)度概率的函數(shù)稱為節(jié)點(diǎn)度分布。

（4）點(diǎn)超度。點(diǎn)超度是指每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有的超邊條數(shù)。圖1中節(jié)點(diǎn)v420的點(diǎn)超度為3[11]。

（5）超邊度。與超邊直接相連的超邊個(gè)數(shù)，即鄰接超邊數(shù)之和稱為超邊度[dei]。若某個(gè)節(jié)點(diǎn)既屬于超邊A又屬于超邊B，則稱超邊A與超邊B相鄰。在圖1中，超邊[e1]與超邊[e11]通過(guò)節(jié)點(diǎn)[v415]連接，所以這兩條超邊相鄰。超邊[e1]的超邊度為2。

（6）超邊超度。超邊包含的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)稱為超邊超度[12][dHei]。如圖1中，[dHe1=2]，[dHe2=1]。

2 超網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

1905電影網(wǎng)是國(guó)家新聞出版廣電總局的重點(diǎn)網(wǎng)站之一，也是CCTV6電影頻道的官方新媒體平臺(tái)。本文篩選研究的電影來(lái)自1905電影網(wǎng)，為評(píng)分高于6.7、國(guó)內(nèi)已上映的電影。按照電影首播時(shí)間，統(tǒng)計(jì)了從2014年1月～2018年5月12日之間國(guó)內(nèi)上映的所有電影，共435部，且不考慮時(shí)間因素對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響。對(duì)電影所屬的國(guó)家、電影類型進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，共38個(gè)指標(biāo)，并對(duì)統(tǒng)計(jì)的電影從2014年開(kāi)始進(jìn)行順序標(biāo)號(hào)。以電影《復(fù)仇者聯(lián)盟3：無(wú)限戰(zhàn)爭(zhēng)》為例，其類型包括動(dòng)作、科幻與美國(guó)，如圖2所示。

2.2 模型建立

利用超網(wǎng)絡(luò)分析該電影播放系統(tǒng)，將統(tǒng)計(jì)的435個(gè)電影作為點(diǎn)、38個(gè)類型指標(biāo)作為超邊構(gòu)建2014年以來(lái)的電影上映超網(wǎng)絡(luò)圖。2018年部分統(tǒng)計(jì)信息，如超邊、點(diǎn)的部分列舉，以及點(diǎn)的編號(hào)情況如表1所示。跟據(jù)超網(wǎng)絡(luò)定義，以電影類型為超邊、電影編號(hào)為節(jié)點(diǎn)繪制超網(wǎng)絡(luò)圖。

3 電影超網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)分析

3.1 電影超網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)度與點(diǎn)度分布

上文對(duì)節(jié)點(diǎn)度的定義為與節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，在電影關(guān)系超網(wǎng)絡(luò)中，直接相連表示與電影A具有某一相同性質(zhì)的電影，這些電影均稱為電影A的鄰接節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)度即與電影A具有某一相同類型的電影總個(gè)數(shù)，反映某一性質(zhì)類型電影的競(jìng)爭(zhēng)力情況。

經(jīng)過(guò)對(duì)各年份電影的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示，2014年點(diǎn)度值最高的電影是《澳門(mén)風(fēng)云》、《心花路放》和《老男孩猛龍過(guò)江》，點(diǎn)度值為94，這3部電影均屬于動(dòng)作、劇情、喜劇型及中國(guó)大陸電影;2015年點(diǎn)度值最高的電影是《鐵拳》、《007：幽靈黨》、《絕命海拔》，其具有相同的點(diǎn)度值68，相對(duì)2014年點(diǎn)度有所下降，3部電影的類型分別屬于動(dòng)作、劇情、驚悚，冒險(xiǎn)、劇情、驚悚以及動(dòng)作、劇情、運(yùn)動(dòng)，風(fēng)格相對(duì)更加多變;2016年電影《比利·林恩的中場(chǎng)戰(zhàn)事》和《我們誕生在中國(guó)》有最高的點(diǎn)度值101，這兩個(gè)電影制作均有美國(guó)參與，該年度在紀(jì)錄片和戰(zhàn)爭(zhēng)片興起的同時(shí)，仍然以劇情為主打，外國(guó)團(tuán)隊(duì)參與制作也逐漸成為中國(guó)電影提高競(jìng)爭(zhēng)力的有效手段;2017年電影《王牌保鏢》點(diǎn)度值最高，為118。

每部電影的點(diǎn)度值代表當(dāng)年電影的競(jìng)爭(zhēng)激烈程度，而各個(gè)年份的點(diǎn)度分布反映了當(dāng)年具有不同競(jìng)爭(zhēng)力的電影占當(dāng)年電影總數(shù)的比例，進(jìn)一步分析不同點(diǎn)度值在電影節(jié)點(diǎn)上的分布情況。2014-2017年電影點(diǎn)度分布情況如圖3所示。

2017年的電影點(diǎn)度比例分布更加均勻，不同點(diǎn)度所占比例均未超過(guò)0.05，最大點(diǎn)度與最小點(diǎn)度差最大，為96。對(duì)于各年份的平均點(diǎn)度，2017年平均點(diǎn)度最高，為83.67，該年度電影平均競(jìng)爭(zhēng)力最強(qiáng)。2015年平均點(diǎn)度最低，為50.74，年度電影平均競(jìng)爭(zhēng)力最弱。

累計(jì)度分布為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)點(diǎn)度不小于k的比例，即網(wǎng)絡(luò)中電影節(jié)點(diǎn)所有點(diǎn)度大于等于k的個(gè)數(shù)占總節(jié)點(diǎn)的比例。例如圖4的2014-2017年電影性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)度大于等于50的比例分別為：2014年0.89，2015年0.63，2016年0.92，2017年0.89。圖中可以看出，2015年的累積點(diǎn)度分布線最陡，節(jié)點(diǎn)的累計(jì)點(diǎn)度分布下降最快，2015年點(diǎn)度值大多較低，2017年累積點(diǎn)度分布最為平緩，且分布更加均勻，相對(duì)高的點(diǎn)度占比更大，競(jìng)爭(zhēng)力也相對(duì)提高。

3.2 電影超網(wǎng)絡(luò)加權(quán)點(diǎn)度與加權(quán)點(diǎn)度分布

若再考慮對(duì)節(jié)點(diǎn)電影點(diǎn)度進(jìn)行加權(quán)，不僅需要考慮鄰居節(jié)點(diǎn)電影是否與該點(diǎn)具有相同性質(zhì)，還將有多少個(gè)相同性質(zhì)，即鄰居節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的緊密程度引入討論。在加權(quán)點(diǎn)度方面，2014年平均加權(quán)點(diǎn)度為117.25，2015年平均加權(quán)點(diǎn)度為76.08，2016年平均加權(quán)點(diǎn)度為97.44，2017年平均加權(quán)點(diǎn)度為113.77。其中2014年的平均加權(quán)點(diǎn)度最高，該年電影的平均競(jìng)爭(zhēng)力也最強(qiáng)，超過(guò)了2017年，競(jìng)爭(zhēng)力最差的年度仍然為 2015年。

如圖5所示，與累積點(diǎn)度分布相比，加權(quán)累積點(diǎn)度的4個(gè)分布曲線分布更加緊密，4年的競(jìng)爭(zhēng)力與點(diǎn)度分布相比差異更小。2014年的加權(quán)累積概率分布有超過(guò)2017年的趨勢(shì)，這一點(diǎn)與平均加權(quán)點(diǎn)度2014年最高，超越2017年相對(duì)應(yīng)。

3.3 電影超網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)超度分析

在電影網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)超度是指每個(gè)電影具有的類型個(gè)數(shù)。這里只統(tǒng)計(jì)了電影類型與電影發(fā)布國(guó)家，所以點(diǎn)超度的分布范圍并不大。本文研究的2014-2017年點(diǎn)超度范圍均在1～5之間。點(diǎn)超度和加權(quán)點(diǎn)度之間關(guān)系如圖6所示，盡管點(diǎn)超度分布范圍并不大，但是加權(quán)點(diǎn)度越大，越有可能存在較高的點(diǎn)超度。即電影具有多重類型時(shí)，類型種類越多，該電影競(jìng)爭(zhēng)力則越強(qiáng)。

3.4 電影超網(wǎng)絡(luò)超邊度與超邊度分布

電影超網(wǎng)絡(luò)中，若兩個(gè)電影類型超邊存在一個(gè)共同的節(jié)點(diǎn)電影，則稱兩個(gè)電影類型為相鄰超邊。電影超網(wǎng)絡(luò)超邊度為類型超邊在網(wǎng)絡(luò)中相鄰超邊的總數(shù)，可以反映每個(gè)超邊在超邊集中的競(jìng)爭(zhēng)激烈程度。各超邊在各個(gè)年份的超邊度分布情況如圖7所示。

在2014-2017年間，劇情始終具有最高的超邊度，很多電影都具有劇情這個(gè)類型，提高了該類型具有較多其它鄰居節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的可能性。劇情性質(zhì)在性質(zhì)群中競(jìng)爭(zhēng)更加激烈。

除中國(guó)內(nèi)地制作的電影外，美國(guó)制作的電影也具有很高的超邊度，美國(guó)電影在中國(guó)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)也比其它國(guó)家電影競(jìng)爭(zhēng)更加激烈。

再對(duì)4年的38條類型超邊進(jìn)行分析，繪制累積度分布如圖8所示。超邊度的累積分布均服從冪律分布，其中高超邊度很少，低超邊度較多，并同時(shí)給出對(duì)應(yīng)趨勢(shì)線擬合指數(shù)函數(shù)及相對(duì)的[R2]。

3.5 電影超網(wǎng)絡(luò)超邊超度

電影網(wǎng)絡(luò)超邊超度是指電影類型超邊包含的電影節(jié)點(diǎn)總數(shù)，其能反映每個(gè)類型電影的競(jìng)爭(zhēng)情況，顯然超邊度越大的類型競(jìng)爭(zhēng)越激烈。分析2014-2017年4個(gè)超網(wǎng)絡(luò)圖中類型超邊超度的平均值，其中最高的為劇情，超邊超度為56.75。中國(guó)內(nèi)地電影4年平均超邊超度為54，美國(guó)電影平均超邊超度為35，并且4年超邊超度值不同的類型超邊之間變化情況相似。由此也可看出現(xiàn)有電影類型仍比較單一，動(dòng)作、劇情片幾乎占據(jù)大多數(shù)，而其它類型如青春片、愛(ài)情片、喜劇片雖然已經(jīng)出現(xiàn)，但總體數(shù)量較少，影響也很微弱，不同類型電影發(fā)展極不平衡。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以2014-2017年評(píng)分高于6.7的電影為例，以電影為節(jié)點(diǎn)、電影類型為超邊構(gòu)造超網(wǎng)絡(luò)圖，節(jié)點(diǎn)性質(zhì)包含點(diǎn)度，加權(quán)點(diǎn)度反映了電影節(jié)點(diǎn)之間的競(jìng)爭(zhēng)力情況，加權(quán)考慮了節(jié)點(diǎn)與鄰居節(jié)點(diǎn)相連的緊密程度。通過(guò)點(diǎn)度分布、加權(quán)點(diǎn)度分布及其累積分布可以看出在各個(gè)年份的分布變化情況，以及加權(quán)和不加權(quán)之間的變化情況。對(duì)電影超網(wǎng)絡(luò)的邊性質(zhì)進(jìn)行討論分析，超邊度反映了該類型超邊與其它類型超邊的連接情況，超邊度分布反映了電影類型超邊之間的競(jìng)爭(zhēng)力分布情況，同時(shí)可以得出累計(jì)超邊度分布服從冪律分布。超邊超度為每個(gè)類型超邊包含的電影節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，超邊超度越大，具有該類型超邊的節(jié)點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)力越強(qiáng)。對(duì)各個(gè)年份的類型超邊超度值進(jìn)行比較，并沒(méi)有特別大的變化趨勢(shì)。

超網(wǎng)絡(luò)概念的引入，為不同類型電影的競(jìng)爭(zhēng)力分析提供了理論依據(jù)，能夠更加直觀地看出哪些類型電影更受觀眾喜愛(ài)，有利于更全面地對(duì)電影競(jìng)爭(zhēng)性情況進(jìn)行分析，進(jìn)而有針對(duì)性地推出更適合中國(guó)電影市場(chǎng)的電影。

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