胡文革，鄒寧，李丹丹，黃知娟，雷健，郭宇航，潘保芝

(1.中石化西北油田分公司，新疆 烏魯木齊 830012； 2.吉林大學(xué) 地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026)

0 引言

塔河油田位于塔里木盆地塔北隆起阿克庫(kù)勒凸起的南部斜坡區(qū)[1]，在該區(qū)域發(fā)現(xiàn)了斷溶體油藏[2]。斷溶體油藏的儲(chǔ)集空間是中—下奧陶統(tǒng)碳酸鹽巖層中沿?cái)嗔寻l(fā)育的大型洞穴、裂縫及沿縫溶蝕孔洞，物性圈閉是外圍致密碳酸鹽巖構(gòu)成的側(cè)向封擋[3]。斷溶體油藏的石油富集差異化明顯，不同油藏開(kāi)發(fā)效果差異較大，開(kāi)發(fā)井“高產(chǎn)不穩(wěn)產(chǎn)”，產(chǎn)油深度難以確定[4]。

在斷溶體油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，由于縫洞系統(tǒng)發(fā)育，鉆井時(shí)常發(fā)生大量泥漿漏失與鉆具放空的情形。在鉆遇大型溶洞時(shí)往往封堵效果很差，這時(shí)無(wú)法繼續(xù)鉆進(jìn)，而被迫完井。常規(guī)測(cè)井在漏失段和坍塌段都無(wú)法測(cè)量，導(dǎo)致生產(chǎn)時(shí)油源深度難以確定[5]。

無(wú)論井眼條件如何，都可以測(cè)量井內(nèi)溫度剖面[6]。井溫測(cè)井是重要的生產(chǎn)測(cè)井方法之一，通過(guò)測(cè)量某一深度的井溫或沿井剖面的溫度變化，來(lái)確定生產(chǎn)油層的深度，了解井內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)。油氣生產(chǎn)過(guò)程中，井中溫度不僅僅反映測(cè)量層段的溫度信息，還受流體來(lái)源層段的溫度影響[7]。在關(guān)井后非生產(chǎn)時(shí)段，井筒中的溫度逐漸與地層溫度相同，這時(shí)的井溫稱為靜溫；產(chǎn)液過(guò)程對(duì)井筒和地層溫度分布產(chǎn)生影響，在穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)的井溫，稱為流溫[8]。

由于井筒和地層溫度分布受到流體流動(dòng)的影響，在斷溶體油藏生產(chǎn)過(guò)程的溫度場(chǎng)模擬中，需要同時(shí)考慮流動(dòng)和能量傳遞，將溫度場(chǎng)和流動(dòng)場(chǎng)耦合計(jì)算。井中流體和周?chē)貙油ㄟ^(guò)傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射進(jìn)行熱交換，其中輻射作用很小可以忽略[9]。作為斷溶體油藏主要的儲(chǔ)集空間和生產(chǎn)通道，大型溶洞、裂縫以及井筒中的流體流動(dòng)不遵循達(dá)西定律，而是具有管流特征，滿足 N-S方程，因此流體動(dòng)力學(xué)是研究斷溶體油藏流動(dòng)的基礎(chǔ)[10-13]。

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)是研究流體流動(dòng)和能量傳遞規(guī)律的一種實(shí)用方法，利用離散方程描述連續(xù)的流動(dòng)場(chǎng)和溫度場(chǎng)，通過(guò)數(shù)值方法求解整個(gè)計(jì)算區(qū)域的流體性質(zhì)[14]。相應(yīng)的CFD商業(yè)化軟件可以實(shí)現(xiàn)模擬過(guò)程的可視化和參數(shù)精準(zhǔn)檢測(cè)，其中COMSOL軟件具有強(qiáng)大的流體流動(dòng)分析能力和多場(chǎng)耦合計(jì)算能力。

斷溶體油藏是一種新型的石油富集圈閉，對(duì)該類油藏的溫度分布規(guī)律尤其是生產(chǎn)時(shí)流溫的評(píng)價(jià)方法還是空白。利用COMSOL軟件，模擬斷溶體油藏的石油生產(chǎn)過(guò)程中溫度場(chǎng)的變化，進(jìn)行流體流動(dòng)場(chǎng)和溫度場(chǎng)的耦合，分析不同井筒和溶洞關(guān)系時(shí)井中流溫、靜溫曲線特征。為利用井中靜溫和流溫差異研究?jī)?chǔ)層與井筒的相對(duì)位置提供依據(jù)，為斷溶體油藏的開(kāi)發(fā)提供幫助。

1 數(shù)學(xué)物理模型及模擬方法

本文模擬的斷溶體油藏生產(chǎn)過(guò)程為：①初始狀態(tài)時(shí)，石油儲(chǔ)存在溶洞中，溫度分布就是地層原始溫度；②鉆井開(kāi)發(fā)時(shí)，石油以一定的速度從溶洞進(jìn)入井筒，井筒和周?chē)貙拥臏囟葓?chǎng)發(fā)生改變，井中溫度為瞬態(tài)溫度；③穩(wěn)定生產(chǎn)一段時(shí)間，井中溫度分布達(dá)到穩(wěn)態(tài)，不再變化，測(cè)得的井中溫度為流溫曲線；④關(guān)井一段時(shí)間后，井中溫度逐漸恢復(fù)到與地層原始溫度一致，流體靜止，此時(shí)為靜溫。在熱平衡建立的過(guò)程中，熱量在井筒與地層中的傳遞存在5個(gè)典型階段，分別為：原始溫度分布被破壞、熱量在井筒內(nèi)做穩(wěn)定徑向?qū)帷崃繌木蚕虻貙觽鬟f、熱量在地層內(nèi)做徑向?qū)嵋约斑_(dá)到熱平衡[15]。本文模擬采取穩(wěn)態(tài)方法，不考慮生產(chǎn)時(shí)間和關(guān)井時(shí)間的影響，直接得到流溫、靜溫曲線。

1.1 物理模型

塔河油田的斷溶體油藏規(guī)模與斷裂的發(fā)育密切相關(guān)[16]。圖1是斷溶體油藏在地震圖上的形態(tài)，可以看出沿著斷裂的走向分布的眾多溶洞，這些溶洞具有不同的形態(tài)。圖中標(biāo)出了3口井的位置,這3口井均與溶洞直接接觸[17]。唐海[18]通過(guò)分析鉆遇溶洞和地震等資料，總結(jié)得到了5 種典型的斷溶體油藏形態(tài)，每種形態(tài)由不同數(shù)量和大小的溶洞構(gòu)成。這些溶洞水平方向較窄，垂向延伸很深，在幾何上接近于圓柱，由此本文模擬時(shí)采取圓柱形的溶洞形態(tài)。

圖1 沿?cái)鄬拥牡卣饒D像(圖中藍(lán)色虛線區(qū)域?yàn)槿芏碵17])Fig.1 Seismic image along the fault(The blue dotted line area in the figure is karst cave[17])

考慮到生產(chǎn)井與油藏的相對(duì)位置存在的多種情況，文中確定了4種模型：①只有井筒(圖2a)；②井筒與溶洞直接相連(圖2b)；③井筒與溶洞通過(guò)裂縫相連，溶洞在下方(圖2c)；④井筒與溶洞通過(guò)裂縫相連，溶洞在井底上方(圖2d)。根據(jù)研究區(qū)地震剖面等資料確定了模型的幾何參數(shù)(圖2)，溶洞高為1 000 m，直徑為100 m，鉆孔直徑為0.15 m，裂縫寬度為0.05 m。

圖2 物理模型示意Fig.2 Schematic diagram of physical model

1.2 計(jì)算方法

利用COMSOL軟件的流體傳熱模塊進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬。假設(shè)井筒、裂縫和溶洞中的流動(dòng)為層流，地層為固體無(wú)流體流動(dòng)，地溫梯度恒定，不考慮熱輻射。

通過(guò)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理系統(tǒng)進(jìn)行分析。文中基于CFD采用的基本算法是：用有限個(gè)離散點(diǎn)上的溫度和速度的集合表示速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)，通過(guò)守恒方程組建立這些離散點(diǎn)上兩種場(chǎng)變量之間的代數(shù)關(guān)系，然后求解代數(shù)方程組獲得各個(gè)離散點(diǎn)上的溫度和速度的近似值。

1.2.1 控制方程

在斷溶體油藏生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)值模擬中，流體的流動(dòng)和傳熱受質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程控制。

1)流體流動(dòng)方程

動(dòng)量守恒

ρ(u·)u=·[-p+μ(u+(u)τ)]+F

(1)

質(zhì)量守恒

ρ·(u)=0 。

(2)

2)傳熱方程

能量守恒

ρCρu·T+q=Q，

(3)

q=-kT，

(4)

式中:ρ為流體密度，kg·cm-3；u為流動(dòng)速度，m·s-1；μ流體粘度，Pa·s；p壓力，Pa；Cρ為恒壓熱容，J·(kg·℃)-1；q熱通量，W·m-2；k為導(dǎo)熱系數(shù)，W·(m·℃)-1；T為溫度，℃；F表示體積力，Q表示熱源。文中不考慮重力等的影響，F(xiàn)=0；沒(méi)有內(nèi)部熱源，Q=0。

1.2.2 邊界條件

地層的外邊界保持原始地溫分布，TΩ=T0+gT·h；

流動(dòng)入口在溶洞底部，Tin=T0+gT·h，uin=ν；

流動(dòng)出口在井筒頂部pout=0；

式中：TΩ為地層邊界溫度，℃；T0地面溫度，℃；gT為地溫梯度，℃·m-1；h為地層深度，m；Tin為入口處流體溫度，℃；uin為入口處流體速度，kg·s-1；ν為流體流入溶洞速度，kg·s-1；pout為出口壓力，Pa。相關(guān)的模擬參數(shù)見(jiàn)表1。圖3為原始地溫分布圖，代表了靜溫的分布。

表1 模擬參數(shù)

圖3 地層的初始狀態(tài)Fig.3 Initial state of formation

1.3 模擬方法

1.3.1 網(wǎng)格剖分

在數(shù)值模擬中，物理模型的網(wǎng)格剖分精度對(duì)于計(jì)算結(jié)果有重要影響，COMSOL軟件自帶的網(wǎng)格剖分模塊具有強(qiáng)大的功能，可以適應(yīng)各種復(fù)雜模型。網(wǎng)格的剖分越細(xì)，模擬結(jié)果越精確，但是會(huì)增加網(wǎng)格數(shù)量，導(dǎo)致計(jì)算機(jī)內(nèi)存需求和運(yùn)算時(shí)間的增加[19]。由于井筒直徑、溶洞直徑與地層直徑的幾何尺寸相差較大，本文采取分區(qū)域的網(wǎng)格剖分方法，即井筒、溶洞、裂縫和地層等不同區(qū)域的網(wǎng)格大小不同。將井筒、裂縫和溶洞部分的網(wǎng)格進(jìn)行更密集的剖分，而地層部分采取較粗的剖分，通過(guò)在不同區(qū)域的連接處設(shè)置邊界層實(shí)現(xiàn)地層與井筒等的耦合，圖4為其中模型4的網(wǎng)格剖分。

a—整體剖分網(wǎng)格;b—溶洞和井筒的局部網(wǎng)格a—global;b—karst cave and wellbore

1.3.2 溫度場(chǎng)求解方法

由于石油流動(dòng)和溫度場(chǎng)相互影響，在模擬中需要考慮溫度場(chǎng)和流動(dòng)場(chǎng)的耦合問(wèn)題。本文采用了COMSOL自帶的穩(wěn)態(tài)分離式求解器，該求解器在解決穩(wěn)態(tài)多物理場(chǎng)問(wèn)題時(shí)有良好的效果[20]。求解步驟如下：首先假設(shè)初始的壓力分布求解方程(1)得到速度分量；再將速度分量代入方程(2)，檢驗(yàn)速度求解是否正確；如果正確，將速度分量代入方程(3)和(4)求解溫度場(chǎng)；如果不正確，使用壓力修正，重新計(jì)算速度，直到得到滿足精度要求的解(具體的計(jì)算過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[21])。

2 模擬結(jié)果分析

圖5是只有井筒時(shí)(模型1)的溫度分布和井溫曲線。模型參數(shù)如下：井筒直徑0.15 m，地層直徑600 m，井筒長(zhǎng)度1 000 m，井底位置在7 000 m。石油自井底流入井筒，流入時(shí)石油的溫度與地層溫度一致，此時(shí)井底流溫和靜溫均為159.35℃。石油在井筒垂向熱量對(duì)流傳遞效率遠(yuǎn)大于徑向與地層的熱傳遞。這樣就導(dǎo)致生產(chǎn)時(shí)，井筒內(nèi)的溫度大于地層溫度，高溫石油將靠近井筒的地層加熱，地層溫度亦升高；穩(wěn)定生產(chǎn)一段時(shí)間，地層溫度和井筒內(nèi)石油溫度達(dá)到平衡，此時(shí)的溫度分布如圖5a和圖5b，井筒內(nèi)的流溫曲線如圖5c所示?？梢?jiàn)流溫與靜溫曲線在井底是一致的，向上流溫逐漸大于靜溫。

a—溫度分布切面;b—溫度三維分布;c—井溫曲線a—section diagram of temperature distribution;b—three dimensional distribution of temperature;c—well temperature curve

圖6是溶洞在井筒下方時(shí)(模型2)的溫度分布和井溫曲線。模型參數(shù)為：井筒直徑0.15 m，地層直徑600 m，地層縱向厚度為2 000 m井筒長(zhǎng)度1 000 m，溶洞直徑100 m，長(zhǎng)度1 000 m，井底位置在7 000 m，井底靜溫為159.35℃。石油在溶洞中流動(dòng)時(shí)，由于與地層的接觸面較小，且地層和石油的溫差較小，溶洞中的石油冷卻較慢，最終以較高的溫度進(jìn)入井筒，井底流溫為 166.23℃。對(duì)比只有井筒時(shí)(模型1)的情況，存在溶洞時(shí)井底出現(xiàn)了較大的溫度差異，且流溫大于靜溫。

a—溫度分布切面;b—溫度三維分布;c—井溫曲線a—section diagram of temperature distribution;b—three dimensional distribution of temperature;c—well temperature curve

圖7是溶洞在井底下方，通過(guò)裂縫與井筒相連時(shí)(模型3)的溫度分布和井溫曲線。模型參數(shù)為：井筒直徑0.15 m，地層水平方向長(zhǎng)寬均為500 m，地層縱向厚度為2 000 m，井筒長(zhǎng)度1 000 m，溶洞直徑100 m，長(zhǎng)度1 000 m，裂縫寬度為0.05 m，井底位置在7 500 m，井底靜溫為159.35℃。石油通過(guò)裂縫進(jìn)入井底時(shí)的流溫為161.74℃。對(duì)比只有井筒時(shí)(模型1)的情況，井底溫度差異較小，流溫略大于靜溫。對(duì)比井筒直接與井筒相連的情況(模型2)，模型3井筒中的流靜溫差較小。

a—溫度分布切面;b—溫度三維分布;c—井溫曲線a—section diagram of temperature distribution;b—three dimensional distribution of temperature;c—well temperature curve

圖8是溶洞在井底上方時(shí)(模型4)的溫度分布和井溫曲線。模型參數(shù)為：井筒直徑0.15 m，地層水平方向長(zhǎng)寬均為500 m，地層縱向厚度為1 600 m，井筒長(zhǎng)度1 000 m，溶洞直徑100 m，長(zhǎng)度1 000 m，裂縫寬度為0.05 m井底位置在7 500 m，井底靜溫為159.35℃。由于溶洞在井底上方，溫度較低的石油先向地層深部流動(dòng)，逐漸被加熱，但溫度尚未上升到與地層溫度一致即通過(guò)裂縫進(jìn)入井筒。通過(guò)裂縫進(jìn)入井筒時(shí)井底流溫小于靜溫，井底流溫為157.63℃。

a—溫度分布切面;b—溫度三維分布;c—井溫曲線a—section diagram of temperature distribution;b—three dimensional distribution of temperature;c—well temperature curve

3 實(shí)際井溫分析

不同深度石油從溶洞進(jìn)入井筒時(shí)的溫度不同，測(cè)得的流溫曲線也不同，圖9是研究區(qū)A井和B井的實(shí)測(cè)和模擬流溫、靜溫曲線，兩口井在鉆井和完井中均出現(xiàn)了泥漿漏失，目前均已穩(wěn)定生產(chǎn)，產(chǎn)量約為90 t/d。使用表1的參數(shù)，結(jié)合已知的井底深度和產(chǎn)量數(shù)據(jù)，選擇流溫曲線形態(tài)相似的模型進(jìn)行模擬。

圖9 實(shí)測(cè)與模擬井溫曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of measured and simulated well temperature curves

結(jié)果如下：A井井底在7 400 m，溫度160.114℃，此深度的靜溫為158.733℃，溫差1.381℃，該井的流溫曲線形態(tài)與模型1相似，模擬結(jié)果顯示該井的油源深度在7 510 m。B井井底在6 950 m，此深度的實(shí)測(cè)流溫為150.947℃，靜溫為146.56℃，溫差4.387℃，該井的井底流靜溫差較大，形態(tài)與模型2的模擬結(jié)果相似，推斷溶洞在井孔下方，依據(jù)油源深度為7 500 m時(shí)的模擬結(jié)果(圖9b的藍(lán)色實(shí)線)，推測(cè)該井的油源深度為7 500 m。

4 結(jié)論

斷溶體油藏作為一種新型的石油富集圈閉，急需有效的測(cè)井評(píng)價(jià)方法，以確定儲(chǔ)層深度。文中通過(guò)對(duì)不同井筒和溶洞相對(duì)位置設(shè)置不同的斷溶體模型，模擬了受石油流動(dòng)影響的溫度場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)利用井中流溫、靜溫曲線可以確定斷溶體油藏儲(chǔ)層位置。當(dāng)產(chǎn)油層位于井底時(shí)，井底的流溫、靜溫一致；當(dāng)石油產(chǎn)自井底上方時(shí)，井底流溫小于靜溫；當(dāng)石油產(chǎn)自井底下方時(shí)，井底流溫大于靜溫。通過(guò)實(shí)測(cè)的流溫與靜溫曲線的形態(tài)，可以推斷合適的溶洞—井模型，結(jié)合油井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算出油源位置。在之后的研究中需要進(jìn)一步確定流溫曲線與油源位置的定量關(guān)系，以便更快捷地確定油源深度和溶洞大小等信息。