鄒樹良 胡國輝, 王路森 沈琛林

1.南華大學，中國·湖南 衡陽 421001

2.中國核電工程有限公司，中國·北京 100840

從事核科學研究及生產的實驗室及工廠對放射性物質進行操作均離不開核用機械手，其主要功能是將操作人員與被操作對象隔開，在保證操作人員及操作環(huán)境安全的前提下對放射性物質進行操作。機械手平衡系統(tǒng)的優(yōu)劣直接影響操作的體感和使用效果。論文利用機械手的數字樣機，分析手臂的運動狀態(tài)，得出運動過程中重力矩隨手臂擺動的函數關系，繪制重力矩-擺角曲線；分析恒力彈簧平衡系統(tǒng)平衡力矩隨手臂擺動的函數關系，繪制彈簧力矩-擺角曲線；對比曲線、并優(yōu)化平衡結構。

小型關節(jié)主從機械手；彈簧平衡；數字樣機；恒力彈簧

1 引言

隨著中國經濟的持續(xù)發(fā)展，核能作為安全、清潔能源在中國能源戰(zhàn)略中地位日益突出，在保證安全的前提下，中國核電機組按照國家規(guī)劃合理增加[1]。為提高核燃料利用率，中國核工業(yè)采用核燃料閉式循環(huán)路線[2]。伴隨反應堆中核燃料燃耗的加深，核燃料裂變將不能維持核電站發(fā)電功率，這些未燃盡的核燃料稱為乏燃料[3]。乏燃料后處理是閉式循環(huán)中不可缺少的一個環(huán)節(jié)。

機械手是核工業(yè)后處理領域重要的遠距離操作和維修工具。機械手的平衡系統(tǒng)是其重要組成部分，其作用是盡可能平衡掉機械手因自重產生的阻力矩以及傳動系統(tǒng)的摩擦力矩，使得機械手在正常操作過程中，操作人員只需克服被操作物產生的負載，從而感受到的為真實的操作力。平衡效果的好壞直接影響操作的體感，好的平衡系統(tǒng)能夠降低操作人員的操作強度，提高操作的準確性。機械手的平衡計算是機械手設計的難點之一。

小型關節(jié)主從機械手(以下簡稱:小型手)可應用于后處理廠、放化實驗室、同位素生產等領域的防護工作箱上，屬于關節(jié)式主從機械手，主要由主動上臂、主動前臂、穿墻管、從動上臂、從動前臂、平衡系統(tǒng)等組成。相比熱室用關節(jié)機械手而言，小型手同樣具有7 個獨立自由度，區(qū)別在于小型手外形尺寸小、結構緊湊，安裝高度低?；谶@些特點限制其不可采用傳統(tǒng)的重力平衡方式，為此采用新型的恒力彈簧平衡系統(tǒng)。

2 運動狀態(tài)分析及力學模型建立

機械手運動為主從運動形式，主、從端為鏡像結構，主動端的運動通過傳動系統(tǒng)在從動端實現運動的復現。即主動前臂與從動前臂同前同后，主動上臂與從動上臂同上同下，從動手臂相對旋轉中心O’的力矩通過傳動系統(tǒng)傳遞到旋轉中心O，其力矩大小相等，方向相反。

小型手運動過程中，主動前臂與從動前臂運動狀態(tài)為同前同后，主動前臂相對旋轉中心O 的重力矩變化趨勢與從動前臂相對旋轉中心O’的重力矩變化趨勢始終相反。因主、從端為鏡像結構，主動前臂與從動前臂質量相似、重心距離各自旋轉中心距離相近，為簡化計算，取從動前臂的重量，重心距離旋轉中心的距離與主動前臂相同，主從運動時，主、從動前臂的合力矩不變。因此，機械手的復雜運動可以簡化為主、從動上臂帶動主、從動前臂始終豎直狀態(tài)的上下擺動運動?；诖耍⑿⌒褪诌\動狀態(tài)力學模型，小型手的運動示意圖和力學模型圖如圖1所示。

圖1 小型手運動示意圖及力學模型圖

3 彈簧平衡特性分析

3.1 重力矩運動特性分析

機械手在水平空載狀態(tài)下，重力矩達到最大值。利用力的平移原理，將從動前臂、主動前臂的作用效果平移到A、B點；主動端對O 點取矩，從動端對O’點取矩。從動端與主動端為主從運動，通過交叉的鏈條傳動，即O’的力矩在O點的作用效果為一個大小與O’點力矩相等，方向與O’點力矩相反的力矩，恒力彈簧平衡系統(tǒng)提供相反的平衡力矩。

將所有力和力矩平移到O 點進行合成，小型手擺臂平衡條件為：

其中，G 是手臂重力對O 點合力；N 是O 點提供的支持 力；M 是手臂重力對O 點合力矩；Mi是各手臂重力對O 點分力矩；Mt 是彈簧對O 點力矩。

主動上臂重力對O 點分力矩：Mzs= Gzs×Lzs×cosθ

主、從動前臂重力對O 點分力矩：

從動上臂重力對O 點分力矩：

手臂重力對O 點合力矩M：

3.2 彈簧力矩特性分析

將恒力彈簧平衡系統(tǒng)轉化為力學模型，進行受力分析，如圖2所示。以O 點位坐標原點，O 點坐標為（0，0），A點坐標為（b，a），M 點坐標為（R cosθ，R sinθ），由三角函數關系可得α、β 值，即可得出γ 值，彈簧對O 點力矩Mt=Ft×R×cosγ。

圖2 恒力彈簧平衡系統(tǒng)力學模型

4 實例分析

論文以防護厚度為100mm 的小型手為例計算手臂重力對O 點合力矩M：

由重力矩隨手臂擺動的函數關系，繪制出重力矩-擺角曲線，如圖3所示。

圖3 重力矩-擺角曲線

恒力彈簧平衡系統(tǒng)需要達到的理想預期效果為完全平衡，完全平衡條件為任意位置 Mt = M，這一條件需要使得彈簧力矩變化趨勢與重力矩相同，據分析結果可知，重力矩在小型手手臂水平狀態(tài)時達到最大值，這需要恒力彈簧平衡系統(tǒng)提供的彈簧力矩在此狀態(tài)同時達到最大值，即（b+）=R=Lt，彈簧力矩Mt= Ft×R= M，可得Ft。

查閱恒力彈簧標準產品樣本，8kg 產品與需求最相近，對應的恒力彈簧直徑D 為40mm，b=Lt-0.5D。取符合小型手結構尺寸（200 ≤a ≤350），且有代表性理的參數a 值200、250、300、350，得到以下曲線如圖4所示。

分析兩曲線的位置關系可知，在小型手擺臂過程中，手臂向下擺動時，彈簧力矩大于重力矩，手臂自然狀態(tài)時，會自動上擺，當上擺至兩曲線交點對應的角度時，手臂保持 平衡；手臂向上擺動越過平衡角度時，彈簧力矩小于重力矩，手臂自然狀態(tài)時，會自動下擺，當上擺至兩曲線交點對應的角度時，手臂保持平衡；平衡點位于水平位置偏上的一個小角度處，符合機械手平衡點的設置要求。

圖4 彈簧力矩、重力矩-擺角曲線

5 結論

論文重點針對小型手彈簧平衡技術進行研究，提供恒力彈簧平衡系統(tǒng)方案，該系統(tǒng)能基本實現機械手任意位置的平衡，符合機械手平衡點的設置要求。