徐 炎，崔司千

(1.北京中網(wǎng)華通設(shè)計(jì)咨詢有限公司，北京 100070；2.中國電子科學(xué)研究院，北京 100041)

0 引言

多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)是解決我國現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)覆蓋不全、信息難兼容、服務(wù)響應(yīng)慢和安全有隱患等難題的必由之路，是國家戰(zhàn)略性公共信息基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要方向。多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)由高軌衛(wèi)星、低軌衛(wèi)星和地基基站網(wǎng)組成，并與地面互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)通信網(wǎng)融合互聯(lián)，為陸?？仗旄黝愑脩籼峁拵Ы尤搿⒁苿?dòng)通信以及天基物聯(lián)等全球網(wǎng)絡(luò)信息服務(wù)。

衛(wèi)星頻率和軌位資源是世界各國競相爭奪的戰(zhàn)略性稀缺資源，也是多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的基礎(chǔ)性、先決性條件。國際規(guī)則中衛(wèi)星頻率和軌位資源的主要分配形式為 “先申報(bào)先使用”的搶占方式，由于需求增長迅猛，衛(wèi)星頻率和軌位資源獲取與使用的矛盾異常突出，世界各國對(duì)衛(wèi)星頻率和軌位資源的爭奪趨于白熱化，已從單純的技術(shù)層面延伸至政治、經(jīng)濟(jì)和外交等多個(gè)方面。為了進(jìn)一步挖掘頻率資源潛力，采用平經(jīng)度隔離、偏心率隔離及認(rèn)知無線電等技術(shù)手段，有限的頻率和軌位資源優(yōu)化使用問題已成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。同時(shí)，多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)將由大量的低軌衛(wèi)星和高軌衛(wèi)星等各類空間節(jié)點(diǎn)組成，這些天基節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率也十分有限。因此，設(shè)計(jì)有效的MAC層鏈路調(diào)度策略，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)頻率、功率資源的高效利用是多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)建設(shè)過程中的一個(gè)重要研究方向。

1 系統(tǒng)模型

現(xiàn)有衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)大多采用STDMA方式，本文研究目的主要是設(shè)計(jì)使各種分布式資源混合優(yōu)化算法都可以嵌入到針對(duì)多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的STDMA MAC協(xié)議中去，進(jìn)而設(shè)計(jì)出衛(wèi)星時(shí)隙(Tslot)作為實(shí)現(xiàn)所需優(yōu)化目標(biāo)的共用策略。將多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)劃分成一個(gè)個(gè)“資源競爭區(qū)域”，并假設(shè)資源競爭區(qū)域內(nèi)的同頻傳輸是干擾的來源。假設(shè)節(jié)點(diǎn)1占用當(dāng)前時(shí)隙，多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)1的局部競爭區(qū)域示意如圖1所示。

圖1 典型節(jié)點(diǎn)局部競爭區(qū)域示意Fig.1 Local competition area representing a typical network node

(1)

(2)

式中，θ為路徑損耗因子，取值范圍是根據(jù)不同的傳輸環(huán)境確定。文獻(xiàn)[4-6]給出了θ從直射環(huán)境到城市環(huán)境的取值。

2 功率效率最優(yōu)的時(shí)隙共享策略設(shè)計(jì)

2.1 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的分布式功率控制算法

研究的主要目的是開發(fā)出可以實(shí)現(xiàn)以下3個(gè)目標(biāo)的時(shí)隙共享策略：

① 在滿足時(shí)隙占有衛(wèi)星傳輸需求的同時(shí)盡可能地增加同時(shí)使用空間頻率資源的衛(wèi)星鏈路個(gè)數(shù)；

② 最大化地統(tǒng)一資源競爭區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸率和各個(gè)衛(wèi)星功率效率；

③ 最小化地處理復(fù)雜度以降低對(duì)衛(wèi)星處理資源的需求。

(3)

本文將利用連續(xù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃設(shè)計(jì)求解出所建立模型的功率控制最優(yōu)算法。為了闡述方便，受限定義以下術(shù)語：

(4)

② 一個(gè)步驟的狀態(tài)。由式(4)可以看出，k階段的限制條件由集合Ci(1≤i≤k)共同決定。在階段k中，將限制條件Ci(1≤i≤k)除ai，kxk項(xiàng)外的所有項(xiàng)全部移動(dòng)到不等式的右側(cè)，并稱其為限制條件Ci的“右端項(xiàng)”，記作Ri，k。定義所有1

Sk=(R1，k，R2，k，...，Ri，k，...，Rk，k) 。

(5)

在第k階段的決策所需要遵守的限制條件可表示為xk∈Sk，等價(jià)于：

ai，kxk≥Ri，k，i∈{1，2，...，k}，

(6)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可以進(jìn)一步表示為：

Ri，k=Ri，k-1-ai，k-1xk-1，i∈{1，2，...，k}。

(7)

③ 理想求解函數(shù)。使用遞歸的方法求解，并用式(8)來代表n階段至k階段的最優(yōu)解加和，既可支持鏈路{n，n-1，...，k}穩(wěn)定并且同時(shí)傳輸?shù)脑厥阶钚」β实那蠛蜑椋?/p>

(8)

理想目標(biāo)函數(shù)可設(shè)計(jì)為：

(9)

當(dāng)n=2時(shí)，理想目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

(10)

k=2時(shí)，可以得到：

(11)

當(dāng)k=1時(shí)，可以得到：

(12)

(13)

部分獲得至少一個(gè)解。顯然min(·)是x1的單調(diào)遞減min函數(shù)的上限等于下限時(shí)取得最小值，即

(14)

從而可得：

(15)

(16)

對(duì)于n條衛(wèi)星鏈路的同時(shí)傳輸：

當(dāng)k=n時(shí)，

(17)

由于：

(18)

則：

(19)

(20)

(21)

當(dāng)k=n-1時(shí)，

(22)

由于：

Ri，n=Ri，n-1-ai，n-1xn-1，i∈{1，2，...，n} ，

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

i∈{1，2，...，n}。

(28)

2.2 功率效率最優(yōu)的時(shí)隙共享策略

以Dynamic TDMA Slot Assignment(DTSA)協(xié)議為例說明本文所設(shè)計(jì)的算法的工作過程?，F(xiàn)在定義2類控制信息包：

① RPs是多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)時(shí)隙擁有衛(wèi)星向同一資源競爭區(qū)域其他衛(wèi)星的傳遞相對(duì)位置及鏈路傳輸速率的控制包。

② IPs是多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)內(nèi)時(shí)隙擁有衛(wèi)星向統(tǒng)一資源競爭區(qū)域其他衛(wèi)星的傳遞發(fā)送功率的控制包。

OPC衛(wèi)星資源共享策略工作流程如表1所示。

表1 OPC衛(wèi)星資源共享策略工作流程Tab.1 Steps of multi-layer satellite network slot sharing strategy

3 仿真和性能分析

為驗(yàn)證多條衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)性能應(yīng)用所設(shè)計(jì)的算法后的性能，本文利用NS2開展了大量仿真。

在網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)飽和狀態(tài)時(shí)，多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)吞吐量的性能在應(yīng)用文本所設(shè)計(jì)算法后的表現(xiàn)如圖2所示。

圖2 業(yè)務(wù)飽和時(shí)多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)吞吐量對(duì)比Fig.2 Comparison of throughput performance in saturated multi-layer satellite network

仿真結(jié)果表明，在路徑損耗因子θ≥2.5時(shí)，應(yīng)用本文設(shè)計(jì)的算法后多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)開始出現(xiàn)可同時(shí)傳輸鏈路情況，而且網(wǎng)絡(luò)吞吐量在原算法的2倍以上。進(jìn)一步增大θ取值，多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)吞吐量的增加更加明顯。這是因?yàn)?，?yīng)用了本文所設(shè)計(jì)的算法后多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的獨(dú)立資源競爭區(qū)域增大，同時(shí)傳輸?shù)男l(wèi)星鏈路隨之增多。

在網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)飽和狀態(tài)時(shí)，多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)功率消耗的性能在應(yīng)用本文所設(shè)計(jì)算法后的表現(xiàn)如圖3所示。

圖3 業(yè)務(wù)飽和時(shí)多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)功率消耗對(duì)比Fig.3 Comparison of power consumption performance in saturated multi-layer satellite network

仿真結(jié)果表明，應(yīng)用本文所設(shè)計(jì)算法后，雖然多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)同時(shí)傳輸鏈路間存在干擾情況，但整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的功率消耗情況卻顯著下降，說明設(shè)計(jì)的算法對(duì)于節(jié)省多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)功耗效果十分顯著，可有效地解決多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)功率受限的難題。

4 結(jié)束語

現(xiàn)有多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)采用的STDMA時(shí)隙、功率分配策略多為固定方式，本文針對(duì)這一固有弊端，將其建模為資源混合優(yōu)化數(shù)學(xué)問題。在保證統(tǒng)一資源區(qū)域內(nèi)各個(gè)衛(wèi)星鏈路傳輸鏈路的同時(shí)，兼顧各條衛(wèi)星鏈路使用資源的公平性，提出了一種可以嵌入到現(xiàn)有STDMA協(xié)議的功率控制算法并據(jù)此設(shè)計(jì)了一種多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)時(shí)隙共享策略。仿真結(jié)果證明，所提出的功率控制算法可有效地解決多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)功率受限的固有難題，提高多層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的工作效率。