王西奪，阮嘉恒

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司航天信息應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

0 引言

在現(xiàn)代作戰(zhàn)系統(tǒng)中，各種雷達(dá)通信電子設(shè)備的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，在提升平臺(tái)作戰(zhàn)能力的同時(shí)，也由于電子設(shè)備的繁雜造成了系統(tǒng)體積龐大、重量增加、操作復(fù)雜、電磁兼容問(wèn)題惡化和能耗增加。為了解決這些問(wèn)題，將雷達(dá)與通信設(shè)備有機(jī)結(jié)合，構(gòu)成綜合性雷達(dá)通信一體化體系(Integrated Radar and Communication System，IRCS)[1]。雷達(dá)系統(tǒng)與通信系統(tǒng)在系統(tǒng)構(gòu)成上，均由發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和天線組成，為硬件的共享提供了可能，需要面對(duì)的問(wèn)題是雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)中所使用的信號(hào)波形[2]。

雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)需要同時(shí)兼顧雷達(dá)性能和通信性能，這也是一體化波形設(shè)計(jì)的難點(diǎn)所在，是一個(gè)十分復(fù)雜的實(shí)際工程問(wèn)題。針對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)函數(shù)[3-4]和通信系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)函數(shù)[4]進(jìn)行聯(lián)合尋優(yōu)，目前有很多多目標(biāo)優(yōu)化方法可以實(shí)現(xiàn)，但是在尋優(yōu)過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)，無(wú)法準(zhǔn)確找到雷達(dá)性能和通信性能同時(shí)達(dá)到最大的一體化波形參數(shù)。針對(duì)這一問(wèn)題，本文使用正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)調(diào)制后的通信信息實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)[5-9]。之后對(duì)雷達(dá)性能的衡量選用盲區(qū)范圍，通信性能的衡量選用數(shù)據(jù)傳輸速度，構(gòu)建一體化波形的聯(lián)合優(yōu)化函數(shù)。在對(duì)聯(lián)合優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)，引入多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法，對(duì)聯(lián)合優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)，在縮短運(yùn)算時(shí)間的同時(shí)，還能夠準(zhǔn)確尋找到雷達(dá)性能和通信性能均達(dá)到最優(yōu)的一體化波形參數(shù)，能夠有效避免其陷入局部最優(yōu)。

1 雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)待優(yōu)化函數(shù)

采用基于OFDM信號(hào)形式的雷達(dá)通信一體化波形，其組成形式如圖1所示，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的一個(gè)脈沖由Ns個(gè)OFDM符號(hào)組成，通信信息就由這些OFDM符號(hào)來(lái)攜帶，采用OFDM技術(shù)比簡(jiǎn)單由雷達(dá)信號(hào)搭載通信信息(一個(gè)脈沖僅一個(gè)OFDM符號(hào))，大大提升了通信信息的傳輸速率[10-11]。

圖1 雷達(dá)通信一體化信號(hào)形式Fig.1 Signal form of radar and communication integration

OFDM符號(hào)結(jié)構(gòu)如圖2所示。一個(gè)OFDM符號(hào)由有效OFDM符號(hào)和循環(huán)前綴組成，OFDM符號(hào)長(zhǎng)度為Ts，有效OFDM符號(hào)長(zhǎng)度為T，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為Tg。循環(huán)前綴的加入是為了解決符號(hào)間干擾，并且需要保證子載波間的正交性，采用的方法是將有效OFDM符號(hào)結(jié)尾部分的樣值復(fù)制到OFDM符號(hào)的開始段[12-13]，可知Ts=Tg+T。

圖2 OFDM符號(hào)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of OFDM symbol

對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)，關(guān)鍵性能指標(biāo)選用盲區(qū)范圍，雷達(dá)的盲區(qū)范圍顧名思義就是雷達(dá)無(wú)法探測(cè)到的地方，收發(fā)天線共用時(shí)，雷達(dá)在發(fā)射信號(hào)期間無(wú)法接收信號(hào)，導(dǎo)致在這段時(shí)間內(nèi)無(wú)法進(jìn)行探測(cè)，能夠得到其盲區(qū)范圍為：

(1)

對(duì)于通信系統(tǒng)，信息的傳輸速率是衡量系統(tǒng)性能的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。通信數(shù)據(jù)的調(diào)制采用QPSK調(diào)制，則數(shù)據(jù)傳輸速率為：

(2)

(3)

通過(guò)式(1)和式(2)構(gòu)建雷達(dá)一體化波形的聯(lián)合優(yōu)化函數(shù)，待優(yōu)化目標(biāo)為雷達(dá)盲區(qū)范圍和通信信息傳輸速率，是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。最終選用最小值尋優(yōu)，得到一體化波形設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)為：

Minimize：F(x)={f1(x)，f2(x)}，

(4)

式中，x代表一體化波形性能影響因素也就是待優(yōu)化參數(shù)組成的向量；x=[Ns，Nc，Tg，Δf，fr]；f1(x)是雷達(dá)的盲區(qū)范圍函數(shù)，即Rrs；f2(x)為通信的數(shù)據(jù)傳輸速率的相反數(shù)，即-Rb。

2 多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法

蟻獅優(yōu)化算法[14]通過(guò)使用蟻獅和螞蟻之間的狩獵關(guān)系來(lái)優(yōu)化問(wèn)題，并借助在蟻獅周圍隨機(jī)行走的螞蟻完成對(duì)搜索空間的搜索。通過(guò)蟻獅捕捉螞蟻，實(shí)現(xiàn)種群的進(jìn)化；蟻獅在進(jìn)化中，還需要向精英蟻獅學(xué)習(xí)，保證種群的多樣性。其中蟻獅所代表的就是待優(yōu)化函數(shù)的解，狩獵適應(yīng)度高的螞蟻實(shí)現(xiàn)對(duì)近似最優(yōu)解的更新和保存。多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法[15]是蟻獅優(yōu)化算法的多目標(biāo)版本，首先使用存儲(chǔ)空間將當(dāng)前獲得的Pareto最優(yōu)解[16]存儲(chǔ)下來(lái)，然后使用輪盤賭選擇方法從存儲(chǔ)空間里選擇一組Pareto最優(yōu)解作為尋優(yōu)的最終結(jié)果。本文采用多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法對(duì)一體化波形設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，具體操作步驟為：

① 初始化螞蟻種群，確定多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法的迭代次數(shù)。在各參數(shù)給定范圍內(nèi)隨機(jī)生成螞蟻位置xi=[xi1，xi2，xi3，xi4，xi5]，i=1，2，…，N，N為螞蟻種群大小。

多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法的迭代次數(shù)為Tmax，可以作為搜索的終止條件。

② 初始化各螞蟻的適應(yīng)度值，初始化精英蟻獅位置。采用式(4)適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算螞蟻種群中各螞蟻的適應(yīng)度值。初始化精英蟻獅位置，選取螞蟻種群中的第一只螞蟻位置作為精英蟻獅位置。

③ 更新螞蟻的位置。螞蟻在搜索空間隨機(jī)行走，防止其超出邊界，應(yīng)該對(duì)螞蟻的隨機(jī)行走進(jìn)行歸一化，

(5)

螞蟻的隨機(jī)行走，受蟻獅陷阱影響，可表示為：

(6)

(7)

螞蟻在陷阱中行走，由于蟻獅對(duì)螞蟻捕食的目的性，構(gòu)建陷阱是倒錐形的，螞蟻會(huì)向陷阱底部滑落，可表示為：

(8)

(9)

(10)

④ 計(jì)算種群中螞蟻的適應(yīng)度值。使用適應(yīng)度數(shù)，計(jì)算種群中各螞蟻的適應(yīng)度值，該步驟主要為下一步對(duì)存儲(chǔ)空間進(jìn)行更新。

⑤ 更新存儲(chǔ)空間，并對(duì)超出存儲(chǔ)空間容量的情況進(jìn)行處理。存儲(chǔ)空間即Pareto最優(yōu)解集，存儲(chǔ)Pareto最優(yōu)解集中螞蟻的位置和適應(yīng)度值，迭代過(guò)程中每次更新完螞蟻位置和適應(yīng)度值之后需要對(duì)存儲(chǔ)空間進(jìn)行更新。

當(dāng)存儲(chǔ)空間已滿時(shí)，將存儲(chǔ)空間中具有最多相鄰螞蟻數(shù)目的螞蟻位置信息移除，移除的概率為：

(11)

式中，c是一個(gè)大于1的常數(shù)；Ni是存儲(chǔ)空間中第i個(gè)螞蟻周圍相鄰螞蟻的數(shù)目。

⑥ 更新蟻獅的位置和精英蟻獅的位置。

更新蟻獅的位置，當(dāng)蟻獅捕獲到螞蟻之后，蟻獅會(huì)重新修建陷阱，更新原則是當(dāng)螞蟻位置優(yōu)于蟻獅位置時(shí)，蟻獅移動(dòng)到螞蟻所在位置構(gòu)建新的陷阱，即

(12)

更新精英蟻獅的位置，使用輪盤賭選擇方法從存儲(chǔ)空間中隨機(jī)選取Pareto最優(yōu)解。

⑦ 判斷是否滿足終止標(biāo)準(zhǔn)。若滿足標(biāo)準(zhǔn)，則停止搜索，使用輪盤賭選擇一組Pareto最優(yōu)解作為一體化波形設(shè)計(jì)參數(shù)；否則，重復(fù)步驟③～⑦。

3 仿真及結(jié)果分析

在IEEE802.11a中，射頻局域網(wǎng)系統(tǒng)針對(duì)5.15～5.25，5.25～5.35，5.725～5.825 GHz頻段內(nèi)的信號(hào)劃分為遙控和引導(dǎo)雷達(dá)通常采用的雷達(dá)C波段。選用雷達(dá)通信一體化信號(hào)的中心頻率為5.8 GHz；子載波間隔Δf≥309.3 kHz，上限設(shè)置為350 kHz；信號(hào)的脈沖重復(fù)頻率小于10 kHz；OFDM的循環(huán)前綴長(zhǎng)度必須小于一個(gè)完整OFDM符號(hào)的長(zhǎng)度，一個(gè)完整OFDM符號(hào)的長(zhǎng)度為4 μs；信號(hào)脈沖寬度小于100 μs，所以O(shè)FDM符號(hào)的個(gè)數(shù)不大于25；OFDM子載波數(shù)小于20。

用多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化對(duì)雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)的聯(lián)合優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，迭代次數(shù)設(shè)置為100次，螞蟻種群大小為100，迭代結(jié)束后從存儲(chǔ)空間內(nèi)使用輪盤賭選擇一個(gè)Pareto最優(yōu)解作為最優(yōu)一體化波形的設(shè)計(jì)參數(shù)。同時(shí)采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法[17]對(duì)聯(lián)合優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行處理，以對(duì)比2種優(yōu)化算法的優(yōu)化效果，收斂結(jié)果如圖3所示。其中多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法輪盤賭選擇的最優(yōu)參數(shù)為OFDM符號(hào)數(shù)Ns=20，子載波數(shù)Nc=8，循環(huán)前綴長(zhǎng)度Tg=0.3 μs，子載波間隔Δf=316.8 kHz，脈沖重復(fù)頻率fr=5 kHz。依據(jù)上述最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)所得的雷達(dá)通信一體化波形，具有最好的通信信息傳輸速率和雷達(dá)盲區(qū)范圍。

圖3 聯(lián)合優(yōu)化函數(shù)尋優(yōu)結(jié)果Fig.3 Optimization results of joint optimization function

從圖3可以看出，多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化的收斂結(jié)果更靠近左上方，表明雷達(dá)通信一體化波形通信傳輸速率更高，雷達(dá)盲區(qū)范圍更小，優(yōu)化結(jié)果明顯優(yōu)于多目標(biāo)粒子群。多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化能夠有效地避免收斂結(jié)果陷入局部最優(yōu)，大大提高了收斂結(jié)果的精度。

統(tǒng)計(jì)多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法和多目標(biāo)粒子群優(yōu)化迭代100次分別運(yùn)行50次的平均用時(shí)，多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法平均每次用時(shí)2.69 s，多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法平均每次用時(shí)5.67 s?？梢?jiàn)多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法在用時(shí)上比多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法短很多，多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法更加節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法對(duì)雷達(dá)性能和通信的聯(lián)合優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)來(lái)設(shè)計(jì)一體化波形的參數(shù)，綜合考慮了一體化波形在應(yīng)用中雷達(dá)系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo)盲區(qū)范圍和通信系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)傳輸速率，所設(shè)計(jì)的一體化波形的參數(shù)更能夠滿足實(shí)際工程的需要。并且相比于現(xiàn)有的多目標(biāo)優(yōu)化方法，本文采用的多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化方法，在螞蟻進(jìn)化過(guò)程中有蟻獅和精英蟻獅二者共同指導(dǎo)，可以有效避免尋優(yōu)過(guò)程中陷入局部最優(yōu)，能夠提高收斂的精度。