祝瑞輝，蔚保國(guó)，甘興利，張 衡

(1.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081;2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

近些年，室內(nèi)位置服務(wù)受到越來越多的關(guān)注。微軟收購(gòu)了一家從事基于WiFi室內(nèi)定位技術(shù)的公司W(wǎng)iFiSLAM；蘋果致力于研究基于低功耗的藍(lán)牙室內(nèi)定位技術(shù)解決方案；百度和芬蘭聯(lián)合打造了基于地磁特征匹配的indoorAtlas公司。然而，由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性和室內(nèi)物品布局的多變性，使得室內(nèi)定位的精度和可靠性面臨巨大挑戰(zhàn)。目前，室內(nèi)相關(guān)技術(shù)多種多樣，大致可分為以下幾類：① 基于外部無線定位信號(hào)的室內(nèi)定位技術(shù)，其中UWB[1]，WiFi[2]，RFID[3]和偽衛(wèi)星[4]等被廣泛研究；② 基于自主傳感器的室內(nèi)定位技術(shù)，具有代表性的是基于MEMS 慣性傳感器和里程計(jì)所構(gòu)建的航位推算系統(tǒng)(Dead Reckoning System，DRS)，其不依賴于外部環(huán)境，具備自主性和抗干擾性;③ 外部感知定位技術(shù)，常用激光雷達(dá)[5]、視覺[6-7]等外部感知傳感器。通過掃描周邊室內(nèi)環(huán)境采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)，再經(jīng)掃描匹配技術(shù)實(shí)現(xiàn)位置和姿態(tài)的估計(jì)；④ 多源傳感器組合定位技術(shù)。單一的室內(nèi)定位技術(shù)都有自身的局限性，將多種室內(nèi)定位技術(shù)聯(lián)合使用，能有效地提高室內(nèi)定位的精度和魯棒性。

自主定位系統(tǒng)完全依賴于載體自身，可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立定位和導(dǎo)航，并且DRS與外部環(huán)境隔絕，其輸出的數(shù)據(jù)不受外部環(huán)境的干擾，具備定位的自主性和連續(xù)性。隨著微電子器件技術(shù)的發(fā)展，慣性傳感器的體積不斷減小，功耗和成本不斷降低，被廣泛應(yīng)用在自主位系統(tǒng)構(gòu)建中。然而，陀螺儀的漂移誤差和加速度計(jì)的積分累計(jì)誤差使得慣性傳感器定位誤差隨時(shí)間無界限累積，在沒有其他定位手段輔助的情況下，定位精度不可靠，無法長(zhǎng)時(shí)間使用?；谕獠繜o線定位信號(hào)的定位方法同樣被廣泛地研究和使用。然而，由于室內(nèi)建筑物的遮擋，接收機(jī)無法收到衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)。RFID雖然已被應(yīng)用到室內(nèi)定位中，但作用范圍較小的缺點(diǎn)限制了其推廣?；赪iFi和藍(lán)牙的室內(nèi)定位方案已經(jīng)被商業(yè)化，許多大型室內(nèi)公共場(chǎng)所已經(jīng)安裝了WiFi的接入點(diǎn)，這些接入點(diǎn)都可以直接作為室內(nèi)定位的基礎(chǔ)設(shè)施。特別是藍(lán)牙具備低功耗、低成本和體積小的優(yōu)點(diǎn)，并且二者都支持智能手機(jī)，但基于WiFi和藍(lán)牙的定位精度受室內(nèi)布局、建筑材料和人流等因素影響較大，定位精度不高，難以滿足精準(zhǔn)位置服務(wù)的需求。雖然UWB能夠克服室內(nèi)多徑效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)cm級(jí)的定位精度，但是無法被智能手機(jī)所支持，需要專門的定位終端設(shè)備，難以在大眾用戶中普及。陳國(guó)良等人研究了WiFi-PDR室內(nèi)組合定位的無跡卡爾曼濾波算法[8]，Zhu 等人將WiFi與慣性傳感器融合[9]，華海亮等人提出了一種WiFi與藍(lán)牙融合定位算法[10]，Guo 等人研究了地磁/WiFi/PDR多源融合定位算法[11]，仍然無法滿足室內(nèi)位置服務(wù)對(duì)高精度定位的要求?；诩す饫走_(dá)和視覺的室內(nèi)定位技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)室內(nèi)的高精度定位。然而，二者都需要配置專門的信息采集傳感器如單線或多線激光雷達(dá)、單目、雙目或深度相機(jī)等，并且對(duì)數(shù)據(jù)處理硬件性能要求很高，難以在大眾用戶中普及。

偽衛(wèi)星是一種可以發(fā)射類BDS B1頻點(diǎn)或GPS L1頻點(diǎn)的地基發(fā)射器[12]，能夠滿足智能手機(jī)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的要求，普通用戶無需額外配置多余的定位裝置。文獻(xiàn)[13]開展了基于多通道偽衛(wèi)星的雙曲線室內(nèi)定位方法研究，分別進(jìn)行了室內(nèi)二維工程實(shí)驗(yàn)和室內(nèi)三維仿真實(shí)驗(yàn)。在室內(nèi)的有限范圍內(nèi)均達(dá)到了亞米級(jí)的定位精度。然而，文獻(xiàn)[13]沒有研究當(dāng)發(fā)射天線老化或損壞等原因造成所輸出的載波相位誤差變大而導(dǎo)致定位精度下降的問題。針對(duì)該問題，本文提出了一種基于加權(quán)因子調(diào)節(jié)的偽衛(wèi)星載波相位差分室內(nèi)二維定位方法。首先，介紹了基于載波相位差分定位方法。在此基礎(chǔ)上，引入了加權(quán)因子調(diào)節(jié)的思想，最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了本文所提出的方法能有效提高室內(nèi)二維定位精度。

1 載波相位差分定位方法

多通道偽衛(wèi)星包括一個(gè)多通道偽衛(wèi)星主機(jī)和多個(gè)偽衛(wèi)星發(fā)射天線。其中主機(jī)調(diào)制生成多路導(dǎo)航信號(hào)，經(jīng)射頻模塊傳輸?shù)桨l(fā)射天線處，再經(jīng)偽衛(wèi)星發(fā)射天線將相對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航信號(hào)發(fā)射出去。多個(gè)發(fā)射天線按照一定的規(guī)則進(jìn)行安裝。以四通道偽衛(wèi)星為例，其天線安裝方式如圖1所示。

圖1 多通道偽衛(wèi)星Fig.1 Multi-channel psedolite

GPS接收機(jī)輸出的載波相位觀測(cè)量包括整數(shù)部分和小數(shù)部分。多通道偽衛(wèi)星天線m輸出的載波相位觀測(cè)量表示為φm(k)，則載波相位觀測(cè)方程為：

φm=λ-1[rm-ru+c(δu-δm)]-N+εφ，

(1)

式中，λ為GPS L1的波長(zhǎng)；rm為偽衛(wèi)星天線位置；δm為多通道偽衛(wèi)星的鐘差；N為載波相位整周模糊度；εφ為載波相位觀測(cè)誤差。由于多路載波信號(hào)是經(jīng)同一個(gè)時(shí)鐘和同一個(gè)鎖相環(huán)驅(qū)動(dòng)而成，保證了通過一個(gè)天線輸出的載波信號(hào)是同步的，則天線m與天線n輸出的載波相位差為[14]：

(2)

式中，Δrmu=rm-ru；Δrnu=rn-ru；φmn是載波相位差分值?？紤]到天線m，n輸出的載波使用的是同一個(gè)時(shí)鐘和同一個(gè)PLL，即二者時(shí)鐘同步。因此，天線m，n輸出的載波相位整周模糊度相同，Nmm總是零，則式(2)可簡(jiǎn)化為：

λφmn=λ[Δrmu-Δrnu]+λεφ。

(3)

2 加權(quán)因子調(diào)節(jié)

以四通道偽衛(wèi)星為例，當(dāng)其中一個(gè)天線老化或損壞時(shí)，其輸出的載波相位觀測(cè)誤差會(huì)變大，導(dǎo)致室內(nèi)定位誤差變大。采用加權(quán)因子調(diào)節(jié)的方法，增加健康天線輸出的載波相位觀測(cè)量參與定位比重，同時(shí)減弱病態(tài)天線輸出的載波相位觀測(cè)量參與定位的比重，能夠有效提高定位精度。

2.1 基于CPD的加權(quán)最小二乘室內(nèi)定位方法

(4)

線性化矩陣方程為：

(5)

(6)

令：

(7)

則等式可寫成：

(8)

求解式(8)，則有：

(9)

加權(quán)矩陣設(shè)為W，是一個(gè)3×3的矩陣，修改式(8)有：

(10)

使用最小二乘方法計(jì)算式(10)，有：

(11)

2.2 計(jì)算權(quán)重矩陣

陣列天線1，2，3，4輸出的載波相位觀測(cè)量分別設(shè)為φ1，φ2，φ3和φ4，當(dāng)天線之間相互獨(dú)立時(shí)，則載波相位差分方程為：

(12)

下面證明CPD的相關(guān)性，注意到φ1，φ2，φ3，φ4之間相互獨(dú)立，則有：

cov(φ21φ31)=E(φ21φ31)-Eφ21Eφ31=

E(φ2φ3)-E(φ2φ1)-E(φ1φ3)+E(φ1)2-

(Eφ2Eφ3-Eφ2Eφ1-Eφ1Eφ3+(Eφ1)2)=

E(φ1)2-(Eφ1)2=Dφ1≠0，

(13)

同理有：

cov(φ21φ41)=Dφ1≠0，

(14)

cov(φ31φ41)=Dφ1≠0。

(15)

因此，不同天線輸出的載波相位觀測(cè)量的差分量具有相關(guān)性，也就是說權(quán)重矩陣W不是一個(gè)對(duì)角線矩陣。

考慮到不同天線輸出的載波相位具有不同的誤差值，本文為每一個(gè)天線輸出量配置一個(gè)權(quán)重wn，希望具有較大權(quán)重的載波相位在最小二乘求解過程中占據(jù)更大的角色。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，常常使用載波相位觀測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差的倒數(shù)σn作為權(quán)重值：

(16)

假設(shè)φ21，φ31，φ41對(duì)應(yīng)的協(xié)方差分別為Dφ21，Dφ31，Dφ41，則加權(quán)矩陣對(duì)角線元素分別為：

計(jì)算加權(quán)矩陣W非對(duì)角線元素的值，由式(13)可以看出φ21，φ31，φ41之間的協(xié)方差都是Dφ1，則非對(duì)角線上元素都是

那么加權(quán)矩陣W為：

(17)

3 試驗(yàn)分析

假設(shè)多通道偽衛(wèi)星具備安裝有4個(gè)天線，4個(gè)天線的陣列天線在室內(nèi)安裝方式如圖1所示，以實(shí)現(xiàn)室內(nèi)二維定位。接收機(jī)所在平面基于天線所在平面的垂直高度為2 500 mm。多通道陣列偽衛(wèi)星室內(nèi)部署方式如圖2所示，陣列天線大致安裝在室內(nèi)的中心位置。室內(nèi)空間大小為4 m×4 m×4 m。

圖2 多通道陣列偽衛(wèi)星室內(nèi)部署方式Fig.2 Multi-channel pseudolite indoor deployment

設(shè)定陣列天線的中心為相對(duì)坐標(biāo)系的零點(diǎn)(0，0)，X軸的反方向垂直于WALL1，Y軸的正方向垂直于WALL2，陣列天線的中心距離WALL1和WALL2均為2 m，接收機(jī)所在的平面距離地面為1.5 m。4個(gè)天線的位置坐標(biāo)分別為 (54.834，0)，(-27.398，47.5)，(-27.398，-47.5)，(0，0)。

在接收機(jī)所在的平面選取81個(gè)位置點(diǎn)用于仿真定位對(duì)比試驗(yàn)，如圖3所示。

圖3 采樣點(diǎn)和陣列天線的位置Fig.3 Position of sampling points and array antenna

接收機(jī)的初始位置未知，設(shè)為(0，0)。設(shè)天線1，2，3具備相同的性能，有Dφ21=Dφ31。令Dφ21=1，Dφ41=25，又有Dφ1=Dφ21/2，則加權(quán)矩陣為：

仿真結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示 。

圖4 仿真定位結(jié)果比較Fig.4 Comparison of simulation positioning results

圖5 X軸方向的仿真定位誤差比較Fig.5 Comparison of simulation positioning errors in X-axis direction

圖6 Y軸方向的仿真定位誤差比較Fig.6 Comparison of simulation positioning errors in Y-axis direction

由圖4、圖5和圖6中可以看出：① 基于CPD的室內(nèi)定位精度在X軸和Y軸方向上小于0.2 m；② 當(dāng)陣列偽衛(wèi)星中的一個(gè)天線因老化或損壞造成所輸出的載波相位誤差變大時(shí)，基于加權(quán)因子調(diào)節(jié)的CPD方法較單純的CPD方法具備更高的定位精度；③ 距離陣列天線中心位置的采樣點(diǎn)處具有更小的幾何精度因子和更高的定位精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的方法能夠根據(jù)載波相位誤差協(xié)方差自適應(yīng)調(diào)節(jié)不同通道輸出載波相位參與定位的權(quán)重，有效減弱病態(tài)天線對(duì)定位的影響，提供了基于偽衛(wèi)星載波相位室內(nèi)定位的魯棒性和精度。然而，基于偽衛(wèi)星的室內(nèi)定位算法均需要在室內(nèi)選擇合適的偽衛(wèi)星天線部署位置。合理地安裝能夠擴(kuò)大偽衛(wèi)星有效作用范圍。因此，在后續(xù)工作中計(jì)劃開展偽衛(wèi)星天線室內(nèi)布局優(yōu)化策略的研究。