寇青青，運(yùn)劍葦，汪明星，張衛(wèi)華*，魏朝富，劉淑婧

渝東北紫色土飽和導(dǎo)水率傳遞函數(shù)研究①

寇青青1，運(yùn)劍葦1，汪明星2，張衛(wèi)華1*，魏朝富1，劉淑婧1

(1西南大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，重慶 400716；2 瀘州市水務(wù)局，四川瀘州 646000)

為研究渝東北紫色土理化性質(zhì)在垂直空間上的分布情況以及對飽和導(dǎo)水率的影響，進(jìn)而建立飽和導(dǎo)水率與各理化性質(zhì)間的關(guān)系函數(shù)，推求飽和導(dǎo)水率的傳遞函數(shù)，選擇渝東北開州區(qū)、云陽縣等7個區(qū)縣內(nèi)45個紫色土典型田塊為研究區(qū)域，運(yùn)用Excel 2013和Matlab 2015b軟件統(tǒng)計分析后，利用多元非線性回歸法推求并驗證了渝東北紫色土飽和導(dǎo)水率傳遞函數(shù)模型和模型參數(shù)。研究表明：①研究區(qū)土壤飽和導(dǎo)水率變化范圍在0.16 ~ 195.68 cm/d，變化范圍廣，空間變異系數(shù)大，變異性較強(qiáng)；同一采樣點(diǎn)深度越大，飽和導(dǎo)水率越?。虎谕寥里柡蛯?dǎo)水率與有機(jī)質(zhì)含量有顯著的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與飽和含水量有較強(qiáng)的二次函數(shù)關(guān)系，與土壤容重和土壤顆粒的相關(guān)性不大；③本次試驗建立的土壤飽和導(dǎo)水率傳遞函數(shù)模型及模型系數(shù)檢驗合格，預(yù)測值與實際測算值誤差較小，精度良好，可用于渝東北紫色土飽和導(dǎo)水率的預(yù)測工作。

紫色土；飽和導(dǎo)水率；傳遞函數(shù)；多元非線性回歸模型

土壤水是指土壤顆粒表面附著的和在土壤空隙間存在的水分，是聯(lián)系大氣水、地表水及地下水的重要橋梁[1]，在土壤物理、化學(xué)、生物過程中扮演者重要角色。飽和導(dǎo)水率(saturated hydraulic conductivity,s)是土壤重要的物理性質(zhì)，是指土壤水分飽和時單位水勢梯度下單位時間內(nèi)通過單位面積的水流通量或滲流速度，是重要的土壤參數(shù)，也是重要的水文模型參數(shù)。土壤傳遞函數(shù)(pedotransfer functions，PTFs)是利用容易測得的基本土壤理化性質(zhì)數(shù)據(jù)來估算土壤水力學(xué)參數(shù)的方法，利用PTFs可以節(jié)省測量土壤水力學(xué)參數(shù)的大量工作，只要構(gòu)建的PTFs估算精度滿足要求，對于大數(shù)據(jù)及大尺度上的研究是一條很好的便捷途徑。當(dāng)下，國內(nèi)外的很多學(xué)者對土壤s及PTFs的構(gòu)建、驗證做了大量的研究與應(yīng)用。Vikas等[2]通過對淤泥土基質(zhì)吸力值的測定，運(yùn)用體積、質(zhì)量和顆粒分布特性建立了淤泥土的PTFs，并應(yīng)用該P(yáng)TFs與已有的PTFs對比測算了淤泥土水分特征曲線，驗證了建立的PTFs可用于水分特征曲線的計算。Abdelbaki[3]將已有的22組PTFs分組，采用混洗復(fù)合進(jìn)化算法進(jìn)行自動校準(zhǔn)標(biāo)定，結(jié)果表明自動校準(zhǔn)是提高PTFs性能和精確度的有效途徑。Becker 等[4]在半干旱地區(qū)收集有地殼覆蓋和無地殼覆蓋表層土s的數(shù)據(jù)，并與常用的方法推求的s數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明通常用于估計s的指數(shù)衰減函數(shù)或PTFs等方法不適用于半干旱地區(qū)s的測算。姚淑霞等[5]采用Guelph入滲儀直接測量了不同沙漠化水平下不同深度土壤的s，分析了沙漠化程度、土壤厚度等土壤理化性質(zhì)與s的關(guān)系；孫美等[6]將現(xiàn)有土壤s的PTFs與在研究區(qū)建立的PTFs的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果顯示針對研究區(qū)建立的PTFs測算結(jié)果較其他PTFs更精確，說明PTFs自身具有地域性。我國大部分學(xué)者對土壤s的PTFs的研究更多集中在土壤表層，對于垂直深度上多層次的s的PTFs研究較少。針對重慶山地丘陵地區(qū)典型紫色土s的PTFs的研究資料也較少。

紫色土屬初育土綱、石質(zhì)初育土亞綱，是發(fā)生分類中的一種土壤類型[7]，土層較薄，孔隙較大且數(shù)量豐富，下滲能力強(qiáng)[8]，是我國重要的土壤資源，也是重慶市最主要的一種土壤類型。其呈塊狀多分布于海拔800 m以內(nèi)的中低山丘陵地帶[9-10]，是渝東北主要的耕地土壤類型[11]。渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)位于長江重慶段下游，分布于長江干流沿岸，涉及萬州區(qū)、梁平縣、城口縣、豐都縣、墊江縣、忠縣、開州區(qū)、云陽縣、奉節(jié)縣、巫山縣、巫溪縣11個區(qū)縣，幅員面積339萬hm2，占重慶市幅員面積的41.1%，年降雨量1 000 ~ 1 200 mm，降雨充裕且多集中在夏季，土地利用多為林地、旱地，其次為水田，土壤侵蝕包括重力侵蝕和水力侵蝕[12]。研究渝東北不同深度紫色土s的PTFs，可為渝東北紫色土水分運(yùn)移和溶質(zhì)遷移研究提供理論基礎(chǔ)，也對削減耕地水土流失及預(yù)防農(nóng)業(yè)面源污染有著重要的現(xiàn)實意義及實踐價值。本文選擇渝東北豐都、云陽、開州、萬州、梁平、奉節(jié)、忠州7個區(qū)縣為研究區(qū)域。

1 材料與方法

根據(jù)均勻分布和隨機(jī)布點(diǎn)的原則，在渝東北研究區(qū)域內(nèi)共布設(shè)了45個土壤樣品采集點(diǎn)。在確定各采樣點(diǎn)位置、作物種植、利用頻率等情況的基礎(chǔ)上，針對每個采樣點(diǎn)，采集淺層(0 ~ 10 cm)、中層(10 ~ 20 cm)和深層(20 ~ 30 cm)3個土壤深度樣品。用標(biāo)準(zhǔn)的100 cm3環(huán)刀采取原狀土樣，并采集部分自然土壤樣品放入密封采樣袋中一并帶回實驗室。各采樣點(diǎn)均取3個重復(fù)。

采用F-HZ-DZ-TR-0021《土壤飽和導(dǎo)水率的測定—環(huán)刀法》測定土壤s[13]、常規(guī)環(huán)刀法測定飽和含水量[14]和土壤容重、吸管法測定土壤顆粒組成[15]、重鉻酸鉀容量法測定土壤有機(jī)質(zhì)[16]等土壤理化指標(biāo)。

運(yùn)用Excel 2013和Matlab 2015b統(tǒng)計分析各土層土壤理化指標(biāo)在垂直空間上的變化規(guī)律，分析不同土層土壤理化性質(zhì)對s的影響及其之間的函數(shù)關(guān)系，再采用非線性回歸法[17-18]推求不同深度紫色土s的PTFs模型和模型參數(shù)，同時對PTFs進(jìn)行驗證、精度分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 土壤理化性質(zhì)及飽和導(dǎo)水率統(tǒng)計特征

表1所示為研究區(qū)不同土壤層次理化性質(zhì)統(tǒng)計特征，可見，不同土壤深度的紫色土理化性質(zhì)變化較為明顯。越深的土壤，s、飽和含水量及有機(jī)質(zhì)含量越小，容重越大。這是由于隨著土壤深度的增加，土壤結(jié)構(gòu)越為緊實，導(dǎo)致較深層次土壤的通氣透水能力較差[19]。土壤質(zhì)地試驗數(shù)據(jù)顯示，研究區(qū)各深度土壤顆粒中粉粒含量均接近500 g/kg，含量最大，其次為砂粒，黏粒含量最少。

變異系數(shù)可反映實測數(shù)據(jù)與平均值之間的差異性，可表示數(shù)據(jù)的離散程度，用實測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比來表示。變異系數(shù)<0.15屬于弱變異性，0.16 ~ 0.35屬于中等變異性，>0.36表示較強(qiáng)的變異性[20]。表1給出了不同土壤層次各理化性質(zhì)的變異系數(shù)，可得：①各深度土壤容重和飽和含水量的變異系數(shù)均<0.15，在空間分布上屬于弱變異性，其中容重的空間變異性最弱；②各深度土壤有機(jī)質(zhì)含量的變異系數(shù)在0.16左右，粉粒含量的變異系數(shù)在0.27左右，在空間分布上均為中等變異性；③砂粒和黏粒含量的變異系數(shù)均>0.36，具有較強(qiáng)的空間變異性；④各土層的s空間變異性最強(qiáng)，其變異系數(shù)均>1.0，這可能是由于各采樣點(diǎn)在空間分布上地理位置不同、土地利用類型有差異引起的。

2.2 土壤理化性質(zhì)與飽和導(dǎo)水率的相關(guān)性

土壤在垂直方向上是不間斷的，在不同土壤深度采集的土壤樣品其理化性質(zhì)也應(yīng)有相似不間斷性。分析土壤理化性質(zhì)在各土層之間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)連續(xù)土層的相關(guān)性如L1與L2或L2與L3要大于L1與L3土層的相關(guān)性，印證了土壤是一個連續(xù)體，連續(xù)土層間的相關(guān)性更好。各土層s與理化性質(zhì)之間的相關(guān)分析結(jié)果顯示(表2)：①各土層s與有機(jī)質(zhì)含量均在<0.01水平下顯著正相關(guān)，與有機(jī)質(zhì)含量的聯(lián)系密切；②淺層(0 ~ 10 cm)和中層(10 ~ 20 cm)土壤s與飽和含水量分別在<0.05、<0.01水平下顯著正相關(guān)，深層(20 ~ 30 cm)土壤s與飽和含水量的相關(guān)性不顯著；③僅深層土壤s與粘黏粒含量在<0.01水平下顯著負(fù)相關(guān)，其余土層s與砂粒、黏粒、粉粒含量聯(lián)系不緊密，表明研究區(qū)土壤質(zhì)地對s的影響不大；④各土層s與土壤容重的相關(guān)性均未達(dá)顯著水平，相關(guān)性不強(qiáng)，表明渝東北紫色土s受土壤容重的影響也不大。

表1 研究區(qū)不同土層紫色土理化性質(zhì)統(tǒng)計特征

注：L1、L2、L3分別代表0 ~ 10、10 ~ 20、20 ~ 30 cm土壤深度，下同。

表2 土壤Ks與理化性質(zhì)的相關(guān)性分析

注： *、**分別代表在<0.05、<0.01水平顯著相關(guān)。

2.3 土壤理化性質(zhì)對飽和導(dǎo)水率的影響

通過上述分析，土壤有機(jī)質(zhì)含量、容重、土壤質(zhì)地及飽和含水量與s之間均有較大或者較小的相關(guān)性，且在不同的垂直深度上各因素與s的相關(guān)性大小不同。為探討各土壤理化性質(zhì)對s的影響，運(yùn)用控制變量法，每項分析都在總體數(shù)據(jù)中挑選出8組除該項影響因素外與其他影響因素相仿的樣本數(shù)據(jù)。因土壤質(zhì)地的影響只表現(xiàn)在深層(20 ~ 30 cm)土壤黏粒含量上，而砂粒、粉粒含量影響不大。因此，土壤質(zhì)地中僅選擇黏粒含量作為s受土壤質(zhì)地影響的影響因子。各項土壤理化性質(zhì)與s擬合的關(guān)系曲線如圖1所示。

由圖1A分析可得，各土層s與有機(jī)質(zhì)含量呈較好的正相關(guān)指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與表2 結(jié)果相符。由于本次試驗土壤采集點(diǎn)大部分屬農(nóng)田，土壤有機(jī)碳含量一般較高，可改變土壤基質(zhì)勢，加大土壤水分入滲，同時高含量有機(jī)碳使土壤更易形成團(tuán)粒結(jié)構(gòu)，土壤更為通暢，導(dǎo)水性能更好。其次，總體上淺層土壤s較深層土壤s大，在其他影響因素相同的前提下，是由于淺層土壤有機(jī)質(zhì)含量更高引起的，與表1中有機(jī)質(zhì)含量隨土層深度增加而減小的分析結(jié)果一致。

(圖中Δ代表0 ~ 10 cm，○代表10 ~ 20 cm，□代表20 ~ 30 cm，- - -代表0 ~ 10 cm曲線，-·-·代表10 ~ 20 cm曲線，··-··代表20 ~ 30 cm曲線)

據(jù)前人研究，土壤s與容重存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，土壤容重越大，孔隙率越小，導(dǎo)水性能也相應(yīng)較弱[21-22]，相對疏松的土壤，容重相對較小，土壤孔隙率更大，透水性能更好。由圖1B可以看出，容重越大，各土層s均減小，表現(xiàn)為曲線下降變化速率逐漸變緩，這是因為土壤容重越大，可變化的土壤空隙率越少，故s變化越不明顯。從函數(shù)決定系數(shù)可看出，各土層s與容重函數(shù)決定系數(shù)都不高，在0.5以下，相關(guān)性不好，與表2分析結(jié)果一致，說明本研究土壤s受容重影響不大。

通過圖1C可以看出，各土層飽和含水量較大的土壤，其土壤導(dǎo)水性能也較好，s更大。其中深層土壤s與飽和含水量函數(shù)的決定系數(shù)較小，相關(guān)性不高，而在淺層和中層土壤里決定系數(shù)均大于0.90，相關(guān)性高，與表2結(jié)果相符。

土壤中不同土壤粒徑的占比決定了土壤的質(zhì)地[23]及土壤的水分保持和移動性能[24]。由圖1D可知，土壤導(dǎo)水能力隨土壤中黏粒含量的增大而變差，且黏粒含量與s函數(shù)的決定系數(shù)在淺層和中層土壤上較高，在深層土壤上較低，與表2結(jié)果一致。這是由于黏粒具有較大的比表面積和表面電荷，是最小的土壤顆粒，吸附水分子能力強(qiáng)，所以黏含量越大的土壤，土壤的吸附能力越強(qiáng)，土壤孔隙的孔徑就越細(xì)微，導(dǎo)水能力越差，s就越低。

2.4 土壤飽和導(dǎo)水率多元非線性傳遞函數(shù)模型

2.4.1 模型的建立 在前人研究的多元非線性回歸模型構(gòu)建原理上，建立多元非線性回歸經(jīng)驗?zāi)Ｐ图捌渚仃噮?shù)[25]，本文選擇土壤有機(jī)質(zhì)含量、飽和含水量、黏粒含量作為經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷淖宰兞浚玫饺缦翽TFs模型：

式中：s代表飽和導(dǎo)水率(cm/d)；s代表土壤飽和含水量(g/kg)；BD代表土壤容重(g/cm3)；OM代表土壤有機(jī)質(zhì)含量(g/kg)；Cl代表土壤黏粒含量(g/kg)；0~6為模型參數(shù)。在確定模型自變量組合時，與s顯著相關(guān)的自變量每次都選擇，然后再組合其他自變量，各土層得到4組自變量的組合方式。各土層隨機(jī)選擇40組數(shù)據(jù)用于求取模型參數(shù)，其余數(shù)據(jù)用于驗證模型精度。計算各組合模型的值和自變量的值，查閱在顯著水平=0.05下的0.05和0.025的值，進(jìn)行模型顯著性檢驗。多組合下，各PTFs模型及其系數(shù)的檢驗結(jié)果如表3所示。

由表3可知，0 ~ 10 cm土層，4種模型的值均大于0.05，說明4個模型的擬合度均達(dá)到顯著水平；從自變量組合的值(絕對值)來看，僅第III組各自變量的值全部大于0.025，模型效果最好。故選擇第III組作為淺層土壤s多元非線性PTFs模型，其相關(guān)度2達(dá)0.73，其模型參數(shù)見表4。

表3 土壤Ks的多元非線性PTFs模型及其參數(shù)檢驗表

注：1～6分別表示自變量影響因素有機(jī)質(zhì)含量OM、飽和含水量s、飽和含水量(s)2、容重BD、黏粒含量Cl、黏粒含量Cl2的值；值為空表示該組無此自變量。

10～ 20 cm土層，4種模型的值也大于各自對應(yīng)的0.05，說明4個模型均具有顯著性(表3)。另外，從自變量組合的值來看，與s相關(guān)性分析達(dá)到顯著水平的土壤有機(jī)質(zhì)含量和飽和含水量的值只有在第I組分別大于0.025，而其他3組模型參數(shù)，只有土壤有機(jī)質(zhì)含量通過了檢驗，其余土壤理化性質(zhì)模型參數(shù)都未通過檢驗，模型系數(shù)檢驗未合格。默認(rèn)第I組模型最優(yōu)，即使其相關(guān)度2最低。故最終選擇第I組作為中層土壤s多元非線性PTFs模型，其模型參數(shù)見表4。

20 ～ 30 cm土層，4種模型的值均大于各自相對應(yīng)的0.05，說明模型都具有顯著性(表3)。從自變量組合的值來看，第I組，黏粒含量的模型系數(shù)未通過檢驗；第II組各土壤理化性質(zhì)的模型系數(shù)值均大于對應(yīng)的0.025，模型系數(shù)達(dá)到顯著水平；第III組、第IV組只有土壤有機(jī)質(zhì)的模型系數(shù)通過了檢驗。因此，最終選取第II組作為深層土壤s多元非線性PTFs模型，其模型參數(shù)見表4。

從檢驗分析可得，任何包含土壤容重作為自變量的模型，容重的參數(shù)檢驗均未合格，說明土壤容重在本研究中對土壤s影響不大，這與s與土壤容重的相關(guān)性低的分析結(jié)果一致。

表4 土壤Ks的多元非線性傳遞函數(shù)模型參數(shù)表

將表4中的模型參數(shù)代入公式(1)，不同土層的土壤s多元非線性PTFs模型分別為：

0 ~ 10 cm:

10 ~ 20 cm：

20 ~ 30 cm：

2.4.2 模型的驗證 從用于模型驗證的數(shù)據(jù)中各土層隨機(jī)選擇3組數(shù)據(jù)，將實測自變量數(shù)據(jù)輸入函數(shù)模型，預(yù)測各土層的s，模型預(yù)測值、試驗實測值以及相對誤差見表5。從表5可以看出，各土層s的多元非線性PTFs模型的預(yù)測值與實測值相當(dāng)，相對誤差均在10% 以內(nèi)，表明該模型驗證合格，可用于研究區(qū)的s估算。從數(shù)據(jù)對比來看，整體上透水性好的、s較大的土壤，模型的預(yù)測值較實測值??；透水性差的、s較小的土壤，模型的預(yù)測值較實測值大，可見模型的應(yīng)用更適宜大部分中等透水性土壤的s預(yù)測，對于較極端的s(極大或極小)，模型的預(yù)測值是不精確的，需要重新修正模型參數(shù)。

表5 土壤Ks的多元非線性PTFs模型驗證表

3 結(jié)論

1)土壤s在垂直深度上呈遞減規(guī)律，表層s變化范圍在0.37 ~ 195.68 cm/d，中層變化范圍在0.16 ~ 76.52 cm/d，深層變化范圍在0.17 ~ 45.26 cm/d，變異系數(shù)分別為1.37、1.39和1.50，具有較強(qiáng)的空間變異性。

2)土壤s受各理化性質(zhì)的影響不同，與土壤有機(jī)質(zhì)含量呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)性較高；與飽和含水量在淺層和中層土壤中呈顯著的二次函數(shù)關(guān)系，在深層土壤中相關(guān)性不高；與土壤容重和土壤質(zhì)地的聯(lián)系不大，只與深層土壤黏粒含量有顯著的二次函數(shù)關(guān)系，其他相關(guān)性不顯著。

3)根據(jù)實測數(shù)據(jù)建立的淺層、中層和深層土壤s的PTFs模型及模型系數(shù)檢驗均合格，模型相關(guān)度2分別為0.73、0.76、0.79，運(yùn)用其求取的預(yù)測值與試驗實測值在誤差范圍內(nèi)，精度良好，其可用于渝東北紫色土不同土壤層次的s預(yù)測工作。

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Study on Pedotransfer Function of Saturated Hydraulic Conductivity of Purple Soil in Northeast Chongqing

KOU Qingqing1, YUN Jianwei1, WANG Mingxing2, ZHANG Weihua1*, WEI Chaofu1, LIU Shujing1

(1 College of Resources and Environment, Southwest University, Chongqing 400716, China; 2 Luzhou Water Authority, Luzhou, Sichuan 646000, China)

Soil samples of different layers were collected from 45 typical fields of purple soil in the 7 districts and counties of northeast Chonqing, the physicochemical properties and saturated hydraulic conductivity (s) of the samples were measured, and the corresponding pedotransfer function ofswere setup by using Microsoft Excel 2013 and Matlab 2015b software. The results showed: 1)svaried from 0.16 to 195.68 cm/d, indicating a wide range, a large spatial variation coefficient and a strong variability.satdecreased gradually with the increase of soil depth. 2)shad significant exponential correlation with SOM and significant quadratic correlation with saturated water content, but did not correlated with soil bulk density and particle composition. 3) The established multiple nonlinear regression models had high accuracy, and could predict wellsatwith high accuracies, thus could be used to predictsof purple soil in northeast Chongqing.

Purple soil; Saturated hydraulic conductivity; Pedotransfer function; Multivariate nonlinear regression

S152.7

A

10.13758/j.cnki.tr.2020.03.027

寇青青, 運(yùn)劍葦, 汪明星, 等. 渝東北紫色土飽和導(dǎo)水率傳遞函數(shù)研究. 土壤, 2020, 52(3): 611–617.

國家自然科學(xué)基金項目(41671291) 和重慶市社會民生類重點(diǎn)研發(fā)項目(cstc2018jscx-mszdX0052)資助。

(swuwater@126.com)

寇青青(1994—)，女，重慶墊江人，碩士研究生，主要研究方向為土壤水文學(xué)。E-mail:kqinger@126.com