甘詩(shī)潤(rùn) 魏霖靜

摘要：為提高園林綠植地被植物引種成功率，在高維數(shù)據(jù)聚類中采用相似性度量算法分析地被植物引種氣候指標(biāo)間相似度。選取原產(chǎn)于我國(guó)新疆維吾爾自治區(qū)的皺葉剪秋羅作為地被植物引種品種，新疆哈密地區(qū)為引種源地，蘭州、武漢、北京、廣州等市為目標(biāo)引種地。以5座城市2015年氣候年值數(shù)據(jù)中的8項(xiàng)氣候指標(biāo)作為分析指標(biāo)，采用高維數(shù)據(jù)聚類分析相似性度量算法計(jì)算引種地和引種源地間氣候環(huán)境相似度，依據(jù)相似度大小次序，分析遴選出與哈密地區(qū)氣候環(huán)境接近的目標(biāo)引種地.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于高維數(shù)據(jù)聚類分析的相似性度量算法在地被植物引種氣候相似性分析中可較好體現(xiàn)引種源地與目標(biāo)引種地氣候相似度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況相符。相似性度量算法可為地被植物異地引種提供輔助決策分析，使園林綠植引種更科學(xué)。

關(guān)鍵詞：高維數(shù)據(jù);相似性度量;地被植物引種;氣候相似度

DOI：10.11907/rjdk.201270 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2020）006-0188-04

0 引言

隨著人民生活質(zhì)量不斷提高、生態(tài)保護(hù)意識(shí)不斷加強(qiáng)，公眾對(duì)生活環(huán)境提出了新要求。為使資源利用更加高效、生態(tài)環(huán)境持續(xù)改善，打造生態(tài)宜居城市，使公眾享受到優(yōu)美的自然環(huán)境，使城市生態(tài)群落走上可持續(xù)發(fā)展道路，城市園林綠化建設(shè)工作任重道遠(yuǎn)。由于地被植物品類繁多，色彩季相紛繁多樣，花果枝葉變化萬(wàn)千，可極大滿足公眾觀賞需求;同時(shí)其適應(yīng)性強(qiáng)、生長(zhǎng)速度快、養(yǎng)護(hù)簡(jiǎn)便、栽植成本低，符合城市園林工程要求，在園林綠地應(yīng)用中有良好的效果，因此地被植物成為城市綠植主要材料之一。

在地被植物栽植過(guò)程中，經(jīng)常通過(guò)引進(jìn)新品種以豐富園林色彩和景觀。為更好豐富園林綠化觀賞性、提高園林質(zhì)量，首先需引種適合當(dāng)?shù)卦灾驳牡乇恢参锲贩N。目前，在物種引種中廣泛采納的是基于引種相似性原則的引種理論，即植物目標(biāo)引種地區(qū)與引種源地區(qū)環(huán)境相似度越高、條件越接近，其引種成功可能性越大，其中氣候與土壤是主要環(huán)境因素。

氣候相似理論由德國(guó)著名林學(xué)家邁耶爾在樹(shù)木引種研究中提出。氣候相似理論的核心是作物引種成功取決于原產(chǎn)地與引種地影響作物生長(zhǎng)的主要因素是否盡可能相似。中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)魏淑秋等在氣候相似理論研究方法的基礎(chǔ)上，采用多維空間相似距離度量各地之間的相似程度（簡(jiǎn)稱“相似距”）;陳紅星等利用相對(duì)歐氏距離相似優(yōu)先比法對(duì)日本甜柿在我國(guó)氣候生態(tài)適生區(qū)生長(zhǎng)狀況進(jìn)行了初步分析;張燕燕等利用歐式距離聚類分析對(duì)我國(guó)三門(mén)峽煙區(qū)與國(guó)外煙區(qū)氣候相似性進(jìn)行分析，研究了三門(mén)峽市優(yōu)質(zhì)烤煙種植區(qū)域問(wèn)題;張民等運(yùn)用模糊相似優(yōu)先比法在全球范圍內(nèi)分析與蘭州氣候相似的地方;李麗純等采用相同方法分析閩臺(tái)兩地果樹(shù)氣候相似性。

現(xiàn)有研究大多利用基于歐式距離的相似性度量算法計(jì)算引種源地與目標(biāo)引種地環(huán)境條件相似度，排出相似性序列，從而為植物引種提供輔助決策依據(jù)。在低維數(shù)據(jù)空間，采用傳統(tǒng)相似度算法空間距離相似度表示數(shù)據(jù)對(duì)象差異，但由于高維空間中稀疏性及噪聲的存在，使基于距離相似度量的傳統(tǒng)算法在高維空間中表現(xiàn)不佳，無(wú)法穩(wěn)定、準(zhǔn)確地表示數(shù)據(jù)對(duì)象間的相似度。由于地被植物生長(zhǎng)環(huán)境條件復(fù)雜，影響因素多且維度廣，因此本文通過(guò)運(yùn)用一種基于高維數(shù)據(jù)聚類分析的相似性度量算法對(duì)地被植物引種指標(biāo)間的相似度進(jìn)行分析，為地被植物在異地引種提供輔助決策分析，提高園林綠植引種效率。

1 材料與方法

1.1 材料

地被植物（Ground Cover Plants，GCP）指覆蓋在地表的低矮植物，包括低矮的草本植物和一些適應(yīng)性強(qiáng)的低矮匍匐型灌木或木本、藤本植物。地被植物皺葉剪秋羅花色繽紛艷麗，花期適逢春夏更替，此時(shí)正值花之淡季，是城市園林綠化優(yōu)選材料。故選取原產(chǎn)于我國(guó)新疆維吾爾自治區(qū)的皺葉剪秋羅作為地被植物引種品種，新疆哈密地區(qū)為引種源地，蘭州、武漢、北京、廣州等市為目標(biāo)引種地。以5座城市2015年氣候年值數(shù)據(jù)最低氣溫、最高氣溫、平均氣溫、最大日降水量、20-20時(shí)降水量、日降水量≥0.1mm日數(shù)、日照時(shí)數(shù)、平均相對(duì)濕度等8項(xiàng)氣候指標(biāo)作為分析指標(biāo)。本文實(shí)驗(yàn)氣候數(shù)據(jù)資料摘自國(guó)家氣象信息中心《中國(guó)地面國(guó)際交換站氣候資料年值數(shù)據(jù)集（2015年）》。

1.2 氣候相似性分析方法

首先確定分析哈密地區(qū)和蘭州、武漢、北京、廣州等城市8項(xiàng)氣候指標(biāo)相似性，采用高維數(shù)據(jù)聚類分析相似性度量算法計(jì)算引種地和引種源地間氣候環(huán)境相似度，依據(jù)相似度大小次序，分析遴選出與哈密地區(qū)氣候環(huán)境接近的目標(biāo)引種地。

1.3 相似性度量函數(shù)

目前基于歐氏距離的相似性度量函數(shù)應(yīng)用較為廣泛，然而其在低維數(shù)據(jù)空間的良好表現(xiàn)在高維數(shù)據(jù)空間卻無(wú)法延續(xù)。將其直接從低維擴(kuò)展至高維空間中，由于高維空間存在特有的數(shù)據(jù)分布稀疏問(wèn)題和空空間現(xiàn)象等特性，使L_p距離公式分辨能力下降，基于歐氏距離的相似性度量函數(shù)無(wú)法滿足高維數(shù)據(jù)間相似性對(duì)比要求。由于植物生長(zhǎng)環(huán)境條件復(fù)雜，影響因素多且維度較廣，故植物生長(zhǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)為高維數(shù)據(jù)，無(wú)法用傳統(tǒng)相似算法度量。該問(wèn)題吸引了學(xué)者進(jìn)行創(chuàng)新性研究，如楊風(fēng)召等提出相似性度量函數(shù)Hsim（x，y），其表達(dá)式為：

其中，x，y為兩個(gè)對(duì)象，d為對(duì)象數(shù)據(jù)維度數(shù)。該函數(shù)在相似性計(jì)算中相較于傳統(tǒng)相似性度量函數(shù)效果有所改進(jìn)，但仍存在兩方面不足：一方面，函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)量級(jí)不敏感，難以發(fā)現(xiàn)差值相同的兩個(gè)維度之間的區(qū)別，且對(duì)于數(shù)值較大的維度相似性度量效果差;另一方面，由于該函數(shù)在設(shè)計(jì)過(guò)程中未考慮屬性之間的相似性，使其不適于度量分類屬性數(shù)據(jù)相似性。

本文選取在相似性度量函數(shù)Hsim（x，y）基礎(chǔ)上改進(jìn)重構(gòu)的高維數(shù)據(jù)相似性度量函數(shù)Sire（X，Y），其表達(dá)式為：

其中X和Y是d維空間中的兩個(gè)向量，a_i表示第i維的區(qū)間長(zhǎng)度，即數(shù)據(jù)在第i維上的最大距離，目的是使相似性度量不僅依賴于X和Y，而且也依賴于全體數(shù)據(jù)，縱向考慮對(duì)應(yīng)屬性相對(duì)差值以及各維度分布特征。ε是極小的一個(gè)常數(shù)，可取值為0.001，以保證算法不被0除。

假設(shè)一個(gè)樣本對(duì)象X在第n維的數(shù)據(jù)為2，與4個(gè)相似性進(jìn)行比對(duì)，對(duì)象Y₁、Y₂、Y₃、Y₄在第n維上得數(shù)據(jù)分別是4、6、2、8。根據(jù)上述函數(shù)，在第n維這5個(gè)對(duì)象的區(qū)間長(zhǎng)度a_i=;為max-min，即8-6=2，并可得出在第n維上對(duì)象y₁與樣本對(duì)象X的相似度為（1-|2-4|÷（6+0.001））≈0.67（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），對(duì)象Y₂、Y₃、Y₄與樣本對(duì)象X的相似度為0.33、1、0，故4個(gè)比對(duì)對(duì)象與樣本對(duì)象在n維上的相似性次序?yàn)閅₃>Y₁>Y₂>Y₄。文獻(xiàn)[18]驗(yàn)證了該函數(shù)在高維數(shù)據(jù)相似性度量中比傳統(tǒng)基于各類距離函數(shù)的度量方式穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性更高，且隨著數(shù)據(jù)維度的增加，度量效果更好。該函數(shù)具有如下性質(zhì)：①通過(guò)計(jì)算各維數(shù)據(jù)相似度，然后取平均值得出兩個(gè)對(duì)象之間相似度，值域?yàn)閇0，1]，其值越大表示兩個(gè)對(duì)象越相似;②函數(shù)最小值為0，表明在各維度上，對(duì)象X和Y的屬性差值最大，此時(shí)X和Y相似性最小;③函數(shù)最大值為l，表明在各維度上，對(duì)象X和Y的屬性值相同，故X和Y是兩個(gè)重合的d維向量，此時(shí)X和Y相似性最高。

依據(jù)該函數(shù)特性，若在對(duì)象X和Y的數(shù)據(jù)中存在一些維度數(shù)值相似，則兩對(duì)象間會(huì)表現(xiàn)出一定相似度;若兩對(duì)象中的數(shù)據(jù)有更多維度數(shù)據(jù)表現(xiàn)出相似性，則兩對(duì)象相似度更高。

2 結(jié)果與分析

在引種過(guò)程中，將原產(chǎn)于新疆的皺葉剪秋羅，引種到蘭州、武漢、北京、廣州4座城市，根據(jù)引種需要對(duì)引種地與引種源地氣候條件進(jìn)行分析比較，擬通過(guò)相似性度量分析選擇最優(yōu)目標(biāo)引種地。利用5座城市2015年年值氣候數(shù)據(jù)中的8項(xiàng)相關(guān)氣候指標(biāo)（見(jiàn)表1），通過(guò)Sim（X，Y）相似性度量函數(shù)分析得出目標(biāo)引種地與原種地相似度序列。

如表2所示，設(shè)原種地城市哈密地區(qū)為樣本對(duì)象X，蘭州、武漢、北京、廣州這4座目標(biāo)引種地城市依次為對(duì)象Y₁、Y₂、Y₃、Y₄。最低氣溫（攝氏度（℃））、最高氣溫（攝氏度（℃））、平均氣溫（攝氏度（℃））、最大日降水量（mm）、20-20時(shí)降水量（mm）、日降水量≥0.1mm日數(shù)（日）、日照時(shí)數(shù)（h）、平均相對(duì)濕度（百分率）等8項(xiàng)氣候指標(biāo)依次記為5個(gè)對(duì)象的8個(gè)屬性維度A-H。

計(jì)算在A屬性維度上，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄與樣本對(duì)象X的相似度。首先數(shù)據(jù)對(duì)象在A屬性維度的區(qū)間長(zhǎng)度a_i為4.8-（-18.4）=23.2。

故可得出在第A維上對(duì)象Y₁與樣本對(duì)象X的相似度為：

依此算法分別計(jì)算Y₁、Y₂、Y₃、Y₄與樣本對(duì)象X在B～H屬性維度上的相似度。

Y₁、Y₂、Y₃、Y₄各對(duì)象與樣本對(duì)象X的整體相似度比對(duì)有兩種方法：①相似度平均值法。即求同一對(duì)象Y_i與樣本對(duì)象X比對(duì)的不同屬性維度相似度平均值;②相似度序數(shù)和法。將計(jì)算得出的各對(duì)象按照同一屬性維度相似度進(jìn)行排序，得到各對(duì)象與樣本對(duì)象在同一屬性維度的相似序數(shù)，然后求同一對(duì)象在不同屬性維度的相似度序數(shù)和，序數(shù)和越小，則與樣本對(duì)象越相似。

相似度平均值法可很好地表示各對(duì)象與樣本對(duì)象的相似程度，相似度序數(shù)和排序法可很好地表現(xiàn)各對(duì)象與樣本對(duì)象的相似度順序。

Sim函數(shù)利用相似度平均值法計(jì)算得出Y₁、Y₂、Y₃、Y₄分別對(duì)于樣本對(duì)象的整體相似度，如表3所示，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄與樣本對(duì)象X的相似度依次分別為0.67、0.21、0.68、0.09。與對(duì)象X的相似度順序?yàn)閅₃>Y₁>Y₂>Y₄。

同時(shí)也可利用相似度序數(shù)和法對(duì)結(jié)果進(jìn)行輔助驗(yàn)算。在A屬性維度上，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄與樣本對(duì)象X的相似度依次分別為0.94、0.49、0.66、0.06，故在A屬性維度上，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄樣本對(duì)象X的相似性序數(shù)依次為1、3、2、4;同理，在B～H屬性維度上所有對(duì)象相似性序數(shù)如表4所示，同時(shí)可得各對(duì)象與對(duì)象J的相似性序數(shù)和。Y₃>Y₁>Y₂>Y₄相似度序數(shù)和值依次為13、26、12、28，由于兩個(gè)對(duì)象相似度越高，相似序數(shù)和數(shù)值越小，故相似度序數(shù)依次為2、3、l、4，即與對(duì)象X的相似度順序?yàn)閅₃>Y₁>Y₂>Y₄。結(jié)果與相似度平均值法相同，即皺葉剪秋羅引種適應(yīng)性為北京>蘭州>武漢>廣州。

北京市園林綠化局編制印發(fā)的《北京市綠地林地地被群落建植與養(yǎng)護(hù)指導(dǎo)書(shū)》明確指出皺葉剪秋羅為北京市推薦應(yīng)用的地被植物種類。同時(shí)，李星耀等在適宜蘭州地區(qū)推廣應(yīng)用的優(yōu)良抗旱地被植物研究中，通過(guò)大量篩選，將皺葉剪秋羅列為5種推廣優(yōu)良抗旱地被植物之一。因此算法結(jié)果與實(shí)際引種栽植情況基本相符。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于改進(jìn)的Sim（X，Y）相似性算法，通過(guò)計(jì)算哈密地區(qū)與北京、蘭州、武漢、廣州4座城市的8項(xiàng)氣候指標(biāo)相似度，得出4座城市與哈密地區(qū)氣候條件相似度次序。其中北京氣候條件與哈密地區(qū)最為接近，能為皺葉剪秋羅引種提供較原種地相似的氣候條件，有利于植株引種成活;蘭州氣候相似度次之，氣候條件較適宜鄒葉剪秋羅生長(zhǎng);武漢、廣州兩座城市與原種地氣候條件存在較大差異，不推薦引種。

引種成功率是多個(gè)影響因素復(fù)雜作用的結(jié)果，如氣候、土壤、種質(zhì)資源、微生物等。同時(shí)植物生態(tài)型也是引種考量的重要指標(biāo)，生態(tài)型指在同一物種變種范圍內(nèi)，遺傳結(jié)構(gòu)基本相似的植物，其生物學(xué)特性、形態(tài)特征等均與當(dāng)?shù)刂饕鷳B(tài)條件相適應(yīng)。在引種過(guò)程中，引種生態(tài)型相同的品種是提高引種成功率的有效手段。本文應(yīng)用的相似性度量方法可有效明確目標(biāo)引種地與原種地氣候相似性，同時(shí)也可為地被引種其它指標(biāo)相似性度量提供參考。