劉浩 邢超 陳仕龍 楊鴻雁 嚴(yán)增偉

摘要：快速準(zhǔn)確地診斷出換相失敗故障，對后期采取適當(dāng)控制措施避免保護(hù)裝置誤動有重要意義。首先建立永富弱受端直流輸電系統(tǒng)的PSCAD仿真模型，對不同故障條件下的直流線路短路故障和換相失敗故障進(jìn)行仿真;利用FEEMD對不同故障條件下逆變側(cè)的電流線模信號進(jìn)行分解，并取IMF7-IMFl0分量求樣本熵值;然后將歸一化后的樣本熵值作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集和測試集，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出診斷直流系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，即正常狀態(tài)（001）、線路短路故障（100）、換相失?。?10）。對不同故障條件下的線路故障和換相失敗故障進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在訓(xùn)練集較少的情況下，線路故障的識別率為85.71，%、換相失敗故障占比92.85%;隨著訓(xùn)練集增加，基于FEEMD樣本熵+Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對換相失敗和線路故障的識別率達(dá)到100%，能夠準(zhǔn)確判斷出故障類型.

關(guān)鍵詞：換相失敗;弱受端直流輸電系統(tǒng);FEEMD;樣本熵;Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

DOI：10.11907/ridk.192002 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

中圖分類號：TP306文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）006-0009-06

0 引言

HVDC輸送容量大、功率調(diào)節(jié)快速靈活，在遠(yuǎn)距離大區(qū)域輸電環(huán)境中應(yīng)用廣泛。換相失敗是高壓直流輸電系統(tǒng)最常見的系統(tǒng)故障，會導(dǎo)致直流電壓下降和直流電流短時(shí)增大，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致系統(tǒng)停運(yùn)，連續(xù)換相失敗容易引起直流系統(tǒng)降額運(yùn)行。換相失敗與直流線路短路時(shí)的直流電流和直流電壓的暫態(tài)過程十分相似，若不能準(zhǔn)確區(qū)分故障類型，會引起保護(hù)裝置誤動作。因此，高壓直流輸電線路發(fā)生故障后，對故障快速準(zhǔn)確地作出診斷，對事故后隔離故障元件，采取適當(dāng)?shù)目刂票Ｗo(hù)策略至關(guān)重要。

目前，針對換相失敗故障診斷主要采用熄弧角r是否小于臨界熄弧角r_min最小電壓降落法、相位比較法等方法。文獻(xiàn)[5]采用改進(jìn)的形態(tài)濾波器，對不同故障下直流電流信號進(jìn)行多尺度形態(tài)分解，提取各尺度下的形態(tài)譜，計(jì)算分解后的形態(tài)譜能熵和奇異熵，進(jìn)而判斷換相失敗和線路短路故障;文獻(xiàn)考慮諧波對換相失敗的影響，分析了換流器運(yùn)行過程，計(jì)算實(shí)際觸發(fā)角和換相角得到實(shí)際熄弧角，以此判斷是否發(fā)生換相失敗;文獻(xiàn)采用小波尺度能量統(tǒng)計(jì)和小波尺度能量熵兩種特征，利用直流電流的各尺度能量統(tǒng)計(jì)和交流電壓在第一尺度的系數(shù)能量，實(shí)現(xiàn)對HVDC系統(tǒng)換相失敗故障的正確識別;文獻(xiàn)基于平穩(wěn)小波不同尺度的能量系數(shù)作為故障識別依據(jù)，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷換相失敗故障。通過以上文獻(xiàn)分析可知，換相失敗與多個(gè)電氣量相關(guān)，簡單的分析方法、統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法難以提取故障特征以達(dá)到準(zhǔn)確辨識目的。本文研究的高壓直流輸電系統(tǒng)，存在高動態(tài)過電壓、電壓不穩(wěn)定、諧波諧振等問題，容易發(fā)生換相失敗。基于此，在分析換相失敗機(jī)理后，提出基于FEEMD樣本熵-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的換相失敗診斷方法。

快速集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（FEEMD）是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）的改進(jìn)算法。該方法在信號中加人幅值為ψ的白噪聲，利用集合平均方式抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象。本文首先建立永富直流輸電模型，對提取的逆變側(cè)電流信號進(jìn)行FEEMD分解，得到若干個(gè)IMF分量和一個(gè)剩余分量R;對分解出的IMF分量求樣本熵值，并對樣本熵值作歸一化處理，將歸一化后的熵值作為特征向量，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障特征向量進(jìn)行訓(xùn)練、識別，從而區(qū)分出直流輸電系統(tǒng)的換相失敗故障、線路故障和正常狀態(tài)。

1 直流系統(tǒng)換相失敗分析

換相失敗是直流輸電中換流站最常見的故障，本文主要分析與弱交流系統(tǒng)相連逆變站換相失敗問題。由于直流輸電系統(tǒng)聯(lián)于弱交流系統(tǒng)時(shí)，其負(fù)載變化或故障將引起交流側(cè)母線電壓的大幅度下降，容易引起逆變器的換相失敗。

當(dāng)受端系統(tǒng)對稱時(shí)，逆變器的熄弧角計(jì)算公式如下：

式（1）中，I_d為系統(tǒng)直流電流，X_c為換相電抗，U_L為交流母線線電壓有效值，K為逆變側(cè)換流變壓器變比，β為逆變側(cè)觸發(fā)越前角。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時(shí)，會使換相線電壓過零點(diǎn)前移一個(gè)角度φ，此時(shí)逆變器關(guān)斷角為：

由式（1）、式（2）可知，引起關(guān)斷角過小的主要原因有：I_d增大、β過小、U_L降低、K變大、交流系統(tǒng)不對稱故障引起的線電壓過零點(diǎn)相對移動。

目前對換相失敗判別最基本的標(biāo)準(zhǔn)是最小熄弧角，即熄弧角小于換流閥恢復(fù)阻斷能力所對應(yīng)的時(shí)間，r≤r_min。

2 快速總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（FEEMD）

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）在處理非線性和非平穩(wěn)信號方面取得了較好效果，但是存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象。為了解EMD中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，Huang提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）算法，可以有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象。但是EEMD算法運(yùn)算量非常大，無法滿足數(shù)據(jù)處理的實(shí)時(shí)性要求。本文采用FEEMD分解故障電流信號，改善了EMD模態(tài)混疊現(xiàn)象，更有利于反映故障特征。相比于EEMD與EMD，F(xiàn)EEMD優(yōu)化了停止判據(jù)準(zhǔn)則，減少了分量提取過程中的篩選次數(shù)，從而提高了計(jì)算速度。FEEMD算法有兩個(gè)重要參數(shù)，分別是白噪聲振幅k和EMD幅值倍數(shù)M。

FEEMD算法計(jì)算步驟如下：

（1）將白噪聲n_（t）添加到原始信號序列x（t）中。

x_m（t）=x（t）+n_m（t） （3）

式（3）中，x_（t）倒是添加了白噪聲后的序列。

（2）將x_（t）分解為n個(gè)IMF分量和一個(gè)殘差序列R，表示為Z_i，m（t），i=1，2…n，r_n，m（t），分解方法參照EMD步驟。

（3）添加頻率不同的白噪聲并重復(fù)上面兩步，當(dāng)M=m時(shí)停止。

（4）對各IMF分量使用式（4）和式（5）計(jì)算Z_i（t）的平均值。

3 樣本熵

Richman&Moorman提出了用于衡量時(shí)間序列復(fù)雜性的樣本熵，能降低近似熵誤差，可用SampEn（N，m，r）表示。其中N為長度，r為相似容限，m為維數(shù)，具體算法如下：

（1）按順序?qū)⑿蛄衳（1），x（2），…，x（N）組成維數(shù)為m的矢量，即：

4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有局部回歸特性。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似，除具有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3個(gè)結(jié)構(gòu)層外，還加入了一個(gè)承接層。與大多數(shù)具有多層結(jié)構(gòu)的前饋型網(wǎng)絡(luò)一樣，輸人層作用僅為傳輸信號，輸出層作線性加權(quán)使用，隱含層神經(jīng)元采用的函數(shù)類型既可以是線性的，也可以是非線性的。而所加入的承接層是對層內(nèi)或?qū)蛹夐g進(jìn)行反饋連接，承接層還具有記憶功能，可以實(shí)現(xiàn)對隱含層輸出的延遲和存儲。增加承接層以后，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)響應(yīng)能力得到了增強(qiáng)，能夠直接反映系統(tǒng)的動態(tài)過程，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

該網(wǎng)絡(luò)在非線性狀態(tài)空間下表示為：

式（14）中，u（k-1）為網(wǎng)絡(luò)外部輸入，y（k）∈R^rm為輸出，x（k）∈R^r為隱含層輸出，k表示時(shí)間，y表示m維輸出節(jié)點(diǎn)向量，x為n維隱含層單元節(jié)點(diǎn)向量，u為r維輸人向量，x_c為n維反饋狀態(tài)向量，ω¹為連接承接層到隱含層的權(quán)值，ω²為連接輸入層到隱含層的權(quán)值，ω³為連接隱含層到輸出層的權(quán)值。g（…）為輸出層的傳遞函數(shù)，采用tansig函數(shù);f（…）為隱含層的傳遞函數(shù)，采用logsig函數(shù)。

5 仿真分析

5.1 永富直流輸電系統(tǒng)建模

根據(jù)永富工程電氣主接線參數(shù)及元器件模型，建立永富±500kV高壓直流輸電系統(tǒng)仿真模型。永富直流輸電系統(tǒng)直流電壓等級為±500kV，額定直流輸送功率單極運(yùn)行時(shí)1500MW，雙極運(yùn)行時(shí)3000MW，額定直流電流3kA;整流側(cè)交流系統(tǒng)電壓額定值525kV，阻抗為10.56∠84.29°，逆變側(cè)交流系統(tǒng)電壓額定值525kV，阻抗為28.066∠85.24°;整流側(cè)與逆變側(cè)均配置3大組交流濾波器;直流濾波器為每站每極直流母線與中性母線之間裝設(shè)一組主電容是1.0uF的三調(diào)諧TT12/24/36無源濾波器;整流側(cè)換流變壓器正負(fù)極各采用3臺單相雙繞組換流變壓器，單臺容量296.9MVA，整流側(cè)短路阻抗16%，交流側(cè)額定電壓525kV，直流側(cè)繞組額定電壓209.92kV，額定容量890.61MVA;逆變側(cè)換流變壓器短路阻抗16%，交流側(cè)額定電壓525kV，直流側(cè)額定電壓204.77kV，額定容量867.27MVA;整流側(cè)和逆變側(cè)極母線上各裝設(shè)一臺0.2H的平波電抗器;整流站和逆變站的換流閥均采用兩個(gè)6脈動換流器串聯(lián)成的一個(gè)12脈動換流器作為一個(gè)換流組;直流輸電線路全長577km，沿線大地平均電阻率為500Ω·m，線路采用Frequency Dependent（Phase）Model Options模型，基于國際大電網(wǎng)會議（CIGRE）標(biāo)準(zhǔn)的直流輸電測試系統(tǒng)建立永富直流控制系統(tǒng)。為滿足本文仿真需要，建立如圖2所示的仿真模型。

5.2 FEEMD結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的換相失敗故障識別方法

FEEMD樣本熵結(jié)合Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行故障類型診斷，其流程如圖3所示。

換相失敗故障識別過程如下：①分別提取直流輸電系統(tǒng)逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生故障、線路故障、系統(tǒng)正常運(yùn)行3種狀態(tài)的逆變側(cè)電流信號。對提取的信號進(jìn)行FEEMD分解，得出n個(gè)IMF分量;②分別求取IMF分量的樣本熵S_i;③對求取的樣本熵S_i作歸一化處理，將歸一化后的樣本熵S_i作為特征向量;④使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合樣本熵S_i進(jìn)行故障診斷。

5.3 構(gòu)造特征向量

本文從故障前100個(gè)點(diǎn)開始，提取逆變側(cè)直流電流信號的5000個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行分析，圖4為逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)的直流電流信號經(jīng)EMD分解后的圖形;圖5為逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)直流電流信號EMD分解后得到的IMF分量頻譜圖;圖6為逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障直流電流信號經(jīng)FEEMD分解所得的各IMF分量;圖7為FEEMD分解后得到IMF分量的頻譜圖。

由圖5可知，直流電流信號經(jīng)過EMD分解后，IMF2分量在900Hz處有一個(gè)幅值，約為180，在400Hz～500Hz之間還有兩個(gè)較小的幅值;IMF3分量在420Hz處有一個(gè)幅值，約為220;在500Hz處有一個(gè)幅值，約為180。對比IMF2分量和IMF3分量可知，IMF2和IMF3分量出現(xiàn)了頻率混疊現(xiàn)象，同時(shí)IMF2分量中有兩個(gè)頻率段也出現(xiàn)了混疊現(xiàn)象。

由圖7可知，直流電流信號經(jīng)FEEMD分解后，IMF7分量在900Hz附近有一個(gè)峰值。IMF8分量在430Hz附近有一個(gè)峰值，在250-400Hz間還有幾個(gè)較小的峰值，但主要頻段集中在430Hz附近。IMF9分量在200Hz附近有一個(gè)峰值，IMFl0分量在40Hz附近有一個(gè)峰值。

對比4個(gè)分量可知，經(jīng)FEEMD分解后得到的IMF分量不存在頻率混疊現(xiàn)象。

對比圖5和圖7可知，F(xiàn)EEMD較EMD而言，解決了模態(tài)混疊現(xiàn)象，能準(zhǔn)確提取故障特征信息，各IMF分量更有利于后期形成故障特征向量;FEEMD較EEMD而言，計(jì)算速度更快，更能滿足信號處理時(shí)效性要求。

圖6中前幾個(gè)IMF分量為包含噪聲的高頻成分，IMF7-IMFl0能較好地反映故障特征。因此，本文選取后4個(gè)IMF分量求取樣本熵值，將樣本熵S=[S_i1，S_i2，S_i3，S_i4]作為反映故障特征的特征向量。

考慮到直接計(jì)算出的樣本熵中可能含有奇異值，會影響Elman的訓(xùn)練速度及精度，進(jìn)而影響故障識別率。因此，為了使數(shù)據(jù)更為可靠，本文對計(jì)算出的樣本熵進(jìn)行歸一化處理，使每個(gè)熵值的范圍在0-1之間。數(shù)據(jù)歸一化處理的方法有很多種，本文使用最大值最小值算法。

5.4 換相失敗故障識別

本文主要考慮的運(yùn)行狀態(tài)有：①正常運(yùn)行狀態(tài);②直流輸電線路發(fā)生接地短路故障;③逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生兩相短路，引起換相失敗;④逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生兩相接地短路引起換相失敗;⑤逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生單相短路接地且引起換相失敗;⑥逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生三相接地故障且引起換相失敗。選取的電氣量為逆變側(cè)的直流電流I_d（p.U），并對I_d相模變換，取線模信號作為分析信號。

每種狀態(tài)均提取50組直流電流信號，共有300組信號。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)劣主要由其泛化能力決定，因此訓(xùn)練樣本與測試樣本不能一樣，即選為訓(xùn)練集就不再作為測試集。

（1）每種狀態(tài)分別提取25組數(shù)據(jù)，其中18組作為訓(xùn)練集，7組作為測試集，則共有108組訓(xùn)練集和42組測試集，由Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如圖8所示。

由圖8可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很快地收斂到預(yù)先設(shè)定的訓(xùn)練精度0.01，訓(xùn)練次數(shù)為837次。訓(xùn)練完畢后，對42組測試集進(jìn)行測試，測試結(jié)果如表1所示，42組故障測試集的故障識別率如表2所示。

由表l的輸出結(jié)果可知，樣本熵和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的輸出結(jié)果與期望輸出結(jié)果較為接近。由表2可知，Elman+樣本熵對換相失敗的識別率達(dá)到了92.85%，同時(shí)對線路故障和正常狀態(tài)的識別率也達(dá)到了85.71%，說明Elman+樣本熵對故障的識別率較高。

6種狀態(tài)下每種狀態(tài)各提取50組數(shù)據(jù)，其中40組作訓(xùn)練集，10組作測試集，則共有240組訓(xùn)練集和60組測試集，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖9所示。

由圖9可知，隨著訓(xùn)練集的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍然能收斂到預(yù)先設(shè)定的訓(xùn)練精度0.01，訓(xùn)練次數(shù)也隨之增大。240組訓(xùn)練樣本在1919次訓(xùn)練后達(dá)到要求精度。對60組測試集進(jìn)行測試，測試結(jié)果如表3所示，60組故障測試集的故障識別率如表4所示。

由表3的可知，在60組測試集下，Elman+樣本熵的輸出結(jié)果能夠滿足要求;由表4可知，Elman+樣本熵對正常狀態(tài)、線路故障及換相失敗3種狀態(tài)的識別率都達(dá)到了100%，說明隨著訓(xùn)練集的增加，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合樣本熵的故障識別率有顯著提升，能準(zhǔn)確診斷換相失敗、正常運(yùn)行、線路故障。

6 結(jié)語

本文搭建了永富+500kV高壓直流輸電系統(tǒng)的PSCAD仿真模型。針對永富弱受端直流輸電系統(tǒng)換相失敗故障和直流線路短路故障，對其電流線模信號進(jìn)行FEEMD分解，提出基于FEEMD+樣本熵和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障識別方法，通過仿真結(jié)果得出以下結(jié)論：

FEEMD消除了EMD算法存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，克服了EEMD算法計(jì)算量過大、分解速度過慢的缺點(diǎn)，針對非平穩(wěn)信號有較好的處理效果。

使用樣本熵提取的特征信息包含了更多的故障信息，能減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)并提高故障識別率。

將FEEMD樣本熵和Elman相結(jié)合的方法應(yīng)用于弱受端高壓直流輸電系統(tǒng)換相失敗故障診斷中。實(shí)驗(yàn)表明，使用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+樣本熵的故障識別方法在50組樣本時(shí)可以準(zhǔn)確地識別故障，其對換相失敗、線路故障和正常狀態(tài)的識別率都達(dá)到100%。因此，本文提出的方法能夠準(zhǔn)確診斷出換相失敗故障和線路故障。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力、自適應(yīng)能力，因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、故障識別、選線等方面是行之有效的。故障診斷的目的是為了避免保護(hù)誤動作，因此在正確識別故障的基礎(chǔ)上，可考慮利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究直流輸電線路保護(hù)方案。