陳雪旗，姜愛民，莫小范

(1. 中國科學(xué)院國家天文臺，北京 100101；2. 中國科學(xué)院空間天文與技術(shù)重點實驗室，北京 100101；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

地基望遠(yuǎn)鏡在進(jìn)行太陽觀測時，通常需要望遠(yuǎn)鏡對觀測區(qū)域進(jìn)行長達(dá)幾十分鐘的高分辨率穩(wěn)定跟蹤。在長時間的觀測過程中，地基震動、人員走動和望遠(yuǎn)鏡跟蹤機構(gòu)運動等帶來的望遠(yuǎn)鏡機架抖動以及大氣湍流擾動不可避免地引起圖像偏移。為解決這一問題，通常在望遠(yuǎn)鏡中應(yīng)用相關(guān)跟蹤穩(wěn)像技術(shù)，將望遠(yuǎn)鏡主光路中的部分光線分出，通過亞毫秒曝光獲得觀測目標(biāo)圖像，對觀測目標(biāo)圖像與參考圖像進(jìn)行相關(guān)計算得到圖像偏移量，通過調(diào)節(jié)插入主光路快擺鏡的擺動角度構(gòu)成閉環(huán)控制，對圖像偏移予以補償[1]。實現(xiàn)上述功能的裝置也被稱為相關(guān)跟蹤器。

相關(guān)跟蹤器的補償效果既與相機和快擺鏡的硬件性能和閉環(huán)控制算法的軟件性能有關(guān)，也與所選取的觀測目標(biāo)有關(guān)。太陽光球?qū)又械墓獍?、色球?qū)又械淖V斑和日珥以及日冕中的瞬變現(xiàn)象存在時間短，不宜作為相關(guān)跟蹤器的觀測目標(biāo)。光球?qū)又械暮谧哟嬖跁r間較長，對比度高，是相關(guān)跟蹤器觀測目標(biāo)的理想選擇。但是黑子的數(shù)量較少，在太陽表面分布稀疏，所以在感興趣區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)黑子的概率較小。太陽米粒組織是太陽光球的對流層中等離子體對流導(dǎo)致的現(xiàn)象，米粒組織中央的等離子體溫度較高，相較于其他區(qū)域顯得明亮，處于邊緣的等離子體由于溫度較低而顯得較為暗淡。太陽表面每時每刻存在大約400萬個米粒組織，單個米粒組織的直徑約1 000 km[2]，平均壽命約8.6 min[3]。由于太陽米粒組織在觀測視場范圍內(nèi)隨處可見，因此，在實際觀測中沒有黑子可做信標(biāo)時，太陽米粒組織常被選作太陽觀測的信標(biāo)。

天文望遠(yuǎn)鏡的觀測時間十分寶貴，為了提高效率，相關(guān)跟蹤器的大部分開發(fā)工作都在實驗室中進(jìn)行，因此，需要模擬太陽圖像作為相關(guān)跟蹤器的觀測目標(biāo)。太陽上的結(jié)構(gòu)均會隨時間發(fā)生變化，通過膠片投影只能產(chǎn)生靜態(tài)光學(xué)圖像，難以模擬太陽結(jié)構(gòu)的時間演化特性。由于日間觀測的大氣視寧度普遍比夜間差，用于太陽觀測的穩(wěn)像系統(tǒng)的探測幀頻通常高于2 000 frame/s。由于應(yīng)用場景的不同，國內(nèi)外公司及科研單位研制的目標(biāo)模擬器的幀頻多處于百赫茲量級[4-7]。使用Holoeye公司型號為LC-R 720的硅基液晶空間光調(diào)制器(Liquid Crystal on Silicon Spatial Light Modulator, LCoS SLM)進(jìn)行動態(tài)目標(biāo)模擬實驗時發(fā)現(xiàn)，顯示幀頻最高僅達(dá)到180 Hz，同時，顯示的動態(tài)圖像存在亮度閃爍現(xiàn)象，因此，它不適用于本系統(tǒng)的應(yīng)用。數(shù)字微鏡陣列是美國德州儀器公司生產(chǎn)的一種基于微機電技術(shù)(Micro-Electro Mechanical System, MEMS)的空間光調(diào)制器，由百萬塊緊密排列的反射微鏡組成，每個微鏡的偏轉(zhuǎn)頻率可達(dá)幾十千赫茲。數(shù)字微鏡陣列為產(chǎn)生動態(tài)可調(diào)的光學(xué)圖像、模擬具有時間演化特性的太陽結(jié)構(gòu)圖像提供了可能。

1 系統(tǒng)實驗與數(shù)據(jù)處理

基于數(shù)字微鏡陣列的相關(guān)跟蹤器實驗裝置結(jié)構(gòu)如圖1，實驗光路如圖2。其中，冷光源(Cold light source)為數(shù)字微鏡陣列的照明光源，輸出光照射到數(shù)字微鏡陣列后，處于邏輯1的微鏡將光反射到投影光路，經(jīng)過平面反射的擺鏡1(Tip-tilt mirror 1)、主鏡(Main mirror)、球面反射的擺鏡2(Tip-tilt mirror 2)、分光棱鏡(Beam splitter cube)抵達(dá)像面，由安裝在像面處的高幀頻相機采集圖像，相機幀頻大于2 000 frame/s。采集的圖像經(jīng)數(shù)字圖像采集卡傳輸至計算機進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。

圖1 基于數(shù)字微鏡陣列的相關(guān)跟蹤穩(wěn)像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structural diagram of correlation tracker image stabilization system based on DMD

圖2 相關(guān)跟蹤穩(wěn)像系統(tǒng)實驗光路圖Fig.2 Experimental light path diagram of correlation tracker image stabilization system

1.1 灰度圖像的生成

1.1.1 灰度調(diào)制方法

數(shù)字微鏡陣列由n×m個緊密排布的反射微鏡組成，每個微鏡安裝在一個扭轉(zhuǎn)鉸鏈上，鉸鏈軸沿微鏡對角線放置，每個鉸鏈的扭轉(zhuǎn)由驅(qū)動電極控制。加電時，微鏡以 +θ° 或 -θ° 繞軸傾斜，傾斜角度的正負(fù)方向由驅(qū)動邏輯值決定。當(dāng)入射光照射數(shù)字微鏡陣列時，若邏輯值為1，反射光在微鏡反射下進(jìn)入投影光路；若邏輯值為0，反射光偏轉(zhuǎn)出投影光路。這樣，通過控制n×m比特陣列的邏輯取值，即可控制數(shù)字微鏡陣列輸出一幀二值圖。

要想獲得灰度圖輸出，需要利用灰度調(diào)制技術(shù)。數(shù)字微鏡陣列的灰度調(diào)制常見的方法有空間灰度調(diào)制、幀灰度調(diào)制、脈寬灰度調(diào)制，3種方法的時序復(fù)雜程度依次遞增。本實驗使用幀灰度調(diào)制法，nbit灰度圖像的灰度等級為0～2n-1，將nbit灰度圖分解為2n-1幅二值圖，通過數(shù)字微鏡陣列連續(xù)輸出這些二值圖，處于最低有效位平面0上的二值圖顯示20幅，處于位平面1上的二值圖連續(xù)顯示21幅，以此類推，處于最高有效位平面n-1上的二值圖連續(xù)顯示2(n-1)幅，等效為控制第n幀二值圖顯示時間為2(n-1)T。通過這些二值圖的疊加，在(2n-1)T的時間內(nèi)獲得等效灰度圖的顯示效果。

實驗中使用的數(shù)字微鏡陣列顯示二值圖的最高幀頻為19 600 Hz，使用幀灰度調(diào)制法顯示nbit灰度圖的最高幀頻為19 600/(2n-1)Hz，即顯示3 bit灰度圖的最高幀頻為2 800 Hz，能夠達(dá)到系統(tǒng)采集速度高于2 000 frame/s的要求。

1.1.2 數(shù)字微鏡陣列與相機間的時序控制

數(shù)字微鏡陣列的高幀頻特性和幀灰度調(diào)制提供了一種產(chǎn)生高幀頻灰度圖像的方法。但在實際應(yīng)用時，必須考慮數(shù)字微鏡陣列與相機之間的時序控制問題。引入時序控制問題的原因是多方面的。

首先，幀灰度調(diào)制方法要求相機的曝光時間與組成灰度圖的二值圖輸出序列保持同步。曝光開始或曝光結(jié)束無論過早還是過晚，都會導(dǎo)致相機采集的圖像與預(yù)期不符，引起灰度變化、圖像閃爍等現(xiàn)象[4,8]。用特殊設(shè)計的圖像序列進(jìn)行測試，當(dāng)相機與數(shù)字微鏡陣列同步時，采集的灰度圖像中的連續(xù)兩幀如圖3(a)；若相機與數(shù)字微鏡陣列不同步，則這兩幀模擬圖像如圖3(b)。觀察圖3(b)易知，由于相機積分區(qū)間的錯位，導(dǎo)致每幀圖像包含前一幀圖像的最低有效位平面的內(nèi)容，而圖像自身的低位內(nèi)容丟失。其次，數(shù)字微鏡陣列從一幀二值圖切換為另一幀二值圖時，需要12 μs左右完成微鏡翻轉(zhuǎn)，在這期間數(shù)字微鏡陣列輸出的光學(xué)圖像處于動態(tài)變化中，與預(yù)期狀態(tài)不符。由于本研究中灰度圖的顯示時長為亞毫秒量級，遠(yuǎn)長于微鏡的翻轉(zhuǎn)周期，因此，可以忽略微鏡翻轉(zhuǎn)對光學(xué)圖像的影響。

圖3 實驗采集的灰度圖。(a)數(shù)字微鏡陣列與相機同步；(b)數(shù)字微鏡陣列與相機異步

在實驗中，通過編程使數(shù)字微鏡陣列在完成每幀灰度圖所對應(yīng)的第1張二值圖顯示后，輸出一個電脈沖信號作為相機的同步觸發(fā)信號。相機以沿觸發(fā)的方式檢測到這個同步觸發(fā)信號后開始曝光，曝光時間根據(jù)灰度圖顯示時長設(shè)置。測試結(jié)果如圖3(a)，相機采集的對應(yīng)灰度圖上未觀測到錯幀的情況，證明了同步的有效性。

1.2 圖像預(yù)處理

使用Hinode太陽光學(xué)望遠(yuǎn)鏡(Solar Optical Telescope, SOT)于2007年3月2日獲得的一組分辨率為1 024 × 1 024 pixel的太陽圖像數(shù)據(jù)，選用G波段中心波長為430.5 nm、時間間隔約16 s的圖像序列，用太陽光學(xué)望遠(yuǎn)鏡團(tuán)隊提供的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理程序進(jìn)行暗場、平場校正及壞像素移除。

為使得系統(tǒng)視場內(nèi)有10個左右的米粒組織，將圖像截取指定區(qū)域后，適當(dāng)縮小尺寸，得到分辨率為64 × 64 pixel的圖像，如圖4。先將16 bit的圖像重新量化，然后按位分解[9]為二值圖，加載到數(shù)字微鏡陣列控制系統(tǒng)的內(nèi)存中。完成灰度圖像的采集后，對模擬圖像進(jìn)行暗場、平場、去趨勢項的處理[10-11]。

圖4 16 bit太陽米粒組織圖像Fig.4 16 bit image of the solar granulation

2 目標(biāo)模擬實驗

截取Hinode太陽米粒組織圖像中的不同區(qū)域，得到18幅小圖，根據(jù)目標(biāo)種類的不同可分為兩類：(1)僅含太陽米粒組織的圖像(圖5(a))；(2)含黑子半影、本影的米粒組織圖像(圖5(b))。用包含這些區(qū)域的圖像序列，模擬出18組顯示時長為20 min的隨時間不斷演化的動態(tài)目標(biāo)。

圖5 18組圖像序列中的參考圖像。(a)僅含米粒組織的圖像；(b)含黑子和米粒組織的圖像

2.1 不同目標(biāo)、不同顯示灰度級對模擬效果的影響

改變18組圖像序列的顯示位深度，對模擬效果進(jìn)行研究。統(tǒng)計結(jié)果表明，18組圖像的相關(guān)系數(shù)值隨量化位數(shù)的變化規(guī)律具有一致性。從兩種類型的圖像中各選出一幅(僅含米粒組織的③和含有黑子的)進(jìn)行說明。隨著量化位數(shù)由3 bit逐漸增加到8 bit，兩組目標(biāo)的實際圖像如圖6(a)，(c)，模擬圖像如圖6(b)，(d)。受原始圖像的分辨率、對比度等限制，當(dāng)量化位數(shù)大于5 bit時，模擬圖像的紋理和清晰度不再隨著位深度的增加而有明顯變化。

圖6 不同位深度的圖像。(a)實際圖像③；(b)模擬圖像③；(c)實際圖像；(b)模擬圖像

太陽觀測中通常以圖像序列的相關(guān)系數(shù)值作為衡量動態(tài)目標(biāo)隨時間演化特性的指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的衰減情況能夠判斷需要更換參考圖像的時間點，從而更換望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的觀測目標(biāo)區(qū)域。對模擬圖像序列進(jìn)行相關(guān)計算：

(1)

其中，I1為參考圖像；In為活動圖像；M，N為圖像沿橫向、縱向的像素個數(shù)；

用模擬圖像與實際圖像的相關(guān)系數(shù)差值作為衡量模擬效果的指標(biāo)之一，計算公式如下：

ΔC1n=CS1n-CA1n，

(2)

其中，CS1n，CA1n分別為模擬圖像序列、實際圖像序列的相關(guān)系數(shù)值。

作不同位深度的實驗?zāi)M圖像的相關(guān)系數(shù)值及其與實際值的差值曲線，如圖7。觀察圖7發(fā)現(xiàn)，隨著圖像灰度等級由3 bit到5 bit遞增，相關(guān)系數(shù)依次增大，差值依次減小，即模擬圖像的效果不斷優(yōu)化，且優(yōu)化速率逐漸減小；當(dāng)灰度等級增加到6 bit時，相關(guān)系數(shù)及差值不再有明顯的變化，優(yōu)化速率趨近于0。對比曲線可知，含黑子的圖像相關(guān)系數(shù)曲線隨不同位深度的變化趨勢與僅含米粒組織的圖像相同，但其相關(guān)系數(shù)模擬值與實際值的差值是僅含米粒組織圖像的1/4。這說明：(1)對于不同種類的目標(biāo)，量化位數(shù)對模擬效果的影響規(guī)律是一樣的；(2)目標(biāo)特征越明顯，模擬效果越好。

圖7 不同顯示位深度的相關(guān)系數(shù)曲線。(a)圖像③的實驗?zāi)M相關(guān)系數(shù)曲線；(b)圖像③的模擬與實際的相關(guān)系數(shù)差值曲線；(c)圖像的實驗?zāi)M相關(guān)系數(shù)曲線；(d)圖像的模擬與實際的相關(guān)系數(shù)差值曲線

對于不同的目標(biāo)，由圖8可以看出，僅含米粒組織的圖像、含黑子的圖像、含黑子本影的圖像的相關(guān)系數(shù)值依次增大。對于米粒組織圖像序列，當(dāng)相關(guān)系數(shù)值下降到0.8時[12]，穩(wěn)像系統(tǒng)應(yīng)考慮更換參考圖。由圖8中曲線的變化趨勢可知，當(dāng)目標(biāo)全部為米粒組織時，0.6～1.1 min時相關(guān)系數(shù)值下降至0.8；當(dāng)目標(biāo)圖像含黑子半影時，約1.8～3.1 min需考慮更換參考圖；當(dāng)目標(biāo)圖像包含黑子本影時，換圖時間為4.5～6 min。太陽黑子的存在時間比米粒組織長，圖像序列的相關(guān)系數(shù)值較大，因此，換圖的時間相應(yīng)延長，實驗?zāi)M結(jié)果符合真實情況。在用天文望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行太陽觀測時，實際更換觀測目標(biāo)區(qū)域的時間約為1 min，這與實驗結(jié)果相近。

圖8 不同目標(biāo)圖像的相關(guān)系數(shù)曲線Fig.8 Correlation coefficient curves for images of different sources

由實驗?zāi)M圖像與實際圖像的相關(guān)系數(shù)差值曲線圖9可知：(1)有黑子的圖像差值較小，即圖像時變特性的模擬更接近于真實效果。(2)對于僅含米粒組織的圖像，所含的較明亮區(qū)域所占比例越大，模擬效果越真實。(3)由于太陽黑子的對比度高，對于含黑子的圖像，在1 min內(nèi)差值的絕對值均小于8%，實驗?zāi)M結(jié)果與實際圖像更為接近；對于僅含米粒組織的圖像，對比度較低，差值均較大，即用低對比度圖像進(jìn)行目標(biāo)模擬的真實度相對較低。

圖9 不同目標(biāo)圖像的模擬與實際的相關(guān)系數(shù)差值曲線Fig.9 Difference between simulated and actual correlation coefficients for images of different sources

綜合上述討論可知：(1)利用數(shù)字微鏡陣列在實驗室顯示位深度為3 bit的動態(tài)目標(biāo)能有效模擬觀測目標(biāo)的時變特性；(2)相比于量化位數(shù)，圖像目標(biāo)是決定模擬效果的主要因素；(3)對于空間或地基天文望遠(yuǎn)鏡拍攝的低對比度、低清晰度的太陽米粒組織圖像，適當(dāng)提高灰度級能夠更真實地模擬目標(biāo)的時變特性。

2.2 不同幀頻對模擬結(jié)果的影響

實驗中，數(shù)字微鏡陣列顯示3 bit灰度圖的幀頻范圍為2 000～2 800 frame/s。在相機幀頻分別為2 000 frame/s，2 400 frame/s，2 800 frame/s時，對18組圖像進(jìn)行采集，結(jié)果表明，所有圖像序列的相關(guān)系數(shù)值隨幀頻的變化表現(xiàn)出相同的規(guī)律。以序號③的目標(biāo)圖像為例進(jìn)行說明，圖10為其相關(guān)系數(shù)值-幀頻曲線，在各幀頻段選取兩個實驗值。從曲線整體來看，數(shù)字微鏡陣列的顯示頻率即相機的采集幀頻越大，相關(guān)系數(shù)值越大。曲線趨勢在部分時間段有所變化，這是由采集時的系統(tǒng)誤差引起的。

圖10 不同采集幀頻的圖像相關(guān)系數(shù)曲線Fig.10 Correlation coefficient curves for images of different frame rates

由2.1節(jié)的結(jié)果知，系統(tǒng)更換參考圖的時間為1 min左右，而幀頻在2 000～2 800 frame/s變化時，1 min處對應(yīng)的圖像相關(guān)系數(shù)值的波動小于1.2%。這是因為亞毫秒量級的采樣周期遠(yuǎn)小于分鐘量級的太陽結(jié)構(gòu)演化壽命，在1 min內(nèi)，亞毫秒量級的采樣周期的變動對于持續(xù)時間較長的演化過程影響不大。因此在本系統(tǒng)中，幀頻變化對于模擬動態(tài)目標(biāo)演化特性的影響較小。

2.3 其他米粒組織圖像的成像研究

使用大熊湖太陽天文臺(Big Bear Solar Observatory, BBSO)的1.6 m太陽望遠(yuǎn)鏡于2010年8月3日采集的時間間隔為10 s的圖像對實驗進(jìn)行驗證，該序列圖像僅含米粒組織。用上述方法對圖像進(jìn)行處理、顯示與采集，得到圖11的相關(guān)系數(shù)實驗?zāi)M與實際值的曲線。模擬值與實際值在1 min時相差7.5%，相關(guān)系數(shù)值在約1.1 min時下降到0.8，這與Hinode僅含米粒組織的圖像采集計算結(jié)果相近。

圖11 大熊湖太陽天文臺的米粒組織圖像相關(guān)系數(shù)曲線

3 總 結(jié)

本文介紹了一種高幀頻的目標(biāo)模擬方法，能夠有效模擬動態(tài)目標(biāo)的時變特性。建立了基于數(shù)字微鏡陣列的相關(guān)跟蹤穩(wěn)像系統(tǒng)，在高于2 000 frame/s的幀頻下進(jìn)行實驗，結(jié)果如下：(1)圖像目標(biāo)種類是模擬效果的主要影響因素，量化位數(shù)、幀頻對結(jié)果的影響程度依次減?。?2)目標(biāo)特征越明顯，模擬效果越好；(3)對于低對比度、低清晰度的圖像，適當(dāng)提高灰度級能夠更真實地模擬動態(tài)目標(biāo)的時變特性。

實驗結(jié)果顯示，在感興趣的時間范圍內(nèi)，實驗?zāi)M的時變目標(biāo)圖像序列與原始圖像序列的相關(guān)系數(shù)曲線較吻合，在進(jìn)行太陽觀測時的實際情況對目標(biāo)演化特性模擬的有效性進(jìn)行了驗證。因此，使用數(shù)字微鏡陣列顯示動態(tài)圖像能較為真實地模擬觀測目標(biāo)的時變特性，滿足相關(guān)跟蹤穩(wěn)像系統(tǒng)實驗室開發(fā)的需要。