李遠凱 張武 郭衛(wèi) 郟高祥

摘? 要： 針對混合動力挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行能耗高、效率低的問題，通過工況分析確定電機驅(qū)動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的方案，建立混合動力挖掘機電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)多目標優(yōu)化模型。提出一種基于PSO的混合動力挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行軌跡優(yōu)化策略，基于粒子群優(yōu)化算法對挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行軌跡優(yōu)化模型進行離線求解。試驗采集數(shù)據(jù)得到回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行軌跡曲線，并在Simulink中驗證電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動力性能。結(jié)果表明，混合動力挖掘機電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)優(yōu)化策略可以充分改善挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)性能指標，為其他具有回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的工程機械與車輛提供一定的工程應(yīng)用技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞： 混動挖掘機; 回轉(zhuǎn)系統(tǒng); PSO算法; 工況分析; 離線求解; 軌跡優(yōu)化

中圖分類號： TN99?34; TH137? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）05?0137?04

PSO?based trajectory optimization strategy of hybrid excavator slewing system

LI Yuankai， ZHANG Wu， GUO Wei， JIA Gaoxiang

（College of Mechanical Engineering， Xian University of Science and Technology， Xian 710054， China）

Abstract： In view of the high energy consumption but low efficiency in the operation of the slewing system of hybrid excavator， a scheme of motor?driven slewing system is determined according the analysis of working conditions， and a multi?objective optimization model of the slewing system of hybrid excavator is created， and a PSO?based optimization strategy of the slewing system operation trajectory of hybrid excavator is proposed. The optimization model of excavator slewing system operation trajectory is provided with offline solution based on the PSO （Particle Swarm Optimization） algorithm， and the operation trajectory curve of the slewing system is obtained from the test data， and the dynamic performance of the motor?driven slewing system is verified with Simulink. The results show that the optimization strategy of motor?driven slewing system of hybrid excavator can fully improve the performance index of the excavator slewing system， and provide certain technical support in the engineering application for other construction machinery and vehicles with slewing system.

Keywords： hybrid excavator; slewing system; PSO algorithm; working condition analysis; offline solution; trajectory optimization

0? 引? 言

混合動力挖掘機作為工程機械領(lǐng)域的節(jié)能型產(chǎn)品，一直是最近幾年研究的熱點，節(jié)能性已然成為挖掘機整機性能的重要評價指標[1]。而回轉(zhuǎn)系統(tǒng)是挖掘機運行工況的常用子系統(tǒng)，在正常的挖掘?裝載作業(yè)中，回轉(zhuǎn)系統(tǒng)耗時長、能耗高，一個工作循環(huán)周期回轉(zhuǎn)系統(tǒng)要來回運轉(zhuǎn)兩次，總時長可占整個運行工況的一半以上。電機驅(qū)動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)作為更加節(jié)能型的回轉(zhuǎn)系統(tǒng)驅(qū)動方式，已被國內(nèi)外大多數(shù)高校及科研機構(gòu)等研究采用，與傳統(tǒng)的閥控馬達系統(tǒng)相比，電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單且節(jié)能性更加優(yōu)良[2?3]。傳統(tǒng)液壓挖掘機回轉(zhuǎn)運行大多完全依賴于駕駛員的操作意識，這使得回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行準時性差、能耗較高。結(jié)合挖掘機實際作業(yè)情況，分析駕駛乘車舒適性以及轉(zhuǎn)速控制等，基于粒子群優(yōu)化算法進行求解，通過仿真驗證混動挖掘機電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)性能。

1? 電驅(qū)回轉(zhuǎn)方案

挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)是其常用子系統(tǒng)，由于回轉(zhuǎn)啟動、制動等一系列的能量消耗，使得回轉(zhuǎn)系統(tǒng)能量消耗在挖掘機整機能耗中占比相對較高。而且，對于不同的運行工況，回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的操作性與控制性需要滿足不同的控制要求。通常挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)主要分為挖掘?裝載、小角度回轉(zhuǎn)、吊裝以及推移和修整作業(yè)等四個典型工況[4]。挖掘?裝載作業(yè)涉及回轉(zhuǎn)驅(qū)動、動臂下放及鏟斗回收等系列復(fù)合動作，而且由于單個動作循環(huán)中回轉(zhuǎn)系統(tǒng)要往返運動兩次，耗時較長;小角度回轉(zhuǎn)則需要精確控制，從駕駛員操縱先導(dǎo)手柄到系列控制單元等，要求尤為精準;吊裝與斜坡作業(yè)主要考慮重力分量和負載變化等一系列外因引起的干擾力矩等，對挖掘機回轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生影響;保證可控的力矩又是挖掘機進行推移和修整作業(yè)時必不可少的。目前，電動機驅(qū)動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的方式已經(jīng)被大多數(shù)研究機構(gòu)和廠家所推行，其中，最為典型的PC200?8Hybrid型混合動力挖掘機，是日本推出的世界第一臺混動挖掘機，它采用了電驅(qū)回轉(zhuǎn)技術(shù)[5]。相比于原有的閥控馬達系統(tǒng)，它的節(jié)能性優(yōu)良，易于滿足各種運行工況。兩種回轉(zhuǎn)形式的能量消耗對比見表1。

回轉(zhuǎn)電機主要為永磁同步電機（PMSM），其輸出軸與減速器的高速軸相連接，其中，機械制動單元安裝在減速器的高速軸上。駕駛員通過操縱先導(dǎo)手柄，控制電機的啟制動和運轉(zhuǎn)速度，并由相應(yīng)轉(zhuǎn)速傳感器檢測其實際轉(zhuǎn)速[6]，控制器則通過CAN總線將信號傳遞給回轉(zhuǎn)電機，混合動力挖掘機電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，原則上只要將電機替換為液壓馬達即可。

2? 運行軌跡及優(yōu)化模型

2.1? 問題描述

挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行過程中的主要能量示意圖如圖2所示，發(fā)動機與超級電容在整個回轉(zhuǎn)運行中交替供能[7]?，F(xiàn)有的混合動力挖掘機回轉(zhuǎn)速度曲線的生成與液壓挖掘機類似，主要依賴于駕駛員操作先導(dǎo)手柄，先導(dǎo)閥控制信號，通過整車控制器生成一條速度曲線，該曲線完全取決于駕駛員的操作意圖，忽略了能耗性、準時性等，使得系統(tǒng)效率大大降低。假定挖掘機轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)位置從[a]到[b]，轉(zhuǎn)過固定角度為180°，考慮準時性、能耗性等因素，基于粒子群多目標優(yōu)化算法求解出系統(tǒng)回轉(zhuǎn)最優(yōu)速度曲線，提高系統(tǒng)回轉(zhuǎn)效率。

2.2? 性能指標模型

對于挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)能耗性、準時性等衡量指標，利用函數(shù)法將能耗模型和準時性模型變換為可公度性的，其中，能耗模型描述如下：

[fe=1ηi=1nti-1tiTe?vi9 550dt+Em] （1）

式中：[fe]為回轉(zhuǎn)系統(tǒng)能量消耗;[η]為傳動效率;[Te]為電磁轉(zhuǎn)矩;[vi]為電角速度;[Em]為回轉(zhuǎn)制動能量消耗之和。其中，[fe]與[vi]的關(guān)系如下：

[vi=9 550Teηfe-Em′t] （2）

假設(shè)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)用時總長為[T]，規(guī)定運行時間記為[T]，則[Δt=T-T]，表示回轉(zhuǎn)運行總時長與規(guī)定時長之差，[Δft]為[Δt]的單位附件能耗，則有：

[Δft=k?Δt?ft] （3）

式中：[k]為比例因子;[ft]為回轉(zhuǎn)時間偏差為[t]時所對應(yīng)消耗的單位附加能量值。

[T=0Xt（x）dx， 1ftdftft=0tkdt，? ft=ef?t]

綜上，可得準時性模型：

[ft=（1+τ0）T-Tτ=（1+τ0）ΔXviτ] （4）

式中：[τ0]為懲罰系數(shù);[ΔX]為[Δt]時間差內(nèi)所對應(yīng)的距離?；剞D(zhuǎn)電機的機械運動方程為：

[Jdwdt=nTe-Rww-TL] （5）

式中：[J]為轉(zhuǎn)臺總轉(zhuǎn)動慣量;[n]為減速器傳動比;[w]為轉(zhuǎn)子的角速度;[Rw]為電機粘性阻尼系數(shù);[TL]為負載轉(zhuǎn)矩等。

2.3? 多目標優(yōu)化模型

考慮系統(tǒng)能耗性和準時性均能取最小值，建立挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)多目標優(yōu)化模型如下：

[min f（v1，v2，…，vn-1，T）=min（fe，ft）] （6）

式中：[v1，v2，…，vn-1]為實際回轉(zhuǎn)運行中各個時間對應(yīng)的速度;[fe]與[ft]為能耗模型和準時性模型，二者均取最小化;[f（v1，v2，…，vn-1，T）]為能耗性、準時性指標的目標函數(shù)。實質(zhì)上，該模型在回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行安全的情況下，期望得到一組序列[ui，i=1，2，…，k]，使得能耗性與準時性達到預(yù)期效果。此外，回轉(zhuǎn)系統(tǒng)以能耗最小和效率最高為目標，滿足如下約束要求：

[vi≤vmax] （7）

[Tmin≤Te≤Tmax] （8）

具體做法為，將[v1，v2，…，vn-1，T]作為多目標優(yōu)化模型的求解參數(shù)，尋求回轉(zhuǎn)電機的最佳速度變量[{v1，][v2，…，vn-1}]，并以[t]作為橫坐標，起始速度[v0=0]和終點速度[vn=0]作為縱坐標，生成電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行的速度曲線。

3? 基于PSO算法的多目標優(yōu)化求解

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）與遺傳算法較為類似，它的優(yōu)點是沒有梯度信息，通過模擬鳥群（魚群）等進行修整，追尋最優(yōu)粒子搜索[8]。一般說來，粒子的速度與位置均在連續(xù)的實數(shù)空間內(nèi)取值，假設(shè)[D]維空間中，有[m]個粒子，記粒子[i]的位置為[xi=xi1，xi2，…，xiD]，粒子[i]的速度為[vi=vi1，vi2，…，viD]，且[1≤i≤m]，[1≤d≤D]，粒子[i]所經(jīng)歷的最優(yōu)位置為[pi=pi1，pi2，…，piD]，群體內(nèi)所有的粒子經(jīng)歷過最優(yōu)位置[pg=pg1，pg2，…，pgD]，則有：

[vk+1iD=vkiD+c1r1pkiD-xkiD+c2r2pkgD-xkiD] （9）

式中：[xk+1iD=xkiD+vk+1iD];[c1]，[c2]為加速系數(shù);[r1]，[r2]為[0，1]內(nèi)的隨機數(shù)。在實際工程實踐中，則需通過決策準則從由多目標優(yōu)化模型的所有最優(yōu)解構(gòu)成的Pareto最優(yōu)解集中選取一個最滿意值進行應(yīng)用，結(jié)合回轉(zhuǎn)系統(tǒng)優(yōu)化模型，基于存檔機制的決策方法，采用加權(quán)度法對最優(yōu)解集進行處理，根據(jù)時間與回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行速度調(diào)整權(quán)重值，使回轉(zhuǎn)系統(tǒng)達到要求，具體流程如圖3所示。

4? 仿真試驗驗證

算法參數(shù)種群大小為50，遺傳代數(shù)為100，權(quán)重因子為[ω=0.5，0.5]，綜合以上在樣機上進行試驗，采用編碼器對回轉(zhuǎn)系統(tǒng)監(jiān)測與數(shù)據(jù)采集，采用粒子群優(yōu)化算法對電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行軌跡模型進行求解，基于Matlab/Simulink模塊驗證混合動力挖掘機電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動力性能指標?；剞D(zhuǎn)系統(tǒng)優(yōu)化運行軌跡曲線如圖4所示。在一個典型工況內(nèi)，回轉(zhuǎn)電機起始和終點速度都記為零，2.5 s內(nèi)速度最大，然后緩慢減速漸趨于零。0.5 s內(nèi)的回轉(zhuǎn)電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩與電容電壓仿真波形分別如圖5～圖7所示。

在0～0.4 s，回轉(zhuǎn)電機加速至2 000 r/min勻速運行，這個階段的電機轉(zhuǎn)矩維持在400～600 N·m，加速階段轉(zhuǎn)矩大于勻速階段轉(zhuǎn)矩，而超級電容剛開始持續(xù)放電，當功率足夠小不能滿足回轉(zhuǎn)電機時，以恒流方式放電直至220 V左右;0.4 s之后回轉(zhuǎn)電機制動，轉(zhuǎn)速急劇下降，電磁轉(zhuǎn)矩為負值，電容以恒流方式充電直至達到整流恒定電壓時停止充電。從仿真結(jié)果來看，優(yōu)化后的電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)能夠滿足挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動力性能指標。

5? 結(jié)? 語

混動挖掘機電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)閥控馬達系統(tǒng)具有優(yōu)良的節(jié)能性能，而回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行軌跡大多僅僅依靠駕駛員操作意圖實現(xiàn)，結(jié)合挖掘機自身特征，建立的挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行軌跡多目標優(yōu)化模型采用PSO算法進行求解，仿真驗證了挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)良好的動力性能指標。基于PSO算法的混合動力挖掘機電驅(qū)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)軌跡優(yōu)化策略能夠有效地改善挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的工作效率，能夠為挖掘機領(lǐng)域以及其他具有回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的工程機械與車輛提供一定的工程應(yīng)用技術(shù)支持。

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