楊金東，劉紅文

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217）

0 前言

通過在電力系統(tǒng)中注入越來越多的分布式發(fā)電，包括太陽能、風(fēng)能以及各類儲(chǔ)能系統(tǒng)，已被視為提升能源供給的安全性和保護(hù)環(huán)境的有效方法。因此，分布式發(fā)電系統(tǒng)在配電網(wǎng)中的滲透率正在不斷的增長之中[1]。例如，在德國，新能源在高峰時(shí)段的注入量可以占到整個(gè)電網(wǎng)供電的40-50%；美國德克薩斯州，風(fēng)能在夜晚負(fù)荷要求比較低的時(shí)段也可以占到供電量的50%以上[2-3]。

光伏發(fā)電在配電網(wǎng)中過高的滲透性會(huì)對配電網(wǎng)的安全和可靠運(yùn)行帶來一些挑戰(zhàn)，其中比較常見的就是過電壓問題[4-5]。傳統(tǒng)配電網(wǎng)中沒有或很少有發(fā)電源，電能的需求主要由變電站的供給來滿足，所以一般是由變電站向負(fù)荷的單向的能量流動(dòng)。但是如果配電網(wǎng)中安裝有大量的光伏發(fā)電系統(tǒng)，尤其是光伏發(fā)電的峰值時(shí)段，光伏發(fā)電量比較大且高于配電網(wǎng)中的負(fù)載需求時(shí)，額外的功率將會(huì)被反饋到輸電系統(tǒng)中，并造成配電網(wǎng)中的過電壓問題。因此，如何解決配電網(wǎng)中的過電壓問題是提升配電網(wǎng)中分布式發(fā)電滲透率的關(guān)鍵，這一問題近年來也越來越多的受到專家的關(guān)注和研究。

根據(jù)美國電工電子工程師協(xié)會(huì)（IEEE）關(guān)于分布式發(fā)電管理的標(biāo)準(zhǔn)IEEE1547的規(guī)定，解決過壓問題的一種直接方法就是在發(fā)生過電壓問題的地方將本地的光伏發(fā)電系統(tǒng)立即從配電網(wǎng)中切除，這樣，就可以快速的解決過電壓問題[6]。然而，在太陽輻照度的高峰時(shí)段以及太陽能注入量大的區(qū)域，簡單的遵循IEEE1547標(biāo)準(zhǔn)的對太陽能發(fā)電系統(tǒng)的控制雖然能有效的解決過電壓問題，但一方面可能導(dǎo)致太陽能系統(tǒng)頻繁的開關(guān)切換操作，從而影響光伏系統(tǒng)的壽命并增加光伏發(fā)電系統(tǒng)所有者的操作和維護(hù)成本，另一方面也會(huì)降低光伏系統(tǒng)的效率，減少光伏的發(fā)電量。

另一個(gè)調(diào)節(jié)電壓的方法是通過消減光伏系統(tǒng)的有功功率輸出來完成的[4-5]。文獻(xiàn)[4]中，作者發(fā)現(xiàn)通過成比例的消減光伏系統(tǒng)發(fā)電量的方法會(huì)造成光伏發(fā)電量的浪費(fèi)，所以他們根據(jù)光伏系統(tǒng)對電壓變化的靈敏度來最小化光伏發(fā)電量的消減，從而得到最經(jīng)濟(jì)的效果。文獻(xiàn)[5]，研究人員基于動(dòng)態(tài)戴維南等效定律，開發(fā)出了一種實(shí)時(shí)預(yù)測算法來動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)每一個(gè)光伏系統(tǒng)下垂控制的斜率，從而計(jì)算出保持安全電壓范圍的有功輸出的上限，從而作為消減光伏發(fā)電輸出的參考。

此外，當(dāng)一個(gè)配電網(wǎng)中安裝有多個(gè)分布式發(fā)電系統(tǒng)時(shí)，由于每一個(gè)分布式系統(tǒng)對產(chǎn)生過電壓問題的影響不一，因此需要研究如何公平地消減每一個(gè)分布式系統(tǒng)的有功輸出[7-8]。文獻(xiàn)[7]的作者為了能夠公平的減消太陽能的有功輸出，采取了改進(jìn)的下垂控制策略。每一個(gè)光伏系統(tǒng)的下垂控制參數(shù)都是根據(jù)其對應(yīng)光伏系統(tǒng)對電壓變化的靈敏度而調(diào)節(jié)的，而調(diào)節(jié)的目的就是為了絕對公平的限制每一個(gè)光伏系統(tǒng)的輸出。這個(gè)方法雖然能夠保證絕對的公平，但是會(huì)造成光伏系統(tǒng)發(fā)電能力的浪費(fèi)。文獻(xiàn)[8]中，作者首先假設(shè)電壓的變化與光伏系統(tǒng)發(fā)電量的變化是成正比關(guān)系的，而這個(gè)比例系數(shù)在較短時(shí)間內(nèi)又是穩(wěn)定不變的。通過這一假設(shè)以及對分布式發(fā)電量和電壓變化的檢測，就能夠預(yù)測并計(jì)算將會(huì)引起過電壓的額外的功率，當(dāng)把這一功率消減之后過電壓問題也就隨之解決了。另外，對于配電網(wǎng)中的其他光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功輸出也會(huì)被相應(yīng)的減少，從而讓每個(gè)光伏系統(tǒng)都承擔(dān)相同的電壓調(diào)節(jié)責(zé)任。但是，該方法也著重于平等地減少光伏系統(tǒng)的有功輸出，忽略了光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率提升問題。

為了能夠管理在配電網(wǎng)中大量滲透的光伏發(fā)電系統(tǒng)，同時(shí)保證系統(tǒng)的電壓安全和調(diào)節(jié)電壓的責(zé)任的公平分配，本文提出了一種基于優(yōu)化的兼顧經(jīng)濟(jì)性和公平性的有功功率發(fā)電量消減的算法。本文提出的算法首先對太陽光照的輻照度和負(fù)荷的變化進(jìn)行預(yù)測?；陬A(yù)測的結(jié)果對光伏發(fā)電量進(jìn)行短期的調(diào)配，調(diào)配的目標(biāo)包括保證電壓的安全和最小化光伏發(fā)電量的消減。因此，該方法不僅能夠最大化光伏發(fā)電系統(tǒng)的利用效率，同時(shí)確保電壓的變化不會(huì)超過安全閾值。此外，此算法能夠自適應(yīng)地調(diào)整每一次的光伏發(fā)電量的消減，使多個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)在中長期內(nèi)具有相似的累積消減量，從而確保每一個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)在保證系統(tǒng)電壓安全方面公平的承擔(dān)責(zé)任。

文章正文的安排包括：第二節(jié)對問題進(jìn)行具體的描述，并提出本文的解決方案和突出貢獻(xiàn)；第三節(jié)介紹對光照輻射量和負(fù)荷變化進(jìn)行短期預(yù)測所采用的支持向量機(jī)算法，并討論預(yù)測的結(jié)果；第四節(jié)提出進(jìn)行短期調(diào)度的優(yōu)化算法；第五節(jié)闡述保證公平性的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；所提出的算法的有效性會(huì)在第六節(jié)進(jìn)行仿真驗(yàn)證；第七節(jié)對文章所提出來的方法和效果進(jìn)行總結(jié)。

1 過電壓以及公平責(zé)任問題

配電網(wǎng)中的高滲透率光伏系統(tǒng)有可能產(chǎn)生比系統(tǒng)中的本地負(fù)載需求更多的功率，并由此引起過壓問題，威脅到系統(tǒng)供電的可靠性。根據(jù)IEEE關(guān)于分布式管理的1547標(biāo)準(zhǔn)，解決過壓問題的一種直接方法是在發(fā)生過壓的地方關(guān)閉分布式發(fā)電[6]。但是，在太陽輻照度的高峰時(shí)段，尤其是中午11-14時(shí)，簡單地遵循標(biāo)準(zhǔn)可能導(dǎo)致分布式系統(tǒng)頻繁的開/關(guān)切換操作，從而影響分布式裝置的壽命并增加了分布式系統(tǒng)的操作和維護(hù)成本。由于光伏發(fā)電的逐步增多，這一問題已經(jīng)引起了很多學(xué)者和工業(yè)界的關(guān)注，文獻(xiàn)[9-12]提出了一些通過減少分布式發(fā)電的實(shí)際發(fā)電量來調(diào)節(jié)電壓的方法，從而避免過電壓。

但是，通過限制分布式發(fā)電有功輸出的方法來調(diào)節(jié)過電壓的方法會(huì)產(chǎn)生另外一個(gè)問題，即如何保證不同光伏發(fā)電系統(tǒng)所有者之間公平性問題[8]。由于位置的不同，太陽輻照度水平不一，以及配電網(wǎng)中不同的光伏發(fā)電對系統(tǒng)電壓影響的不一致性，因此為了維持電壓的安全，分布式發(fā)電系統(tǒng)的有功輸出的減少量也將是不同的。這種調(diào)節(jié)量的不同可能會(huì)引起中長期的不公平問題。然而，如果不能很好地解決這種不公平問題，會(huì)減少一部分光伏所有者的收入，并打擊他們參與開發(fā)清潔能源的積極性。因此亟須開發(fā)既能夠保證電壓安全，又能夠兼顧公平性的方法，用于對高滲透的光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行管理。為了同時(shí)考慮電壓管理的有效性和職責(zé)承擔(dān)的公平性，對分布式光伏系統(tǒng)進(jìn)行管理的方法應(yīng)滿足以下要求：

1）確保電壓安全，避免由過多的光伏發(fā)電所引起過電壓問題；

2）保持光伏發(fā)電系統(tǒng)業(yè)主的公平性，以便使不同地理位置的光伏發(fā)電系統(tǒng)的總的削減量都保持一致或相似；

3）能夠最小化累積的光伏發(fā)電消減量，提升光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率，最大化光伏系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。

為滿足這些要求，本文提出了一種兼顧電壓安全和責(zé)任平均分擔(dān)的有功功率消減方法。該方法一方面最優(yōu)化地調(diào)度光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功產(chǎn)生，目的是基于太陽輻射和負(fù)載分布的預(yù)測在保證電網(wǎng)電壓安全性的前提下最大化它們的發(fā)電量；另一方面，將基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)引入到最優(yōu)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)中，用于自動(dòng)地調(diào)節(jié)每一個(gè)光伏發(fā)電的發(fā)電消減量。最終能夠保證，每一個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)能夠有類似的有功功率縮減量，并在中、長期的時(shí)間范圍內(nèi)將它們有功減少量的差異保持在一個(gè)可接受的小范圍內(nèi)。本文所提出的兼顧發(fā)電最優(yōu)和用戶公平承擔(dān)電壓管理職責(zé)的有功功率削減算法（RPCM）將在以下章節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2 負(fù)荷和太陽光照度的預(yù)測

由于RPCM算法是基于負(fù)載和太陽輻照度預(yù)測的一種進(jìn)行短期調(diào)度的方法，需要對負(fù)載和太陽能輻照強(qiáng)度進(jìn)行短期的預(yù)測，用于進(jìn)行確定最大太陽能允許輸出上限。本文將采用支持向量機(jī)（SVM）算法對負(fù)載和太陽輻照度進(jìn)行短期預(yù)測。

圖1 一周內(nèi)的本地負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

圖2 一周內(nèi)的本地太陽輻射預(yù)測結(jié)果

SVM是一種常用的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的時(shí)間序列預(yù)測方法[13-14]。由于本文的長度限制，這里不對SVM進(jìn)行詳細(xì)的闡述，更多信息可以在文獻(xiàn)[13]中找到。本文主要使用八個(gè)實(shí)際的測量點(diǎn)對下一時(shí)間單位的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測。

圖1和圖2分別顯示了一周內(nèi)每間隔五分鐘對負(fù)荷需求曲線和太陽輻射進(jìn)行的預(yù)測，這些預(yù)測將用于以下RPCM的算法當(dāng)中。如圖1所示的一周的負(fù)荷曲線是基于夏季云南某地的實(shí)際負(fù)荷進(jìn)行采集和預(yù)測的。該預(yù)測結(jié)果的絕對百分比誤差率（MAPE）為0.78%，顯示了比較高的預(yù)測精確度。

另外，云南某地夏季的太陽光照輻射強(qiáng)度也進(jìn)行了每五分鐘的采樣和基于采樣的預(yù)測，該預(yù)測的MAPE率為2.65%，預(yù)測準(zhǔn)確率較高。

3 分布式光伏發(fā)電的發(fā)電量管理

本文提出的RPCM方法是一種對配電網(wǎng)中電壓和分布式發(fā)電量進(jìn)行管理的最佳調(diào)度策略算法。該算法每五分鐘對系統(tǒng)中的太陽能發(fā)電量進(jìn)行優(yōu)化管理，其最優(yōu)調(diào)度的目標(biāo)就是通過最小化fmin來盡可能減小配電網(wǎng)中的總的光復(fù)分布式發(fā)電量的減少：

最優(yōu)化方程的約束條件包括：

1）功率平衡方程：電網(wǎng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功功率和無功功率之和必須等于負(fù)荷需求以及系統(tǒng)的功率損耗之和：

2）光伏發(fā)電量的限制：光伏實(shí)際發(fā)電量和所削減有功功率的總和應(yīng)等于預(yù)測到的最大功率：

3）電壓安全限制：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓必須在安全范圍內(nèi)：

公式（4）中，Vk是節(jié)點(diǎn)k處的電壓；Vmin是電壓的安全下限，Vmax是電壓的安全上限。通常情況下，電壓安全范圍的下限和上限分別設(shè)定為0.90 p.u.和1.05 p.u。

4 基于智能算法的自適應(yīng)權(quán)重設(shè)置

每個(gè)分布式光伏發(fā)電的權(quán)重設(shè)置對于公平分配過電壓管理的職責(zé)至關(guān)重要。減少的累積能量用于調(diào)節(jié)每個(gè)分布式光伏的權(quán)重wn，通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法進(jìn)行確定。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法采用分布式光伏累積的有功功率縮減量∑En,curt和單次有功功率縮減量作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的兩個(gè)輸入。當(dāng)分布式光伏的有功功率發(fā)生縮減時(shí)，wn也進(jìn)行相應(yīng)的變化，進(jìn)而使各個(gè)光伏系統(tǒng)的累計(jì)有功功率縮減量保持在一個(gè)大致相同的范圍之內(nèi)。

每一個(gè)光伏系統(tǒng)累積的有功功率偏差∑En,curt的論域?yàn)閇0, 3]，單次的有功功率縮減量的變化率的論域也為[0, 3]。每一個(gè)述論域分割為4個(gè)部分，對應(yīng)的四個(gè)語言變量為ZE（零）、PS（正小）、PM（正中）以及PB（正大）。模糊規(guī)則表如表1所示：

表1 wn的模糊規(guī)則表

基于有功功率消減量的自適應(yīng)權(quán)重調(diào)節(jié)模型采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。該模型共有五層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，如圖3所示。

圖3 對權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制框圖

對于此五層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一層輸入層，共有兩個(gè)輸入，分別為第n個(gè)光伏累積的有功功率縮減量∑En,curt和單次有功功率縮減量

第二層為模糊化層，主要使用相應(yīng)的語言變量值的模糊論域中隸屬度函數(shù)對輸入進(jìn)行模糊化處理。

其中，p∈[1,16]，j∈[1,4]，和k∈[1,4]。

進(jìn)行歸一化計(jì)算的第四層的計(jì)算方法如下：

第五層通過重心法對結(jié)果進(jìn)行反模糊化處理，從而輸出自適應(yīng)進(jìn)行調(diào)整的權(quán)重，其計(jì)算方法如下：

ωn作為懲罰權(quán)重與PV的累積縮減量在相同方向變化。累積縮減量的增大會(huì)帶來也會(huì)相應(yīng)地增大ωn，然后在下一個(gè)周期的最優(yōu)調(diào)度中，具有高懲罰權(quán)重的PV將減慢其削減的增量；相反，具有較小懲罰權(quán)重的PV會(huì)在下一個(gè)周期的最優(yōu)調(diào)度中加大其削減的增量，承擔(dān)更多的調(diào)節(jié)電壓的責(zé)任。

5 電壓調(diào)節(jié)的算法流程

最優(yōu)調(diào)度算法在中央控制器中完成，然后將中央控制器中計(jì)算出的最優(yōu)發(fā)電的參考信號發(fā)送到每一個(gè)PV的本地控制器，用以調(diào)節(jié)光伏的有功輸出。

中央控制器和本地控制器中的算法的流程圖如圖4和圖5所示。最優(yōu)化調(diào)度策略在圖3所示的中央控制器中實(shí)現(xiàn)。基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和累積的能量削減來更新權(quán)重(w1,...wn)。PVn的本地控制器的實(shí)際功率參考通過求解（1）-（4）的最優(yōu)模型獲得。

中央控制器將預(yù)測的PVn發(fā)電限制和基于太陽輻射度預(yù)測得到的最大發(fā)電量傳遞到光伏的本地控制器中。一旦本地控制器獲得預(yù)測的發(fā)電上限，他們將控制PVn在限制內(nèi)產(chǎn)生有功功率。

然而，由于負(fù)荷和太陽輻照度預(yù)測的誤差，應(yīng)根據(jù)實(shí)際太陽輻射進(jìn)一步調(diào)整上限，以保證電壓安全。在圖4中，被定義為基于實(shí)際輻照度的實(shí)際最大發(fā)電量。如（10）所示，如果等于或大于預(yù)測值則PVn實(shí)際發(fā)電量的上限應(yīng)扣除預(yù)測誤差；否則，預(yù)測的發(fā)電限制將作為實(shí)際限制來調(diào)節(jié)PVn的有功輸出。

圖4 中央控制器的算法流程圖

圖5 本地控制器的算法流程圖

6 仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

前文所提出了在含有高滲透率光伏發(fā)電系統(tǒng)的配電網(wǎng)中進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)的策略將在IEEE的69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)測試系統(tǒng)中進(jìn)行驗(yàn)證，如圖5所示。 該系統(tǒng)含有峰值為5.6兆瓦的負(fù)荷以4.80兆瓦額定功率的光伏系統(tǒng)。光伏系統(tǒng)分別安裝在編號為19，27，61和69的母線上。

圖6 IEEE 69節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)測試系統(tǒng)

圖7 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖7所示。在該試驗(yàn)中，基于累積的縮減能量自適應(yīng)地更新懲罰權(quán)重。

圖7（a）表明，本文所提出的RPCM能夠?qū)⑴潆娋W(wǎng)的電壓控制在安全范圍內(nèi)。此外，由于在目標(biāo)函數(shù)中使用了自適應(yīng)懲罰權(quán)重，因此四個(gè)PV系統(tǒng)的減少量在一個(gè)星期內(nèi)非常相似，如圖7（b）所示。一個(gè)非常重要的觀察結(jié)果是四個(gè)光伏系統(tǒng)的實(shí)際功率削減量在交 替平衡，以保持整體能量削減比較小的差別。例如，對于母線69和27上的PV，其縮減在仿真開始時(shí)是比較高，但在一周結(jié)束時(shí)反而比較小，這是因?yàn)檫f增的懲罰權(quán)重有助于減少PV的減少。與此同時(shí)，母線19和61的光伏削減量反映出一種相反的趨勢，從比較小到比較大。然而，四個(gè)PV比較來看，整體削減的差異都保持在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。這意味著，在自適應(yīng)懲罰權(quán)重的輔助下，RPCM達(dá)到并保持光伏系統(tǒng)之間的公平且有效的功率削減。因此，可以預(yù)測，隨著時(shí)間的推移，雖然四個(gè)光伏系統(tǒng)的功率縮減量的變化可能有些不同，但它們的累積的能量削減將保持一致。

7 結(jié)束語

本文提出了一種最優(yōu)化的公平消減功率的方法（RPCM），用于含有高滲透率光伏系統(tǒng)的配電網(wǎng)的電壓調(diào)節(jié)?；趯μ栞椛浜拓?fù)荷曲線的預(yù)測，該方法能夠最佳地控制每一個(gè)PV的有功功率，從而通過最小化縮減它們的有功輸出而不引起系統(tǒng)的過電壓。此外，該方法能夠自適應(yīng)地調(diào)整每個(gè)PV上的懲罰權(quán)重，以便RPCM可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)PV的發(fā)電以達(dá)到并保持它們之間的類似功率消減量。本文所提出的RPCM的有效性，在IEEE的69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)上得到了驗(yàn)證，證明了RPCM的有效性和經(jīng)濟(jì)性。