潘克強(qiáng)， 諶 鑫

（1.貴州理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 貴州 貴陽 550003； 2.貴州電子科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系， 貴州 貴陽550025）

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展， 針對(duì)風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過程中的動(dòng)力學(xué)特性研究顯得尤為重要。 5 MW 風(fēng)電機(jī)組剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性涉及的復(fù)雜多體系統(tǒng)建模、 分析和實(shí)驗(yàn)是機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)重要的發(fā)展方向。 將風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)分析， 其動(dòng)力學(xué)特性對(duì)于風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行有一定的參考價(jià)值。

近年來， 一些學(xué)者對(duì)風(fēng)電機(jī)組的耦合作用進(jìn)行了大量研究。 彭春江[1]將塔架和葉片柔性體離散為剛性單元體， 建立了海上風(fēng)電機(jī)組剛?cè)狁詈辖Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了風(fēng)浪耦合響應(yīng)計(jì)算，得出波高越大整機(jī)耦合程度越高， 葉片的錐角對(duì)于塔頂縱向、橫向變形影響較小的結(jié)論。 孫東陽[2]提出了一種適合剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的降階方法， 將剛體構(gòu)件與柔體構(gòu)件利用線性約束建立剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，得出了減縮模型，隨著模態(tài)數(shù)量的減少， 可節(jié)省計(jì)算時(shí)間和保證計(jì)算精度。 馬德福[3]建立了風(fēng)電機(jī)組主軸承剛?cè)狁詈隙囿w接觸力學(xué)模型， 分析了兩種工況下的響應(yīng)情況， 發(fā)現(xiàn)了陣風(fēng)工況下滾子與保持架的接觸應(yīng)力頻率逐漸增加，保持架受力不均勻現(xiàn)象的存在。武時(shí)會(huì)[4]對(duì)于特種機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析，柔性化處理的初速度與實(shí)際數(shù)據(jù)接近，提供了一定的基礎(chǔ)理論指導(dǎo)。 向玲[5]建立了風(fēng)電機(jī)組剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)模型， 與剛性系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)響應(yīng)比較，發(fā)現(xiàn)齒輪的角速度變化幅值較大、齒輪之間的嚙合力較小， 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)特性曲線更加符合實(shí)際。 錢震杰[6]對(duì)柔性機(jī)械臂在剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)中進(jìn)行了分析， 同時(shí)建立了高次剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)模型，提出了附加約束法，采用沖量法解決了初始時(shí)刻接觸點(diǎn)的速度引起的不協(xié)調(diào)非光滑問題。 董健[7]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的剛?cè)狁詈线M(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析， 得出振動(dòng)信號(hào)分析時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)注意的頻率、 小齒輪的最大應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力的結(jié)論。 劉子敏[8]對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行了分析，施加約束后，提取了關(guān)鍵部件的應(yīng)力變化云圖，利用雨流計(jì)數(shù)法、MATLAB 編程，計(jì)算了兩種工況下的疲勞壽命， 驗(yàn)證得到風(fēng)電機(jī)組齒輪箱疲勞壽命滿足要求。 劉言松[9]利用有限元技術(shù)與虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行了剛?cè)狁詈蠙C(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真， 得出剛體和柔體耦合更加接近真實(shí)情況， 為進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真提供了參考。 鄭玉巧[10]根據(jù)柔性葉片結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)彈性物理因素之間的耦合關(guān)系， 將壓力分布耦合加載到葉片模型中，為氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)參考。 M Feyzollahzadeh[11]利用風(fēng)力機(jī)流體與結(jié)構(gòu)的相互作用，將氣象尺度應(yīng)用至葉片，解決流體動(dòng)力學(xué)問題，并且分析了葉片阻力、升力、力矩等動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律。 吳根勇[12]利用幾何精確梁理論進(jìn)行數(shù)值模擬， 并且對(duì)大范圍運(yùn)動(dòng)情況下鈦合金柔性梁作了實(shí)驗(yàn)分析， 驗(yàn)證了非線性有限元技術(shù)適用于柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析。

綜上所述， 在清潔能源利用技術(shù)迅速發(fā)展的當(dāng)下， 塔架和葉片承受多載荷耦合作用， 柔性塔架、葉片與剛性機(jī)艙結(jié)構(gòu)耦合，更能體現(xiàn)實(shí)際風(fēng)力機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，在一定程度上防止葉片折斷。風(fēng)電機(jī)組剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性是風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域重點(diǎn)發(fā)展的方向之一， 將風(fēng)電機(jī)組作為剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)進(jìn)行研究，利用有限元法進(jìn)行非線性振動(dòng)分析，能夠?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性提供一定的參考。

1 三維模型及基礎(chǔ)理論

針對(duì)某5 MW 風(fēng)電機(jī)組剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究，將剛性與柔性進(jìn)行充分結(jié)合，符合實(shí)際風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行情況。 風(fēng)電機(jī)組剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)將柔性塔架、葉片與剛性機(jī)艙進(jìn)行耦合，并通過一定的連接方式進(jìn)行裝配。柔性塔架、葉片的變形與剛體機(jī)艙之間的剛?cè)狁詈闲?yīng)， 影響風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化，產(chǎn)生動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。 5 MW 風(fēng)電機(jī)組三維結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)三維模型Fig.1 Three dimensional structure model of wind turbine

考慮剛?cè)狁詈闲?yīng)的柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)， 主要探討柔性體的空間旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與其彈性變形之間的耦合關(guān)系， 以及這種耦合所導(dǎo)致的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。柔性塔架、葉片的變形與剛體機(jī)艙之間的剛?cè)狁詈闲?yīng)， 影響風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化，揭示剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)機(jī)理。在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中， 柔性葉片的變形與塔架的振動(dòng)位移，將導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化，從而影響風(fēng)輪的正常轉(zhuǎn)動(dòng)。

2 邊界條件

通過對(duì)多載荷耦合的分析， 多載荷在現(xiàn)實(shí)中是存在的，如風(fēng)、雨水、冰雹等，經(jīng)常同時(shí)出現(xiàn)，并且進(jìn)行耦合，風(fēng)載荷的平均風(fēng)速為6.5 m/s，如圖2所示。 多載荷耦合產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)使動(dòng)力學(xué)相應(yīng)參數(shù)變化異常，直接導(dǎo)致塔架結(jié)構(gòu)斷裂，影響風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性。 風(fēng)電機(jī)組在多載荷耦合作用下產(chǎn)生非線性振動(dòng)，該振動(dòng)特性是動(dòng)力響應(yīng)的基礎(chǔ)，非線性振動(dòng)過程中的動(dòng)力學(xué)參數(shù)（如位移、應(yīng)力等）發(fā)生變化，直接影響柔性葉片的線性速度、力矩等參數(shù)， 分析該參數(shù)變化可得到柔性葉片非線性振動(dòng)的規(guī)律。

圖2 風(fēng)載荷的風(fēng)速曲線Fig.2 The curve of wind speed for wind load

3 非線性振動(dòng)分析

3.1 動(dòng)力響應(yīng)分析

圖3 為多載荷耦合作用下的風(fēng)力機(jī)葉片位移變化圖。 由圖3 可知：在剛?cè)狁詈献饔孟拢~尖出現(xiàn)位移的偏移量比較大，達(dá)到17 mm，這是由于葉片的柔性作用導(dǎo)致的；在風(fēng)速波動(dòng)的情況下，葉片從葉根到葉尖出現(xiàn)位移偏移量， 葉根的偏移量很小，保持與輪轂的剛性連接。

圖3 風(fēng)力機(jī)葉片位移變化Fig.3 Wind turbine blade displacement changes

圖4 風(fēng)力機(jī)葉片應(yīng)力變化Fig.4 Wind turbine blade stress change

圖4 為多載荷耦合作用下的風(fēng)力機(jī)葉片應(yīng)力變化圖。 由圖4 可知：葉片應(yīng)力變化幅度不大，平均為0.84×103Pa，屬于正常范圍；應(yīng)力最大值為1.916×104Pa，這是由于葉片旋轉(zhuǎn)到底部，在剛?cè)狁詈献饔孟聦?dǎo)致葉片在順槳方向上的扭轉(zhuǎn)，使得應(yīng)力變化幅度增加導(dǎo)致的。

位移、應(yīng)力等動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化會(huì)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，應(yīng)力變化幅度主要影響結(jié)構(gòu)的剛度，從而使結(jié)構(gòu)斷裂。 隨著風(fēng)電機(jī)組塔架高度不斷增加，風(fēng)力機(jī)柔性葉片及剛?cè)狁詈辖Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性越來越重要，氣動(dòng)響應(yīng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。

3.2 振動(dòng)特性分析

模態(tài)分析的目的是確定結(jié)構(gòu)的固有振型及固有頻率，分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性。 在風(fēng)電機(jī)組中，通過模態(tài)分析風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的頻率與塔架固有頻率是否一致作為判斷依據(jù)， 避免頻率的重合發(fā)生共振現(xiàn)象。 表1 為風(fēng)輪頻率與塔架固有頻率的對(duì)比。

表1 風(fēng)輪頻率與塔架固有頻率對(duì)比表Table 1 Comparison of wind wheel frequency and tower natural frequency

圖5 為柔性葉片6 階振型圖。 揮舞振動(dòng)是柔性葉片的主要振動(dòng)形式，振動(dòng)的能量主要集中在高階振型上。 風(fēng)輪的三葉片同時(shí)振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)耦合現(xiàn)象，一定程度上導(dǎo)致振動(dòng)的復(fù)雜性。 風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，在葉片自身陀羅力、慣性力及自身彈性影響的作用下，葉片之間會(huì)產(chǎn)生一定的耦合作用。

圖5 柔性葉片6 階振型圖Fig.5 Six order vibration mode of flexible blade

由圖5（a），（b）可知，第3 階模態(tài)振型的合成振幅最大為1.466×10-2m，發(fā)生在葉尖處，該處與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的其他葉尖構(gòu)成耦合振動(dòng)，同時(shí)與輪轂構(gòu)成耦合振動(dòng)。 這兩處的耦合作用主要表現(xiàn)為，在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，某一葉尖的振動(dòng)加速了風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的失衡，從而引起其它葉片的葉尖進(jìn)行振動(dòng)，補(bǔ)充相應(yīng)的能量損失，相互作用，相互影響。

由圖5（c），（d）可知，第4 階模態(tài)振型的合成振幅最大為1.573×10-2m，與第3、第5 階模態(tài)振型構(gòu)成耦合振動(dòng)。 第4，5 階模態(tài)為揮舞振動(dòng)，是風(fēng)輪在旋轉(zhuǎn)過程中的主要振動(dòng)形式，數(shù)值計(jì)算結(jié)果的振型圖與實(shí)驗(yàn)振型圖存在一定的誤差，這種誤差是允許的，實(shí)際的葉片材料非各項(xiàng)同性，但是數(shù)值模擬時(shí)材料被設(shè)置為各向同性，相對(duì)誤差在允許范圍內(nèi)。

由圖5（e），（f）可知，揮舞振型逐漸加大，這是由于在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中，高階振型受低階振型頻率的影響，使合成振幅增大。 振型為揮舞和擺振同時(shí)存在，這是由于振型從低階到高階逐漸復(fù)雜化，并伴隨耦合作用。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)5 MW 風(fēng)電機(jī)組柔性葉片的非線性振動(dòng)分析，得出如下結(jié)論。

①在風(fēng)電機(jī)組柔性葉片的動(dòng)力響應(yīng)中，剛?cè)狁詈献饔弥苯佑绊懭~尖的應(yīng)力和位移變化，變化幅度在允許范圍內(nèi)。

②在振動(dòng)特性分析中，揮舞振動(dòng)是風(fēng)力機(jī)柔性葉片的主要振動(dòng)形式，高階振型受低階振型頻率的影響，使合成振幅增大，葉尖之間存在耦合振動(dòng)現(xiàn)象。

③在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中，葉片的柔性能夠增加使用壽命，在一定程度上保持了風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性。 而柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在風(fēng)電機(jī)組的應(yīng)用，符合實(shí)際的運(yùn)轉(zhuǎn)情況，是未來研究的重點(diǎn)和方向。