廉福綿

（中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100088）

1 引言

隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，不少早期建成的高速公路已經(jīng)達到甚至超過了其通行能力，出現(xiàn)了交通擁堵、服務(wù)能力下降的現(xiàn)象[1]。因此，對既有高速公路的擴容改造，以適應(yīng)社會經(jīng)濟的發(fā)展需要，已成為近幾年研究的熱點問題[2]。高速公路改擴建最重要的是要精準掌握既有道路的路面數(shù)據(jù)，從而確定最佳的改擴建方案[3]。傳統(tǒng)的改擴建勘測方法是采用GPSRTK 技術(shù)和水準測量、全站儀測的方法進行路面數(shù)據(jù)獲取，需要大量的人工上路測量，存在安全隱患、干擾路面交通以及效率低下等問題[4]。

機載LiDAR 設(shè)備包括激光發(fā)射與接收裝置、數(shù)碼相機、GPS/IMU 系統(tǒng)等，能夠快速獲取地面點云和影像數(shù)據(jù)[5]，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于交通、規(guī)劃、智慧城市建設(shè)、國土等領(lǐng)域[6-8],而尚無將其應(yīng)用于高速公路改擴建勘測領(lǐng)域的成功案例。本文結(jié)合京藏高速公路改擴建項目的特點和精度要求，提出了采用直升機載LiDAR 進行高速公路改擴建勘測，從數(shù)據(jù)采集、靶標控制測量、點云數(shù)據(jù)精化處理、成果精度分析等方面進行研究，最終得到了平面位置精度優(yōu)于5cm，高程精度優(yōu)于2cm 的路面數(shù)據(jù)成果，滿足改擴建的設(shè)計的要求。

2 工程概況

京藏高速公路改擴建項目N3 標段路線全長54.041 km，起點接第N2 標段終點樁號為K1160+600，設(shè)置樞紐互通立交，終點與第N4 標段起點順接樁號為K1213+000，其中新建道路長度39.538 km，改建道路長度14.503 km。改擴建段交通繁忙，項目工期緊，且精度要求較高。采用傳統(tǒng)的勘測手段存在巨大的安全隱患、影響路面交通，所以提出了采用LiDAR 技術(shù)進行改擴建段勘測的技術(shù)方法。

3 工程方案設(shè)計與實施

3.1 方案設(shè)計

為保證數(shù)據(jù)獲取的精度，采用Bell206 直升機搭載OptechOrionH300 型激光雷達進行路面高精度點云數(shù)據(jù)獲取，航飛相對高度為200m，獲取點云密度為160 點/m2，并采用航飛之前布設(shè)的地面靶標控制點進行點云數(shù)據(jù)的精化處理，最后得到高精度的路面點云數(shù)據(jù)。項目設(shè)計方案如圖1 所示。

圖1 項目設(shè)計方案

3.2 靶標控制點布設(shè)與測量

為了對點云數(shù)據(jù)進行精化處理，在航空掃描前需要在高速路兩側(cè)的應(yīng)急車道上布設(shè)一定數(shù)量的靶標控制點。為了驗證方案的可行性和控制點間距對數(shù)據(jù)精度的影響，本項目按照每200 m 布設(shè)一對控制點，控制點的形狀采用對三角形設(shè)置，大小為1.5 m，如圖2 所示?？刂泣c的平面位置采用帶有簡易三腳架的GPSRTK 進行測量，高程采用四等水準的方法測量。

圖2 靶標控制點及其在點云中的顯示

3.3 數(shù)據(jù)獲取

直升機航空掃描航線沿道路中線敷設(shè)，為減小IMU 累計誤差的影響，每條航線的分型時間應(yīng)當小于15min。且每段至少包含3 個靶標控制點，相鄰兩端的公用靶標控制點至少為1 個，以便于點云數(shù)據(jù)的精化處理。每段航線的開始和結(jié)束均進行"∞"飛行進行IMU 初始化，另外，還應(yīng)當保證地面GPS 基站覆蓋范圍不超過15km。獲取的路面點云數(shù)據(jù)如圖3 所示。

圖3 獲取的路面點云數(shù)據(jù)

3.4 數(shù)據(jù)處理

獲取的路面點云數(shù)據(jù)需要經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理、坐標基準轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)精化處理、點云分類濾波等才能得到滿足要求的成果。

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是采用LMS 和POSPAC 等軟件進行激光點云和POS 數(shù)據(jù)解算，得到條帶的*.las 數(shù)據(jù)和航跡線數(shù)據(jù)，以進行下一步的工作。

（2）數(shù)據(jù)基準轉(zhuǎn)換

經(jīng)預(yù)處理后的點云數(shù)據(jù)為WGS-84 坐標系，投影為UTM 投影，需要采用七參數(shù)模型將其轉(zhuǎn)換到工程獨立坐標系下，才能夠提供設(shè)計施工使用。轉(zhuǎn)換的數(shù)學模型如下[9]：

其中：

式中R 均為旋轉(zhuǎn)矩陣，k 為尺度變化參數(shù)，旋轉(zhuǎn)參數(shù)矩陣為：

由于旋轉(zhuǎn)角度極小，可認為cosε=1，sinε=ε，則（1）式可轉(zhuǎn)化為：

（3）點云數(shù)據(jù)精化處理

a.平面坐標精化處理

由于IMU 的輔助作用，POS 系統(tǒng)在短時間內(nèi)的定位定姿精度較高，所以在一定距離內(nèi)，點云數(shù)據(jù)的相對精度比較高。因此點云數(shù)據(jù)平面位置精化處理采用分段仿射算法進行，其數(shù)學原理為：

式中：（X,Y）T為校正后點云平面坐標；（x0、y0）T為校正前點云平面坐標；a、b、c、d、dx、dy 為仿射變換參數(shù)[10]。

b.高程精化處理

為保證點云高程中誤差優(yōu)于2cm，在完成其平面位置精化處理后，需要進行高程的精化處理。高程精化處理利用三角網(wǎng)算法進行，其原理是先計算每個靶標控制點位置點云與靶標點的高差dz，并自動生成覆蓋點云數(shù)據(jù)的最小外接矩形，然后以靶標點與外接矩形的頂點進行構(gòu)網(wǎng)，建立改正模型，其原理如圖4 所示。

圖4 高程改正模型原理

假設(shè)三角網(wǎng)模型中的三個頂點坐標為（x1,y1,z1）、（x2,y2,z2）及（x3,y3,z3），由于靶標控制點間距較短，可認為在每個三角形范圍內(nèi)高程異常呈線性變化，則可得：

由上式可得點云數(shù)據(jù)高程改正值：

式中，x,y 為點云平面坐標，dz 為點云高程改正值，xi,yi（i=1,2,3）；dzi（i=1,2,3）為三角形頂點點云高程與控制點高程差值。

4 成果分析

為檢查精化處理后點云數(shù)據(jù)精度，并研究靶標控制點間距對點云精化處理結(jié)果的影響，分別采用不同間距的靶標點對點云數(shù)據(jù)進行精化處理，其余的靶標點作為檢查點，當采用靶標點間距為400m時，精化處理后的點云成果平面位置中誤差為3.5cm，高程中誤差為1.2cm，完全能夠滿足高擴建的精度要求。精化處理后的中誤差分布如圖5、圖6 所示。

圖5 點云平面誤差

圖6 點云高程誤差分布

分別采用不同間距的靶標點對點云數(shù)據(jù)進行精化處理后的精度統(tǒng)計如表1 所示。

由表1 可知，點云精化處理的精度隨著靶標控制點的距離增大而降低，當靶標控制點的間距小于3km 時，精化后的平面和高程精度均能夠滿足高速公路改擴建勘測的要求，在綜合考慮成果精度和效率及成本的同時，地面靶標控制點的布設(shè)距離應(yīng)當為1km～3km。

表1 不同間距靶標點精化點云精度統(tǒng)計

5 結(jié)束語

本文以京藏高速公路改擴建項目為例，分別從數(shù)據(jù)獲取方式、地面靶標控制點布設(shè)、點云數(shù)據(jù)精化處理等方面對LiDAR 技術(shù)應(yīng)用于高速公路改擴建勘測進行了研究，并對成果進行了分析和評價，結(jié)果如下：

（1）直升機飛行機動靈活，采用其搭載LiDAR設(shè)備進行航空掃描，能夠高效的獲取滿足高速公路改擴建勘測的精度要求的路面數(shù)據(jù)，既保證了外業(yè)工作人員的安全，又能夠不影響路面交通。

（2）在進行數(shù)據(jù)獲取時，點云密度應(yīng)當保證靶標控制點易于識別；采用地面靶標控制點對點云數(shù)據(jù)進行精化處理，精化后成果的精度與靶標控制點的間距成反比，為保證方案的經(jīng)濟合理性，靶標控制點布設(shè)間距宜為1km～3km，精化后的成果平面位置精度優(yōu)于5cm，高程精度優(yōu)于2cm。