張瑞瑞，陳起俊，劉興民

山東建筑大學(xué)管理工程學(xué)院

建筑業(yè)作為我國國民經(jīng)濟支柱性產(chǎn)業(yè)，在國民經(jīng)濟體系中具有重要的戰(zhàn)略地位，對整個經(jīng)濟發(fā)展起引導(dǎo)和推動作用，其產(chǎn)業(yè)規(guī)模在經(jīng)濟總產(chǎn)出中占有較大份額，對擴大就業(yè)、拉動區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展具有較強的連鎖效應(yīng)，能夠誘導(dǎo)新產(chǎn)業(yè)崛起。然而，我國建筑業(yè)的發(fā)展是以犧牲資源環(huán)境為代價的，其突出的問題是產(chǎn)生大量建筑廢物導(dǎo)致垃圾圍城。我國建筑廢物年產(chǎn)量高達35億ta，每堆積10 000 t建筑廢物約占用土地67 m2，建筑廢物問題加劇了我國的土地、資源、環(huán)境等方面的壓力。因此，盡快培育資源化新興產(chǎn)業(yè)，強化建筑廢物回收再利用，推動城市可持續(xù)發(fā)展，提升城市競爭力，成為亟待解決的問題。

長期以來，人們將建筑廢物的產(chǎn)生全部歸咎于末端建材使用者的施工或拆除活動，而未思考如何從建材全生命周期角度來控制建筑廢物的產(chǎn)生。筆者從建材生產(chǎn)商角度延伸建材產(chǎn)品全生命周期責(zé)任，構(gòu)建建材生產(chǎn)商負責(zé)建筑廢物回收情景下的4種逆向物流模式，分析各模式特點，并建立數(shù)學(xué)模型分析不同回收模式下相關(guān)參數(shù)最優(yōu)值，使生產(chǎn)商做出廢物回收策略的最優(yōu)選擇，以期為相關(guān)企業(yè)更好地開展建筑廢物回收提供理論指導(dǎo)。

1 建材產(chǎn)品生命周期EPR

1.1 EPR制度

EPR是指將生產(chǎn)者的環(huán)境保護責(zé)任從狹義的原料獲取、產(chǎn)品設(shè)計、成品制造等生產(chǎn)階段內(nèi)容延伸至消費流通、廢物回收、循環(huán)利用、無害化處置等廣義的產(chǎn)品全生命周期階段[1]。瑞典環(huán)境經(jīng)濟學(xué)家Tomas提出了EPR并確定產(chǎn)品生產(chǎn)者進行廢物回收處置及再生利用的主體責(zé)任[2]，之后EPR衍生成為一項環(huán)境保護制度，通過使生產(chǎn)者承擔(dān)產(chǎn)品全生命周期的環(huán)境責(zé)任以減少產(chǎn)品對環(huán)境的影響，對廢物管理起到了有效的管控作用。德國率先采用EPR制度對包裝廢物進行管理并取得了良好的收益，之后EPR制度被很多發(fā)達國家認(rèn)可，以立法的方式應(yīng)用于汽車、輪胎、包裝及電子電器產(chǎn)品等領(lǐng)域，并取得不錯的實踐效果[3-5]。近年來，我國政府也陸續(xù)出臺了一系列EPR政策，其中最具代表性的為2009年的《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》和2017年的《生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度推行方案》，分別嘗試在我國的電器電子、汽車、鉛蓄電池和包裝物領(lǐng)域?qū)嵤〦PR制度[6]。

在借鑒國外經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，國內(nèi)學(xué)者基于EPR開展了我國新能源汽車動力電池、廢藥品、廢棄木材、電器電子產(chǎn)品的研究，驗證EPR制度在我國的適用性；少數(shù)學(xué)者將EPR引入建筑廢物管理，證明EPR制度應(yīng)用于建筑廢物的可行性[7-9]。但已有研究僅從建筑廢物產(chǎn)生者角度進行責(zé)任延伸，屬于末端治理范疇，而建材產(chǎn)品從原料獲取、成品生產(chǎn)、材料運輸、土建施工等直至生成建筑廢物的全過程都會對環(huán)境造成影響，僅在建材產(chǎn)品壽命終結(jié)才要求相關(guān)者負責(zé)，顯然不利于對前期階段的環(huán)境影響進行管控。目前，國內(nèi)鮮見建筑廢物回收方面的研究，有必要從建材生產(chǎn)者角度考慮建材產(chǎn)品全生命周期的環(huán)境影響及建筑廢物回收問題。

1.2 基于生命周期的建材產(chǎn)品EPR

產(chǎn)品生命周期包括資源能源獲取、概念設(shè)計、材料加工、產(chǎn)品生成、分銷流通、生產(chǎn)應(yīng)用、使用維修直至最終產(chǎn)品報廢和處置的物質(zhì)轉(zhuǎn)化全過程。在循環(huán)經(jīng)濟理念下，產(chǎn)品不再是“從搖籃到墳?zāi)埂钡馁Y源—生產(chǎn)—銷售—消費—廢棄的線性過程，而是“從搖籃到搖籃”的資源—生產(chǎn)—銷售—消費—廢物—再生資源的閉環(huán)過程[10]。建材產(chǎn)品生命周期EPR如圖1所示。建材產(chǎn)品從原料獲取、產(chǎn)品設(shè)計、制造加工、建材供應(yīng)、建設(shè)使用直至成為建筑廢物的全過程均符合產(chǎn)品生命周期理論，其生命周期分為上游、中游和下游3個階段：上游階段包括原料獲取、產(chǎn)品設(shè)計和加工生產(chǎn)；中游階段主要是建材使用與養(yǎng)護維修；下游階段即建筑廢物回收處理。建材產(chǎn)品EPR是將傳統(tǒng)生產(chǎn)者責(zé)任向產(chǎn)品的上游和下游進行前伸與后延，既要保證建材產(chǎn)品服役性能的形成與發(fā)揮，又需滿足產(chǎn)品經(jīng)濟性與環(huán)境友好要求[11]。建材生產(chǎn)者在上游階段盡量選用低耗、少污的可再生材料，倡導(dǎo)綠色設(shè)計，開展清潔生產(chǎn)；中游階段保證產(chǎn)品正確使用和合理養(yǎng)護，以減少返工；下游階段承擔(dān)建筑廢物回收處理與資源化利用，最大限度地減少廢棄產(chǎn)品的負面影響[12]。

圖1 建材產(chǎn)品生命周期EPRFig.1 EPR of building materials life cycle

2 基于逆向物流的建筑廢物回收

傳統(tǒng)的正向物流始于原料采購，歷經(jīng)產(chǎn)品制造，止于末端銷售，其目的是使產(chǎn)業(yè)鏈上各企業(yè)獲得超額利潤，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)保值增值。然而，由于生產(chǎn)過程中偶然的產(chǎn)品質(zhì)量缺陷、資源緊缺導(dǎo)致的原料成本增加、廢棄產(chǎn)品造成的環(huán)境污染等問題，倒逼企業(yè)從消費端回收產(chǎn)品返修或二次加工成生產(chǎn)原料，由此衍生出逆向物流這一創(chuàng)新性概念。

2.1 逆向物流內(nèi)涵

逆向物流與正向物流的物質(zhì)流動方向相反，物品由消費端向生產(chǎn)端延伸，即由產(chǎn)業(yè)鏈下游向上游運動。根據(jù)我國《國家標(biāo)準(zhǔn)物流術(shù)語》，逆向物流又分為回收物流和廢物物流，其中回收物流是指將消費端不符合訂單要求、質(zhì)量有瑕疵的產(chǎn)品及可周轉(zhuǎn)使用的包裝材料等回收至生產(chǎn)商處以獲得返修、退貨或補償，又被稱為退貨物流，該過程以實現(xiàn)客戶最大滿意度為原則，因此消費者處于主動地位，企業(yè)根據(jù)客戶需求作出響應(yīng)；廢物物流是指將消費者手中已使用但被損壞，因產(chǎn)品升級而過時，或雖能繼續(xù)使用但經(jīng)濟性較差等在經(jīng)濟活動中失去原有使用價值的物品回收至上游企業(yè)，經(jīng)加工處理后作為原料再次進入產(chǎn)業(yè)鏈循環(huán)，該過程以資源最大化利用為目標(biāo)，企業(yè)處于主動地位，其動機多源于對自身成本降低的考慮，對政府強制性政策的執(zhí)行以及贏得公眾好感等[13]。建筑廢物是各類建筑物、構(gòu)筑物、裝飾裝修、基礎(chǔ)設(shè)施等新建、改擴建和拆除過程中產(chǎn)生的，對其中可再生部分進行回收較符合廢物物流內(nèi)涵，本研究中所稱的建筑廢物逆向物流均指廢物物流。

2.2 建筑廢物逆向物流回收

逆向物流回收是將各類建筑廢物分類回收，經(jīng)一系列標(biāo)準(zhǔn)化處理形成再生建材或骨料后將其返回原建設(shè)項目或相關(guān)項目的循環(huán)經(jīng)濟活動。不同類型建設(shè)項目產(chǎn)生的建筑廢物種類及比例差別較大，為簡化研究，采用經(jīng)綜合計算得出的我國建筑廢物整體構(gòu)成[14]，即混凝土、渣土、碎石、砂漿、玻璃、陶瓷、磚瓦等惰性礦物材料占比為70%，瀝青類為12%，木材類為11%，金屬類為6%，其他類為1%。我國建筑廢物整體構(gòu)成中，木材類、金屬類廢物可全部回收利用且再生成本較低；礦物類和瀝青類材料成分復(fù)雜且易于混雜，需進行源頭分類，后期加工處理技術(shù)要求較高，因此其回收經(jīng)濟性較差，但此類廢物占比最高，其回收利用率是評估建筑廢物管理效率的重要標(biāo)準(zhǔn)；其他類廢物包括石棉、涂料等有害的物質(zhì)及建筑用膠、油漆等長期暴露在環(huán)境中會產(chǎn)生有害成分的物質(zhì)，此類廢物沒有回收價值，但其對環(huán)境影響較大，需嚴(yán)格管控，嚴(yán)禁企業(yè)擅自處理[15]。綜合材料回收利用程度和回收成本，本研究所涉及的可進行逆向物流回收的建筑廢物包括木材類、金屬類、礦物類和瀝青類廢物。

3 EPR制度下建筑廢物逆向物流回收模式

建筑廢物逆向物流回收系統(tǒng)相關(guān)利益主體有：建材生產(chǎn)商(manufacturer，M)、建材分銷商(distributor，D)、建筑廢物產(chǎn)生者(producer，P，即建材消費者，包括各類新建、改擴建和拆除建筑物或構(gòu)筑物的所有者)及第三方回收公司(third-party，TP)。在EPR制度下，建材生產(chǎn)商是建筑廢物回收的義務(wù)主體，其可采用的建筑廢物逆向物流回收模式有：生產(chǎn)商自建回收(manufacturer take-back，MT)模式、分銷商負責(zé)回收(distributor take-back，DT)模式、第三方外包回收(third-party take-back，TPT)模式及生產(chǎn)商與第三方公司合作回收(cooperative-partner take-back，CPT)模式[16]。

3.1 MT模式

MT模式下，建材生產(chǎn)商直接從建筑廢物產(chǎn)生者處回收建筑廢物，單個生產(chǎn)企業(yè)內(nèi)部需自行成立專門負責(zé)逆向物流回收工作的部門，并配備相應(yīng)的處理設(shè)備、信息裝備、專業(yè)技術(shù)人員及設(shè)立專項資金等系列配套組織工具，來完成建筑廢物的現(xiàn)場回收、材料運輸、二次分類、再生骨料性能優(yōu)化和分級技術(shù)加工等全過程資源化管理和實施工作。MT模式如圖2所示。

圖2 MT模式示意Fig.2 Schematic map for MT mode

MT模式適用于技術(shù)、資金、人才儲備等綜合實力較強，產(chǎn)品市場份額占有率較大的建材生產(chǎn)企業(yè)，這些企業(yè)一般僅對自有品牌產(chǎn)品進行回收。MT模式具有以下優(yōu)勢：1)回收過程參與者層次相對較少，信息傳遞迅速，傳遞過程中失真的可能性較小；2)生產(chǎn)商清楚自有產(chǎn)品的設(shè)計和生產(chǎn)，可設(shè)計專門的資源化生產(chǎn)線以實現(xiàn)快速分揀、二次加工及合理利用，管理工作效率和材料綜合回收率較高；3)構(gòu)建逆向回收物流有利于企業(yè)形成循環(huán)經(jīng)濟閉環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈，建筑廢物中可再生部分作為骨料二次投入生產(chǎn)，節(jié)省企業(yè)原料購買成本；4)企業(yè)在回收處理時會發(fā)現(xiàn)源頭設(shè)計的不足和缺陷，以此促進企業(yè)加強技術(shù)或材料的研發(fā)和創(chuàng)新，使在不影響使用性能的基礎(chǔ)上完善產(chǎn)品設(shè)計[17]；5)通過直接回收廢棄產(chǎn)品，建材生產(chǎn)商可獲得產(chǎn)品質(zhì)量及售后服務(wù)的直接反饋信息，有利于企業(yè)改進產(chǎn)品性能，與顧客建立良好關(guān)系，同時回收廢物具社會公益性，能彰顯認(rèn)真負責(zé)的企業(yè)形象，為企業(yè)帶來間接利益。

MT模式雖具有一定的可行性，但也存在許多挑戰(zhàn)。1)投資和運營方面產(chǎn)生風(fēng)險。生產(chǎn)商在自建逆向物流系統(tǒng)初期，需投入大量資金建設(shè)建筑廢物處理廠，購買相關(guān)設(shè)備及對工作人員進行技能培訓(xùn)，固定成本較高、管理經(jīng)驗不足會使企業(yè)面臨很大的成本沉沒風(fēng)險。2)無法形成規(guī)模效益。建材生產(chǎn)商一般僅對自有品牌產(chǎn)品進行回收，企業(yè)各自為政，重復(fù)建設(shè)回收系統(tǒng)不僅造成資源浪費，而且企業(yè)間的競爭關(guān)系使無法共享回收再利用技術(shù)，導(dǎo)致規(guī)模效益不顯著，不利于建筑廢物回收利用產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展。3)回收量不確定。不同于電子電器或汽車等頻繁更新?lián)Q代的休閑娛樂消費品，一般建筑物使用年限長達數(shù)十年甚至上百年，因此建筑廢物的產(chǎn)生數(shù)量具有極大的不確定性。

3.2 DT模式

DT模式是指建材分銷商從生產(chǎn)商處取得建材銷售代理權(quán)，為各類別施工項目供應(yīng)所需的建材產(chǎn)品，利用銷售物流渠道進行施工項目前期拆除建筑廢物和階段性施工建筑廢物的回收，然后以一定的價格移交給建材生產(chǎn)商。DT模式如圖3所示。

圖3 DT模式示意Fig.3 Schematic map for DT mode

DT模式優(yōu)勢在于：1)建材分銷商利用現(xiàn)有的銷售渠道和人員配置，將供應(yīng)建材運送到現(xiàn)場的同時直接對現(xiàn)場建筑廢物進行回收，可節(jié)省專門的運輸費；2)在國內(nèi)大部分地區(qū)逐漸要求對建筑廢物強制回收的背景下，建材供應(yīng)商主動對現(xiàn)場建筑廢物進行回收，可為施工承包商解決一大難題，使建材供應(yīng)商在業(yè)內(nèi)贏得一定口碑，并推進其與施工承包商的合作。但DT模式也存在一定局限性：1)DT模式要求建材銷售商有完善的物流系統(tǒng)、專職管理人員及暫放建筑廢物的場所，與建材生產(chǎn)商形成長期合作機制等，這均需有一定的實力基礎(chǔ)；2)建材銷售商接受生產(chǎn)商的委托代其進行建筑廢物回收，會在成本費用的基礎(chǔ)上提取一定比例的利潤，而建筑廢物資源化利用本身利潤微薄，這會使建材生產(chǎn)商對建筑廢物回收失去熱情。

3.3 TPT模式

TPT模式是指建材生產(chǎn)商并不直接參與建筑廢物逆向物流回收工作，而是委托一家大型的再生資源回收利用企業(yè)負責(zé)建筑廢物的回收處理，再將可回收利用的材料和骨料進行回收。第三方公司除可從現(xiàn)場回收建筑廢物外，也可將建材分銷商處由于運輸或其他原因損壞而無法使用的廢棄建材進行回收。TPT模式如圖4所示。

圖4 TPT模式示意Fig.4 Schematic map for TPT mode

TPT模式適合于逆向物流的絕大多數(shù)情況，其優(yōu)勢在于：1)專業(yè)從事建筑廢物回收的企業(yè)具有完善的廢棄產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)和配套的物流運輸系統(tǒng)，能夠提供專業(yè)化的服務(wù)，高效率地完成生產(chǎn)商委托的回收任務(wù)；2)建材生產(chǎn)企業(yè)將建筑廢物的回收處理責(zé)任外包，可減少因自建回收體系的資金投入，同時也將建筑廢物回收數(shù)量不確定的風(fēng)險進行了轉(zhuǎn)移；3)第三方回收企業(yè)擁有獨立選擇合作伙伴的權(quán)利，可與多家建材生產(chǎn)企業(yè)建立合作關(guān)系，實現(xiàn)建筑廢物回收的規(guī)模效益，促使企業(yè)對外引進或自主研發(fā)更為先進科學(xué)的回收處理設(shè)備以降低生產(chǎn)成本；4)建筑廢物資源化產(chǎn)業(yè)是新興產(chǎn)業(yè)，第三方企業(yè)若能抓住機遇及時進入建筑廢物產(chǎn)業(yè)鏈，則會取得先行優(yōu)勢。

由于TPT模式出現(xiàn)了獨立的第三方回收企業(yè)，延長了建筑廢物回收產(chǎn)業(yè)鏈，由此也增加了一些不確定性因素：1)欺詐風(fēng)險。當(dāng)建筑廢物回收處理的收益低于或略高于生產(chǎn)商支付的委托費用和再生骨料銷售利潤時，第三方回收公司可能不會將回收的建筑廢物進行資源化處理，而是運送到填埋場或郊外隨意丟棄。2)信息泄露風(fēng)險。同一類型建材產(chǎn)品的不同生產(chǎn)者可能會有不同的原料來源、加工設(shè)備和處理工藝等，最終生成的產(chǎn)品質(zhì)量也不相同，為了使自家產(chǎn)品更具有市場競爭力，生產(chǎn)商往往會在材料中添加特殊的外加劑以提高產(chǎn)品性能，因此應(yīng)嚴(yán)格區(qū)分不同品牌廠商的建筑廢物形成的再生骨料。而第三方公司在進行建筑廢物分類時對相關(guān)產(chǎn)品的成分不甚了解，需要生產(chǎn)商提供產(chǎn)品原料、制造和設(shè)計信息，存在商業(yè)信息泄露的隱患。

3.4 CPT模式

CPT模式是建材生產(chǎn)商在具有相應(yīng)資質(zhì)條件的再生資源回收利用企業(yè)中選擇一家或若干家成立新回收企業(yè)，由新公司負責(zé)建筑廢物的回收處理、再生產(chǎn)和再銷售工作。為了減少管理協(xié)調(diào)工作量，也可以由生產(chǎn)商組織將選擇的幾家回收企業(yè)合并為一家。CPT模式如圖5所示。

圖5 CPT模式示意Fig.5 Schematic map for CPT mode

CPT模式結(jié)合了MT模式和TPT模式的特點，能有效推動建筑廢物EPR制度的實施。1)避免信息泄露。第三方公司與生產(chǎn)商成為利益共同體，為了自身利益不會泄露合作者的商業(yè)機密。2)調(diào)動企業(yè)積極性。生產(chǎn)商與第三方公司共同出資構(gòu)建回收系統(tǒng)，共同經(jīng)營、風(fēng)險共擔(dān)、利益共享，企業(yè)利益最大化才能使各方獲得期望的收益，因此合作公司將團結(jié)一心共同為企業(yè)發(fā)展出謀獻策。3)優(yōu)化建筑廢物回收市場。若生產(chǎn)商自建回收系統(tǒng)與現(xiàn)有回收企業(yè)爭奪市場，現(xiàn)有回收企業(yè)為了生存和搶占市場，會選擇抬高回收價格，并且將處理后的再生材料低價出售給小型建材生產(chǎn)商，擾亂市場秩序，而CPT模式可有效避免這些問題。4)減少政府監(jiān)管工作量。新回收公司成立之后，作為EPR主體的生產(chǎn)商將努力回收建筑廢物，高效完成處理工作，形成政府監(jiān)督生產(chǎn)商，生產(chǎn)商管理自己的回收企業(yè)，減輕政府部門對生產(chǎn)商和回收企業(yè)分別監(jiān)管的工作量。但CPT模式在實際工作中仍不可避免地存在一些問題，其中最突出的是各合作企業(yè)間的協(xié)調(diào)問題。由于合作回收企業(yè)是若干家公司的重組，各回收公司熟悉之前的回收模式，擁有自己的企業(yè)理念，而重組之后可能會由于經(jīng)驗的不同而出現(xiàn)管理上的分歧。

3.5 4種逆向物流回收模式對比

4種逆向物流回收模式的對比見表1。由表1可知，不同建筑廢物逆向物流回收模式下有不同的回收處理責(zé)任主體、成本投入、回收效率和風(fēng)險等，建材產(chǎn)商進行選擇決策時要綜合考慮企業(yè)自身的資金、技術(shù)、發(fā)展目標(biāo)及外部市場環(huán)境、競爭對手情況、國家政策法規(guī)等相關(guān)要素。

表1 4種建筑廢物逆向物流回收模式比較

4 建筑廢物逆向物流回收模式研究模型構(gòu)建

企業(yè)發(fā)展具有逐利性，追求利潤最大化是其參與經(jīng)濟活動的最終目標(biāo)。在EPR制度下，無論建材生產(chǎn)商采用何種建筑廢物回收模式，均會將相應(yīng)的投入與產(chǎn)出比作為企業(yè)戰(zhàn)略決策的主要指標(biāo)。因此，建筑廢物回收模式的選擇問題可抽象為以建材生產(chǎn)商利潤(RM)最大化為目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)濟學(xué)收益問題。

4.1 基本假設(shè)

考慮到回收過程的復(fù)雜性，需簡化相關(guān)條件，以便于進行數(shù)學(xué)驗算。該決策模型的建立基于以下假設(shè)：1)全部使用原生資源生產(chǎn)建材的成本高于部分或全部使用再生資源的成本，每種回收模式下回收數(shù)量穩(wěn)定。2)建筑廢物回收處理系統(tǒng)中，各參與主體不存在信息不對稱且均為獨立決策者，建材生產(chǎn)商在考慮企業(yè)自身實際的情況下，具有自主選擇逆向物流回收模式的權(quán)利。3)各回收模式下單位建筑廢物回收價格、變動成本和經(jīng)濟效益相同，部分或全部利用再生資源生產(chǎn)的再生建材的批發(fā)價格和銷售價格相同，不考慮政府補貼。4)建筑廢物回收量(Q)與回收價格(P)呈線性相關(guān)，同時受回收主體回收意愿(λ)的影響[18-19]，即Q=q+aP+bλ(q為不采取回收措施的情況下建筑廢物的自然回收量；a為廢物產(chǎn)生者對回收價格的敏感系數(shù)；b為回收主體回收意愿的敏感系數(shù))。5)建筑廢物回收處理成本包含固定成本(Cf)和變動成本(Cv)，Cf主要包括基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本、處理設(shè)備采購成本和管理費用等，Savaskan等[20]認(rèn)為Cf與λ存在Cf=Cλ2(C為常數(shù))的規(guī)律；Cv包括建筑廢物收集、運輸、分離、破碎等與回收量、運距、設(shè)備先進化程度等因素相關(guān)無法準(zhǔn)確確定的成本，DT模式下Cv由P表示，但在DT和CPT模式中，分銷商和第三方回收單位除了以P從現(xiàn)場回收建筑廢物外，還需耗費成本對其進行一定的處理，然后再分別以回收價格Pd和Pt移交給建材生產(chǎn)商作為原料。

4.2 MT模式利潤計算模型

MT模式下RM為：

maxRM=r1CdQ-CmQ-Cv-Cf

=(r1Cd-Cm-P)(q+aP+bλ)-Cλ2

(1)

式中：Cd為建材分銷商的建材批發(fā)成本；Cm為單位建筑廢物處理成本；r1為MT模式下建筑廢物回收利用率。

式(1)分別對P和λ求導(dǎo)，并將求導(dǎo)后的公式代入式(1)，得到MT模式下RM、Q和λ：

(2)

(3)

(4)

4.3 DT模式利潤計算模型

DT模式下，建材分銷商通過自己原有的銷售網(wǎng)絡(luò)進行建筑廢物回收，然后以價格Pd移交給生產(chǎn)商進行資源化利用，該模式下Pd、P和λ均由分銷商決定，分銷商逆向物流回收系統(tǒng)的Cf為MT模式的γ1倍(0<γ1<1)。該模式下相關(guān)方利潤函數(shù)為：

maxRM=r2CdQ-CmQ-PdQ
=(r2Cd-Cm-Pd)(q+aP+bλ)

(5)

maxRD=PdQ-Cv-γ1Cf
=(Pd-P)(q+aP+bλ)-γ1Cλ2

(6)

式中：RD為建材分銷商所得到利潤；r2為DT模式下建筑廢物回收利用率。式(5)、式(6)分別對P和λ求導(dǎo)，并將求導(dǎo)后的公式代入式(6)得到關(guān)于Pd的函數(shù)，再對Pd函數(shù)求導(dǎo)，得到：

Pd=(r2aCd-aCm-q)/2a

(7)

將Pd代入式(5)、式(6)，得到：

(8)

(9)

(10)

(11)

4.4 TPT模式利潤計算模型

該模式類似于DT模式，不同的是第三方還需負責(zé)建筑廢物回收之后的再生骨料處理生成工作，生產(chǎn)商向第三方公司支付Cm和委托處理處置費用(Ct)，以價格Pt購買再生骨料，第三方建立回收網(wǎng)絡(luò)的Cf為MT模式的γ2倍(0<γ2<1)。該模式下相關(guān)方利潤函數(shù)為：

maxRM=r3CdQ-CmQ-CtQ
=(r2Cd-Cm-Ct)(q+aP+bλ)

(12)

maxRD=CtQ-PtQ=(Ct-Pt)(q+aP+bλ)

(13)

maxRTP=PtQ-Cv-γ2Cf
=(Pt-P)(q+aP+bλ)-γ2Cλ2

(14)

式中：RTP為第三方回收公司所得利潤；r3為TPT模式建筑廢物回收利用率。計算得出相關(guān)參數(shù)如下：

(15)

(16)

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(18)

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4.5 CPT模式利潤計算模型

該模式下，建材生產(chǎn)商和第三方公司與二者共同投資的新回收公司結(jié)合為利益共同體，其Cf為MT模式的γ3倍(0<γ3<1)，CPT模式的利潤(RCP)函數(shù)為：

maxRCP=maxRM=maxRTP=r4CdQ-CmQ-
Cv-γ3Cf=(r4Cd-Cm-P)(q+aP+bλ)-γ3Cλ2

(20)

式中：r4為CPT模式下建筑廢物回收利用率。得出相關(guān)參數(shù)：

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5 4種逆向物流回收模式綜合評價

通過對建筑廢物4種逆向物流回收模式利潤模型分析，整理出各模式在滿足本研究基本假設(shè)下各參與方利潤及Q、λ的最優(yōu)化函數(shù)(表2)。

假設(shè)4種模式最優(yōu)化函數(shù)中所有變量取值相等，則有γ1=γ2=γ3，r1=r2=r3=r4，令riaCd-aCm+q=T(i取1、2、3、4)。由表2分析可得，CPT模式下RM、Q和λ均為DT模式下的2倍，為TPT模式下的4倍，表明CPT模式優(yōu)于DT模式和TPT模式。由于0<γ3<1，則有：

表2 4種回收模式下不同參數(shù)最優(yōu)函數(shù)

得出CPT模式下RM、Q、λ優(yōu)于MT模式?？梢?，在4種建筑廢物逆向物流回收模式中，當(dāng)回收處理可獲得利潤的情況下，CPT模式更有利于建材生產(chǎn)者延伸責(zé)任的實施。

MT模式下，利潤全部歸于建材生產(chǎn)商；CPT模式下，利潤由合作公司獨有；DT模式下，建材生產(chǎn)商與分銷商利潤分配的最優(yōu)比值為2∶1；TPT模式下，生產(chǎn)商、分銷商與第三方回收企業(yè)利潤分配的最優(yōu)比值為4∶2∶1。DT模式與TPT模式中，建材生產(chǎn)者均在逆向物流系統(tǒng)中全部或部分起到了主導(dǎo)作用，也正是由于生產(chǎn)者在系統(tǒng)中的收益相比從屬企業(yè)較為可觀，使更好地激發(fā)EPR的實施。

MT模式下RM恒大于DT模式下RM+RD，恒大于TPT模式下RM+RD+RTP；而DT模式下RM+RD恒大于TPT模式下RM+RD+RTP。可見，在建筑廢物逆向物流回收產(chǎn)業(yè)鏈上，隨著參與主體增多，建材生產(chǎn)商的利潤逐漸降低，整個逆向物流回收鏈的效益損失越多。

在4種建筑廢物逆向物流回收模式中，建筑廢物回收利用率越高，即建筑廢物分類回收技術(shù)越先進合理，資源化利用得到的再生骨料越多，各利益相關(guān)方獲得利潤越大，建材生產(chǎn)商回收意愿就越強。

6 結(jié)論與建議

通過分析建材產(chǎn)品生命周期EPR，提出4種建筑廢物逆向物流回收模式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型研究不同模式下相關(guān)方利益與建筑廢物回收效率。綜合分析4種回收模式的最優(yōu)值表明：CPT模式能使建材生產(chǎn)商獲取最大利潤，在利潤最大化的驅(qū)使下，生產(chǎn)商將會引進或自主研發(fā)先進合理的回收技術(shù)與處理設(shè)備，以增加建筑廢物回收利用率，進而促進建筑廢物資源化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。后續(xù)研究可考慮政府相關(guān)政策對建材生產(chǎn)商選擇的影響及探討在回收實踐中引入政府監(jiān)管的作用。