張 勇

(滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系，安徽 滁州 239000)

1 GPS滑坡高速監(jiān)測布網(wǎng)方案

1.1 滑坡監(jiān)測精度方案

滑坡檢測精度是確?；聶z測質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，通過評估獲取得到最佳的滑坡，進而得到精確的滑坡并行程度。[1]滑坡檢測過程中若精度過高則會增加監(jiān)測成本、時間效率等，但監(jiān)測精度過低直接影響到滑坡變形程度預(yù)測?；碌臉?gòu)成不同，對于精確測量要求也存在較大的不同，本文設(shè)計的滑坡均為黃土，它具備較好的塑性變形特征，失穩(wěn)臨界變形量較大，累積絕對位移量也比較大。[2-3]GPS技術(shù)在精度預(yù)測過程中應(yīng)用增加觀測時間來提升精度的準確性，并通過相同的精度拓展網(wǎng)點密度。

在GPS監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中設(shè)計兩個步驟：零階段設(shè)計(選取基準)；一階段設(shè)計(圖形結(jié)構(gòu)設(shè)計)。具體步驟如下所示：

(1)在GPS監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用到最優(yōu)化設(shè)計模型，數(shù)學(xué)模型如下：

式(1)中，精度表示為P，可靠性表示為R，經(jīng)濟性表示為E；此外約束條件中權(quán)重矩陣表示為P，圖形矩陣表示為A，并存在較多的未知監(jiān)測得到的個數(shù)m,觀測得到的個數(shù)n；H(x)表示為限制條件函數(shù)；α,β分別表示為網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測過程中常數(shù)變量。

(2)零解讀設(shè)計在滑坡監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)要選擇基準問題：位置基準，以給定的需求位置節(jié)點確定坐標；方位基準，一給定的需求方位角度確定坐標，較為經(jīng)典的方式有基線方式、自由網(wǎng)平差；尺度基準，應(yīng)用地面反射回來的電磁波測距來確定坐標，較為經(jīng)典的方式有基線向量距離、起點距離差等。[4-5]

在設(shè)計過程中，方位基準和尺度基準對于現(xiàn)場勘察的要求非常高，需要第一手資料非常詳細，但在實踐中由于受到現(xiàn)場環(huán)境的限制，導(dǎo)致現(xiàn)場勘測結(jié)果可能存在較多的誤差。[6]由此本文采用位置基準方式，只要確定了基本位置節(jié)點就可以獲取得到坐標方式，具體的求解如下：

當(dāng)前誤差方程定位為：

在基準計算位置時，可以通過未知參數(shù)之間的條件方式來完成，且參數(shù)條件個數(shù)為d，條件方式計算方式如下：

協(xié)因數(shù)為:Qxixi=QiNQi

(3)一階段設(shè)計精度作為監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中較為重要的參數(shù)，在一階段設(shè)計求解過程中采用梯度法，具體步驟如下：

目標函數(shù)為：

A表示為設(shè)計矩陣，P表示為未知點的監(jiān)測矩陣，因此對于?1≤i≤p，梯度計算公式如下：

(4)監(jiān)測布網(wǎng)精度評估在監(jiān)測布網(wǎng)中評估得到精度的精確值直接影響到數(shù)據(jù)處理能力。[7]

(5)構(gòu)建精確評估模型應(yīng)用位置基線方式確定坐標值，但由于在實地考察以及測量中必然存在誤差，因此定義其誤差計算公式為：

在GPS監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中未知點存在較多，因此要對未知點的位置有精度評估，構(gòu)建了未知點精度模型：

1.2 滑坡監(jiān)測組織和實施

滑坡監(jiān)測過程中涉及到現(xiàn)場設(shè)備的安裝、調(diào)試、觀測、數(shù)據(jù)處理、分析結(jié)果、預(yù)測等。[8-9]監(jiān)測實施過程包含了監(jiān)測點的選取、 埋石等。

監(jiān)測過程中GPS設(shè)備機要具備較好可靠性、穩(wěn)定性。在滑坡精度監(jiān)測過程中，監(jiān)測精度、復(fù)測周期、位移速度等之間的合理關(guān)聯(lián)也是提升土質(zhì)層滑坡精度的主要途徑。[10]

(1)定義第一次滑坡上三維坐標上一點J(Xt,Yt,Zt)，而在經(jīng)過設(shè)定好的周期時間Δt后可以得到坐標J(Xt+Δt,Yt+Δt,Zt+Δt)，由此可以計算得到位置向量坐標差：

位移速度分量計算公式為：

未知監(jiān)測點在周期時間內(nèi)發(fā)生了位移變動，那么則表示未知監(jiān)測點發(fā)生了滑坡現(xiàn)象，因此可以進行滑坡變形分析；否則無法將其進行滑坡變形分析。

此外在滑坡監(jiān)測精度評估時，由于滑坡處于自然環(huán)境下受到外界環(huán)境的影響非常大，且滑坡是一個持續(xù)性過程(少數(shù)突發(fā))，因此這就需要對滑坡變形測量周期呈現(xiàn)了階梯式，逐步增加測試時間，實現(xiàn)從微量變化到宏觀變化過程。

2 GPS滑坡高速監(jiān)測數(shù)據(jù)處理

2.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)處理

在監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中GPS位置監(jiān)測數(shù)據(jù)時，監(jiān)測軟件采用GPS后處理工具?；€求解過程中首先分析基線向量殘差、解算精度；當(dāng)出現(xiàn)了較差的精算精度后，基線向量則通過收集一定時間內(nèi)較為合適的衛(wèi)星信息，應(yīng)用數(shù)據(jù)開窗處理技術(shù)迭代上述過程，直至精算精度評估結(jié)果合格。[11]

2.2 GPS高程擬合

在現(xiàn)場測繪過程中分別測量平面和高程，通常高程是由水準測量完成?；聦儆谳^為復(fù)雜的地形環(huán)境，在一些平面坡度較為平緩的區(qū)域范圍內(nèi)，特別是GPS監(jiān)測點和穩(wěn)定點相差比較遠時，以及一些坡度起伏度很大的區(qū)域范圍內(nèi)，采用了GPS平面測量方式，可以快速的測量成功；在一些非常平坦區(qū)域，較為封閉，外界無法對其有較高的影響，精密水準也較為靈活，測量獲取得到精度也比較高，因此可以應(yīng)用高程水準測量方式。但滑坡監(jiān)測中應(yīng)用不同的方式測量得到的數(shù)據(jù)存在不統(tǒng)一的高程基準：GPS平面測量方式得到的高程基準為WGS84大地高、WGS84；高程水準測量方式得到的高程基準為正常高差、似大地水準面，如圖1所示。[12]

圖1 正常高系統(tǒng)基準

通常監(jiān)測滑坡變形時，只要得到了較為精確變化的大地高數(shù)據(jù)，就可以計算得到高程位移量，這就可以較好的反應(yīng)滑坡高程形變情況，由此而知確保高精度的GPS基線就看可以完成GPS高程形變監(jiān)測。在測量過程中，連續(xù)的滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)可以更好的觀測到形變狀態(tài)，由此監(jiān)測點的選擇要采用高精度幾何水準點，并對高程異常數(shù)據(jù)進行擬合，將正常高程系統(tǒng)以及大地高程系統(tǒng)相互轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)不同類型數(shù)據(jù)的高程數(shù)據(jù)通用。當(dāng)前研究表明：只要收集到的基線數(shù)據(jù)質(zhì)量非常好，約束點選擇也較為合理，那么完成了約束平差后得到的高程精度直接可以進行變形分析處理，并可以轉(zhuǎn)換為較好的正常高程監(jiān)測點。

在GPS平面測量方式采用的基線標準大地高為WSG84坐標系。在滑坡監(jiān)測中將部分GPS點應(yīng)用幾何水準測量，并將其稱之為GPS水準聯(lián)測點，經(jīng)過分析后它們均具備圖1中的正常高h和GPS大地高H，根據(jù)下式可以得到高程異常ξ：

ξ=H-h

而對于其它部分的監(jiān)測點在求解正常高h時，要先得到各個監(jiān)測點的高程異常。具體計算流程如下：在獲取的異常數(shù)據(jù)中，分析非監(jiān)測點范圍內(nèi)的四大地水準面趨勢變化，且構(gòu)建滿足需求的似大地水準面模型，并基于此模型來計算得到非聯(lián)測點的高程異常。

在目前似大地水準面模型中非聯(lián)測點的高程異常計算方式有如下：

(1)多項式擬合法

a.平面擬合

該種方式適應(yīng)在滑坡較為平緩且整體范圍較小，此時就可以將平面視為大地水準面，此時得到擬合公式：

f(x,y)=ax+by+c

上式中a，b，c為未知監(jiān)測點，且要求未知的公共監(jiān)測點最起碼有三個。

b.四參數(shù)多項式

該種方式擬合了相關(guān)的平面，由此它的擬合公式如下：

f(x,y)=ax+by+cxy+d

上式中a，b，c，d為未知監(jiān)測點，且要求未知的公共監(jiān)測點最起碼有四個。

c.六參數(shù)多項式擬合

該種方式擬合了相關(guān)的平面，并對自身平面進行了擬合，擬合公式如下：

f(x,y)=ax+by+cxy+dx2+ey2+g

上式中a，b，c，d，e，g為未知監(jiān)測點，且要求未知的公共監(jiān)測點最起碼有六個。

在多項式擬合方式重，f(x,y)為高程異常，GPS監(jiān)測點坐標為(x,y)

(2)多面函數(shù)擬合法

在擬合高程異常數(shù)據(jù)、GPS似大地水準面時，多面函數(shù)擬合法則取得到了較好的效果。多面函數(shù)擬合的基本原理為：根據(jù)數(shù)學(xué)理論知識可知，在所有的圓滑表面都可以應(yīng)用近似的精度來將其轉(zhuǎn)換為規(guī)則的圖形求解數(shù)學(xué)表面之和，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型如下：

在上述數(shù)學(xué)模型中，A(x,y,xj,yj)為x,y的二次核函數(shù)，多面函數(shù)是由于在確定了中心點(xj,yj)后，Z坐標軸則是根據(jù)二次核函數(shù)之和確定，待定系數(shù)為aj。

多面函數(shù)在擬合高程異常數(shù)據(jù)ξ時，直接通過GPS監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中水準聯(lián)測點m個進行計算得到：

上式中，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)測點個數(shù)為n,j=1,2,....,n,n≤m，圓滑因子為δ，β值為1，-0.5，0.5。

應(yīng)用多面函數(shù)來確定GPS點正常高的計算流程為：根據(jù)n個聯(lián)測點測量得到的高程異常值ξ，并確定該GPS的平面坐標，按照擬合多面函數(shù)計算得到aj，接下來則將非聯(lián)測點上獲取得到某個坐標，就可以直接得到此時的高程異常值ξ；最后則通過正常高系統(tǒng)計算公式，通過高程異常值ξ和大地高H就可以得到爭產(chǎn)高值。

(3)綜合模型

多項式方法在計算似大地水準面的計算方式較為簡單，但在確定滑坡區(qū)域范圍內(nèi)最優(yōu)似大地水準面時效率較差。多面函數(shù)法是通過選取監(jiān)測點來計算得到正常高，但選擇區(qū)域監(jiān)測點以及圓滑因子在實際過程中隨意性較大，這就會導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)不精確。因此如何結(jié)合各個不同方式的優(yōu)點，并從理論上驗證模型選取是合理，成為了目前的研究趨勢。

在設(shè)定GPS監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中計算得到的擬合值均為獨立、不相關(guān)，綜合模型則應(yīng)用給不同的權(quán)重賦予給不同高程擬合方法，并對求解得到的擬合結(jié)果值進行綜合分析。綜合模型是一個非約束線性規(guī)劃模型：

3 實例應(yīng)用

3.1 項目介紹

某高速路在建設(shè)總長為95km，它的兩邊均為開挖路基，因此很早就會形成大量的黃土高邊坡，在當(dāng)中一段建設(shè)路段中呈現(xiàn)深溝地貌，測試區(qū)域范圍內(nèi)滑坡線路累計長為3600米，整個測試區(qū)域范圍大概為50km，滑坡的最大落差約為380米?；聟^(qū)域范圍內(nèi)環(huán)境較為復(fù)雜，植被茂盛、溝壑縱橫，因此建設(shè)周期內(nèi)非常容易受到地形影響，較為典型的滑坡地貌如圖2所示。

圖2 地貌特征圖

GPS收集到的部分監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示。該數(shù)據(jù)表包含了各個不同滑坡點得滑坡平移矢量。

表1 滑坡水平移量(部分)

并由此得出了滑坡移動矢量變化，如圖3所示。

圖3 滑坡矢量變化

分析圖3可知，滑坡的移動方向隨著時間的變化而變化，從原先的北西方向指向了南西方向。

3.2 滑坡并行特征分析

在分析并行特征前，要檢驗滑坡的精度以此來判斷測量結(jié)果。但由于實際測量過程中肯定會出現(xiàn)測量失誤，因此需要對單點位移值進行顯著性檢驗。

位移顯著性檢驗采用t分布來驗證變形量dx，具體如下：

(1)H0為原假設(shè)，即ξ1=ξ2：表示該監(jiān)測點坐

標值沒有變化，沒有發(fā)生位移變化；H1為備選假設(shè)，即ξ1≠ξ2：表示該監(jiān)測點坐標值發(fā)生了變化，發(fā)生了位移變化。

H0:ξdx=ξ1-ξ2=0

H1:ξdx≠0

(2)當(dāng)H0成立，求解統(tǒng)計量t：

(3)顯著水平α，并通過查t分布表獲取得到tα / 2，當(dāng)tα / 2<|t|，接受H1，表示滑坡位移發(fā)生了變化；否則接受H0，并沒有發(fā)生滑坡移動現(xiàn)象。

以該路線的半年內(nèi)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行顯著性檢驗，α=0.05，tα / 2=1.96，求解得到的具體結(jié)果如表2所示。

由表2可知，基本所有的監(jiān)測點都發(fā)生了位移變化。綜合分析了高速公路的野外巡查資料，結(jié)合當(dāng)時的降雨量、風(fēng)向等各個因素，分析了各個監(jiān)測點的滑坡特征，部分特征如表3所示。

表3 滑坡特征分析表(部分)

3.3 滑坡變形趨勢變化

根據(jù)監(jiān)測得到數(shù)據(jù)以及變形特征，本文設(shè)計了加權(quán)多點灰色預(yù)計方法對滑坡變形趨勢進行預(yù)測。它是基于加權(quán)單點模型上添加了GM(1，1)模型，具體如下：

滑坡的觀測點數(shù)據(jù)序列為：

經(jīng)過一階累積后得到序列：

由此可以構(gòu)建n元一階矩陣：

上式中：

并應(yīng)用矩陣微積分求解后的，得到生成序列的一般模型為：

X(1)=e-At(X(1)(0)+A(1)B)-A-1B

根據(jù)最小二乘法求解生成序列的A、B估值，預(yù)測加權(quán)模型采用GM(1，1)方式，并應(yīng)用多點模型，以此來得到預(yù)測模型：

按照測量得到數(shù)據(jù)對滑坡變形進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果值如圖4所示。實驗結(jié)果表明：加權(quán)多點模型相比單點模型可以獲取得到更好的預(yù)測效果。

圖4 實驗結(jié)果預(yù)測值