常肖杰

（河南省許昌水文水資源勘測(cè)局）

1 研究背景

許昌市位于河南省中部，地處中原腹地，屬南北氣候過(guò)渡帶，氣候復(fù)雜多變，旱澇災(zāi)害頻發(fā)，旱災(zāi)常年發(fā)生，已嚴(yán)重威脅到許昌市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)。近年來(lái)許昌市被評(píng)為首批國(guó)家級(jí)水生態(tài)文明建設(shè)試點(diǎn)城市，水資源卻嚴(yán)重短缺，有效利用水資源是加快推進(jìn)生態(tài)文明城市建設(shè)的關(guān)鍵，因此研究許昌市降水變化規(guī)律對(duì)提高許昌市水資源利用效率具有重大意義。本文收集到許昌市13 個(gè)雨量站（如圖1）1951-2015 年的降水資料，利用泰森多邊形法進(jìn)行面雨量計(jì)算，得到近65 a許昌市年降水量系列值，采用.FOEBMM秩次相關(guān)檢驗(yàn)法和. PSMFU連續(xù)復(fù)小波分析法對(duì)許昌市年降水量進(jìn)行趨勢(shì)分析、突變分析和周期分析，以期摸清許昌市降水量年際變化規(guī)律，為許昌市合理利用水資源以及水生態(tài)文明建設(shè)提供科學(xué)依據(jù)。

圖1 許昌市位置及雨量站點(diǎn)分布圖

2 研究方法

2.1 面雨量計(jì)算—泰森多邊形法

文章首先采用泰森多邊形法對(duì)許昌市13個(gè)雨量站的降水資料進(jìn)行處理，得到1951-2015年共65 a年降水量序列。

2.2 Mann-Kendall趨勢(shì)分析法和突變分析法

為了得到許昌市年降水量趨勢(shì)變化情況和突變檢驗(yàn)情況，文章選用了.FOEBMM秩次相關(guān)檢驗(yàn)法，該方法具有不需要樣本遵從特定的分布且不會(huì)受奇異值的干擾等優(yōu)點(diǎn)，是一種能很好的應(yīng)用于水文、氣象等非正態(tài)分布數(shù)據(jù)分析的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。其計(jì)算方法如下：令年降水序列為x（x1，x2，……，xn-1，xn），則統(tǒng)計(jì)量Z的計(jì)算公式為：

當(dāng)|Z|≥1.96時(shí)，則表示其通過(guò)了置信水平為0.05的顯著性檢驗(yàn)。

通過(guò)分析時(shí)間序列x 繪制出UF 和UB 曲線圖，若曲線UF和曲線UB 在置信度區(qū)間［-1.96，1.96］上相交，則交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為改時(shí)間序列的突變點(diǎn)。

2.3 周期分析—Morlet連續(xù)復(fù)小波分析法

在研究許昌市降水量周期性變化規(guī)律時(shí)，本文采用小波分析法，該方法被廣泛應(yīng)用于揭示非穩(wěn)態(tài)變量時(shí)間序列在不同尺度上的周期性特征。小波變換公式為

式（3）中：W（τ，l）為小波變換系數(shù)；f（t）為水文時(shí)間序列；φ為小波函數(shù)，φ*為φ的共軛；τ為尺度因子，反映了小波的周期長(zhǎng)度；l為平移因子，反映了時(shí)間上的平移。

3 結(jié)果分析

3.1 年降水量基本特征

通過(guò)對(duì)許昌市1951-2015年降水系列資料分析可知，該地區(qū)多年平均降水量為690.10 mm，最大年降水量為1130.10 mm，發(fā)生在1964 年；最小年降水量為448.90 mm，發(fā)生在1968 年，年降水量極值差為681.20 mm，極值比為2.50，最大值比多年平均值大440 mm，是多年平均值的1.64倍；最小值比多年平均值小241.20 mm，是多年平均值的0.65 倍。65 a 降水資料中＞1 000 mm的年降水量共發(fā)生4次，分別發(fā)生在1964年、1984年、2000年和2003年。許昌市年降水量大于多年平均值的年份共32 a，年降水量小于多年平均值的年份共33 a，可以認(rèn)為均占統(tǒng)計(jì)年份的50%。

統(tǒng)計(jì)許昌市年代際降水量基本特征值可知，1951-1960年、1961-1970 年和1981-1990 年的平均年降水量高于整個(gè)序列的多年平均值；1971-1980 年、1991-2000 年和2001-2015 年的平均年降水量低于整個(gè)序列的多年平均值；各年代降水量的極值差為254.50～681.20 mm之間，其中1961-1970年的極值差最大，為681.20 mm，1971-1980 年的極值差最小，為254.50 mm；各年代降水量極值比在1.40～2.50 之間，其中最大極值比出現(xiàn)在1971-1980 年代，最小極值比出現(xiàn)在1961-1970 年代。由此可見(jiàn)，20世紀(jì)60、70和90年代為多雨期，20世紀(jì)80年代、20世紀(jì)末以及21世紀(jì)以來(lái)為少雨期；20世紀(jì)70年代年降水量最不均勻，年際變化最大；20 世紀(jì)80 年代年降水量最為均勻，年際變化最小。

3.2 年降水量變化趨勢(shì)分析

依據(jù)許昌市1951-2015年共65 a的降水資料，計(jì)算降水序列5 a滑動(dòng)平均值，并繪制許昌市降水量年際變化過(guò)程線，如圖1所示。由圖1可以看出，許昌市降水量年際變化不大，以平水年和枯水年為主，豐水年發(fā)生頻率小，通過(guò)矩法估計(jì)，許昌市降水量變差系數(shù) W為0.22；5 a滑動(dòng)平均過(guò)程線比較平穩(wěn)，起伏較小，說(shuō)明許昌市年降水量波動(dòng)過(guò)程比較平穩(wěn)，基本維持在多年平均值附近；通過(guò)分析降水量趨勢(shì)線發(fā)現(xiàn)，許昌市年降水量總體呈減少的趨勢(shì)，統(tǒng)計(jì)線性傾向率為-0.49，說(shuō)明年降水量以4.90 mm/10 a 的速率遞減。采用.FOEBMM秩次相關(guān)檢驗(yàn)法對(duì)許昌市年降水序列進(jìn)行變化趨勢(shì)分析，結(jié)果表明，.FOEBMM法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為-0.55，未超過(guò)置信區(qū)間［-1.96，1.96］，即未通過(guò)95%的置信度檢驗(yàn)，許昌市年降水量趨勢(shì)不顯著。

圖1 許昌市降水量年際變化過(guò)程線圖

3.3 年降水量變化突變分析

圖2 許昌市年降水量M-K突變分析圖

3.4 年降水量周期分析

為了摸清許昌市年降水量的周期特性，文章采用小波分析法對(duì)許昌市年降水量序列進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3 所示。從圖3（左）小波實(shí)部等值線圖可以看出，許昌市年降水量存在5-7 a、13-18 a、29-31 a 的周期震蕩，且在三個(gè)時(shí)間段上周期震蕩均比較顯著，20 世紀(jì)80 年代以前13-18 a 的周期震蕩顯著性較強(qiáng)，20 世紀(jì)80 年代以后5-7 a 和29-31 a 的周期震蕩更為顯著，在2015 年附近降水量增大的等值線沒(méi)有閉合，說(shuō)明未來(lái)很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)許昌市年降水量將會(huì)呈增大的趨勢(shì)，即許昌市將進(jìn)入多雨期；從圖3（右）小波方差圖上可以看出，小波方差主要峰值出現(xiàn)在14 和31 a 出，其中31 a 左右波動(dòng)性最顯著，周期震蕩最強(qiáng)，為第一主周期，14 a 處的波動(dòng)性稍次之，為第二主周期。

4 結(jié)論

許昌市降水量年際變化不大，變差系數(shù) W為0.22。降水量波動(dòng)過(guò)程比較平穩(wěn)，總體呈減少的趨勢(shì)，年降水量以4.9 mm/10a的速率遞減。.FOEBMM法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為-0.55，未通過(guò)95%的置信度檢驗(yàn)，許昌市年降水量趨勢(shì)不顯著。

1964年和1995年為許昌市年降水量突變點(diǎn)，1951-1964年降水呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，在1964 年達(dá)到最大值1130 mm，1964-1995 年降水量呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，1995-2015 年降水量呈顯著上升趨勢(shì)。

許昌市年降水量存在5-7 a、13-18 a 和29-31 a 的周期震蕩，且在2015年附近降水量增大的等值線沒(méi)有閉合，說(shuō)明未來(lái)很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)許昌市將進(jìn)入多雨期；小波方差主要峰值出現(xiàn)在14和31 a，其中31 a左右波動(dòng)性最顯著，周期震蕩最強(qiáng)，為第一主周期；14 a處的波動(dòng)性稍次之，為第二主周期。

圖3 許昌市年降水量周期分析圖