張 鵬 徐文寶

(東南大學電氣工程學院 南京 210096)

1 引言

近年來，風電裝機容量不斷增長，棄風問題也日益嚴重[1]。尤其在我國“三北”(華北、西北、東北)地區(qū)，棄風現(xiàn)象經常發(fā)生。電熱聯(lián)合系統(tǒng)具有環(huán)保效益好、資源利用率高等特點，可提高電熱聯(lián)合運行的靈活性，可使電力系統(tǒng)接納更多可再生能源，是解決棄風限電問題的有效途徑。針對“三北”地區(qū)電、熱負荷耦合嚴重的現(xiàn)狀[2]，研究電熱聯(lián)合系統(tǒng)經濟調度問題，合理安排風電機組、熱電聯(lián)產(Combine heat and power，CHP)機組、火電機組的出力情況，提高新能源發(fā)電的上網機會，成為業(yè)內人士的研究熱點。

關于電熱聯(lián)合系統(tǒng)的運行分析及優(yōu)化調度方法，國內外已有相關的研究。文獻[3]提出了一種電熱聯(lián)合系統(tǒng)最優(yōu)潮流的算法，可在其范圍內優(yōu)化選擇熱源與電源參數(shù)，有更好的經濟性。文獻[4]研究了城市區(qū)域電熱聯(lián)合運行系統(tǒng)的優(yōu)化運行問題，其建立的優(yōu)化模型可用于分析電熱聯(lián)合運行系統(tǒng)的最優(yōu)運行策略、電熱儲能裝置和電源及熱源的最佳選址。文獻[5]通過在電熱聯(lián)合系統(tǒng)中增加儲熱，可以更好地滿足可再生能源的接入需求。文獻[6-7]建立含光伏發(fā)電的電熱聯(lián)合運行系統(tǒng)概率能量流模型，分析了風電出力、系統(tǒng)負荷的不確定性對電熱聯(lián)合運行系統(tǒng)的影響。目前在電熱聯(lián)合系統(tǒng)日前經濟調度問題的研究中，同時考慮風電不確定性的研究較少。隨著風電裝機容量的不斷增大，風電的預測誤差對電力系統(tǒng)的備用需求以及安全性所產生的影響不容忽視。

本文在現(xiàn)有文獻的基礎上，以多場景隨機規(guī)劃的方法[8]處理風電出力的不確定性，研究電熱聯(lián)合運行系統(tǒng)的日前經濟調度方法。通過采用抽樣及場景削減的方法，將風電預測誤差的不確定參數(shù)轉換為有限個具有一定概率的風電出力場景。在同時滿足各場景下電網、熱網安全運行的約束后，以期望成本最小作為優(yōu)化目標，對電熱聯(lián)合系統(tǒng)進行日前經濟調度，使得系統(tǒng)達到最優(yōu)配置。最后通過算例仿真驗證了所提模型的有效性與經濟性。

2 電熱聯(lián)合系統(tǒng)結構

本文所研究的電熱聯(lián)合系統(tǒng)(如圖 1所示)包含電源/熱源、網絡、電熱轉換元件及負荷。源側包含風電機組、火電機組、CHP機組。連接源側與負荷側的是輸電網、供熱網絡；輸電網采用直流潮流模型，供熱網絡采用恒定管道流量控制[9]的方式。電熱轉換元件為電鍋爐，使用電鍋爐將風電轉換為熱是解決棄風問題的一個方案[10]。熱負荷建模為具有一定調控潛力的居民熱負荷模型。風電功率為服從正態(tài)分布的隨機變量模型。

3 電熱聯(lián)合系統(tǒng)日前經濟調度模型

求解電熱聯(lián)合系統(tǒng)日前經濟調度問題時，由于風電的出力具有不確定性，傳統(tǒng)的確定性調度方法難以適用。以多場景隨機規(guī)劃的方法對電熱聯(lián)合系統(tǒng)日前經濟調度問題進行建模和求解。風電的預測誤差為服從正態(tài)分布的隨機變量，抽樣并采用后向場景削減法[11]進行處理可得到多個隨機場景。通過優(yōu)化模型得到日前調度方案，包括火電機組、CHP機組、電鍋爐的功率。當風電實際發(fā)電量與預測值有所偏差時，需要調用火電機組的旋轉備用來保證功率平衡。文中所定義的火電機組的旋轉備用調用量為輔助變量，不作為日前調度結果。

3.1 目標函數(shù)

電熱聯(lián)合系統(tǒng)的日前經濟調度以系統(tǒng)在各風電出力場景下的煤耗成本、棄風懲罰成本期望值最小為調度目標。日前經濟調度目標函數(shù)可表示為

式中，T為調度時段數(shù)；Δt為調度時間間隔；NCHP、NG、Nw分別為CHP機組、火電機組、風電機組的臺數(shù)；Ns為場景的個數(shù)；PiC,tHP、Φi,CtHP分別為第i臺CHP機組在時段t的電出力、熱出力；為火電機組的出力；為第s場景下火電機組的旋轉備用調用量；為風電機組的實際發(fā)電量；γ(s)為第s場景的概率。

式中，a0,i、a1,i、a2,i、a3,i、a4,i、a5,i為 CHP 機組的成本函數(shù)系數(shù)；b0,i、b1,i、b2,i為火電機組的成本函數(shù)系數(shù)；δ為棄風懲罰成本系數(shù)；為第s場景下風電功率的最大值。

3.2 電力系統(tǒng)約束條件

3.2.1 電功率平衡約束

每個風電出力場景下的火電機組功率調整量、風電的實際發(fā)電功率都不同，都需要滿足發(fā)電功率與負荷的平衡。

網損功率Ploss可由B系數(shù)法[13]計算

式中，Bij、B0i、B00是輸電網絡的功率損耗B系數(shù)；M為火電機組與 CHP機組之和； PiGen為火電機組或CHP機組的發(fā)電功率。

3.2.2 電網潮流約束

輸電網采用直流潮流[14]的線性模型，輸電線路的功率約束如下

3.2.3 火電機組約束

(1) 機組出力約束。

(2) 爬坡約束。

(3) 旋轉備用約束。

旋轉備用約束可表示為各場景下的火電機組旋轉備用調用量在允許范圍內。

式中，T10表示旋轉備用響應的時間為10 min。

3.2.4 風電機組約束

各個場景下，風電機組的實際發(fā)電量應小于該場景下風電功率的最大值。

3.2.5 熱電聯(lián)產機組約束

(1) 熱電聯(lián)產機組出力約束。

CHP機組采用凸可行域[10]的建模方式，出力約束為

(2) 熱出力爬坡約束。

(3) 電出力爬坡約束。

3.2.6 電鍋爐功率約束

3.3 熱力系統(tǒng)約束條件

3.3.1 熱功率平衡約束

3.3.2 供熱網絡約束

(1) 流動連續(xù)性。

流動的連續(xù)性方程為：節(jié)點的注入流量等于節(jié)點的流入流量減去節(jié)點處消耗的流量。

式中，mps,k是第k根供熱管道內的質量流量；為末端與負荷節(jié)點i相連的供熱管道的集合；為始端與負荷節(jié)點i相連的供熱管道的集合；是通過第i節(jié)點注入或流出到負荷的質量流量；mpr,k是第k根回熱管道內的質量流量；為末端與負荷節(jié)點i相連的回熱管道的集合；為始端與負荷節(jié)點i相連的回熱管道的集合。

(2) 壓頭損失方程。

供熱/回熱管道的壓頭損失hk與管道流量mk的平方成正比，關系表達式為

式中，Rk是第k根管道的阻力系數(shù)。Rk與管道長度、管道直徑等因素有關[12]。

(3) 熱功率方程。

熱功率計算公式為

式中，Фi,t是節(jié)點的熱功率；Cp是水的比熱容；是負荷節(jié)點注入流量；是節(jié)點的供熱溫度；是節(jié)點的輸出溫度，在本文中設為恒定。對于熱源節(jié)點，熱功率方程中要用為節(jié)點回熱溫度。

(4) 溫度降低方程。

使用溫降方程式(21)來計算管道末端的溫度

式中，是供熱/回熱管道起始節(jié)點和末端節(jié)點處的溫度；是室外環(huán)境溫度；λ是管道每單位長度的總傳熱系數(shù)；Lk是管道長度；t′ =t?τk，τk為第k供熱管道的熱延時。

(5) 溫度混合方程。

節(jié)點的溫度混合關系如下

假設在節(jié)點i處的溫度混合之后，形成穩(wěn)定的溫度，并且節(jié)點溫度等于從節(jié)點i開始的管道的始端溫度

(6) 熱延時。

熱延時與來自熱源的熱水流過的管道的總長度成比例，并且與熱介質的流速成反比。本文中，僅在供熱管道存在熱延時。由于各熱負荷節(jié)點輸出溫度為恒定，回熱管道的溫度為恒定，故不存在熱延時。供熱管道始末端間的熱延時kτ即為該管道的長度與流速之比。

式中，vk為第k供熱管道中的熱水流速。

3.3.3 熱網負荷的熱慣性

居民供暖是冬季的主要熱負荷，通常占總熱負荷的80%～90%，具有巨大的調控潛力。因此，本文側重于建筑模型。第n個節(jié)點的建筑物室內溫度可以描述為[15]

式中，表示第n個節(jié)點的建筑物室內溫度；Ttout為環(huán)境溫度；表示第n個節(jié)點的散熱器的散熱量，用熱功率方程計算；ηair為空氣的熱導率；Tc為總調度時間；分別為室內溫度的上、下限。

4 算例分析

測試算例[4，16]如圖2所示，包含6節(jié)點電網絡和7節(jié)點熱網絡。G1為火電機組，WF為風電場，CHP為熱電聯(lián)產機組，EB為電鍋爐，ED表示電負荷，HD表示熱負荷，e表示電網節(jié)點，h表示熱網節(jié)點。電負荷、預測風電功率和環(huán)境溫度各選取某日0:30至24:00的數(shù)據，如圖3所示。調度時間間隔?t為 0.5 h。電網絡采用文獻[4]中的參數(shù)，其余模型及網絡參數(shù)見表1～4。采用拉丁超立方抽樣在95%置信區(qū)間內生成950個風電出力場景，并采用后向場景削減技術削減至50個。風電功率服從正態(tài)分布N(μ,σ2) ，其中μ為風電出力的預測值，σ= 1 0%μ。所建模型為二次規(guī)劃模型，采用Matlab2015b結合CPLEX10.5.1求解。

表1 模型關鍵參數(shù)

表2 火電機組參數(shù)

表3 CHP機組參數(shù)

表4 熱網管道參數(shù)

4.1 日前經濟調度結果分析

電力系統(tǒng)日前經濟調度結果如圖4所示。模型求解得出，在經濟調度中熱力系統(tǒng)均可滿足約束。此處，WF僅表示實際風電發(fā)電量的期望值。在5～8 h，電力系統(tǒng)中出現(xiàn)供大于求的情況，即使最大程度地降低火電和熱電聯(lián)產機組的電出力，也還會出現(xiàn)風電剩余的情況。在4～9 h，WF高出負荷曲線的部分即為電力系統(tǒng)中無法消納的風電，采用電鍋爐將過多的風電轉換為供熱以減少棄風。

火電機組出力與備用情況如圖5所示。在3～9 h時，風電出力較高，火電機組接近其運行下限，但沒有以最小出力狀態(tài)運行，火電機組需要保留一定的負旋轉備用來應對風電的隨機性。

4.2 含電鍋爐與不含電鍋爐的調度問題結果比較

表5給出了兩種情景下的調度成本與棄風量計算結果。兩種情況相比，電鍋爐將過剩的風電轉換為供熱，可以有效地減少棄風，降低整個系統(tǒng)的運行成本。

表5 兩種情景下經濟調度結果比較

4.3 不同場景數(shù)目下求解電熱聯(lián)合系統(tǒng)日前經濟調度問題

表6展示了不同場景數(shù)目下日前經濟調度的結果。本文中風電抽樣區(qū)間為95%置信區(qū)間，不考慮概率很小的極端情況。在場景數(shù)在50～950時，場景越多，計算時間越長，而調度成本相差不大。通過場景削減得到適當數(shù)量的場景以表示區(qū)間內可能出現(xiàn)的風電出力的情況，場景數(shù)過多會使調度計算時間過長；場景數(shù)過少，則不能夠全面地描述風電波動情況，而使調度結果精確性較差。結果顯示50個場景即可以滿足大部分實際使用的要求。

表6 不同場景數(shù)下電熱聯(lián)合系統(tǒng)日前經濟調度求解結果

5 結論

本文提出了一種基于多場景隨機規(guī)劃的電熱聯(lián)合系統(tǒng)日前經濟調度模型。該模型以期望運行成本最小作為優(yōu)化目標，考慮了電熱聯(lián)合系統(tǒng)的運行約束條件以及各場景下火電機組的備用約束條件。

仿真結果表明，本文所建模型可以很好地應對風電的預測誤差對電力系統(tǒng)的備用需求以及安全性所產生的影響。電鍋爐可以增加電熱聯(lián)合運行的靈活性，可以有效地減少棄風，同時也減少了系統(tǒng)的運行成本。不同場景數(shù)目下日前經濟調度的比較表明，適當?shù)剡M行場景削減可在滿足允許誤差的前提下實現(xiàn)計算速度的大幅度提升，驗證了文中所建模型的有效性和經濟性。