趙鳳蘭，王 強(qiáng)，3，宋黎光，3，婁小康，3，馮海如，3

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249；2.石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；3.中國(guó)石油大學(xué)（北京）非常規(guī)油氣科學(xué)技術(shù)研究院，北京 102249）

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，中國(guó)油氣供需形勢(shì)嚴(yán)峻已經(jīng)成為事實(shí)，目前剩余油氣資源中的低滲透-特低滲透儲(chǔ)層資源與重油資源等低品位資源所占比例已經(jīng)增至64%，成為中國(guó)當(dāng)前技術(shù)攻關(guān)的主要對(duì)象［1-3］。注入CO2是一種開(kāi)發(fā)低滲透-特低滲透油藏的有效方法，“973”項(xiàng)目評(píng)價(jià)結(jié)果認(rèn)為該類型油藏在中國(guó)約有130億噸原油地質(zhì)儲(chǔ)量適合采用CO2驅(qū)油，可以增加可采儲(chǔ)量19.2億噸［4-6］。但是，CO2驅(qū)油過(guò)程中將面臨著油、氣黏度差引起的黏性指進(jìn)和油、氣密度差引起的重力分異的問(wèn)題，容易造成氣體的無(wú)效氣竄，導(dǎo)致波及系數(shù)和采收率均較低。

目前，關(guān)于氣竄的研究更多涉及黏性指進(jìn)而引起的氣竄問(wèn)題［7-19］，從混相狀態(tài)（非混相、近混相、混相）、儲(chǔ)層物性（滲透率、非均質(zhì)性、裂縫）、流體物性（原油密度、黏度、組分）、生產(chǎn)參數(shù)（井網(wǎng)井距、注入速度、注采壓差）和生產(chǎn)方式（連續(xù)注氣、氣水交替、氣水同注、CO2泡沫驅(qū)）等方面進(jìn)行氣竄的研究并相應(yīng)地提出了氣竄防控方案，但是在厚油藏開(kāi)展CO2驅(qū)過(guò)程中由于油、氣密度差引起的油、氣重力分異的影響也不容忽視，而當(dāng)前針對(duì)CO2驅(qū)氣體超覆的研究缺乏物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相關(guān)研究更多從滲流方程、數(shù)值模擬角度入手，STONE等提出一種氣水交替模型預(yù)測(cè)了氣、水在穩(wěn)態(tài)流下開(kāi)始發(fā)生重力分異的距離和垂向波及體積，認(rèn)為采收率與無(wú)因次黏滯力-重力比值間存在函數(shù)關(guān)系［20-21］；TCHELEPI等借助粒子追蹤技術(shù)考察了在考慮重力和不考慮重力2種情況下均質(zhì)和非均質(zhì)儲(chǔ)層中流體的動(dòng)態(tài)剖面分布，提出儲(chǔ)層非均質(zhì)性會(huì)改變黏滯力-重力比值對(duì)于重力主導(dǎo)流動(dòng)和黏滯力主導(dǎo)流動(dòng)的界定范圍［22］；ZHOU等定義了黏滯力-重力比值、毛細(xì)管力-黏滯力比值和形狀因子等3個(gè)無(wú)量綱因子，并分析了在簡(jiǎn)單非均質(zhì)多孔介質(zhì)中滲流區(qū)域主導(dǎo)滲流規(guī)律的重力、黏滯力和毛細(xì)管力間的平衡關(guān)系［23］；FAISAL等借助CMG軟件STARS模塊評(píng)價(jià)Stone模型的適應(yīng)性以及氣水交替和氣水同注的注入能力，同時(shí)考慮了重力超覆，認(rèn)為注入壓力一定的條件下，提高儲(chǔ)層的注入能力是克服氣體超覆的關(guān)鍵［24］。

為了研究CO2的超覆運(yùn)移距離，筆者通過(guò)自主研制高溫高壓超覆模型，并采用分層采集流體的方法，在不同巖心長(zhǎng)度下開(kāi)展室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，研究重力分異對(duì)CO2運(yùn)移規(guī)律的影響，同時(shí)提出CO2驅(qū)氣體超覆程度的表征方法。

1 實(shí)驗(yàn)器材與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)器材

實(shí)驗(yàn)原油為某區(qū)塊地面脫氣原油，黏度為1.24 mPa?s（實(shí)驗(yàn)溫度為60 ℃），密度為0.79 g/cm3，最小混相壓力為13 MPa。實(shí)驗(yàn)用水為模擬地層水，總礦化度為147 879.9 mg/L，水型為CaCl2型。實(shí)驗(yàn)氣體為高純度CO2，純度為99.9%，密度為0.28 g/cm3（實(shí)驗(yàn)溫度為60 ℃，實(shí)驗(yàn)壓力為10 MPa）。

實(shí)驗(yàn)裝置主要包括KDHW-Ⅱ型恒溫箱、高溫高壓超覆模型、ISCO泵、真空泵、手搖計(jì)量泵、氣液分離收集裝置、氣體流量計(jì)、壓力傳感器及配套數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)軟件、中間活塞容器、六通閥、回壓閥和管線等（圖1）。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experiment device

為了開(kāi)展厚油藏中CO2驅(qū)氣體超覆的研究，自主研制高溫高壓超覆模型，設(shè)計(jì)上、下2個(gè)出口端以達(dá)到分層采集產(chǎn)出物的目的，上、下出口端的產(chǎn)量用于表征巖心上、下部的開(kāi)發(fā)效果?？赏ㄟ^(guò)調(diào)整巖心長(zhǎng)度來(lái)滿足CO2超覆運(yùn)移距離的研究要求。實(shí)驗(yàn)所用巖心呈扁平狀，尺寸為60 cm×8 cm×2 cm。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

驅(qū)替過(guò)程中的流體分布與黏滯力-重力比值有關(guān)，油層的垂向厚度為氣體向上運(yùn)移提供空間，水平距離提供足夠超覆發(fā)育時(shí)間，其表達(dá)式為：

為此，設(shè)計(jì)3組實(shí)驗(yàn)，分別選用40，50和60 cm 3種不同長(zhǎng)度的巖心，孔隙度為15%～20%，水測(cè)滲透率為10～15 mD。在實(shí)驗(yàn)溫度為60 ℃、實(shí)驗(yàn)壓力為10 MPa、油氣密度差為0.51 g/cm3、注氣速度為0.1 mL/min的條件下，利用自主研制的高溫高壓超覆模型開(kāi)展厚油層CO2驅(qū)氣體超覆運(yùn)移距離研究。

實(shí)驗(yàn)步驟主要包括：①巖心預(yù)處理。選取人工壓制的均質(zhì)巖心，用砂紙打磨巖心至表面平滑，計(jì)算視體積；在巖心表面均勻涂覆環(huán)氧樹(shù)脂厚度約為0.5～1 mm，然后放入烘箱內(nèi)干燥。②將巖心放入巖心夾持器中，加圍壓至6 MPa，抽真空4 h。③飽和模擬地層水，計(jì)量孔隙體積，并計(jì)算孔隙度。④按圖1連接實(shí)驗(yàn)裝置，進(jìn)行水測(cè)滲透率。⑤將實(shí)驗(yàn)溫度升至60 ℃，以0.05 mL/min的注入速度飽和原油，計(jì)量出水體積，確定束縛水飽和度和含油飽和度，并老化24 h。⑥按照設(shè)定的CO2注入速度（0.1 mL/min）進(jìn)行氣驅(qū)，利用氣液分離收集裝置和氣體流量計(jì)分別計(jì)量巖心夾持器上、下出口累積產(chǎn)油量和出氣量，上、下出口的產(chǎn)量表征巖心上、下部的開(kāi)發(fā)效果。⑦當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)狀況下，上、下出口端生產(chǎn)氣油比均大于3 000（若僅有上出口產(chǎn)氣，則僅當(dāng)上出口端生產(chǎn)氣油比大于3 000）且穩(wěn)定時(shí)，停止實(shí)驗(yàn)。

徐陽(yáng)等以雷諾數(shù)研究了流態(tài)對(duì)氣驅(qū)的影響，當(dāng)雷諾數(shù)大于1×10-5數(shù)量級(jí)時(shí)，氣體滲流符合線性規(guī)律，滲流阻力較非線性滲流時(shí)小，有利于提高采收率［25］。為此，選擇0.1 mL/min的注入速度所對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)為0.005 23，滿足線性滲流規(guī)律。雷諾數(shù)表達(dá)式為：

2 CO2受力和滲流速度分析

厚油藏CO2驅(qū)過(guò)程中，CO2和原油的密度差導(dǎo)致不同流體受力的不同，影響其運(yùn)動(dòng)軌跡，驅(qū)替過(guò)程中發(fā)生超覆現(xiàn)象。氣體的運(yùn)移方向和距離與井間壓力梯度、浮力和毛細(xì)管力的綜合影響有關(guān)。

2.1 CO2受力分析

井間壓力梯度 不考慮重力和毛細(xì)管力，根據(jù)勢(shì)理論得到平面徑向流任意位置點(diǎn)的注采井間壓力和壓力梯度關(guān)系式為：

浮力 CO2在垂直于儲(chǔ)層方向上所受到浮力的表達(dá)式為：

毛細(xì)管力 氣相作為非潤(rùn)濕相，毛細(xì)管力是氣體運(yùn)移的阻力，其表達(dá)式為：

合力 氣體突破前，井間壓力梯度沿水平方向由注入井指向生產(chǎn)井，浮力垂直向上，毛細(xì)管力與氣體運(yùn)移方向相反。依據(jù)平行四邊形法則進(jìn)行受力分析，當(dāng)垂向受力大于橫向時(shí)，氣體垂向運(yùn)移量大，易發(fā)生超覆。CO2驅(qū)替相溶于原油中，會(huì)降低原油黏度，減小黏滯力，因此CO2驅(qū)過(guò)程中應(yīng)考慮驅(qū)替前緣超覆的影響。

2.2 CO2滲流速度分析

將運(yùn)移速度分解為沿油層的水平速度和垂直油層的垂向速度，氣體超覆程度取決于2個(gè)方向上的滲流速度［26］。根據(jù)達(dá)西定律，任意點(diǎn)垂向瞬時(shí)滲流速度為：

任意點(diǎn)水平瞬時(shí)滲流速度為：

任意點(diǎn)垂向瞬時(shí)流速占比代表氣體超覆的能力，定義為該點(diǎn)垂向流速與總瞬時(shí)流速的比值為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 生產(chǎn)動(dòng)態(tài)

CO2驅(qū)氣體超覆會(huì)降低CO2驅(qū)替相垂向波及效率，從而影響油藏整體開(kāi)發(fā)效果。氣驅(qū)過(guò)程可以分為無(wú)氣產(chǎn)油、油氣同產(chǎn)和氣竄3個(gè)階段。

油氣密度差引起的油氣重力分異使CO2向巖心上部運(yùn)移驅(qū)替，上部出口優(yōu)先產(chǎn)油出氣。從不同長(zhǎng)度巖心的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線（圖2）和不同長(zhǎng)度巖心實(shí)驗(yàn)結(jié)果（表1）可以看出，當(dāng)巖心長(zhǎng)度為60 cm時(shí)（圖2a），無(wú)氣產(chǎn)油階段上、下部采收率分別為17.86%和7.30%，相差10.56%；氣竄后上、下部總采收率分別為30.67%和13.71%，相差16.96%，CO2驅(qū)氣體超覆現(xiàn)象較嚴(yán)重。當(dāng)縮小巖心長(zhǎng)度為50 cm時(shí)（圖2b），無(wú)氣產(chǎn)油階段上、下部采收率分別為23.00%和12.71%，相差10.29%；氣竄后上、下部總采收率分別為31.43%和21.43%，相差10%。巖心長(zhǎng)度為50 cm時(shí)的總采收率比60 cm提高8.48%，表明削弱氣體重力超覆影響可擴(kuò)大波及體積，提高采收率。繼續(xù)縮小巖心長(zhǎng)度至40 cm時(shí)（圖2c），無(wú)氣產(chǎn)油階段上、下部采收率分別為20.43%和15.71%，相差4.72%；氣竄后上、下部總采收率分別為28.57%和27.71%，相差0.86%，此時(shí)CO2驅(qū)氣體超覆現(xiàn)象基本消失，總采收率比巖心長(zhǎng)度為50和60 cm分別提高3.42%和11.90%，進(jìn)一步證明了減小注入和出口端距離可以削弱氣體超覆的影響，擴(kuò)大氣體的波及體積，提高采收率。

圖2 不同長(zhǎng)度巖心的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)Fig.2 Production performance of cores with different lengths

表1 不同長(zhǎng)度巖心的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table1 Experimental results of cores with different lengths

3.2 CO2超覆運(yùn)移規(guī)律

對(duì)比3組實(shí)驗(yàn)的下部采收率，當(dāng)巖心長(zhǎng)度為60 cm時(shí)，下部采收率從無(wú)氣產(chǎn)油階段的7.30%增至氣竄后的13.71%，增加6.41%，巖心長(zhǎng)度為50和40 cm時(shí)的下部采收率分別增加8.72%和12.00%，表明隨著注入和出口端距離的延長(zhǎng)，驅(qū)替下部原油的氣量占比逐漸減少，波及體積逐漸減小。

在CO2驅(qū)替過(guò)程中，氣體的真實(shí)運(yùn)移速度受注氣速度、擴(kuò)散速度和原油的膨脹速度影響，基于物質(zhì)守恒原理，在無(wú)氣產(chǎn)油階段，CO2注入占據(jù)的孔隙體積等于產(chǎn)出原油的地下體積，則該階段CO2在上、下部的運(yùn)移速度可由產(chǎn)油速度表示，并反映CO2運(yùn)移速度及氣量分配占比情況。巖心長(zhǎng)度為40 cm時(shí)的產(chǎn)油速度比約為1.0，表明上、下氣體分配較均勻；巖心長(zhǎng)度為50 cm時(shí)的產(chǎn)油速度比約為0.8，表明氣體開(kāi)始向上部波及，部分氣體繼續(xù)向前推進(jìn)；巖心長(zhǎng)度為60 cm時(shí)的產(chǎn)油速度比約為0.5，表明大量氣體向上部波及，下部?jī)H有少量氣體繼續(xù)向前驅(qū)替（圖3）。隨著上部氣體突破后，仿佛打開(kāi)泄氣口，大量氣體向上運(yùn)移，上部氣體增加，產(chǎn)油速度加快。

分析長(zhǎng)度為60 cm巖心中的CO2在不同位置的運(yùn)移規(guī)律（圖4）：①CO2在0～40 cm運(yùn)移時(shí)表現(xiàn)為上、下部均勻向前推進(jìn)，受重力影響，下部少量氣體有向上部移動(dòng)的趨勢(shì)，并逐漸向超覆的過(guò)渡階段發(fā)展。②CO2在40～50 cm運(yùn)移時(shí)表現(xiàn)為下部氣體開(kāi)始部分向上部移動(dòng)，大部分氣體繼續(xù)向前驅(qū)替。③CO2在50～60 cm運(yùn)移時(shí)表現(xiàn)為下部大量氣體向上部移動(dòng)，形成超覆現(xiàn)象，僅有少量氣體繼續(xù)驅(qū)替該區(qū)域內(nèi)下部的原油，波及程度較差，下部未波及到的剩余油占比較大，采收率較低。根據(jù)以上現(xiàn)象，可將氣體運(yùn)移過(guò)程分為氣體均勻推進(jìn)、過(guò)渡和超覆完成3個(gè)主要階段，縮小注入和出口端距離，在超覆完成階段前進(jìn)行生產(chǎn)可削弱超覆現(xiàn)象對(duì)開(kāi)發(fā)效果的影響。

圖3 不同長(zhǎng)度巖心的產(chǎn)油速度比Fig.3 Ratio of oil production rates of cores with different lengths

圖4 巖心長(zhǎng)度為60 cm時(shí)CO2超覆運(yùn)移規(guī)律示意Fig.4 Schematic diagram of CO2 migration in 60 cm long core

3.3 超覆程度評(píng)價(jià)

3.3.1 比值法

比值法即以上、下部采收率在總采收率中的占比表征氣體在上、下部的波及能力，當(dāng)上、下部采收率占比均為50%時(shí)超覆程度指數(shù)上部采收率/50%-1為0。巖心長(zhǎng)度為40 cm時(shí)上部采收率占比為50.76%，超覆程度指數(shù)為0.02，基本無(wú)超覆現(xiàn)象。當(dāng)巖心長(zhǎng)度為50和60 cm時(shí)，上部采收率占比分別為59.46%和69.11%，超覆程度指數(shù)分別為0.19和0.38，超覆程度逐漸嚴(yán)重。從超覆程度指數(shù)與總采收率關(guān)系曲線（圖5）的斜率變化發(fā)現(xiàn)，上部采收率占比越大（超覆程度指數(shù)越大），采收率降幅越大。

圖5 超覆程度指數(shù)與總采收率的關(guān)系Fig.5 Relationship between overlap degree and total recovery

3.3.2 面積法

從3組實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，上部采收率均在30%左右，不受重力超覆的影響，僅與儲(chǔ)層物性、流體性質(zhì)和開(kāi)發(fā)措施有關(guān)，總采收率差別主要體現(xiàn)在下部的開(kāi)發(fā)效果。面積法即假定未發(fā)生超覆現(xiàn)象前，上、下部波及面積是相等的；當(dāng)發(fā)生超覆現(xiàn)象后，上部波及面積占比仍舊是不變的，下部波及面積占比因?yàn)闅怏w的減少而減少，下部氣體的向上運(yùn)移只會(huì)加快上部油被驅(qū)替的速度，但不會(huì)影響上部波及面積占比（圖6）。

考慮實(shí)驗(yàn)誤差，求取3組實(shí)驗(yàn)上部采收率均值為30.22%，即上部波及面積占30.22%，同時(shí)對(duì)應(yīng)的下部波及面積占比標(biāo)準(zhǔn)化為13.51%，20.61%和29.31%。此時(shí)3個(gè)不同長(zhǎng)度巖心分別對(duì)應(yīng)的超覆程度指數(shù)（上部波及面積與下部波及面積的比值）為1.03，1.47和2.24，注入和出口端距離越長(zhǎng)，超覆程度指數(shù)越大，超覆現(xiàn)象越嚴(yán)重。

圖6 面積法示意Fig.6 Diagram of area method

4 結(jié)論

CO2驅(qū)過(guò)程中，氣體的運(yùn)移方向受井間壓力梯度、浮力和毛細(xì)管力的綜合影響，氣體超覆運(yùn)移過(guò)程可分為3個(gè)主要階段，包括氣體均勻推進(jìn)階段、過(guò)渡階段和超覆完成階段。隨著注入和出口端距離增加，超覆程度越嚴(yán)重，采收率降幅越大。因此厚油藏開(kāi)展CO2驅(qū)時(shí)，井距的設(shè)計(jì)在保證經(jīng)濟(jì)利益最大化的前提下應(yīng)盡可能減小井距以減弱氣體超覆對(duì)開(kāi)發(fā)效果的影響。

厚油藏CO2驅(qū)過(guò)程中的氣體超覆現(xiàn)象會(huì)影響氣體的波及效率，有著對(duì)其研究的必要性，利用自主研制的高溫高壓超覆模型通過(guò)分層采集流體的方式可開(kāi)展對(duì)CO2超覆規(guī)律的影響因素以及防控措施研究?；诜謱硬杉瘮?shù)據(jù)，建立的比值法和面積法可以實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)超覆狀態(tài)并為后續(xù)方案調(diào)整提供指導(dǎo)意見(jiàn)。

符號(hào)解釋

C——常數(shù)；

f——垂向瞬時(shí)流速占比；

F——毛細(xì)管力，MPa；

Fb——單位體積浮力，103Pa/m3；

FH——毛細(xì)管力水平分力，MPa；

FZ——毛細(xì)管力垂向分力，MPa；

g——重力加速度，m/s2；

h——油層厚度，cm；

H——巖心厚度，cm；

K——巖心滲透率，mD；

KH——水平滲透率，mD。

Krg——?dú)怏w相對(duì)滲透率；

KZ——垂向滲透率，mD；

L——巖心長(zhǎng)度，cm；

p——任意位置點(diǎn)注采井間壓力，MPa；

Q1——產(chǎn)油量，cm3/s；

Q2——注氣量，cm3/s；

r——孔喉半徑，μm；

r1——任意點(diǎn)到生產(chǎn)井距離，cm；

r2——任意點(diǎn)到注氣井距離，cm；

Re——雷諾數(shù)；

——黏滯力與重力比值；

v——達(dá)西速度，cm/s；

vH——水平瞬時(shí)滲流速度，cm/s；

vZ——垂向瞬時(shí)滲流速度，cm/s；

x——滲流距離，cm；

Δρ——油氣密度差，g/cm3；

θ——接觸角，（°）；

μ——原油黏度，mPa?s；

μg——CO2黏度，mPa?s；

ρg——CO2密度，g/cm3；

ρo——原油密度，g/cm3；

σ——界面張力，mN/m；

?——孔隙度，%。