劉素瓊，王萬亮，邢曉剛，顧 鳴，周 莉

（1.金陵科技學院藝術學院，江蘇南京 211169；2.南京農業(yè)大學信息科技學院，江蘇南京 210095；3.江蘇華藝服飾有限公司，江蘇海安 226600）

扎染工藝［1］是中國傳統(tǒng)手工印花染色技藝之一，屬防染染色原理，主要工藝流程為：設計圖案→用繩線進行縫、捆、扎結等工藝處理→浸染著色→拆洗后整理。扎染圖案典型的藝術特點是色暈和圖案的“唯一性”，唯一性是指每一個扎染圖形花樣都不一樣，是手工扎結時力度和織物擠壓狀態(tài)下染色作用的共同結果。扎染獨特的藝術效果豐富了現(xiàn)代產品的特色，一直受到時尚界的熱愛，廣泛應用于紡織品、服裝、家居領域。

因扎染的核心工藝環(huán)節(jié)（對織物進行捆扎、扎結等）必須由經驗豐富的人工操作，同時織物的成分、厚薄等特性對捆扎、扎結后藝術效果的影響明顯，使得扎染產品的生產管理及其在產業(yè)化發(fā)展的道路上呈現(xiàn)出生產周期長、成本高、次品率高、難以大規(guī)模批量化生產等諸多問題。近年來，隨著科技的飛速發(fā)展和電子信息技術的普及，“計算思維”逐漸滲入扎染的設計創(chuàng)作中，利用計算機輔助設計扎染圖案已經成為主流。目前，應用較多的計算機輔助數(shù)字圖案設計技術主要是基于混沌、分形理論和計算機圖形學等［2］，其中尤以分形技術研究較廣。石英路等［3］對基于IFS 理論生成的經典C 曲線及分形樹的著色方法進行改進，生成顏色可控的彩色漸變圖案效果并用于地毯圖案設計。陳珊等［4］通過疊加多項式函數(shù)法對Julia 集圖形進行二次函數(shù)變換，形成新的Julia 集圖形并用于紋樣設計。孫艷玲等［5］構造出周期窗口內的混沌分形圖案，為建筑裝飾圖案提供了大批題材新穎、形式優(yōu)美的新圖案。Tian 等［6］提出了一種基于分形幾何的蠟染花卉圖案自動生成方法，在計算機上實現(xiàn)了傳統(tǒng)手工蠟染圖案的自動模擬。于明剛［7］使用Photoshop、Ultra Fractal 軟件從傳統(tǒng)扎染照片中獲得相關特征以模擬扎染圖形，然后借助分形軟件的相應功能完成對暈色的仿真?？偨Y這些研究不難發(fā)現(xiàn)，此類方法在生成扎染圖案的種類與效果上存在缺陷，圖案紋理單調，一般要做二次處理與渲染，另外要為每種圖案研究恰當?shù)臄?shù)學計算公式，設置復雜的參數(shù)。

近年來，生成式對抗網絡（Generative Adversarial Networks，簡稱GAN）已成為深度學習領域最熱門的研究方向之一［8-9］，生成對抗網絡能夠通過自動學習真實數(shù)據(jù)的分布來生成更逼真的樣本，在圖像領域的應用是眾多應用中最成功的［10-12］。本研究基于深度學習與數(shù)字圖像技術提出扎染圖案仿真算法，為服裝、紡織品的圖案設計開辟一個新方向。

1 扎染復雜圖案的分析

1.1 扎染圖案的復雜度

由手工扎花獨特防染工藝所形成的扎染圖案，從工藝操作和圖案構成來看，具有簡單與繁復多樣化的形式。在商業(yè)市場中，扎染產品有價格低至一件幾十元的T 恤，高至千元以上的時裝、藝術品，扎染市場正在逐漸細分。在實際生產中，圖案的造型越復雜，工藝越難；圖案的精細度要求越高，工藝難度越高；單位面積內扎花數(shù)越多，工藝的復雜度越高。總體來看，扎染復雜圖案是指由扎染工藝決定，圖案的構成、扎縫工藝加工手法比較復雜的一類圖案。進一步量化其要素，從圖案構成來看，主要體現(xiàn)在由點線面等造型要素根據(jù)一定大小、疏密、形狀排列獲得的具象類花型圖案［13］；扎縫工藝手法上的復雜度則體現(xiàn)在扎縫工藝種類、扎花數(shù)量及細度精致度等方面（如表1所示）。

表1 影響扎染圖案復雜度的因素構成

扎染圖案的復雜度由圖案和工藝兩個方面的諸多要素綜合構成，在具體描述時有一定的難度，這類圖案的整體風格具有精致寫實的審美特點［14-15］，典型的、具有代表性的復雜圖案有以點粒造型構成的日本扎染和服（如圖1 所示）、和服腰帶等，以線造型為主要構成特點的云南、自貢等地區(qū)的少數(shù)民族扎染，以點線面綜合構成為特點的染織裝飾藝術品等。

圖1 日本扎染和服的局部圖案

1.2 點造型扎染圖案的藝術特點

對圖案的藝術特點進行細化是計算機模擬圖案設計的重要前提。不同扎染工藝和構成的圖案具有各自的特性，需要分別對待，本研究以點造型為例。在圖案學原理中，點是一個相對概念，一切小的圓形、橢圓形、方形、心形等均可視為點的形態(tài)，點按照一定的方向排列形成線、構成面。以點造型為主構成的扎染復雜圖案包含了點的形狀、大小、數(shù)量、位置等要素。點的形狀主要由扎染扎花工藝所決定，不同工藝獲得不同的點形象（如圖2 所示）。因人工操作時有不同的力度和方向等，同一種扎染工藝塑造的點在形態(tài)、色暈、留白等細節(jié)肌理上具有不重復、不一樣的藝術特色（如圖3所示）。

圖2 不同工藝塑造的點形象

圖3 同一工藝塑造的點形象

在制作點造型扎染產品之前，設計師需要根據(jù)設計目的來設定點的形狀、大小、數(shù)量、位置，并與扎染工藝師商定、制作生產工藝打樣圖（如圖4所示）。

圖4 工藝打樣圖（局部）

2 數(shù)字扎染圖案生成算法

通過傳統(tǒng)Photoshop 和分形等仿真軟件生成的數(shù)字扎染圖案普遍存在“丟魂失真”的問題，即扎染工藝具有的“不規(guī)則”“色暈”與“唯一性”等藝術特征難以很好地呈現(xiàn)，生成的圖形或過于規(guī)則、或同樣重復、或呆板不生動等，只能作為形似神不似的“仿”扎染數(shù)字圖案作品。因此，扎染圖案數(shù)字仿真設計的理想效果是：計算機能夠模擬圖2 中每一個最小單元的扎染花形藝術特征，并根據(jù)其特點生成全新的花形圖元再組合成新的扎染圖案。

受拼貼畫的啟發(fā)，一幅復雜的扎染圖案可以視為由若干個花形圖案元素按照一定的布局結構拼貼組合而成。在這種思維下，一幅扎染圖案可以分解為前景花形圖元、背景色彩圖元以及花形整體布局結構信息。將扎染工藝最基本的數(shù)字花形圖元提取出來構建一個花形數(shù)據(jù)庫，生成對抗網絡能夠學習的真實扎染花形數(shù)據(jù)庫并生成新扎染圖元，最后對抗網絡與數(shù)字圖像技術生成紋理自然、不重復的完整扎染圖案。

2.1 條件深度卷積對抗生成網絡（CDCGAN）

CDCGAN 是一種有監(jiān)督的學習方法，是對GAN進行條件約束的變種網絡，利用“對抗”的思維來學習生成與訓練庫不一樣、近似的圖像，是本研究生成數(shù)字扎染圖案的核心要素。具體需要構建生成網絡G（generator）和判別網絡D（discriminator），G 負責根據(jù)輸入隨機噪聲生成模擬圖片，D 判斷這張圖片是否真實，輸出圖為真的概率。G 和D 的核心為卷積神經網絡，在模型訓練過程中，G 的任務是盡量生成“真圖”去欺騙D，而D 的任務是盡量把生成的圖片和真實的訓練圖片區(qū)分開來，結構如圖5 所示。一旦訓練完成，網絡可以生成全新的與訓練圖類似的圖片。即通過CDCGAN，可以生成質量較高的新扎染花形、背景樣本圖元。

圖5 CDCGAN 生成模型結構示意圖

CDCGAN 訓練的目標函數(shù)［10］如下：

式中，E表示計算期望值；x代表真實樣本，來自于真實數(shù)據(jù)分布Pdata(x)；D(x|y)表示x帶有條件y通過判別網絡判斷其為真實樣本的概率；z表示輸入生成樣本的噪聲，噪聲分布為Pz(z)；G(z|y)表示生成網絡由噪聲z帶有條件y生成的樣本；D［G(z|y)］表示生成樣本通過判別網絡判斷其為真實樣本的概率。

CDCGAN 生成網絡G 有5 層，輸入噪聲向量服從正態(tài)分布的100 維隨機向量，類標記向量維數(shù)與花形類數(shù)相等。第一層是全連接層，大小為4×4×1 024；第二層反卷積層中卷積核大小為5×5，輸出512 維8×8的特征映射，步長（strides）為2；第三層反卷積層中卷積核大小為5×5，輸出256 維16×16 的特征映射，步長為2；第四層反卷積層中卷積核大小為5×5，輸出128維32×32 的特征映射，步長為2；第五層反卷積層中卷積核大小為5×5，輸出3 維64×64 的特征映射，步長為2。判別網絡D 有6 層，輸入是G 網輸出的3 通道RGB 圖像，為64×64 矩陣。第一層卷積層中卷積核大小為5×5，輸出64 維32×32 的特征映射，步長為2；第二層卷積層中卷積核大小為5×5，輸出128 維16×16的特征映射，步長為2；第三層卷積層中卷積核大小為5×5，輸出256 維8×8 的特征映射，步長為2；第四層卷積層中卷積核大小為5×5，輸出512 維4×4 的特征映射，步長為2；第五層卷積層中卷積核大小為3×3，輸出1 024 維4×4 的特征映射；第六層是全連接層，輸出圖為真的概率。

2.2 數(shù)字扎染圖案生成流程

設計師通過繪圖軟件構建一張白色背景圖紙，其上畫一定間隔的彩色圓作為花形布局結構圖，即如圖4 所示的打樣圖，不同色彩的圓代表不同類的扎染工藝花形?；跀?shù)字圖像處理技術實現(xiàn)的數(shù)字扎染圖案生成步驟如下。

（1）輸入花形布局結構圖，設置每個花形圖拼貼尺寸。

（2）獲取框架圖（寬為W、高為H），使用區(qū)域連通算法［16］提取圖形框架中的所有圓點，記錄每種顏色圓點的個數(shù)nc（c=1，2，3…k，k是花形種類數(shù)）、圓點中心坐標（xi，yi）（i=1，2，3…w，w是圓點總數(shù)），并將所有圓點設置為白色。

（3）拼接生成扎染背景圖（由若干CDCGAN 生成的背景圖元拼接組成），將框架均分成M個邊緣有一定重疊的區(qū)域，用構建好的CDCGAN 生成M個背景圖，并對其作校色處理，降低不同圖之間的顏色差異，分別將M個背景圖復制到M個區(qū)域，相鄰圖像之間用重疊區(qū)域疊加來消除接縫影響［17］。

校色［18］時計算所有背景圖RGB 3 通道均值，再單獨計算每個背景圖RGB 均值，選擇單圖RGB 均值與所有背景圖RGB 3 通道歐氏均值距離最近者為參考圖像，其他背景圖為待校色圖像，顏色按下式計算調整：式中，P表示框架圖RGB 3 通道分量，Pr_mean表示參考圖像RGB 3 通道的平均亮度值；Pd_mean表示待校色圖像RGB 3 通道的平均亮度值；PDiff表示待校色圖像與參考圖像RGB 3 通道的平均亮度差值；ρ表示待校色圖像3 通道的亮度調節(jié)因子；Pd表示待校色圖像中某一像素點RGB 3 通道的當前亮度值；Pmax和Pmin分別是待校色圖像RGB 3 通道的最大值和最小值；P′表示待校色圖像中某一像素點RGB 3 通道校正后的亮度值。

（4）拼貼扎染花形圖。CDCGAN 生成的花形圖元亮度和色彩不一致，要作校色處理。另外，背景圖與花形圖顏色也不一致。與背景圖不同，花形圖顏色信息豐富，如由白色花形區(qū)域與藍底組成，白色花形區(qū)域會影響背景圖與花形圖間的校色。因此提出關鍵區(qū)域拼貼算法以解決花形圖與背景圖顏色差異的問題，首先基于Otsu 分割算法［19-20］分別提取扎染花形圖體現(xiàn)花形特征的白色花形區(qū)域，對白色花形區(qū)域進行校色處理，將校色后的白色花形區(qū)域復制到框架圖坐標（xi，yi）處替換相同區(qū)域的背景色。

（5）花形布局結構圖濾波處理。在框架圖像RGB 3 通道采用3×3 的濾波窗口進行均值濾波，降低關鍵區(qū)域與背景的邊緣影響。

（6）輸出花形布局結構圖為生成扎染圖。

3 結果與討論

為了驗證本算法的有效性與扎染圖案的生成，實驗從造型基礎的點狀形態(tài)著手，采集扎染捆扎和縫絞工藝中最常見的點與圈形狀造型5 類共10 000張（均為藍底白花）和藍色背景圖片2 000 張（每張圖片像素大小為64×64，RGB 色彩模式），構建包括扎染花形圖和背景圖共6 小類數(shù)據(jù)集，基于此數(shù)據(jù)集完成CDCGAN 訓練和圖元生成驗證，并生成與真實圖像逼近的數(shù)字扎染圖案。

3.1 CDCGAN 訓練

CDCGAN 模型構建使用Tensor Flow 深度學習框架，CUDA 計算架構。每次訓練的batchsize 為100，實驗共訓練10 000 代（epoch），生成器和判別器均采用Adam 優(yōu)化，β1=0.5，學習率均為0.000 2。實驗環(huán)境：Windows 10 操作系統(tǒng)、Anaconda-Spyder 開發(fā)平臺。硬件設施：Intel Core E5-2650 v4 CPU（主頻2.2 GHz）、GTX 1080Ti顯卡×2、1 T硬盤、16 G 內存。

為了更加直接地觀察和對比不同訓練代數(shù)的網絡質量，繪制真實數(shù)據(jù)（real loss）和生成數(shù)據(jù)（gake loss）通過判別器的損失函數(shù)值隨著訓練次數(shù)增加的變化曲線，結果如圖6 所示。一共訓練10 000 代，訓練圖像耗時30 h。訓練初期，真實數(shù)據(jù)、生成數(shù)據(jù)的損失函數(shù)值下降明顯，2 000 代后逐漸收斂，3 000 代后基本穩(wěn)定。當網絡訓練至5 000 代后，花形圖案輪廓基本成形且近似真實的紋理，生成的圖像細節(jié)清楚（如圖7 所示），與訓練圖像相似，噪聲較少，體現(xiàn)了扎染工藝核心的藝術特征。因此保存5 000 代網絡參數(shù)用于生成數(shù)字扎染圖元。

圖6 損失函數(shù)值變化趨勢

圖7 訓練生成樣本示例圖

3.2 生成扎染圖案

根據(jù)生成的樣本數(shù)據(jù)庫資源，按照圖4 扎染打樣工藝圖，對不同的點設置不同的工藝，展開數(shù)字設計，可組合生成多種形態(tài)的仿真扎染圖案。單花型扎染圖（圖8a）、多花型扎染圖（8c）是其中兩種不同的圖案效果。從造型特點來看，扎染生成圖中的每一個花形都保持了扎染工藝的藝術特點且不重復，拼接邊緣區(qū)域過渡均勻，組合后的整體效果生動；從色彩特點來看對比鮮明，同時保留了較好的色暈和層次，扎染圖案藝術特征明顯，達到了較高的仿真效果。該方法生成圖案用時較短，設計者可以快速地看到逼真的設計效果，并根據(jù)圖案呈現(xiàn)狀態(tài)的滿意度作出決定，及時調整工藝類型、花形大小和疏密度等參數(shù)，最終生成滿意的效果。在圖8a 的基礎上變化工藝類型，改變局部造型，使之產生形態(tài)上的對比層次，獲得了更生動的藝術效果（見圖8c），從而與圖1 有異曲同工之妙。在數(shù)字仿真圖案的基礎上，后期可以在Photoshop 中對色彩對比度、明度和色相進行變化，可以獲得更豐富的藝術效果，如圖8e 所示的多彩色扎染圖案。

圖8 數(shù)字仿真扎染圖案

4 結論

提出基于CDCGAN 與圖像處理技術的數(shù)字扎染復雜圖案仿真設計算法。設計師根據(jù)需求制作出生產工藝打樣圖，首先從打樣圖中提取前景花形圖元位置和類型、背景色彩圖元位置和類型以及花形整體布局結構信息，然后用CDCGAN 生成背景圖校色拼接組成完整背景圖。將CDCGAN 生成的扎染花形圖分割出花形關鍵區(qū)域并校色拼貼至背景圖，最后對整圖作均值濾波處理獲得最終的數(shù)字扎染圖。結果表明：通過CDCGAN 訓練和圖元生成的“新”圖形，圖案豐富且極好地保存了原圖形的造型特點，圖案色彩層次豐富，對比鮮明，每一個花形都體現(xiàn)了扎染工藝的特點且不重樣，整幅圖案呈現(xiàn)自然靈動的觀感，達到了高度仿真的藝術效果。設計圖案可以作為企業(yè)直接印花或者設計打樣前的參考，后期再通過Photoshop 等圖像處理軟件進行調整，可以獲得多樣的色彩效果。數(shù)字仿真扎染圖案藝術效果的美觀性與豐富性建立在大量扎染工藝圖形數(shù)據(jù)的基礎上，將扎染工藝進一步量化分類并構建有效的基礎數(shù)據(jù)庫是今后的研究重點。