吳亞坤

(西南交通大學(xué)橋梁工程系，四川成都 610031)

正交異性鋼橋面板具有造型美觀、自重低、跨越能力強(qiáng)以及生產(chǎn)自動化程度高等突出優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外多種大、中跨徑橋梁及景觀橋梁中，是現(xiàn)代鋼橋的首選橋面板形式。然而，受正交異性鋼橋面板的受力特征及制造工藝所限制，其疲勞開裂問題突出：一方面，正交異性鋼橋面板各部位的應(yīng)力影響線較短，在車輛荷載的反復(fù)作用下，極易在疲勞易損部位產(chǎn)生多次的應(yīng)力循環(huán)；另一方面，鋼橋面板各板件之間均采用焊接連接，焊接殘余應(yīng)力及焊接缺陷問題突出。由以上因素所致，正交異性鋼橋面板疲勞問題顯著，成為制約其甚至現(xiàn)代鋼橋發(fā)展的瓶頸[1]。

為提高正交異性鋼橋面板的服役質(zhì)量，國內(nèi)外學(xué)者針對鋼橋面板的疲勞開裂問題提出了多種加固方案。止裂孔法[2]由于簡單易操作被廣泛用于金屬結(jié)構(gòu)的疲勞加固中，但其加固效果有限，多作為臨時(shí)加固方法使用。切割重焊技術(shù)、裂紋沖擊閉合等方法容易引入新的缺陷，導(dǎo)致二次疲勞開裂的產(chǎn)生。裝配式鋼板等加固方法由于其良好的加固性能近年來得到了學(xué)者的廣泛關(guān)注，但既有橋梁由于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的問題，橋面板剛度偏小的問題依然存在，無法保證未裂部位的安全性[3]。從疲勞問題產(chǎn)生的源頭出發(fā)，國內(nèi)外學(xué)者為提高結(jié)構(gòu)層本身的剛度，增強(qiáng)其抗裂性能，提出了采用超高性能混凝土(UHPC)的新型組合橋面板形式，并對其可行性進(jìn)行了驗(yàn)證[4]。然而對于既有鋼橋面板，一方面，其疲勞裂紋已經(jīng)產(chǎn)生，其受力特性與新建橋梁顯然不同。另一方面，現(xiàn)有的加固方法效果有限，無法避免反復(fù)開裂現(xiàn)象。因此，通過將UHPC層引入既有橋梁，并探究其對疲勞裂紋的加固效果十分必要。

現(xiàn)有研究針對UHPC層對已裂鋼橋面板的加固效果研究仍不夠充分，本文選取縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)為研究對象，采用UHPC層加固帶裂橋面板的方案，并通過數(shù)值斷裂力學(xué)引入應(yīng)力強(qiáng)度因子指標(biāo)對加固效果進(jìn)行評價(jià)。最后，參數(shù)分析了焊根及焊趾處不同尺寸裂紋的加固效果，以期為工程實(shí)際提供參考。

1 基于UHPC層的鋼橋面板加固方法

1.1 鋼橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)典型疲勞開裂模式

國內(nèi)外多起正交異性鋼橋面板疲勞開裂案例表明：縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)及縱肋與橫隔板焊接細(xì)節(jié)是鋼橋面板疲勞開裂最為嚴(yán)重的部位。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩類構(gòu)造細(xì)節(jié)的典型疲勞開裂模式如圖1所示，縱肋與頂板構(gòu)造細(xì)節(jié)的裂模式主要為①焊根開裂沿頂板擴(kuò)展(Ⅰ)；②頂板焊趾開裂沿頂板擴(kuò)展(Ⅱ)；③焊根開裂沿焊喉擴(kuò)展(Ⅲ)；④縱肋焊趾開裂沿縱肋擴(kuò)展(Ⅳ)?？v肋與橫隔板構(gòu)造細(xì)節(jié)開裂模式主要為：①裂紋萌生于焊趾沿縱肋腹板擴(kuò)展(Ⅴ)；②裂紋萌生于焊趾沿橫隔板擴(kuò)展(Ⅵ)；③裂紋萌生于橫隔板弧形開孔沿橫隔板擴(kuò)展(Ⅶ)。其中，縱肋與頂板焊接沿頂板厚度方向擴(kuò)展的疲勞裂紋，一旦貫穿頂板厚度，將會導(dǎo)致鋪裝層開裂、鋼橋面板滲水銹蝕等次生病害，對正交異性橋鋼橋面板的服役質(zhì)量及安全性能均產(chǎn)生了較大的影響。因此，針對縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)，本文擬采用引入U(xiǎn)HPC層的方式探究其對疲勞裂紋的抑制效果(圖1)。

圖1 正交異性橋面板鋼橋面板的典型開裂模式

1.2 UHPC層加固鋼橋面板

鋼橋面板的疲勞開裂加固近年來得到了廣泛關(guān)注，超高性能混凝土(UHPC)由于具有較高的強(qiáng)度、耐久性近年來在橋梁工程領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用，其中UHPC層常作為鋪裝層的一部分與鋼橋面板一起構(gòu)成鋼-UHPC組合橋面板。這種方式不僅可以大幅增加橋面板剛度，降低疲勞易損細(xì)節(jié)應(yīng)力幅，并且UHPC層作為鋪裝層的一部分，可以降低鋪裝層厚度，橋面板總體自重增加較小。鋼-UHPC組合橋面板的常見形式如圖2所示，混凝土層主要由超高性能混凝土、栓釘以及縱橫向交錯(cuò)的鋼筋網(wǎng)構(gòu)成。

圖2 鋼-UHPC組合橋面板形式

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型的尺寸

為研究UHPC層對既有鋼橋面板的疲勞開裂加固效果，本文以某公路斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，其頂板?2 mm，橫隔板厚8 mm，橫隔板間距為300 mm，縱肋尺寸為300 mm×260 mm×6 mm，縱肋間距為300 mm。正交異性鋼橋面板的疲勞開裂多是疲勞細(xì)節(jié)的局部應(yīng)力集中引起，文獻(xiàn)研究表明[5]：對于縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)，當(dāng)節(jié)段模型橫向超過7個(gè)U肋，縱向選取三個(gè)橫隔板間距，則計(jì)算結(jié)果與整體模型基本相同。因此，為了提高計(jì)算效率，本文建立包含頂板、縱肋及橫隔板的多尺度節(jié)段有限元模型。

2.2 有限元模型的建立

節(jié)段模型縱向包含4道橫隔板，橫向包含7條縱肋。同時(shí)，為了減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)，采用ABAQUS殼-實(shí)體子模型策略在2#橫隔板與3#橫隔板跨中位置建立縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)實(shí)體子模型，該實(shí)體模型橫向位于4#U肋，尺寸為1 000 mm×700 mm×260 mm，并將關(guān)注位置設(shè)置為子模型縱向跨中，橫向靠近5#縱肋側(cè)縱肋頂板焊接細(xì)節(jié)。為準(zhǔn)確模擬實(shí)際情況，實(shí)體子模型包含頂板與縱肋焊縫細(xì)節(jié)，并在焊縫位置采用1 mm尺寸網(wǎng)格細(xì)化，周圍區(qū)域采用2～5 mm網(wǎng)格過渡，子模型其余部分采用10 mm網(wǎng)格劃分，均采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元劃分。模型其余區(qū)域采用10 mm的S4R殼單元劃分。節(jié)段模型的屬性與實(shí)橋保持一致，即鋼材的彈模取為2.06×105MPa，泊松比均取0.3。有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型(單位：mm)

文獻(xiàn)[6]對縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)不同的加載模式下的受力特征進(jìn)行了對比分析，最不利荷載工況為：采用單輪縱向兩點(diǎn)加載，橫向加載位置位于縱肋與頂板焊縫正上方，縱向加載位置位于跨中，軸距可根據(jù)實(shí)橋車輛信息獲取，本文取1.0 m進(jìn)行研究，其中車輪荷載根據(jù)JTGD64-2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》中的荷載模型III選用，大小為60 kN，加載面積為200 mm×600 mm。具體加載位置見圖4。為模擬實(shí)橋的受力情況，模型邊界條件參考文獻(xiàn)[7]，設(shè)置為：橫隔板底部約束豎向位置；節(jié)段模型端截面約束縱向位移；節(jié)段模型側(cè)面約束橫向位移。

圖4 縱橫向加載位置

2.3 焊根及焊趾計(jì)算模型

現(xiàn)有文獻(xiàn)已經(jīng)對正交異性鋼橋面板縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)典型疲勞開裂模式下疲勞裂紋的擴(kuò)展特性進(jìn)行了研究，研究表明：縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)以承受橫向面外彎曲變形為主，因此起裂與頂板焊趾與焊根向頂板厚度方向擴(kuò)展的疲勞裂紋大致呈半橢圓狀。本文針對縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)危害最為嚴(yán)重的頂板焊趾與頂板焊根裂紋為研究對象，所研究裂紋形狀取為平面半橢圓形，裂紋尺寸具體取值如表1所示。其中，中裂紋長度(即頂板厚度方向裂紋長度)根據(jù)頂板厚度選取，橢圓形裂紋的長短半軸取值根據(jù)文獻(xiàn)[8]中研究選取。首先，考慮在上述最不利荷載工況下不同長度裂紋裂紋關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，在此基礎(chǔ)上，引入U(xiǎn)HPC層對鋼橋面板有限元模型進(jìn)行修改，計(jì)算加固后裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值。需要注意的是，當(dāng)計(jì)算加固前的模型時(shí)，荷載面積應(yīng)考慮鋪裝層的擴(kuò)展效應(yīng)，本文取瀝青鋪裝層厚度為50 mm，車輪著地面積按45 °擴(kuò)展后的加載面積為300 mm×700 mm。

表1 有限元計(jì)算模型說明 mm

3 基于線彈性斷裂力學(xué)的加固效果評估

3.1 線彈性斷裂力學(xué)原理

近年來，線彈性斷裂力學(xué)(LFEM)理論作為構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞抗力評估的直接有效工具，被廣泛地應(yīng)用于疲勞裂紋擴(kuò)展及壽命評估中。應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIF，簡稱K)是斷裂力學(xué)的重要指標(biāo)，可以作為評價(jià)裂紋是否擴(kuò)展的重要依據(jù)。因此，本文以加固前后的鋼橋面板為研究對象，以應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值作為指標(biāo)，探究UHPC層對縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)的加固效果。

線彈性斷裂力學(xué)按裂紋的擴(kuò)展方式將疲勞裂紋分為三類，即張開型、滑開型、撕開型，對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子分別為KI、KII、KIII。縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋多為橫向彎矩引起的橫向拉應(yīng)力引起，該處疲勞裂紋以I型開裂為主，但正交異性鋼橋面板受力復(fù)雜，有時(shí)仍需考慮II型和III型疲勞開裂的影響，本文此處此處仍然根據(jù)BS7910給出的復(fù)合型裂紋的計(jì)算等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值作為指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

(1)

式中：ΔKeff為等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；ΔKI，ΔKII，ΔKIII分別為I型、II型、III型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子；ν為材料泊松比。

線彈性斷裂力學(xué)中評價(jià)裂紋是否擴(kuò)展是以等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值與應(yīng)力強(qiáng)度因子門檻值的關(guān)系作為依據(jù)的，具體表達(dá)式為：

ΔKeff≥ΔKth

(2)

式中：ΔKth為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值門檻值。即當(dāng)式(2)成立時(shí)，疲勞裂紋開始擴(kuò)展，反之，疲勞裂紋停止擴(kuò)展。

3.2 縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)裂紋特性研究

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)分別建立包含焊根裂紋以及焊趾裂紋的有限元模型，分析加固前不同長度時(shí)裂紋尖端各點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值。由于模型關(guān)于跨中橫向?qū)ο螅虼肆鸭y前緣關(guān)注點(diǎn)分別中裂紋處A點(diǎn)及表面裂紋處B點(diǎn)。結(jié)果如圖5所示。

(a)焊根裂紋關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值

(b)焊趾裂紋關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值圖5 裂紋前緣關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值

研究表明：(1)當(dāng)縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)出現(xiàn)疲勞開裂后，其裂紋擴(kuò)展初期裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值均大于擴(kuò)展閾值，因此，對于鋼橋面板的疲勞開裂，需采用行之有效的加固方式進(jìn)行加固處理。

(2)對于縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)，起裂與頂板焊根及頂板焊趾的疲勞裂紋均為I型為主的疲勞裂紋，這與鋼橋面板橫向抗彎剛度較低，疲勞裂紋多為橫向張拉力所引起有關(guān)。

(3)對于焊根裂紋與焊趾裂紋，其中裂紋處應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值均呈先增大后減小的趨勢，表面裂紋處應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值隨裂紋長度均逐漸增大，反映到裂紋擴(kuò)展特性上，即裂紋在厚度方向擴(kuò)展速率呈先增大后減小趨勢，并在達(dá)到2/3頂板厚度后逐漸停止擴(kuò)展，裂紋在縱向長度上擴(kuò)展速率逐漸增大。

(4)相同裂紋尺寸下，焊根裂紋相較于焊趾裂紋有更強(qiáng)的擴(kuò)展能力，且考慮到縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)在焊根處產(chǎn)生焊接缺陷的概率較焊趾處大幅增加，因此焊根處為縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)的薄弱部位。

3.3 加固前后開裂部位應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值對比

針對縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)的疲勞裂紋，從疲勞裂紋產(chǎn)生的機(jī)理出發(fā)，通過在正交異性鋼橋面板中引入U(xiǎn)HPC層，研究其對疲勞裂紋的抑制效果。模型采用與2.1節(jié)相同的方法建立，其中模型尺寸、邊界條件、裂紋尺寸等與前述模型保持一致，UHPC層采用C3D8R實(shí)體單元模擬。為提高計(jì)算效率，板殼單元與實(shí)體單元采用節(jié)點(diǎn)耦合方法以模擬混凝土層與鋼材之間的連接行為，混凝土層不考慮栓釘與鋼筋網(wǎng)?；炷翆拥暮穸热?0 mm，彈性模量為0.44×105MPa，泊松比為0.2。加固前后關(guān)鍵點(diǎn)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值對比如圖6所示。

圖6 加固前后關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子對比

研究結(jié)果表明：(1)采用UHPC層加固鋼橋面板后，縱肋與頂板焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值均得到大幅降低，其中，焊根處裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值最大降幅為58.3 %，焊趾處裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值降幅達(dá)60.7 %。

(2)對于裂紋厚度方向A點(diǎn)，對于不同尺寸裂紋均可以達(dá)到較好的加固效果，加固后應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKeff均低于裂紋擴(kuò)展閾值。

(3)對于表面裂紋方向B點(diǎn)，隨著裂紋長度的增加，其加固效果不斷減弱，其中，焊根處表面裂紋達(dá)到34 mm，焊趾處表面裂紋達(dá)到42 mm時(shí)，表面裂紋B點(diǎn)加固后應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKeff均超過裂紋擴(kuò)展閾值。

(4)基于上述計(jì)算結(jié)果，對于既有橋梁，當(dāng)表面裂紋達(dá)到一定長度后，僅采用UHPC層不能有限抑制疲勞裂紋的擴(kuò)展，應(yīng)結(jié)合切割重焊技術(shù)、粘貼鋼板等方法等進(jìn)行加固處理。

4 結(jié)論

(1)對于縱肋與頂板構(gòu)造細(xì)節(jié)，起裂于頂板焊根及頂板焊趾往頂板厚度方向擴(kuò)展的疲勞裂紋均為I型為主的疲勞裂紋，其中，焊根裂紋較焊趾裂紋具有更強(qiáng)的擴(kuò)展能力。

(2)采用UHPC層加固后，各尺寸疲勞裂紋關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKeff降幅均在50 %以上，表明該加固方法能夠較為有效地抑制疲勞裂紋的擴(kuò)展。

(3)采用該方法加固鋼橋面板時(shí)，當(dāng)表面裂紋長度較短時(shí)，可以不做處理。但當(dāng)焊趾裂紋超過42 mm，焊根裂紋超過34 mm，應(yīng)結(jié)合其他加固方式進(jìn)行加固處理。

(4)本文重點(diǎn)分析了UHPC層厚度為50 mm時(shí)的加固情況，實(shí)橋應(yīng)用時(shí)，混凝土層厚度應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選取。因此，后續(xù)分析應(yīng)對不同UHPC層加固厚度的加固效果進(jìn)行參數(shù)研究。