劉華朋

(中鐵十六局集團(tuán)路橋工程有限公司，北京 101500)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，路基工程的施工建設(shè)規(guī)模日益龐大。在施工過程中各種機(jī)械沖擊荷載作用必不可少。機(jī)械沖擊荷載作用作為一種振動(dòng)型的荷載，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的振動(dòng)波。在機(jī)械沖擊振動(dòng)過程中，振動(dòng)波主要以體波和面波的形式在路基表面和內(nèi)部傳播，使周邊建筑產(chǎn)生振動(dòng)，從而影響著周邊建筑的安全。因此需要采取措施控制振動(dòng)波的傳播。目前，常見的隔振方法有：設(shè)置隔振空溝，設(shè)置填充溝和控制機(jī)械振動(dòng)頻率等。由于隔振溝設(shè)置簡(jiǎn)便，且能有效地阻斷振動(dòng)波的傳播途徑，在實(shí)際運(yùn)用中運(yùn)用廣泛。振動(dòng)頻率作為反映機(jī)械設(shè)備沖擊路基頻次的物理量，影響著機(jī)械振動(dòng)部位的波的能量強(qiáng)弱。合理控制振動(dòng)頻率，有助于減弱對(duì)周邊物的安全威脅。

目前，有很多學(xué)者在隔振方面進(jìn)行了大量的研究，并取得了很大的進(jìn)展。劉奉喜[1]等學(xué)者通過數(shù)值分析方法和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，對(duì)比分析了隔振溝不同位置、不同深度時(shí)的隔振效果，并得出結(jié)論：隔振溝深度是主要影響因素，其中溝的深度設(shè)置為3 m時(shí)的隔振效果最佳；黃秋菊[2]等學(xué)者通過動(dòng)力設(shè)備隔振體系的數(shù)值模擬，研究了不同擾頻下、不同溝深和不同距離時(shí)的隔振效應(yīng)；鄭水明[3]等學(xué)者借助測(cè)振儀記錄隔振溝兩側(cè)的振動(dòng)速度時(shí)程，通過分析速度峰值和速度時(shí)程的頻譜特性，研究了工程場(chǎng)地的隔振溝減震效應(yīng)；孫立強(qiáng)[4]等學(xué)者通過具體實(shí)驗(yàn)進(jìn)行加速度衰減率的比較，研究了軌道交通工程中隔振空溝的隔振效果，結(jié)果表明：設(shè)置空溝可使該區(qū)域的振動(dòng)加速度衰減20 %～60 %；溝深顯著影響隔振效果；空溝寬度對(duì)隔振效果的影響不明顯。

以上學(xué)者對(duì)隔振溝尺寸、位置的隔振效果影響研究較多，對(duì)于振源振動(dòng)頻率方面的研究欠缺。同時(shí)以上研究大多進(jìn)行一種隔振措施的隔振效應(yīng)分析，研究存在一定局限性。鑒于此，本文擬通過對(duì)比分析不設(shè)置隔振溝，設(shè)置隔振溝，設(shè)置填充溝和設(shè)置不同振動(dòng)頻率時(shí)的隔振效果，研究得出最佳隔振措施?，F(xiàn)階段研究方法主要有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分析和數(shù)值分析?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分析難以控制實(shí)驗(yàn)參數(shù)，且成本較高；數(shù)值分析方法易控制變量，且計(jì)算簡(jiǎn)便。因此，通過數(shù)值分析方法，建立不同隔振措施下夯錘沖擊路基數(shù)值模型來模擬機(jī)械振動(dòng)路基過程。在機(jī)械振動(dòng)過程中，路基表面及以下的地基內(nèi)部均有加速度產(chǎn)生。由于加速度大小反映振動(dòng)速度的快慢，通過對(duì)比分析夯錘振動(dòng)路基過程中距振源一定遠(yuǎn)處的加速度變化規(guī)律，分析得出最佳的隔振措施。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

有限元幾何模型為塊體三維模型。地基的幾何尺寸為80 m×80 m×40 m；路基的幾何尺寸為10 m×80 m×1 m；夯錘為圓柱形，其中底面直徑和柱高均為2 m。空隙可以有效地阻斷沖擊波的傳播，起到較好的隔振效果。因此在隔振空溝中填充橡膠材料時(shí)，并不是填滿整個(gè)填充溝，而是在40 m長(zhǎng)度上做深為2 m、寬為0.5 m的均質(zhì)凹槽填充。由于夯錘的尺寸相對(duì)于地基的尺寸較小，因此該模型可視為模擬了長(zhǎng)度無限遠(yuǎn)的情形。根據(jù)路基特征，模型為幾何軸對(duì)稱的，因此只需建立1/4的數(shù)值模型。由于夯錘的作用近端所受荷載和內(nèi)部應(yīng)力變化較遠(yuǎn)端的大，此時(shí)均勻劃分網(wǎng)格不符合實(shí)際，因此從近端向遠(yuǎn)端由密到疏劃分單元網(wǎng)格。圖1所示為夯錘壓實(shí)路基的幾何模型。

圖1 夯錘壓實(shí)路基的幾何模型

1.2 本構(gòu)模型與材料參數(shù)

地基土模型采用Johnson-Holmquist-Concrete (JHC)本構(gòu)模型。地基土體的本構(gòu)模型參數(shù)見表1。用等效應(yīng)力表征地基土的強(qiáng)度：

σ*=[A(1-D)+BP*N][1-Clnε*]

式中：σ*=σ/fc，σ*為等效應(yīng)力，且σ*≤Smax，Smax為等效應(yīng)力所能達(dá)到的最大值，σ為實(shí)際屈服強(qiáng)度，fc為準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度；P*=P/fc，P*為等效振動(dòng)壓力；P為振動(dòng)；ε*=ε/ε0，ε*為規(guī)范化應(yīng)變率；ε為實(shí)際應(yīng)變率；ε0為參考應(yīng)變率，取值為1.0 s-1；A為特征化黏聚強(qiáng)度參數(shù)；B為特征化壓力硬化系數(shù)；C為應(yīng)變率效應(yīng)系數(shù)；N為特征化壓力硬化指數(shù)；D為損傷變量。

路基采用砂土質(zhì)碎石土填充，其材料模型為PLASTIC-KINEMATIC模型。路基的本構(gòu)模型參數(shù)見表2。路基材料的本構(gòu)方程表達(dá)式為：

σ=1+(ε/c)1/p

式中：σ為屈服應(yīng)力；ε為應(yīng)變率；c、p為應(yīng)變率參數(shù)，c、p為0時(shí)不考慮應(yīng)變率效應(yīng)。

表1 地基土體本構(gòu)模型參數(shù)

表2 路基模型材料參數(shù)

夯錘和填充隔振溝的橡膠的材料模型采用彈性(ELASTIC)模型，其本構(gòu)方程表達(dá)式為：

σ=E·ε

式中：σ為屈服應(yīng)力，E為楊氏模量，ε為應(yīng)變率。

夯錘和橡膠材料的材料參數(shù)見表3。

表3 夯錘和橡膠材料的材料參數(shù)

1.3 荷載條件與模型邊界條件

夯錘在沖擊振動(dòng)過程中，其振動(dòng)特征類似于簡(jiǎn)諧振動(dòng)。夯錘施加在路基上的總荷載包括靜荷載和動(dòng)荷載，總荷載表達(dá)式：

F(t) =F0+F1sin(f1t)

式中：F(t)為總荷載，kN；F0為夯錘本身的重載，kN；F1為振動(dòng)頻率f1對(duì)應(yīng)的振動(dòng)荷載峰值。

在有限元分析過程中，作如下假定：

(1)地基土體模型視為均勻各向同性的彈塑性半無限空間體，且不計(jì)夯錘在沖擊過程中對(duì)土體產(chǎn)生的熱能損失。

(2)路基和地基中的初始應(yīng)力場(chǎng)由自身自重組成。

由于振動(dòng)波在模型邊界處的反射對(duì)地基土體產(chǎn)生破壞影響，在地基土體的側(cè)面和底面設(shè)置無反射邊界條件，以模擬無限遠(yuǎn)處。

2 數(shù)值分析

基于以往學(xué)者研究，路基用砂土質(zhì)碎石土填充；隔振溝深度設(shè)置為3 m，寬度設(shè)置為2 m；填充溝采用橡膠材料填充；設(shè)置機(jī)械振動(dòng)頻率分為為30 Hz、40 Hz、50 Hz。根據(jù)有限元模型計(jì)算，可得到距振源一定距離處振動(dòng)加速度和加速度峰值。而水平向加速度主要反映水平向振動(dòng)波傳播的快慢，豎向加速度主要反映豎直向振動(dòng)波的傳播快慢。通過研究不同隔振措施下的X向振動(dòng)速度和Z向振動(dòng)速度變化規(guī)律，分析得出最佳隔振措施。

2.1 隔振溝的隔振效應(yīng)分析

為研究隔振溝的隔振效應(yīng)，建立不同的隔振效應(yīng)分析模型(圖2)。圖2(a)為不設(shè)隔振溝時(shí)的有限元模型；圖2(b)中，在距振源9 m處設(shè)置深為3 m、寬為2 m的隔振空溝；如圖2(c)所示，在40 m長(zhǎng)度上做深為2 m、寬為0.5 m的均質(zhì)凹槽橡膠顆粒填充。路基填料選取砂土質(zhì)碎石土，振動(dòng)頻率為30 Hz。如圖2(b)所示，點(diǎn)A與振源的距離為9 m，點(diǎn)B與振源的距離為11 m。

圖2 隔振效應(yīng)分析模型

通過數(shù)值模型計(jì)算，得到沿X向和Z向的振動(dòng)加速度時(shí)程波動(dòng)圖和加速度峰值曲線圖(圖3～圖6)。由于夯錘直接作用于路基，路基表面有強(qiáng)大的振動(dòng)波。振動(dòng)波以體波和面波形式分別在路基與地基內(nèi)部和表面?zhèn)鞑?。在夯錘沖擊振動(dòng)路基的初始時(shí)間段內(nèi)(20 μs內(nèi))，夯錘振動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)波未傳播到點(diǎn)A處，因此點(diǎn)A和點(diǎn)B處的X向和Z向的加速度始終為0。由于波的傳播具有復(fù)雜性，在20 μs之后，點(diǎn)A的加速度隨著時(shí)間的增加處于波動(dòng)之中。在波傳播過程中，波的能量是隨著與振源距離的增大而逐漸衰減的，因此，點(diǎn)A的X向和Z向的振動(dòng)加速度基本上大于點(diǎn)B時(shí)的。由于隔振空溝的設(shè)置阻斷了波的傳播，波的能量累積在了點(diǎn)A處，使設(shè)置空溝時(shí)點(diǎn)A處的加速度比不設(shè)溝時(shí)的大。

(a)無隔振溝

(b)隔振空溝

(c)橡膠填充溝圖3 X向加速度時(shí)程波動(dòng)

圖4 X向加速度峰值曲線

根據(jù)圖3所示，與不采用隔振措施相比，設(shè)置隔振空溝和設(shè)置橡膠填充溝時(shí)點(diǎn)A處的X向加速度較大，而點(diǎn)B處的X向加速度較小。這說明隔振空溝和橡膠填充溝的設(shè)置減小了點(diǎn)B處的振動(dòng)加速度。對(duì)比分析圖3(b)和圖3(c)，設(shè)橡膠填充溝與設(shè)隔振空溝時(shí)的點(diǎn)A和點(diǎn)B的X向加速度無明顯差異。根據(jù)圖4的加速度峰值曲線圖，點(diǎn)B處的X向加速度峰值先減小后略微增加。設(shè)隔振空溝比無溝時(shí)的X向加速度降低了42.86 %，設(shè)橡膠填充溝比設(shè)空溝時(shí)X向加速度增加了0.95 %。據(jù)此，在較淺深度(3 m)時(shí)，設(shè)置隔振空溝時(shí)的加速度峰值最小，隔振效果最好。

(a)無隔振溝

(b)隔振空溝

(c)橡膠填充溝圖5 Z向加速度時(shí)程波動(dòng)

圖6 Z向加速度峰值曲線

對(duì)比分析圖5，與不采用隔振措施相比，設(shè)置隔振空溝和設(shè)置橡膠填充溝時(shí)的Z向加速度明顯降低；設(shè)置填充溝時(shí)的Z向加速度比設(shè)置隔振空溝時(shí)的低。根據(jù)圖6所示的點(diǎn)B處的Z向加速度峰值曲線圖，Z向加速度峰值呈降低趨勢(shì)。與無溝時(shí)相比，設(shè)置隔振空溝時(shí)的Z向加速度峰值的降低了47.70 %；與空溝時(shí)相比，設(shè)置橡膠填充溝時(shí)的Z向加速度峰值降低了0.72 %。在設(shè)置的空溝基礎(chǔ)上填充橡膠材料時(shí)，在Z方向上的隔振效果沒有明顯的提升。當(dāng)溝深較淺時(shí)，在采用隔振措施時(shí)應(yīng)優(yōu)先選擇設(shè)置隔振空溝。

2.2 不同振動(dòng)頻率下隔振效應(yīng)分析

根據(jù)隔振溝的隔振效應(yīng)分析，當(dāng)設(shè)置隔振空溝時(shí)的隔振效果最好。因此，在研究振動(dòng)頻率的隔振影響時(shí)，可基于設(shè)置了隔振空溝的模型做數(shù)值分析?？刂普駝?dòng)頻率分別為30 Hz、40 Hz、50 Hz。根據(jù)不同的振動(dòng)頻率，建立夯錘沖擊振動(dòng)路基的有限元模型，并分析不同振動(dòng)頻率下的隔振效應(yīng)。

通過數(shù)值模型計(jì)算，得到點(diǎn)A和點(diǎn)B在不同振動(dòng)頻率下沿X向和Z向的振動(dòng)加速度時(shí)程波動(dòng)圖和加速度峰值曲線圖(圖7～圖10)。在20 μs內(nèi)，夯錘振動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)波未傳播到點(diǎn)A處，因此點(diǎn)A和點(diǎn)B處的X向和Z向的加速度始終為0。在20 μs之后，點(diǎn)A的加速度隨著時(shí)間的變化而處于波動(dòng)之中。隨著與振源距離的增加，波能量減弱。因此，在同一振動(dòng)頻率下，點(diǎn)A處的加速度值較點(diǎn)B的大。當(dāng)夯錘的振動(dòng)頻率增加時(shí)，在同一點(diǎn)處的振動(dòng)加速度隨著振動(dòng)頻率的增加而減小。

(a)30Hz

(b)40Hz

(c)50Hz圖7 X向加速度時(shí)程波動(dòng)

圖8 X向加速度峰值曲線

(a)30Hz

(b)40Hz

(c)50Hz圖9 Z向加速度時(shí)程波動(dòng)

圖10 Z向加速度峰值曲線

如圖7所示，在點(diǎn)B處，夯錘振動(dòng)頻率為40 Hz時(shí)的X向加速度值比30 Hz時(shí)的大；在50 Hz時(shí)X向加速度值更大。這說明隨著振動(dòng)頻率的增加，加速度增加，即地表受振動(dòng)影響更大。根據(jù)圖8所示的X向加速度峰值曲線圖，振動(dòng)頻率呈增加的趨勢(shì)。從30 Hz增加為40 Hz時(shí)，X向加速度峰值增加率為55.4 %；從40 Hz增加為50 Hz時(shí)，X向加速度峰值增加率為7.60 %。由此分析知，從30 Hz增加到40 Hz時(shí)，加速度的增加最快；30 Hz時(shí)的隔振效果最佳。

圖9為點(diǎn)A、B處在不同振動(dòng)頻率下的Z向加速度時(shí)程曲線圖。點(diǎn)A的加速度值在三種頻率下處于波動(dòng)中，且相差不大；點(diǎn)B處的加速度波動(dòng)幅度隨著振動(dòng)頻率的增加而減弱。根據(jù)圖10所示的Z向加速度峰值曲線圖，隨著振動(dòng)頻率的增大，點(diǎn)B處的Z向加速度峰值呈先增大后減小的趨勢(shì)。當(dāng)振動(dòng)頻率從30 Hz增加到40 Hz時(shí)，Z向加速度峰值從0.011 06 m/s2增加為0.029 9 m/s2，增加率為63.01 %；當(dāng)振動(dòng)頻率40 Hz增加到50 Hz時(shí)，Z向加速度峰值從0.029 9 m/s2降低為0.003 33 m/s2，降低率為88.86 %。在30 Hz、40 Hz和50 Hz三個(gè)振動(dòng)頻率中，振動(dòng)頻率為50 Hz時(shí)，Z向的隔振效果最好。

3 結(jié)論

在本文的建模分析過程中，發(fā)現(xiàn)影響隔振效果的因素中，有無隔振溝是主要的影響因素。設(shè)置隔振空溝和控制機(jī)械振動(dòng)頻率能有效地控制機(jī)械沖擊荷載對(duì)鄰近建筑的影響。主要結(jié)論：

(1) 對(duì)于水平向，設(shè)置空溝時(shí)的隔振效果最好，相對(duì)于不設(shè)溝，加速度峰值降低了42.86 %；30 Hz振動(dòng)頻率時(shí)的隔振效果最好，相對(duì)于40 Hz時(shí)加速度峰值降低了55.4 %。

(2) 對(duì)于豎直向，設(shè)有空溝時(shí)的隔振效果最好，相對(duì)于不設(shè)溝加速度峰值降低了47.70 %；振動(dòng)頻率為50 Hz時(shí)隔振效果最好，相對(duì)于40 Hz時(shí)加速度峰值降低了88.86 %。