向紅偉 常喜強(qiáng) 呂夢(mèng)琳 邢占禮 王晗

摘要：考慮到光伏與負(fù)荷的時(shí)序相關(guān)性，引入廣義負(fù)荷作為研究對(duì)象，用k-mesns聚類得到微電網(wǎng)運(yùn)行的典型場(chǎng)景與各個(gè)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的概率。以年綜合運(yùn)維成本最小為目標(biāo)函數(shù)，記及功率平衡等約束條件，建立微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型。采用改進(jìn)的粒子群算法求解，得出并網(wǎng)與孤島兩種運(yùn)行模式下儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車的充放電策略。最后，以某地區(qū)低壓微電網(wǎng)為例，驗(yàn)證了所提方法與模型的有效性。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)運(yùn)行;電動(dòng)汽車;充放電策略

DOI：10.15938/j.jhust.2020.02.010

中圖分類號(hào)：TM732文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2020）02-0073-07

0 引言

隨著高比例分布式電源的接人，電網(wǎng)的電能質(zhì)量受到了很大的影響，微電網(wǎng)作為消除這一影響的有效途徑之一了研究者的廣泛關(guān)注。微電網(wǎng)是集合了分布式電源、儲(chǔ)能單位、負(fù)荷以及各種控制單元的小型電網(wǎng)。隨著時(shí)代的進(jìn)步，微電網(wǎng)中增加了很多新的元素，如具有充放電功能的特殊“負(fù)荷”一電動(dòng)汽車。微電網(wǎng)元素的多元化給其安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)挑戰(zhàn)。因此，如何協(xié)調(diào)各種資源，使得微電網(wǎng)在并網(wǎng)與孤島兩種情況下運(yùn)行最經(jīng)濟(jì)，成了研究的重點(diǎn)。

文考慮到直流微電網(wǎng)的時(shí)變性與新能源出力的不確定性，提出一種最小化運(yùn)行成本的直流孤島優(yōu)化運(yùn)行策略。文考慮電網(wǎng)的實(shí)時(shí)電價(jià)，協(xié)調(diào)可控式電源的輸出功率、儲(chǔ)能充放電功率以及微電網(wǎng)與外界交互的功率，提出了微電網(wǎng)在并網(wǎng)狀態(tài)下的優(yōu)化運(yùn)行策略。文考慮需求側(cè)響應(yīng)，建立了微電網(wǎng)在并網(wǎng)狀態(tài)下的多目標(biāo)優(yōu)化模型。以上文獻(xiàn)只討論了微電網(wǎng)在孤島或并網(wǎng)這種單一運(yùn)行狀態(tài)下的的優(yōu)化問(wèn)題。文通過(guò)改變微電網(wǎng)中雙電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電策略，不僅拓展了儲(chǔ)能系統(tǒng)的可用容量，還提高了儲(chǔ)能系統(tǒng)的靈活性。文探討了交直流混合微電網(wǎng)中電動(dòng)汽車充電站的控制策略，雖然分析了兩種運(yùn)行模式下的控制策略，但優(yōu)化對(duì)象過(guò)于單一。文建立了微電網(wǎng)多目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型，雖然降低了運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)，但是由于優(yōu)化結(jié)果過(guò)于保守，經(jīng)濟(jì)性下降了很多。文從可靠性、經(jīng)濟(jì)性等四個(gè)方面提出了微電網(wǎng)運(yùn)行的綜合評(píng)估方法。

本文首先考慮了光伏機(jī)組出力與負(fù)荷消納的時(shí)序相關(guān)性并采用k-means聚類得到微電網(wǎng)運(yùn)行的典型場(chǎng)景集。其次，以綜合運(yùn)維成本最小為目標(biāo)函數(shù)，記及功率平衡等約束條件，建立微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型。再次，采用改進(jìn)的粒子群算法分別求得并網(wǎng)與孤島運(yùn)行狀態(tài)下電動(dòng)汽車與儲(chǔ)能的充放電策略。最后，以某地區(qū)微電網(wǎng)為例，驗(yàn)證所提優(yōu)化方法的有效性。

1 場(chǎng)景的選擇

引入廣義負(fù)荷的概念，將光伏機(jī)組的出力視為負(fù)的負(fù)荷，與常規(guī)負(fù)荷合并在一起，稱為廣義負(fù)荷。采用k-means對(duì)日廣義負(fù)荷的均值聚類，得到一組微電網(wǎng)運(yùn)行的典型場(chǎng)景集以及對(duì)應(yīng)的各個(gè)場(chǎng)景在全年出現(xiàn)的概率。

1.1 原始聚類中心的選擇

k-means聚類法原始的聚類中心是隨機(jī)確定的，若強(qiáng)制將原本應(yīng)劃分為同一族的元素作為不同族的聚類中心計(jì)算，則會(huì)出現(xiàn)聚類結(jié)果局部收斂的情況。因此，合理地選取原始聚類中心至關(guān)重要。

為了避免聚類結(jié)果在局部收斂的情況出現(xiàn)，需要盡可能地分散原始的聚類中心。本文首先將日廣義負(fù)荷均值按從小到大的順序排列，然后按樣本數(shù)量將其均分為k組，每組元素的均值當(dāng)作原始聚類中心。

1.2k值的選取

k-means聚類法需要在算法開始前人為地確定好k值，k值取太大會(huì)影響模型的求解速度，k值取太小會(huì)使聚類得到的典型場(chǎng)景集不能全面地描述一年的運(yùn)行情況。因此，如何選取合適的k值成了場(chǎng)景選擇過(guò)程中最關(guān)鍵問(wèn)題。本文以族內(nèi)距離與族間距離的和函數(shù)L最小時(shí)對(duì)應(yīng)的k值作為劃分的總族數(shù)，證明過(guò)程與具體步驟參考文。

族內(nèi)距離即所有樣本到各自的族中心的距離之和，用D來(lái)表示。族間距離即各族中元素的均值到所有樣本均值的距離之和，用s來(lái)表示。綜合距離L為5與D的和函數(shù)。具體表達(dá)式如下：

式中：i為族的計(jì)數(shù);k為聚類劃分的總族數(shù);C_i為第i個(gè)族中所有元素的集合;p為第i個(gè)族中的元素;m：為第i個(gè)族內(nèi)元素的均值;m₀為所有樣本的均值。

1.3 收斂條件

k-means聚類通過(guò)算法迭代，不斷尋找新的聚類中心，直到達(dá)到算法的終止條件。聚類算法的收斂條件不僅要考慮到族間的緊密性，同時(shí)還要考慮到族間的分散性。所以本文綜合族內(nèi)與族間距離來(lái)確定收斂條件。

采用DBI指標(biāo)（Davies-Bouldin Index）作為聚類算法的判斷條件。

S（i，j）=||m_i-m_j||（4）

式中：S（i，j）為第i個(gè)族與第j個(gè)族元素均值的歐式距離;D_i為第i個(gè)族內(nèi)的各個(gè)元素到本族元素均值的標(biāo)準(zhǔn)差，N_i為第i個(gè)族中元素的個(gè)數(shù)。

1.4 場(chǎng)景選擇流程

場(chǎng)景選擇的具體步驟如下：

1）將日廣義負(fù)荷均值從小到大排列，輸入數(shù)據(jù)，以及確定的原始聚類中心。

3）選出數(shù)組A中的最小值，其對(duì)應(yīng)的k值則為劃分的族數(shù)。

4）執(zhí)行k-means算法，直到滿足DBI指標(biāo)收斂的條件，跳出算法循環(huán)。

5）得到運(yùn)行典型場(chǎng)景集以及對(duì)應(yīng)場(chǎng)景的概率。

2 模型構(gòu)建

2.1微型燃?xì)廨啓C(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率與其消耗的天然氣量近似成正比，具體公式如下：

式中：P_MT為m節(jié)點(diǎn)第k個(gè)場(chǎng)景t時(shí)段下微型燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率，A_{na，m，k}為m節(jié)點(diǎn)第k個(gè)場(chǎng)景t時(shí)段下消耗天然氣量，η_MT為發(fā)電效率，H_MT為微型燃?xì)廨啓C(jī)熱值。

2.2 蓄電池

儲(chǔ)能裝置以蓄電池為例，蓄電池除了考慮充放電的效率外還要考慮其擱置時(shí)容量的自然損耗。另外，為了保證蓄電池的剩余容量在各個(gè)場(chǎng)景中具有可連續(xù)性，假設(shè)容量在各場(chǎng)景末時(shí)刻回到初始狀態(tài)。式中：S_{Es，m，k，t}為m節(jié)點(diǎn)第k個(gè)場(chǎng)景t時(shí)段下蓄電池的容量，δ為蓄電池自放電的效率，P_{Es，m，k，t}為m節(jié)點(diǎn)第k個(gè)場(chǎng)景t時(shí)段下蓄電池的充放電功率（充電時(shí)P_{Es，m，k，t}>0，放電時(shí)P_{Es，m，k，t}<0，P_{Es，m，k，t}=0時(shí)，蓄電池處于停運(yùn)狀態(tài)），△t為時(shí)間間隔，η_es。為充放電效率，P_{battery，m，N}N與S_{Es，m，N}分別為m節(jié)點(diǎn)蓄電池的額定充放電功率和容量。

2.3 電動(dòng)汽車

電動(dòng)汽車除了滿足充放電的功率約束外，還需要考慮其在微電網(wǎng)中的充放電時(shí)間限制。

式中：P_{Es，m，k，t}為m節(jié)點(diǎn)第k個(gè)場(chǎng)景t時(shí)段下電動(dòng)汽車的充放電功率（充電時(shí)P_{Es，m，k，t}>0，放電時(shí)P_{EV，m，k，t}<0，P_{EV，m，k，t}=0時(shí)，充電樁上無(wú)停靠的電動(dòng)汽車）S_{EV，m，N}為m節(jié)點(diǎn)上電動(dòng)汽車的額定充放電功率，t_EV，m為m節(jié)點(diǎn)上電動(dòng)汽車允許充放電的時(shí)間范圍，t_s，m與t_e，m分別為m節(jié)點(diǎn)上電動(dòng)汽車允許充放電的起始和結(jié)束時(shí)間。

2.4 優(yōu)化模型

本文建立以綜合運(yùn)維成本最小為目標(biāo)函數(shù)，記及功率平衡等約束的優(yōu)化模型，分別求得儲(chǔ)能和電動(dòng)汽車在并網(wǎng)與孤島兩種運(yùn)行狀態(tài)下的充放電策略。

2.4.1 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化模型以綜合運(yùn)維成本最小為目標(biāo)函數(shù)：

minO_total=O_pv+O_Es+O_MT+O_EXC（10）式中：O_total為年綜合運(yùn)維成本;O_Pv、O_Es和O_MT分別為光伏、儲(chǔ)能和微型燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)維費(fèi)，O_EXC為微電網(wǎng)與主網(wǎng)的交互費(fèi)用。其中：

2.4.2 約束條件

1）功率平衡約束

2.5 兩種運(yùn)行狀態(tài)下的控制策略

2.5.1 并網(wǎng)模式

并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下，微電網(wǎng)與外界主網(wǎng)相連，無(wú)需考慮爬坡約束。此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)為式（10），約束條件包含式（12）-（15）。

2.5.2 孤島模式

孤島運(yùn)行狀態(tài)下，微電網(wǎng)與外界主網(wǎng)分離，兩者間無(wú)功率交互。此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)為式（10），其中O_ExC=0，約束條件包含式（12）-（14）、（16）。

3 求解算法

利用智能算法可以高效地解決微電網(wǎng)優(yōu)化這一類非線性優(yōu)化的問(wèn)題。傳統(tǒng)的粒子群算法程序簡(jiǎn)單，但是可能出現(xiàn)搜索進(jìn)入局部最優(yōu)解的情況，因此很多學(xué)者對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，均取得了較好的求解效果。

因此本文考慮在標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法中融入遺傳算法的思想，避免搜索進(jìn)入局部最優(yōu)的情況發(fā)生。圖2為求解算法的流程，具體求解步驟如下：

1）隨機(jī)選擇一些個(gè)體充當(dāng)初始粒子種群。

2）計(jì)算粒子的適應(yīng)度，在初始種群中暫且把計(jì)算結(jié)果最高的粒子作為最優(yōu)解。

3）按粒子群算法進(jìn)行迭代。

4）將最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行交叉變異。

5）計(jì)粒子的適應(yīng)度，若適應(yīng)度變大則接受變異進(jìn)行6），否則不接受此次變異，回到4）重新進(jìn)行交叉變異。

6）最優(yōu)群體進(jìn)行交叉變異。

7）計(jì)算粒子的適應(yīng)度，若適應(yīng)度變大則接受變異進(jìn)行8），否則不接受此次變異，回到6）重新進(jìn)行交叉變異。

8）滿足一定的迭代次數(shù)后輸出計(jì)算結(jié)果，否則回到6）。

4 算例分析

某地區(qū)低壓微電網(wǎng)如圖3所示。微電網(wǎng)的具體參數(shù)如表1所示。各個(gè)設(shè)備的運(yùn)維費(fèi)見表2，電網(wǎng)峰谷平時(shí)段的電價(jià)見表3.算例中蓄電池的充放電效率為0.9，自放電效率為0.02，初始時(shí)刻的電量為總?cè)萘康?0%;光伏最大利用小時(shí)數(shù)為900h。

聚類所得的典型場(chǎng)景集如圖4所示，每個(gè)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的概率如表4所示。幾個(gè)典型場(chǎng)景下儲(chǔ)能和電動(dòng)汽車在兩種運(yùn)行狀態(tài)下的充放電情況如圖5所示。

通過(guò)計(jì)算得，并網(wǎng)狀態(tài)下，每年所需的購(gòu)電量為76772.28kwh，購(gòu)電成本為53085.62元，由圖5的運(yùn)行曲線可知，該充電策略使儲(chǔ)能與電動(dòng)汽車在峰荷期放電，在谷荷期充電，用電價(jià)低谷期增加的購(gòu)電量去填補(bǔ)電價(jià)高峰期減少的購(gòu)電量4223.05kwh，購(gòu)電成本減少了2787.21元，使原購(gòu)電成本減少5.25%;

在廣義負(fù)荷功率水平較低的情況下，如場(chǎng)景l(fā)，并網(wǎng)狀態(tài)下儲(chǔ)能裝置充放電次數(shù)較少，每天的充放電量?jī)H4kwh，比孤島狀態(tài)下減少了16kwh，由此可見該模型方法通過(guò)減少儲(chǔ)能的動(dòng)作次數(shù)，延長(zhǎng)儲(chǔ)能設(shè)備的使用壽命，每年可減少充放電量4025.95kwh，減少設(shè)備運(yùn)維成本1646.61元，使原運(yùn)維成本減少了43.44%;

以場(chǎng)景6為例，做出充放電前后運(yùn)行曲線的對(duì)比圖，由圖6可知該充放電策略可以削峰填谷，有平滑負(fù)荷曲線的作用，使得微型燃?xì)廨啓C(jī)出力趨于平穩(wěn)，既延長(zhǎng)了微型燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組的壽命，又保證了微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié)語(yǔ)

本文引入廣義負(fù)荷作為研究對(duì)象，充分考慮了新能源出力與負(fù)荷的時(shí)序相關(guān)性。建立了并網(wǎng)與孤島兩種運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型，并用改進(jìn)的粒子群算法求解。算例表明本文所提的優(yōu)化方法可以有效平緩負(fù)荷曲線的波動(dòng)，減少儲(chǔ)能設(shè)備的充放電頻數(shù)。并網(wǎng)運(yùn)行模式下，增加儲(chǔ)能與電動(dòng)汽車在電網(wǎng)低谷電價(jià)時(shí)段的充電量和在電網(wǎng)高峰電價(jià)時(shí)段的放電量，帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)效益;孤島運(yùn)行模式下，在不滿足電力平衡約束或爬坡約束的情況下切除部分次要負(fù)荷，維持微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。