劉 軍，翁賢杰，張龍生，張連震

(1. 山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.江西省高速公路投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，江西 南昌 330025；3.江西交通咨詢有限公司，江西 南昌 330008；4. 中國(guó)石油大學(xué)(華東) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580)

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值分析理論和計(jì)算在巖土工程中得到進(jìn)一步的推廣和應(yīng)用。雖然數(shù)值模擬計(jì)算中有著較合理的計(jì)算模型，但是數(shù)值模擬中的巖體力學(xué)參數(shù)卻由于巖體的尺度效應(yīng)、取樣有限等難以確定合理的取值。為了解決這一問(wèn)題，巖體力學(xué)參數(shù)反分析成了確定數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)的有效方式之一。戴薇等[1]利用支持向量機(jī)方法反演得到了圍巖的側(cè)壓力系數(shù)，并通過(guò)正演分析進(jìn)行了驗(yàn)證；萬(wàn)智勇等[2]通過(guò)均勻設(shè)計(jì)建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本，并反演得到了壩基的力學(xué)參數(shù)值；王軍祥等[3]運(yùn)用基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)圍巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了反演，并分析了臺(tái)階法開(kāi)挖時(shí)隧道的變形情況；周冠南等[4]采用基于遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相耦合的計(jì)算方法，提高了反演分析的效率；楊茜[5]采用對(duì)比優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模式和傳遞函數(shù)，改進(jìn)了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對(duì)隧道整體沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè)；趙杰[6]等運(yùn)用有限元軟件結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)穿越粉質(zhì)黏土層及砂卵石地層的地鐵暗挖隧道進(jìn)行了正演分析；呂志濤等[7]以隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，反演了隧道所在巖體的蠕變參數(shù)；饒?jiān)瓶档萚8]根據(jù)收集的礫類數(shù)據(jù)樣本，分別構(gòu)建了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的礫類土最大干密度預(yù)估模型，發(fā)現(xiàn)采用前者能較好地預(yù)估礫類土的最大干密度；張飛等[9]結(jié)合大崗山水電站洞室分層開(kāi)挖的特點(diǎn)，利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了施工期巖體參數(shù)的精細(xì)反演；蓋宏健[10]結(jié)合單輪土槽試驗(yàn)，運(yùn)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了星壤的剪切和承壓力學(xué)參數(shù)；李振濤等[11]利用正交設(shè)計(jì)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，反演獲得了較為精確的盾構(gòu)擾動(dòng)區(qū)砂土體力學(xué)參數(shù)；祝江林等[12]運(yùn)用敏感性分析，獲得了影響白水隧道圍巖變形的主要力學(xué)參數(shù)，并通過(guò)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圍巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了反演；關(guān)永平等[13]利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合均勻設(shè)計(jì)對(duì)綠春壩隧道圍巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了反演。

本研究以江西省萍蓮高速公路蓮花隧道為依托工程，利用正交試驗(yàn)組合，結(jié)合有限差分法，構(gòu)造了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本，并通過(guò)訓(xùn)練獲得成熟的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。依據(jù)蓮花隧道監(jiān)控量測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演得到了隧道的圍巖力學(xué)參數(shù)，并通過(guò)誤差分析驗(yàn)證了參數(shù)反演結(jié)果的可靠性，這一方法可供隧道工程后續(xù)施工與設(shè)計(jì)使用。

1 工程概況

蓮花隧道起點(diǎn)位于萍鄉(xiāng)市湘東區(qū)，終點(diǎn)位于蓮花縣六市鄉(xiāng)，蓮花隧道為分離式隧道，左線總長(zhǎng)3 210 m，右線總長(zhǎng)3 220 m。隧道圍巖分級(jí)為Ⅳ，Ⅴ，Ⅲ級(jí)圍巖，其中Ⅳ級(jí)圍巖占隧道總長(zhǎng)的47.6%，Ⅴ級(jí)圍巖占隧道總長(zhǎng)的33.7%，Ⅲ級(jí)圍巖占隧道總長(zhǎng)的18.7%。隧道最大埋深317 m。

隧道區(qū)穿越華夏板塊華南造山系之東南造山帶的武功山-會(huì)稽山前緣褶沖帶之武功山隆起，基底褶皺強(qiáng)烈，區(qū)內(nèi)斷裂帶發(fā)育。隧道區(qū)地表常年有水，主要地下水為基巖節(jié)理裂隙水，主要接受大氣補(bǔ)給降水。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)調(diào)繪及鉆孔資料分析,在鉆孔揭露范圍內(nèi)隧址區(qū)地層結(jié)構(gòu)自上面下依次為第四系粉質(zhì)黏土及碎石土；青白口系庫(kù)里組下段砂質(zhì)板巖、泥盆系上統(tǒng)洋湖組砂巖、泥盆系上統(tǒng)麻山組鈣質(zhì)泥巖等。巖體較破碎至較完整，受地下水影響較大。

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 數(shù)值模型

為保證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，隧道計(jì)算模型的幾何尺寸按照施工設(shè)計(jì)圖紙建模。選取蓮花隧道右洞進(jìn)洞口某段作為施工模擬對(duì)象。該段平均埋深26 m，圍巖等級(jí)為Ⅴ級(jí)。為避免模型邊界過(guò)大，致使計(jì)算緩慢，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[14-15]，隧道縱向長(zhǎng)度取40 m，隧道的左右邊界各取隧道洞徑的3倍，隧道的下邊界取3倍洞徑；隧道的前邊界、后邊界、左邊界、右邊界以及模型的底部邊界均施加法向約束，模型的上邊界為自由邊界。數(shù)值計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Calculation model and meshing

2.2 計(jì)算參數(shù)

數(shù)值模擬計(jì)算中，隧道圍巖材料采用三維實(shí)體單元進(jìn)行模擬。采用cable結(jié)構(gòu)單元模擬超前小導(dǎo)管，長(zhǎng)度取4 m，直徑為42 mm，壁厚3.5 mm；利用shell結(jié)構(gòu)單元來(lái)模擬初襯，厚為25 cm；二次襯砌采用實(shí)體單元來(lái)模擬，厚為55 cm。在材料本構(gòu)屬性方面，圍巖材料采用莫爾—庫(kù)倫模型，初襯以及二次襯砌則按彈性結(jié)構(gòu)模型，隧道施工過(guò)程中的鋼拱架、系統(tǒng)錨桿以及鋼筋網(wǎng)片則利用適當(dāng)提高噴射混凝土的彈性模量來(lái)模擬[16-17]。超前支護(hù)加固區(qū)域采用等效加固的效果模擬，其參數(shù)取值分別為：厚度取值1.0 m，按照彈性模量取值1.0 GPa，內(nèi)摩擦角取值35°，黏聚力取值400 kPa。根據(jù)蓮花隧道地質(zhì)勘察報(bào)告、現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，確定隧道圍巖力學(xué)參數(shù)的取值范圍，計(jì)算模型的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2.3 計(jì)算過(guò)程

對(duì)擬開(kāi)挖區(qū)域賦予null屬性實(shí)現(xiàn)，通過(guò)一定的時(shí)步，模擬隧道實(shí)際開(kāi)挖過(guò)程中各工序滯后產(chǎn)生的應(yīng)力釋放。隧道采用微臺(tái)階法開(kāi)挖，仰拱快速閉合。隧道的開(kāi)挖進(jìn)尺取1 m，各臺(tái)階長(zhǎng)度均勻3 m，開(kāi)挖到第16步時(shí)，按照第13～15步的順序循環(huán)開(kāi)挖，直至隧道仰拱向前掘進(jìn)了10 m，選取距離掌子面5 m處的斷面為隧道監(jiān)測(cè)斷面。隧道從上臺(tái)階開(kāi)挖到初期支護(hù)封閉成環(huán)，其具體開(kāi)挖工序如表2所示。

表1 圍巖力學(xué)及支護(hù)參數(shù)Tab.1 Mechanical and support parameters of surrounding rock

表2 數(shù)值模擬隧道開(kāi)挖支護(hù)過(guò)程Tab.2 Numerical simulation of tunnel excavation and support process

3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圍巖力學(xué)參數(shù)反演

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用誤差反向傳播計(jì)算的算法，有著良好的自組織學(xué)習(xí)能力，是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層、輸出層，它能夠?qū)崿F(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射[18-19]。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 BP neural network structure

如圖2所示，輸入層神經(jīng)元有m個(gè)，隱含層有p個(gè)，輸出層有n個(gè)。輸入層到隱含層的權(quán)值為Wij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,p)，隱含層到輸出層的權(quán)值為Wjk(j=1,2,…,p;k=1,2,…,n)，隱含層的閾值為θj(j=1, 2,…,p)，輸出層的閾值為αk(k=1,2,…,n)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為X1,X2,…，Xm，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量為Y1,Y2,…，Ym,期望輸出為Yh，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出值與實(shí)際輸出值的誤差e。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，權(quán)值為隨機(jī)值，輸入學(xué)習(xí)樣本得到網(wǎng)絡(luò)的輸出值，然后通過(guò)輸出值與期望值的誤差值，再通過(guò)修改網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，達(dá)到使誤差值不斷減小的目的，如此反復(fù)，直至誤差值不再下降，就能得到訓(xùn)練成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

本研究先基于經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)取值范圍，再利用控制變量法，通過(guò)改變隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，建立多個(gè)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以誤差為指標(biāo)。經(jīng)過(guò)多次試算，從而確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-6-3。

3.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)生成的初始權(quán)值與閾值，使得傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更優(yōu)的非線性映射能力，具有更好的預(yù)測(cè)能力。

圖3 GA-BP算法流程圖Fig.3 Flowchart of GA-BP algorithm

在GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，首先對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行編碼；再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差并將此作為適應(yīng)度函數(shù)；其次，通過(guò)選擇、自適應(yīng)交叉和變異算子，獲得種群最佳適應(yīng)度個(gè)體；最后將種群最佳適應(yīng)度個(gè)體作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳初始權(quán)值、閾值；繼而代入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)仿真，直到達(dá)到滿足設(shè)定的預(yù)測(cè)誤差要求或者達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)結(jié)束，從而獲得成熟的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其算法流程如圖3所示。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本

為了建立成熟的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，必須通過(guò)一定數(shù)量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并對(duì)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。為此，設(shè)計(jì)了25組力學(xué)參數(shù)的正交試驗(yàn)，按照建立的數(shù)值模型和開(kāi)挖支護(hù)工序分組計(jì)算，獲得相應(yīng)的拱頂沉降、周邊位移以及地表沉降值。

以每組正交試驗(yàn)計(jì)算得到的拱頂沉降、周邊位移以及地表沉降[U1,U2,U3]作為輸入向量，對(duì)應(yīng)的黏聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量、泊松比[c,ψ,E,μ]作為輸出向量。得到GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本如表3所示。

3.4 數(shù)據(jù)歸一化及網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)的量級(jí)相差較大，如果不進(jìn)行處理，可能會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。因此，為保證訓(xùn)練效果，需要先對(duì)輸入向量和輸出向量分別進(jìn)行歸一化處理。利用最大值最小值法，采用MATLAB內(nèi)置的mapminmax函數(shù)對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理。將樣本中的輸入向量、輸出向量歸化到[0,1]區(qū)間，再利用MATLAB平臺(tái)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并通過(guò)反歸一化得到輸出向量。

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理以及相關(guān)參數(shù)設(shè)置要求，隱含層的傳遞函數(shù)、輸出層的傳遞函數(shù)選取為logsig函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)選取為改進(jìn)的L-M算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率η設(shè)定為0.05，網(wǎng)絡(luò)的誤差設(shè)定為0.01。在本次反分析中，根據(jù)控制變量法確定遺傳算法控制參數(shù)，其中遺傳算法種群規(guī)模取30；最大遺傳代數(shù)取值25；交叉概率取值0.8，變異概率取值0.01。

表3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本Tab.3 GA-BP neural network samples

利用表3的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本對(duì)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到訓(xùn)練成熟的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將部分樣本代入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)比分析預(yù)測(cè)值與期望值之間的誤差，以此檢測(cè)訓(xùn)練好的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真預(yù)測(cè)能力是否能夠達(dá)到要求。如果未達(dá)到要求，通過(guò)調(diào)整參數(shù)，迭代計(jì)算直至滿足誤差要求。

3.5 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)回歸分析

調(diào)取蓮花隧道進(jìn)口右洞YK35+115斷面的監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析探討，圍巖實(shí)測(cè)變形情況如圖4所示。利用最小二乘法對(duì)圍巖的水平收斂、拱頂沉降及地表沉降位移監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析：

地表沉降：y=-5.312e(-t/7.835)+5.02；

拱頂沉降：y=-11.050e(-t/4.588)+11.27；

周邊收斂：y=-7.586e(-t/6.639)+7.22。

圖4 隧道變形位移隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Curves of tunnel displacement vs. time

3.6 位移反分析計(jì)算結(jié)果

調(diào)取蓮花隧道斷面YK35+115的監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)，把實(shí)測(cè)變形位移值[11.21；6.95；4.73]作為輸入向量，代入到成熟的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到圍巖力學(xué)參數(shù)輸出向量[118.64；26.42；212.35；0.36]。

為了驗(yàn)證參數(shù)反演結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，再將輸出的圍巖力學(xué)參數(shù)值代入到上述建立好的FLAC3D模型中進(jìn)行正演計(jì)算，得到蓮花隧道的拱頂沉降、周邊位移、地表沉降數(shù)值(如圖5所示)，并與實(shí)測(cè)位移進(jìn)行誤差分析。隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算結(jié)果及誤差情況如表4所示。

圖5 正演計(jì)算位移云圖(單位：m)Fig.5 Nephograms of displacement by forward calculation(unit: m)

表4 隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算及誤差分析Tab.4 Inversion and error analysis of mechanical parameters of tunnel surrounding rock

分析表4可知，基于隧道YK35+11斷面拱頂沉降11.21 mm；周邊位移6.95 mm；地表沉降4.73 mm 的實(shí)測(cè)位移情況，通過(guò)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演計(jì)算，得到隧道進(jìn)洞口YK35+095～YK35+135段圍巖的黏聚力118.46 kPa，內(nèi)摩擦角26.42°，彈性模量212.35 MPa，泊松比0.36。根據(jù)反演得到的圍巖力學(xué)參數(shù)，運(yùn)用FLAC3D有限差分法計(jì)算，得到隧道拱頂沉降11.55 mm，與實(shí)測(cè)拱頂沉降相對(duì)誤差2.94%；周邊位移7.17 mm，與實(shí)測(cè)周邊位移相對(duì)誤差3.16%；地表沉降4.96 mm，與實(shí)測(cè)地表沉降相對(duì)誤差4.86%；正演計(jì)算的各位移值與實(shí)測(cè)值相差很小。可見(jiàn)，采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演圍巖力學(xué)參數(shù)方法準(zhǔn)確度較高，對(duì)圍巖變形預(yù)測(cè)較為接近。

4 結(jié)論

(1)應(yīng)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)并結(jié)合有限差分法構(gòu)造的樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，得到了訓(xùn)練成熟的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以方便地反演計(jì)算圍巖力學(xué)參數(shù)。

(2)采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演分析方法，得到圍巖力學(xué)參數(shù)的誤差較小，具有較高的精度和可靠性。蓮花隧道右洞進(jìn)口段反演得到的力學(xué)參數(shù)應(yīng)用到FLAC3D中正演計(jì)算，得到拱頂沉降，周邊位移和地表沉降與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值僅相差2.94%，3.16%和4.86%，反演結(jié)果較為準(zhǔn)確?？梢?jiàn)，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反演方法，可為隧道設(shè)計(jì)提供所需的計(jì)算參數(shù)，對(duì)隧道信息化動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及施工有一定的應(yīng)用價(jià)值。