趙潤民，黃曉明

(東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 211189)

0 引言

在設(shè)計公路瀝青鋪裝層結(jié)構(gòu)時，需進行軸載換算。國外最具代表性的為美國AASHTO設(shè)計法，其以服務(wù)性指數(shù)(Present Serviceability Index, PSI)為設(shè)計指標進行軸載換算[1-4]。AASHTO中軸載換算系數(shù)不是定值，而是隨著服務(wù)性指數(shù)等參數(shù)在3.63～4.5之間變化。隨著經(jīng)濟技術(shù)的發(fā)展和美國交通量、交通荷載的日益增大，傳統(tǒng)經(jīng)驗法(AASHTO設(shè)計方法)的適用性在現(xiàn)代環(huán)境中日益低下，因此又產(chǎn)生了AASHTO2002力學(xué)-經(jīng)驗法[2-3,5]。林繡賢[6]早在20世紀80年代即提出以輪壓比公式進行軸載換算。長期以來，我國采用以設(shè)計彎沉值、瀝青層層底拉應(yīng)力為指標，或以半剛性材料層拉應(yīng)力為指標的軸載換算方法。以設(shè)計彎沉值、瀝青層層底拉應(yīng)力為指標時，軸載換算系數(shù)為4.35，而以半剛性材料層拉應(yīng)力為指標時，軸載換算系數(shù)為8[7]。同時對于軸重大于13 t的重載條件，往往需要增大軸載換算系數(shù)[8-10]。李雪濤[8]提出，對于軸重大于130 kN 的重載交通，其研究結(jié)果中的軸載換算系數(shù)相比于規(guī)范值要大，且隨著軸載重量的進一步提高，差距將越來越大。他提出軸載大于130 kN時，軸載換算系數(shù)應(yīng)取為3.441+0.009 98Pi，其中Pi為被換算軸的軸載重量。類似地，王輝等[11]也提出了重載交通下的變化換算指數(shù)，其以路面彎沉為指標，建議當軸重大于130 kN時換算指數(shù)取值為5.92/Ac+0.011(Pi-130)，其中Ac為公路等級系數(shù)，高速公路、1級公路取為1.0，二級公路取為1.1，3級、4級公路取為1.2。然而蔣建明等[12]通過對柔性基層瀝青路面進行研究后發(fā)現(xiàn)，當軸重在80～200 kN范圍內(nèi)變化時，以彎沉為指標的軸載換算系數(shù)b值變化幅度僅有2%，說明對于柔性路面對于軸重不敏感。

由于我國以往設(shè)計方法中以設(shè)計彎沉為指標，通過調(diào)整容許彎沉來控制路面結(jié)構(gòu)的做法缺乏嚴謹性及理論依據(jù)[13]，我國現(xiàn)行規(guī)范[14]中已摒棄原有以設(shè)計彎沉、瀝青層層底拉應(yīng)力及半剛性材料層層底拉應(yīng)力為指標的軸載換算方法，轉(zhuǎn)而尋求基于土基應(yīng)力應(yīng)變、結(jié)構(gòu)層應(yīng)變等指標的軸載換算方法。

在利用土基頂面參數(shù)為換算指標研究方面，孫志林等[15]利用BISAR程序,提出了軸載換算系數(shù)建議值為4.93。類似地，宋鑫等[16]利用了APBI程序，認為同一結(jié)構(gòu)與軸載作用下，路基頂面壓應(yīng)變隨著胎壓的增大而增大；同一結(jié)構(gòu)與胎壓作用下，路基頂面壓應(yīng)變隨軸載的增大而大幅度增大，并給出了軸載換算系數(shù)為4.64。

目前國內(nèi)關(guān)于以路基參數(shù)為指標的研究方面有著明顯的局限性：現(xiàn)有研究都是基于理論程序分析總結(jié)出軸載換算的規(guī)律，而對于實際情況下的綜合情況考慮有所不足。此外，目前的研究均未考慮基于路基應(yīng)力的軸載換算方法，且對于軸載大于130 kN 的重載條件下的考慮不足。故本研究通過RIOHTRACK實際試驗獲得的數(shù)據(jù)，分析歸納基于路基應(yīng)力參數(shù)的軸載換算方法，并將其結(jié)論與現(xiàn)有研究結(jié)論綜合比較，得出更為完善的換算方法。

1 試驗斷面結(jié)構(gòu)的選擇及試驗方法

1.1 試驗斷面的選取

本試驗研究采用的RIOHTRACK試驗道路擁有瀝青混凝土與水泥混凝土路面共38種結(jié)構(gòu)。每種結(jié)構(gòu)中均擁有1處包含各結(jié)構(gòu)層的層應(yīng)力應(yīng)變傳感器、溫度傳感器等傳感器的斷面。同時，由于環(huán)道瀝青路面部分中STR1，STR5，STR13，STR19這4種結(jié)構(gòu)處于直線與緩直段的交界處，4種結(jié)構(gòu)各有2個傳感器斷面，因此在試驗過程中該4種結(jié)構(gòu)均可以得到2套傳感器數(shù)據(jù)，以作相互之間的參照對比。故本研究選用該4種結(jié)構(gòu)作為軸載換算系數(shù)的研究目標。其中STR1結(jié)構(gòu)屬于強基薄面瀝青混凝土道路結(jié)構(gòu)，STR5結(jié)構(gòu)屬于復(fù)合式結(jié)構(gòu)，STR13結(jié)構(gòu)屬于典型半剛性基層瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)，STR19結(jié)構(gòu)則屬于全厚式結(jié)構(gòu)。4種結(jié)構(gòu)斷面圖如圖1所示。

圖1 試驗路面結(jié)構(gòu)Fig.1 Structures of experimental road

1.2 試驗過程

本研究進行時，RIOHTRACK試驗路已經(jīng)完成3期加載試驗，其中1期加載進行于2016年12月，3期加載進行于2017年4月。加載試驗使用4臺雙軸雙輪組車型。每次加載前對加載車進行加載/卸載，使其后軸軸重達到規(guī)定軸重。加載時，4臺加載車均布于環(huán)道上，以規(guī)定速度40 km/h沿環(huán)道行駛，其對路面各層結(jié)構(gòu)的荷載響應(yīng)通過各結(jié)構(gòu)中的傳感器斷面進行感知，并由電信號方式進行傳出與存儲。3期加載試驗中，每期試驗加載累計里程為60 000 km。其中1期加載與3期加載分別由累計20 000 km 的10 t軸重作用、累計20 000 km的13 t軸重作用和累計20 000 km的16 t軸重作用組成。而2期加載以改變路面結(jié)構(gòu)使用狀態(tài)為主要目的，故全部累計60 000 km的加載里程均由16 t軸重的作用完成。由于3期加載試驗的目的不同，同時考慮到1期加載試驗及3期加載試驗中的軸重多樣性、路面結(jié)構(gòu)使用狀態(tài)的差異性及季節(jié)氣溫的不同，本研究中使用1期加載與3期加載得出的數(shù)據(jù)為分析對象。

2 以路基豎向應(yīng)力參數(shù)為指標確定軸載換算系數(shù)的基本方法

軸載換算時按以下兩項基本原則進行：(1)換算以達到相同臨界狀態(tài)為標準；(2)對某種交通組成，不論以哪種軸載標準進行換算，換算所得軸載作用次數(shù)所計算的路面厚度應(yīng)相同[17-18]。以彈性層狀體系理論為分析基礎(chǔ)，可以得出路基頂面豎向應(yīng)變與不同軸重存在以下關(guān)系[15]：

(1)

式中，P1與P2為兩種類型相同、軸重不同的軸載；ε1與ε2為P1與P2兩種軸載作用下路基頂面的豎向壓應(yīng)變；d為表征路基頂面豎向壓應(yīng)變比值與相應(yīng)的軸重比值關(guān)系的指數(shù)，可由試驗得出。式(1)說明了對于同一種路面結(jié)構(gòu)和同一種軸型下，在彈性層狀體系理論假設(shè)中，路基頂面豎向壓應(yīng)變比值與相應(yīng)的軸重比值的指數(shù)相同。

《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(JTG D50—2017)[14]給出了分析路基永久變形時，路基頂面容許壓應(yīng)變與設(shè)計期內(nèi)車道上累計當量作用系數(shù)之間的關(guān)系，即：

εz=1.25×104-0.1β(kT3Ne3)-0.21，

(2)

式中，εz為路基頂面容許壓應(yīng)變(微應(yīng)變10-6)；Ne3為設(shè)計期內(nèi)車道上累計當量作用次數(shù)；β為可靠度指標，由公路等級而定；kT3為溫度調(diào)整系數(shù)。

則由式(2)可以得出分別對應(yīng)于P1與P2軸型的累計當量作用次數(shù)N1與N2，其路基頂面容許壓應(yīng)變εz1與εz2有如下關(guān)系：

(3)

根據(jù)軸載換算原則，相同的路面結(jié)構(gòu)達到相同的臨界狀態(tài)，則若P1與P2軸型分別作用N1與N2次后，路面達到相同的臨界狀態(tài)。這時對于相同的路面結(jié)構(gòu)，用P1與P2軸型測得的土基應(yīng)變值，即相當于兩者的容許應(yīng)變值，即有εz1=ε1；εz2=ε2。

因此通過上述關(guān)系，將式(1)與式(3)聯(lián)立可得：

(4)

(5)

利用APBI程序，分別按照表1～表4中所示參數(shù)，建立4種試驗路斷面結(jié)構(gòu)模型。同時以雙圓均布荷載為基本形式，參照實際試驗中加載車10，13，16 t軸重時標定的胎壓及胎徑數(shù)據(jù)，按照表5中得荷載布局數(shù)據(jù)，在APBI中進行數(shù)值模擬，確定雙圓中心下位于路基頂面及頂面以下一定深度處的豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變關(guān)系。

表1 STR1結(jié)構(gòu)APBI參數(shù)Tab.1 Parameters of structure STR1 in APBI

表2 STR5結(jié)構(gòu)APBI參數(shù)Tab.2 Parameters of structure STR5 in APBI

表3 STR13結(jié)構(gòu)APBI參數(shù)Tab.3 Parameters of structure STR13 in APBI

表4 STR19結(jié)構(gòu)APBI參數(shù)Tab.4 Parameters of structure STR19 in APBI

表5 APBI中荷載參數(shù)Tab.5 Parameters of load in APBI

表6 STR1結(jié)構(gòu)c值Tab.6 c values of structure STR1

表7 STR5結(jié)構(gòu)c值Tab.7 c values of structure STR5

表8 STR13結(jié)構(gòu)c值Tab.8 c values of structure STR13

表9 STR19結(jié)構(gòu)c值Tab.9 c values of structure STR19

表6～表9中全部c值，計算得其均值為1.000 6，變異系數(shù)為2.5%。故認為c值隨路面結(jié)構(gòu)及軸重比的變化沒有明顯變化，均在1附近。為簡化，取c值為1，故可得以路基豎向應(yīng)力參數(shù)為指標確定軸載換算系數(shù)的表達式：

(6)

3 試驗結(jié)果處理與討論

3.1 傳感器原始電信號數(shù)據(jù)的處理

由于RIOHTRACK試驗路傳感器斷面中的傳感器數(shù)據(jù)采集方式為隨時間不間斷采集，且采集頻率極高，故原始電信號數(shù)據(jù)量極大，且大多數(shù)數(shù)據(jù)為沒有荷載作用時的無用數(shù)據(jù)點。同時，由于試驗進行時的電磁干擾等外部干擾，傳感器原始數(shù)據(jù)波形較為雜亂。故本研究中對于原始電信號數(shù)據(jù)的處理分為4步進行：首先對原始電信號進行截取，去除大部分沒有荷載進行時的無用電信號；之后進行濾波處理，對由于電磁干擾等造成的雜波進行過濾，使傳感器的電信號呈現(xiàn)更易識別的良好波形；第3步進行波峰數(shù)值的分析截取，認為傳感器波形數(shù)據(jù)中波峰點即為荷載作用時的應(yīng)力響應(yīng)值；最后將傳感器電信號根據(jù)換算公式轉(zhuǎn)換為實際的豎向壓力值。RIOHTRACK試驗路中使用的壓力傳感器電信號與實際壓力值之間得換算關(guān)系式為：

(7)

式中，P為實際土壓力；i為經(jīng)過數(shù)據(jù)截取、數(shù)據(jù)濾波及峰值分析后的傳感器電信號數(shù)值；k為傳感器系數(shù)，在0.032附近，具體值隨不同傳感器有略微差異。

3.2 試驗結(jié)果與討論

經(jīng)過上述數(shù)據(jù)處理過程，得出1期與3期加載試驗中不同軸重下最終傳感器數(shù)據(jù)，如表10～表11所示。根據(jù)表10～表11中的數(shù)值，由式(1)得出各結(jié)構(gòu)軸載換算系數(shù)b值，如表12～表13所示。

表10 各斷面?zhèn)鞲衅黜憫?yīng)值(1期加載)(單位: kPa)Tab.10 Response value of sensor at each section (1st phase loading) (unit: kPa)

表11 各斷面?zhèn)鞲衅黜憫?yīng)值(3期加載)(單位: kPa)Tab.11 Response value of sensor at each section (3rd phase loading) (unit: kPa)

表12 各斷面b值(1期加載)Tab.12 b value of each section (1st phase loading)

表13 各斷面b值(3期加載)Tab.13 b value of each section (3rd phase loading)

對表12～表13中b值數(shù)據(jù)分析如下：

(1)對于強基薄面結(jié)構(gòu)兩個斷面STR1及HZSTR1，其軸載換算系數(shù)實測值多數(shù)在5～6.5之間，平均為5.96。16 t軸重的換算指數(shù)相比于13 t軸重，除了HZSTR1路基頂面，兩個斷面呈現(xiàn)相同的規(guī)律。認為對于強基薄面結(jié)構(gòu)，16 t軸重時換算指數(shù)相較于13 t軸重的換算指數(shù)沒有明顯增大。另外，兩個斷面數(shù)據(jù)結(jié)果均顯示，以路基頂面以下一定深度處的荷載響應(yīng)計算出的換算指數(shù)與以路基頂面荷載響應(yīng)計算出的換算指數(shù)相比，其大小差異也不大。

(2)對于復(fù)合式結(jié)構(gòu)STR5及HZSTR5兩個斷面，其中STR5斷面13 t的換算指數(shù)明顯較其余數(shù)值大。兩個斷面結(jié)果均顯示，春季3期加載相比于冬季1期加載b值有明顯增大，說明軸載換算系數(shù)與路面結(jié)構(gòu)使用狀態(tài)及季節(jié)因素有明顯的關(guān)系。同時，兩個斷面的數(shù)據(jù)結(jié)果均未體現(xiàn)出16 t軸重的換算指數(shù)一定大于13 t軸重的換算指數(shù)。對于該結(jié)構(gòu)的換算指數(shù)b值，除STR5斷面兩個傳感器春季13 t的換算指數(shù)明顯高于其他值外，其余b值均值為6.15。

(3)對于典型半剛性基層路面結(jié)構(gòu)STR13，計算結(jié)果表明,半剛性基層路面結(jié)構(gòu)換算指數(shù)集中于4.5～6.5之間，平均值為5.78。這也與前述各結(jié)構(gòu)的多數(shù)結(jié)論相吻合。同時，該結(jié)構(gòu)中16 t的換算指數(shù)相比于13 t的換算指數(shù)有小幅度提高，春季3期加載比冬季1期加載也有小幅度提高,但兩者提高幅度均不大，可以看做基本穩(wěn)定。

(4)對于全厚式結(jié)構(gòu)STR19及HZSTR19兩個斷面，其換算指數(shù)明顯小于前面3種結(jié)構(gòu)。STR19結(jié)構(gòu)計算出的b值集中于4～5之間，均值為4.61,且3期春季加載后的換算指數(shù)b值相比于冬季1期加載有一定幅度的增大。這說明該結(jié)構(gòu)的軸載換算系數(shù)亦受季節(jié)與路面結(jié)構(gòu)使用狀態(tài)影響，但其增大幅度不大。16 t的換算指數(shù)也不一定大于13 t的換算指數(shù)，且總體而言兩者差異不大。HZSTR19斷面中，土基頂面?zhèn)鞲衅鞯慕Y(jié)果較為特別，而土基下82 cm處的傳感器數(shù)值計算結(jié)果則與STR19結(jié)果較為相符。其換算指數(shù)平均值為4.55。該結(jié)構(gòu)結(jié)果也表明，全厚式路面結(jié)構(gòu)的換算指數(shù)與兩期加載中的路面使用狀態(tài)及季節(jié)影響關(guān)系不大。其原因可能是全厚式瀝青路面使用壽命較長，相較于其使用壽命，兩個加載周期間隔仍較短，仍屬于同一時間節(jié)點。

由于實際試驗中加載車荷載作用時不能保證后輪輪隙中心正好經(jīng)過傳感器正上方。為考察上述試驗結(jié)果的可靠性，利用APBI程序，仍使用表1～表5中的參數(shù)設(shè)置，但是將應(yīng)力計算點按照雙輪間隙中心平移不同距離，分別偏移20，40 cm，考察偏移距離對結(jié)果的影響，得出不同偏移情況下軸載換算系數(shù)b值，如表14～表17所示。

表14 HZSTR1斷面APBI計算軸載換算系數(shù)b值Tab.14 Calculated axle load conversion factor b for section STR5 by APBI

由表14～表17中可看出，偏移距離與最終計算出的軸載換算系數(shù)b值大小沒有必然關(guān)系。且無論偏移量為多少，換算指數(shù)大部分均集中在4.5～5之間。且觀察最終平均值可知，考慮了不同偏移量后得出的軸載換算系數(shù)，其數(shù)值受不同種類結(jié)構(gòu)影響不大。故可推知，在實際RIOHTRACK試驗路試驗時，在加載車輛運行時即使出現(xiàn)較大偏移(>20 cm,<40 cm)，

表15 STR5斷面APBI計算軸載換算系數(shù)b值Tab.15 Calculated axle load conversion factor b for section STR5 by APBI

表16 STR13斷面APBI計算軸載換算系數(shù)b值Tab.16 Calculated axle load conversion factor b for section STR13 by APBI

表17 STR19斷面APBI計算軸載換算系數(shù)b值Tab.17 Calculated axle load conversion factor b for section STR19 by APBI

其對最終計算推演出的軸載換算系數(shù)b值影響也不大。故認為RIOHTRACK加速加載試驗的結(jié)論準確性不會因輪跡偏移受到明顯影響。

4 結(jié)論

(3)4種結(jié)構(gòu)中，冬季1期加載時，16 t軸重的換算指數(shù)普遍大于13 t軸重的換算指數(shù)，而春季3期加載時的大部分數(shù)據(jù)結(jié)果卻呈現(xiàn)相反規(guī)律。故無論哪種結(jié)構(gòu)，從試驗結(jié)果中都不能得出16 t重軸載條件下轉(zhuǎn)換為標準軸時，其軸載換算系數(shù)一定大于以13 t軸重換算為標準軸時的換算指數(shù)的結(jié)論，其應(yīng)與季節(jié)和溫度等外界因素有關(guān)。

(4)本研究進行的RIOHTRACK試驗加載車為雙后軸車型，并未考慮雙后軸之間的相互影響，而將其視為兩根單獨的軸進行了分析。因而造成了一定的誤差。