姚海濤

(楊凌新華水務有限公司，陜西 楊凌 712100)

大壩混凝土的斷裂特性對于大壩的設計、施工以及安全監(jiān)測具有重要的意義[1]。大壩混凝土多采用三級配或四級配混凝土，由于大壩混凝土中粗骨料粒徑較大，所以運用試驗的方法測定大壩混凝土拉伸斷裂性能所需要的物理試件較大，使得物理試驗對于試驗設備與方法的要求較高。目前國內(nèi)外普遍采用的規(guī)范規(guī)定采用濕篩混凝土標準試件進行試驗，將此指標視為水工大骨料混凝土的力學指標。由于原級配混凝土與濕篩混凝土骨料含量的不同，導致了兩者之間的力學性能存在著明顯的差異。

為了獲取水工全級配混凝土力學性能指標與全級配混凝土和濕篩混凝土的力學性能差異，相關(guān)學者已經(jīng)做了一些研究。鄭丹[2]從抗壓軸拉劈拉等角度研究了最大骨料粒徑對全級配混凝土與濕篩混凝土抗拉、抗壓差異的原因。朱敏敏等[3- 8]利用物理實驗的方法研究了原級配與濕篩混凝土的斷裂力學參數(shù)。Elices M及Meddah M S等[9- 10]一些學者研究了粗骨料的顆粒級配和最大粒徑對混凝土性能的影響。朱萬成、劉廣延等[11- 12]運用數(shù)值模型的方式模擬了混凝土拉伸斷裂過程及尺寸效應對特定混凝土斷裂參數(shù)的影響。目前針對大壩混凝土與濕篩混凝土的研究大多集中在利用物理方法對兩者的斷裂性能與其差異進行評價[13- 15]，且大多集中在對于某一特定配合比下的情況。由于物理實驗對于實驗設備的較高要求，所以試件數(shù)量通常較少，難以獲取具有普遍規(guī)律的分析統(tǒng)計結(jié)果。

1 混凝土細觀有限元計算模型

本文采用基于“取和放”的隨機骨料模型[16]進行水工全級配與濕篩混凝土細觀隨機結(jié)構(gòu)的生成。本文針對C20三級配的全級配混凝土及其對應的濕篩混凝土試件，骨料含量分別為40%、45%、50%，分析不同骨料含量下的全級配混凝土與濕篩混凝土的斷裂性能的差異。對于每種混凝土試件，平面尺寸定為300mm×300mm，骨料級配取為小骨料：中骨料：大骨料=30∶30∶40，由此，可推求與原級配所對應的濕篩混凝土試件(平面尺寸為150mm×150mm)的骨料含量與級配。由于水工全級配混凝土的粗骨料多為碎石，本文在生成混凝土細觀結(jié)構(gòu)的過程中將骨料視為多邊形進行模擬，并將砂漿看作均勻連續(xù)材料，每個骨料的尺寸增加一個固定的值作為界面過渡區(qū)。圖1所示為生成的典型三級配C20-40%試件細觀結(jié)構(gòu)，圖中多邊形代表骨料。

圖1 全級配和濕篩混凝土試件的細觀結(jié)構(gòu)

在混凝土的模擬過程中，假定骨料為彈性材料，力學行為用各向同性的線彈性模型進行刻畫，且在破壞過程中認為不會產(chǎn)生損傷破壞。砂漿假定為均勻連續(xù)材料，界面過渡區(qū)位于骨料與砂漿之間，且性能弱于骨料與砂漿。我們利用ABAQUS中的塑形損傷模型(CDP)[17]來模擬砂漿和界面過渡區(qū)的力學性能。由于界面過渡區(qū)的力學性能弱于砂漿，其力學參數(shù)取為砂漿參數(shù)的75%[18]。由于尺寸效應，大骨料(粒徑≥40mm)周圍的界面過渡區(qū)強度相對于小骨料(5mm≤粒徑<40mm)周圍的界面過渡區(qū)更低，所以在生成過程中取大骨料周圍界面過渡區(qū)為小骨料周圍的0.8倍[19]。為了更為準確的得到砂漿與界面過渡區(qū)的力學參數(shù)，我們運用參數(shù)反演的方式進行確定。根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[20]中給出的C20混凝土單軸受拉應力應變曲線，采用異步粒子群優(yōu)化算法[21]將砂漿與界面過渡區(qū)的力學參數(shù)確定見如表1。

表1 細觀力學參數(shù)

2 MonteCarlo模擬

由于混凝土結(jié)構(gòu)存在隨機性，所以不同混凝土試件所呈現(xiàn)出來的斷裂參數(shù)也存在隨機性，這就導致了少量的數(shù)據(jù)不能揭示出原級配試件與濕篩試件斷裂性能的差異。本文采用MonteCarlo模擬的方式進行大量數(shù)值試驗，用均值代表一類試件的斷裂參數(shù)。本文對每一種類型的原級配與濕篩試件進行30次模擬試驗，對C20骨料含量為50%的試件進行30次試驗模擬之后可知，當樣本數(shù)量超過30時，混凝土拉伸斷裂性能指標的統(tǒng)計均值基本上保持不變，如圖2所示。

圖2 試件平均參數(shù)隨試驗組數(shù)變化情況

3 成果分析

通過大量數(shù)值模擬得到了不同骨料含量下的原級配試件與濕篩試件在單軸拉伸下的應力—應變結(jié)果見表2。

3.1 骨料含量對原級配與濕篩試件彈性模量的影響

由表2可知，隨著C20混凝土骨料含量的增加，原級配試件與濕篩試件的彈性模量都呈現(xiàn)出增大的趨勢。原級配試件的彈性模量明顯大于濕篩試

表2 宏觀拉伸斷裂參數(shù)指標量值及比值

件，而且骨料含量的增大對原級配試件彈性模量影響更大，所以原級配試件與濕篩試件彈性模量的比值隨之增大。這是由于原級配試件中的骨料含量大于濕篩，所以骨料含量的增大對于原級配試件彈性模量的影響更大，即原級配試件與濕篩試件彈性模量的比值增大。

3.2 骨料含量對原級配與濕篩試件峰值應力的影響

隨著骨料含量的增大，原級配試件與濕篩試件的峰值應力都呈現(xiàn)減小的趨勢，但是減小的幅度較小。控制混凝土試件峰值應力的主要因素是薄弱面的強度，而隨著骨料的增多，薄弱層相互之間形成協(xié)同受力的結(jié)構(gòu)，導致了試件整體呈現(xiàn)出的峰值應力降低。由于大骨料周圍的薄弱層的強度相對于小骨料周圍的薄弱層低，而濕篩中不存在大骨料，所以相同骨料含量的原級配試件的峰值應力小于濕篩試件的峰值應力，即二者比值均小于零。但是對于一定骨料含量的試件，濕篩試件相對于原級配試件所篩除的骨料含量占比是相同的，所以篩除大骨料以后，試件所增大的峰值應力百分比相同，也就是原級配試件與濕篩試件峰值應力的比值不變。

3.3 骨料含量對原級配與濕篩試件峰值應變的影響

隨著C20混凝土骨料含量的增加，原級配試件與濕篩試件的峰值應力都呈現(xiàn)出減小的趨勢。這是由于應力—應變關(guān)系為：

式中，εt—峰值拉伸應變；ft—峰值抗拉強度；Et—彈性模量。而隨著骨料含量的增加，原級配試件與濕篩試件的彈性模量均減小，峰值應力幾乎不變或變化較小，且原級配試件與濕篩試件彈性模量比值較小，峰值應力比值幾乎不變，所以二者的峰值應變比值呈現(xiàn)減小的趨勢。

3.4 骨料含量對原級配與濕篩試件斷裂能的影響

原級配試件隨著骨料含量的變化趨勢比濕篩試件的更大，所以原級配試件與濕篩試件斷裂能的比值隨著骨料含量的增大而減小?；炷猎嚰臄嗔涯苁窃嚇映惺芾燧d荷發(fā)生斷裂所做功，主要與砂漿與界面過渡區(qū)有關(guān)。由于砂漿的性質(zhì)比界面過渡區(qū)的更強，所以斷裂時所需要的能量更大。而隨著骨料含量的減小，原級配試件中的界面過渡區(qū)相對于濕篩試件更多，而砂漿的含量減小的更多，所以隨著骨料含量的增大，原級配試件斷裂能降低的更多，原級配試件與濕篩試件斷裂能的比值減小。

4 結(jié)語

混凝水工全級配混凝土與濕篩混凝土力學參數(shù)的差異對于大壩的設計與安全都相當重要。在此過程中采用了Monte Carlo模擬方法消除了混凝土細觀結(jié)構(gòu)隨機性帶來的影響。結(jié)論如下：

(1)對混凝土標準試件進行單軸拉伸，隨著骨料含量的增加，原級配試件與濕篩試件彈性模量均增大，且比值也隨著增大。

(2)隨著骨料含量的增大，原級配試件與濕篩試件的峰值應力略有降低，但是二者比值幾乎不變。原級配與濕篩試件的峰值應變之比隨著骨料含量的增加而降低。

(3)隨著骨料含量的增大，原級配試件與濕篩試件的斷裂能均減小，骨料含量對于原級配試件的影響更大，原級配試件與濕篩試件斷裂能之比減小。