姚金莉 石章靖 黎文歡 楊 戈

環(huán)形氣瓶纏繞參數(shù)的設計和分析

姚金莉 石章靖 黎文歡 楊 戈

（樹脂基結(jié)構(gòu)與功能材料技術(shù)湖北省工程實驗室，孝感 432100）

利用蔡-吳準則分析了環(huán)形氣瓶的初始纏繞角，再通過ANSYS有限元計算分析了氣瓶金屬內(nèi)襯的整體強度和剛度，并對氣瓶增強層的厚度進行了優(yōu)化設計。最終確定的氣瓶增強層的理論纏繞參數(shù)包括：增強層的纏繞初始角、纏繞層數(shù)、增強層質(zhì)量和厚度等，為環(huán)形氣瓶復合纖維增強層的加工提供了纏繞的理論工藝參數(shù)，也為類似產(chǎn)品的設計提供了參考。

環(huán)形氣瓶；復合纖維；纏繞參數(shù)

1 引言

金屬內(nèi)襯復合環(huán)形氣瓶由環(huán)形金屬內(nèi)襯和其外表面的復合纖維增強層組成。內(nèi)襯的主要功能是存儲介質(zhì)并防止介質(zhì)泄漏，承擔內(nèi)壓載荷；復合材料增強層的功能是承擔氣瓶的部分內(nèi)壓載荷，主要用于增加氣瓶的安全系數(shù)[1]。作為高壓氣體介質(zhì)的貯存設備，其安全性備受關(guān)注。為保證整個氣瓶的結(jié)構(gòu)強度和疲勞強度，通過對復合纖維增強的設計和計算，從理論上分析復合材料的纏繞角度和纏繞層數(shù)等工藝參數(shù)，為產(chǎn)品的纏繞工藝及工藝參數(shù)提供依據(jù)。

2 設計初始條件

氣瓶結(jié)構(gòu)主要包括內(nèi)襯和復合材料纖維增強層。內(nèi)襯由2個半圓環(huán)體和2個接管嘴焊接為整體，材料為鈦合金。復合材料纖維增強層，采用芳綸纖維和樹脂基復合材料；芳綸纖維為增強材料，以提高纏繞速度、韌性和強度；樹脂主要用于化學保護和作為粘結(jié)劑；兩種材料共同作用具有特殊的力學性能。

工作壓力：30MPa下不發(fā)生內(nèi)襯屈服和纏繞層破壞，保守設計爆破壓力為80MPa；總質(zhì)量：不大于12.5kg；纏繞層質(zhì)量：不超過4.5kg（鈦合金內(nèi)襯質(zhì)量不大于8kg）。

環(huán)形氣瓶數(shù)值分析采用的材料屬性見表1。

表1 材料性能

3 氣瓶纏繞角及厚度優(yōu)化

根據(jù)纏繞工藝特性和氣瓶的結(jié)構(gòu)特點，保證不架空的纖維初始纏繞角不小于59o[2]；另外，考慮氣瓶的結(jié)構(gòu)特征，超過70o的纏繞角也難以兼顧環(huán)形氣瓶的軸向強度，且螺旋纏繞角度過大時卷繞過多損傷纖維（超過70o應選擇環(huán)向纏繞），得出氣瓶的螺旋初始纏繞角的最佳范圍為 60°～70°。

以纏繞單層厚度 0.2mm計算。由于氣瓶采用±交替纏繞，而氣瓶總質(zhì)量不得高于 13kg，纏繞層質(zhì)量不大于5kg。因而復合材料層數(shù)不超過14層。

分別模擬了纏繞角為60°、62°、64°、66°、68°以及70°時不同層數(shù)下的氣瓶失效情況。由于氣瓶的薄弱區(qū)域位于復合材料增強層的最外層，因此對該部位利用蔡-吳準則進行失效判斷。

表2 氣瓶纏繞角與層數(shù)變化

蔡-吳指標應小于1，且越小越好，由表2可知，起始纏繞角為64°，纏繞 10 層時可滿足性能要求，且質(zhì)量最小。考慮到有限元模型、材料參數(shù)和工藝缺陷導致的計算誤差，取誤差系數(shù) 20%，以起始纏繞角 64°、鋪層數(shù) 12 層這一最優(yōu)方案進行分析計算。起始纏繞角為64°時為五切點纏繞，為將交錯位置錯開，采用五切點、六切點（五交點、六交點）交錯纏繞12層。

起始纏繞角為64°的五切點纏繞線型：根據(jù)環(huán)形內(nèi)襯芯模的尺寸，通過Runge-Kutta方法做出一個周期內(nèi)（360o）內(nèi)圓環(huán)面測地線軌跡的三維仿真圖形，如圖1所示，常用的五切點纏繞線型的三維仿真結(jié)果，含圓環(huán)面上線型圖和單純纖維線條分布圖。

圖1 環(huán)形氣瓶五切點線型圖

4 金屬內(nèi)襯氣瓶整體強度剛度分析

圖2 鈦合金內(nèi)襯有限元模型

采用有限元分析軟件分析氣瓶數(shù)值。由于氣瓶在爆破壓力下鈦合金存在塑性變形。因而采用具有較好非線性特性的Shell91單元建立全模型，模型見圖2。鈦合金內(nèi)襯采用雙線性隨動強化模型（BKIN）模擬其塑性變形。

將計算得到的氣瓶纏繞角及層數(shù)，代入金屬內(nèi)襯氣瓶，進行整體的強度剛度校核。由上述計算可知，纏繞層數(shù)12層可滿足要求，先進行12螺旋纏繞層纏繞（起始纏繞角為64°時，采用5交點、6交點交替纏繞）的強度剛度分析，根據(jù)分析結(jié)果再調(diào)整。

4.1 纏繞12螺旋纏繞層后氣瓶的強度、剛度分析

由上述建模及有限元分析計算可知，纏繞12層后計算得出氣瓶的爆破壓力為86MPa，此壓力下氣瓶的應力及變形如圖3所示。

圖3 爆破壓力86MPa下氣瓶的應力及變形

纏繞層纖維方向應力范圍為 1000～1530MPa，最大應力位于容器外側(cè)，如圖3a所示。垂直于纖維方向應力范圍41.8～137MPa，較大區(qū)域發(fā)生嚴重的樹脂撕裂，如圖3b所示。剪切應力范圍-230～-20.8MPa，最大應力位于容器內(nèi)側(cè)區(qū)域，該部位發(fā)生嚴重的樹脂破壞，如圖3c所示。鈦合金內(nèi)襯的等效應力范圍 865～908MPa，整體發(fā)生塑性變形，如圖3d所示。由建模及有限元計算得出纏繞12層后氣瓶的在各壓力下的應力及變形見表3。

表3 12層纏繞氣瓶強度校核

從指標看，纏繞12層是滿足要求的，但在37.5MPa時，鈦合金內(nèi)襯的等效應力范圍 554～806MPa，考慮到結(jié)構(gòu)層的離散系數(shù)較大，鈦合金內(nèi)襯沒有足夠的安全系數(shù)，需要增強；氣瓶破壞時的纏繞層纖維方向應力范圍最高為1530MPa，遠低于纖維強度，纖維強度沒有很好的發(fā)揮。內(nèi)襯的應力最大處在氣瓶內(nèi)側(cè)，方向為環(huán)向，因此螺旋纏繞層不必增加，需增加環(huán)向纏繞層可以滿足鈦合金內(nèi)襯控制變形的要求，根據(jù)計算，擬增加兩層環(huán)向纏繞層。

4.2 12螺旋纏繞層+2層環(huán)向纏繞層氣瓶強度校核

由建模及有限元分析計算可知，纏繞12螺旋纏繞層+2層環(huán)向纏繞層后氣瓶得出氣瓶的爆破壓力為98MPa，此壓力下氣瓶的應力及變形如圖4所示。

圖4 爆破壓力下氣瓶的應力及變形

纏繞層纖維方向應力范圍為 759～1460MPa，最大應力位于容器外側(cè)，如圖4a所示。垂直于纖維方向應力范圍 48.7～77.7MPa，纏繞層樹脂撕裂，如圖4b所示。剪切應力范圍-60.2～-10.7MPa，最大應力位于容器內(nèi)側(cè)區(qū)域，該區(qū)域樹脂發(fā)生撕裂，如圖4c所示。鈦合金內(nèi)襯的等效應力范圍 895～923MPa，整個鈦合金內(nèi)襯發(fā)生塑性變形，如圖4d所示。

由建模及有限元計算得出纏繞12螺旋纏繞層+2層環(huán)向纏繞層后氣瓶的在各壓力下的應力及變形見表4。

表4 12層+2層纏繞氣瓶強度校核

從表4可以看出，采取增加2層環(huán)向?qū)拥拇胧┖螅?7.5MPa時，金屬內(nèi)襯的等效應力范圍 507～647MPa，遠小于TC4的屈服極限825MPa，高于實際應力27%，有較高安全性。

通過對金屬內(nèi)襯纏繞層的仿真計算，在環(huán)向增加2層環(huán)向?qū)雍?，氣瓶的爆破壓強和鈦?nèi)襯屈服壓強均有明顯提高。由此可證明本項目增加2層環(huán)向?qū)拥姆桨甘呛侠砗陀行У?。增強層設計結(jié)果如下：

a. 纖維纏繞層數(shù)：12螺旋纏繞層+2環(huán)向纏繞層；

b. 按纏繞層數(shù)，結(jié)合實際纏繞量計算，增強層重量：4.12kg；

c. 增強層厚度：外側(cè)3.5mm，內(nèi)側(cè)7.6mm，高度4.5mm（單絲束厚度0.25mm）。

5 結(jié)束語

本文通過對環(huán)形氣瓶復合纖維增強層的設計和有限元計算分析，從理論上確定了增強層的纏繞初始角、纏繞層數(shù)、增強層的理論質(zhì)量和厚度等參數(shù)，為環(huán)形氣瓶復合纖維增強層的加工提供了纏繞工藝參數(shù)，也為類似產(chǎn)品的設計提供了參考。

1 王小永. 航天系統(tǒng)用纖維纏繞金屬內(nèi)襯壓力容器的壽命分析技術(shù)[J]. 玻璃鋼/復合材料，2007(5)：47～52

2 何欽象，祖磊，李輔安. 復合材料環(huán)形高壓容器纏繞參數(shù)設計與分析[J]. 宇航學報，2006，27(6)：1350～1355

Design and Analysis of Winding Parameters of Annular Cylinders

Yao Jinli Shi ZhangJing Li Wenhuan Yang Ge

(Hubei Provincial Engineering Laboratory of Resin Based Structure and Functional Materials Technology, Xiaogan 432100)

In this paper, the initial winding angle of the annular gas cylinder is analyzed by using CAI-Wu criterion, and then the overall strength and stiffness of the metal lining of the cylinder is analyzed by ANSYS finite element calculation, and the thickness of the reinforcement layer is optimized. Finally, the theoretical winding parameters of the cylinder reinforcement layer are determined, including the initial winding angle of the reinforcement layer, the number of winding layers, the quality and thickness of the reinforcement layer, etc., which provide the theoretical technological parameters of winding for the processing of the annular cylinder composite fiber reinforcement layer and also a reference for the design of similar products.

annular gas cylinder；composite fiber；winding parameter

姚金莉（1985），碩士，機械電子工程專業(yè)；研究方向：機械CAD/CAE。

2020-05-19