賈建忠

(烏魯木齊職業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830001)

0 引 言

手寫簽名真?zhèn)舞b別是司法鑒定方面的一個重要應(yīng)用。自1965年A. J. Manceri提出通過計算機算法識別手寫簽名并進行身份鑒別的可行性報告后，手寫簽名鑒別伴隨著人工智能、機器學(xué)習(xí)等技術(shù)的發(fā)展，不斷取得進展。但時至今日，手寫簽名鑒別仍然主要以相關(guān)專家人工鑒別為主。中文筆跡學(xué)專家韓進將漢字筆跡特征分為篇、字、偏旁、筆畫、局部等5個方面。計算機離線簽名鑒別技術(shù)特征提取方法主要有2類：

1)基于文字全局特征的傅里葉變換、投影變換、小波變換和筆畫密度特征等，特點是直接對簽名圖像進行無分割的、基于像素的全面特征提取分析[1]。近期的研究方面，使用小波分析方法是一個熱點。文獻[1]中采用離散小波高頻部分系數(shù)矩陣作為筆跡特征進行提取，其結(jié)果證實了小波分析對于文字特征提取的有效性和可行性。網(wǎng)格特征提取也是當(dāng)前手寫文字全局特征提取的一個典型方法，文獻[2]中采用6×6彈性網(wǎng)格劃分文字字符，計算每個網(wǎng)格筆劃像素密度特征，實驗結(jié)果表明此特征提取方法十分適合印刷體和書寫較為規(guī)范的手寫體文字識別，但不利于文字筆劃的細節(jié)特征提取。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為近年來圖像識別領(lǐng)域的重要技術(shù)手段，其優(yōu)勢是既可以用于特征提取也可用于分類器設(shè)計，且圖像特征提取細致全面,圖像分割準(zhǔn)確性高，缺點是特征提取算法復(fù)雜，用于文字識別時因特征點過多常需要簡化處理，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練量大。文獻[3]先使用滑動窗口進行文字行分割，后采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取筆跡特征并使用fisher vectors算法進行特征編碼，最后使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進行訓(xùn)練并識別，取得了漢語手寫筆跡識別正確率90%的實驗結(jié)果。

2)對手寫簽名圖像的局部筆畫、結(jié)構(gòu)、梯度、紋理、輪廓、幾何等特征進行提取，特點是首先對待識別文字進行字符級、字母級或部首級的分割，化繁為簡，提取能夠體現(xiàn)書寫習(xí)慣的筆畫方向、紋理、外形輪廓、連通性等局部特征。文獻[4]采用的文字4個方向的筆畫曲率特征為一種典型的局部特征提取方法，適用于筆跡原始材料豐富且書寫較為規(guī)范的情況。文獻[2]使用的是中心矩特征提取方法，文獻[6]采用的漢子偏旁特征提取方法都是典型局部特征提取方法，適合和其它特征提取方法綜合使用，組成混合特征向量，單獨使用效果不佳。

同其他離線筆跡鑒別技術(shù)相比，手寫簽名鑒別具有2個特點：1)要面對有意或無意的筆跡模仿、偽造。模仿的簽名有些具有很高的相似度，對計算機鑒別帶來了額外的難度。2)使用計算機進行自動化簽名鑒別不存在文字識別方面的問題，即在鑒別前已確定了待鑒別樣本的文字含義，鑒別的目的在于判斷真?zhèn)?。基于以?點及當(dāng)前筆跡鑒別領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展情況，本文采用三級小波變換提取手寫簽名特征，因為小波變換技術(shù)特征提取全面細致且算法成熟，計算量相對于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取方法少且效果類似。采用CPN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進行訓(xùn)練及識別，因為相對于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來說CPN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練量小且效果佳，十分適合于筆跡鑒別這種樣本類別復(fù)雜繁多的情況。

1 預(yù)處理及特征提取

1.1 預(yù)處理

手寫簽名樣本需要進行預(yù)處理以適應(yīng)后續(xù)識別步驟[7]。首先，原始圖像樣本需要進行濾波處理。本文采用中值濾波算法抑制噪聲，調(diào)用MATLAB中的medfilt2函數(shù)即可實現(xiàn)，此函數(shù)有2個參數(shù)，第一個參數(shù)表示樣本像素矩陣，第二個參數(shù)用于返回濾波后的圖像。第二步是對圖像進行二值化處理。本文采用經(jīng)驗值法，計算背景圖像背景的平均灰度值Hb，計算筆畫像素的灰度平均值Hz，閾值Y=(Hb+Hz)/2。此方法考慮到不同樣本紙張背景的情況，適應(yīng)性較好，見圖1。筆的類型和筆尖情況會影響到簽名的紋理特性，為降低用筆不同帶來的識別偏差，細化處理十分必要。故第三步采用Hilditch串行細化算法實現(xiàn)筆跡細化處理，處理步驟是：首先設(shè)置L={1}集合為筆畫像素，B={0}為背景像素集合。檢索每一個筆畫像素8鄰域像素網(wǎng)格，設(shè)置條件進行減薄處理，滿足減薄條件的筆畫像素歸0，納入背景像素，實現(xiàn)有序細化。為提高手寫簽名特征提取的準(zhǔn)確度，本文對簽名文字實現(xiàn)字符級分割。因為簽名鑒別事實上是已經(jīng)知道了簽名漢字的含義及字符個數(shù)，也不存在行分割的問題，故先對已知類別簽名樣本采用垂直像素投影方法記錄筆畫像素密度波形曲線并標(biāo)注分割點作為參考，然后將待測樣本進行垂直投影，自左至右匹配已知樣本分割點的波形特性即可準(zhǔn)確進行字符分隔。分割完成后采用“定界法”對每個字符圖像進行上、下、左、右4個方向直線逼近，逼近至筆畫像素點后進行矩形提取以完成對單個字符圖像多余空白區(qū)的剔除。最后一步是字符圖像的歸一化處理。處理方法是采用齊次坐標(biāo)方式對字符圖像進行縮放或膨脹操作，將字符圖像映射到歸一化點陣[m,n]中。MATLAB的imresize(A,M[mrows,ncols],method)函數(shù)可實現(xiàn)縮放，其中A表示原始圖像，M為縮放倍數(shù)，[mrows,ncols]為歸一化像素點陣，方法(method)設(shè)置為雙線性插值法(bilinear)。

1.2 特征提取

鑒別成功的關(guān)鍵在于如何全面且注重細節(jié)地提取簽名文字的特征。離散小波變換(DWT)是對文字圖像進行多分辨率特征提取的有效工具。設(shè)單個字符圖像f(x1,x2)∈L2(R2)，(x1,x2)為坐標(biāo)。圖像大小為M×N,此處可取M=N=32，字符圖像分辨率不宜過大，以降低數(shù)據(jù)壓縮量。對字符圖像進行二維小波分解，設(shè)ψ(x1,x2)為二維基本小波，二維圖像連續(xù)小波定義見公式(1)，其中ψa,b1,b2(x1,x2)為對基本小波的尺度伸縮和位移[8]。

(1)

為了降低二維分解的復(fù)雜性，本文把圖像信號按照行和列進行一維分解，還要將一維小波分解繼續(xù)推廣到二維[8]。設(shè)φ(x1,x2)=φ(x1)φ(x2)為圖像的二維尺度函數(shù)，φ(x1)、φ(x2)為一維尺度函數(shù)，ψ(x1,x2)為二維小波，ψ(x)為一維小波，則二維小波和一維小波的可分性關(guān)系可表示為：

ψH(x1,x2)=ψ(x1)φ(x2)

(2)

ψV(x1,x2)=φ(x1)ψ(x2)

(3)

ψD(x1,x2)=ψ(x1)ψ(x2)

(4)

公式(2)～公式(4)中的二維小波分別為水平、垂直、對角小波。二維字符圖像的每一層小波變換，圖像都將被分為4個1/4大小的子圖像，如圖2所示[6]。在此每一步分解都是在以上3個方向上采用高通濾波的方法實現(xiàn)多分辨率的分解并得到3幅字圖像HL、LH、HH。第4幅字圖像LL則是使用低通濾波卷積算法得到的近似圖像，如圖2所示。由于高頻濾波可以提取字符圖像的水平、垂直、對角方向細節(jié)特征，故本文提取這3幅分解圖像的小波系數(shù)作為待提取特征。使用MATLAB中的wavedec2函數(shù)進行多分辨率二維小波分解，分解結(jié)構(gòu)工具det coef2可以提取高頻分解系數(shù)向量[9]。調(diào)用命令如下：

[C,S]=wavedec2(X,N,′wname′)

(5)

其中，X代表圖像信號，N為分解層數(shù)，C是一個各層分解系數(shù)行向量，S為分解系數(shù)長度。wname為待選小波基，本文小波基采用Daubechies小波,其尺度函數(shù)見公式(6)，小波函數(shù)也可用尺度函數(shù)的線性組合表示為公式(7)。

(6)

(7)

其中，(a0,a1,…,aN-1)為調(diào)整系數(shù)，(c0,c1,…,cM-1)為小波系數(shù)，且滿足ci=(-1)iaN-1-i。在公式(5)中，設(shè)置N=3,wname=db3進行三級小波分解，每次分解得到3個高頻系數(shù)矩陣，分別表示橫向、縱向、對角方向的變換[10]。三級分解共得到9個詳細系數(shù)矩陣，因為各層分解的詳細系數(shù)矩陣大小不一，難以以統(tǒng)一尺度提取字符特征，故提取系數(shù)矩陣的均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為字符特征進行提取。在MATLAB中標(biāo)準(zhǔn)差B=stb2(A),均值V=mean2(A),A為系數(shù)矩陣。這樣9個系數(shù)矩陣提取共18個特征值。在手寫簽名中每個可分字符18個特征值，漢語簽名一般為2到4個字符，特征空間長度為36～72。

圖2 多分辨率三級分解示意圖

2 CPN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器設(shè)計

通過小波分解提取特征向量的簽名識別并非是一個線性問題[11]，故非線性分類器的使用就是一個必然。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器可以對非線性問題的特征空間進行復(fù)雜和準(zhǔn)確的劃分，十分適合作為文字識別類應(yīng)用的分類器[12]。當(dāng)然，識別效果和訓(xùn)練樣本的數(shù)量及學(xué)習(xí)次數(shù)有很大關(guān)系[13]。對向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CPN)分類器結(jié)合了無導(dǎo)師分類和有導(dǎo)師分類的優(yōu)點且訓(xùn)練時間較短，適合特征向量維數(shù)較大的識別情況，也是本文采用此分類器的原因。CPN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示[14]。

圖3 CPN網(wǎng)絡(luò)示意圖

2.1 CPN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的實現(xiàn)思想

輸入層到競爭層構(gòu)成無導(dǎo)師的競爭型網(wǎng)絡(luò)，按照SOM競爭學(xué)習(xí)規(guī)則，產(chǎn)生競爭層獲勝神經(jīng)元，并調(diào)整輸入層到競爭層的內(nèi)連接權(quán)向量[15]。完成內(nèi)連接權(quán)向量調(diào)整后，按照基本競爭型網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則及有導(dǎo)師誤差校正方法，修正競爭層到輸出層的外連接權(quán)向量，并得到各輸出神經(jīng)元的輸出值。按照預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)速率和訓(xùn)練次數(shù)進行反復(fù)訓(xùn)練。

2.2 訓(xùn)練目標(biāo)

采集k個人書寫的手寫簽名樣本，每個人書寫本人的姓名和其他k-1個人的姓名若干，組成待訓(xùn)練樣本集合M。對每個樣本進行7500次訓(xùn)練，完成所有訓(xùn)練，達到CPN網(wǎng)絡(luò)簽名識別正確率90%以上的目標(biāo)。如所有訓(xùn)練結(jié)束未達到識別目標(biāo)則增加訓(xùn)練次數(shù)直至每個樣本訓(xùn)練達到10000次。

2.3 訓(xùn)練過程和參數(shù)設(shè)定

CPN網(wǎng)絡(luò)分類器的訓(xùn)練過程分為如下步驟：

Step1確定訓(xùn)練樣本總數(shù)M。初始化學(xué)習(xí)總次數(shù)t=1。

Step2按照前述小波特征提取結(jié)果，確定輸入樣本X=[x1,x2,…,xn]T的維數(shù)n=36。將X進行歸一化處理。公式如下[16]：

(8)

Step3設(shè)競爭層有p個神經(jīng)元。參照輸入層有36個神經(jīng)元，此處p設(shè)置為72。輸入層到競爭層的連接權(quán)向量wj=[wj1,wj2,…,wjn]T，j=1,2,…,p。競爭層到輸出層連接權(quán)值向量為vk=[vk1,vk2,…,vkp]T,k=1,2,…,q。此處q為輸出層神經(jīng)元個數(shù)，設(shè)為36。初始化wj每個元素為0.55，初始化vk每個元素為0.45。按照公式(9)將wj進行歸一化處理[17]。

(9)

Step4按照公式(10)求競爭層神經(jīng)元的加權(quán)輸入和，其中p=72。

(10)

Step5按照公式(11)求wj和X距離最近的向量wg，其中p=72。

wg=max (sj),j=1,2,…,p

(11)

Step6將競爭層神經(jīng)元g的輸出設(shè)為1，其它神經(jīng)元輸出設(shè)為0。

Step7按照公式(12)修正連接權(quán)向量wg，設(shè)置學(xué)習(xí)速率α=0.55。

wgi(t+1)=wgi(t)+α(xi-wgi(t)),i=1,2,…,n

(12)

Step8按照公式(13)歸一化處理wg。

(13)

Step9按照公式(14)求輸出層神經(jīng)元的實際輸出，其中p=72、q=36。

(14)

Step10按照公式(15)修正競爭層獲勝的神經(jīng)元g到輸出層神經(jīng)元的連接權(quán)向量vg。設(shè)置學(xué)習(xí)速度β=0.6。

vkg(t+1)=vkg(t)+βbj(yk-ok),k=1,2,…,q

(15)

Step11回到Step2，在M個訓(xùn)練樣本中取出下一個樣本，設(shè)為X′，完成上述九步的訓(xùn)練，直到所有的M個樣本均進行一次訓(xùn)練。

Step12令學(xué)習(xí)次數(shù)t=t+1,回到Step2重新訓(xùn)練M個樣本，直到t=7500時結(jié)束所有訓(xùn)練。

2.4 待檢測樣本的分類識別

設(shè)待鑒定樣本為X″,再：1)對其進行歸一化處理；2)計算每一個競爭層神經(jīng)元的加權(quán)輸出S；3)找到加權(quán)輸出最大的競爭層神經(jīng)元，將其輸出設(shè)置為1，其他神經(jīng)元輸出設(shè)置為0；4)按照公式(14)方法計算輸出神經(jīng)元的實際輸出數(shù)值，并將輸出模式轉(zhuǎn)換為十進制類型，得到最終分類結(jié)果[18]。

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 實驗1

采用本文方法進行鑒別試驗，分為6個步驟：

Step1訓(xùn)練樣本采集。抽選36人作為訓(xùn)練樣本采集者，每人書寫自己的姓名樣本30個，其中25個樣本作為訓(xùn)練樣本。另外，每人參考以上采集的“真跡”訓(xùn)練樣本模仿書寫其他35人的姓名樣本5個，其中3個作為待訓(xùn)練的疑似樣本。綜合上述，共采集訓(xùn)練樣本4680個。

Step2待鑒別樣本采集。將以上36人書寫的樣本，除去訓(xùn)練樣本后，每人尚有書寫自己姓名的樣本5個，總共180個組成待檢測“真跡”樣本集合。另外，每人尚有書寫別人姓名的樣本2個，總共70個組成待檢測“疑似”樣本集合。

Step3以每個書寫者為中心組成36個訓(xùn)練及鑒別實驗組。每個鑒別實驗組的樣本均為該書寫者的姓名樣本組成，共130個訓(xùn)練樣本，75個待識別樣本。

Step4完成每個訓(xùn)練及鑒別實驗組130個樣本共975000次訓(xùn)練，每個樣本7500次。

Step5對75個待識別樣本進行分類鑒別。因為書寫者為36人，書寫的是同一個姓名，故類別數(shù)為36。鑒別正確規(guī)則如下：不論“真跡”還是“疑似”樣本，如待檢測樣本和同一書寫人的訓(xùn)練樣本歸為同一類別則判定為鑒別正確，否則為鑒別錯誤。計算75個樣本的鑒別正確率。

Step6調(diào)用下一個訓(xùn)練及鑒別實驗組樣本。返回Step1，進行下一個書寫者為中心的訓(xùn)練及鑒別實驗組實驗。直到36個實驗組均完成訓(xùn)練及鑒別。

36個組的鑒別實驗結(jié)果表明本文方法的手寫簽名鑒別總體正確率為93.48%。具體結(jié)果如表1所示。

表1 鑒別結(jié)果表

3.2 實驗2

本實驗為特征提取方法及分類器使用對比實驗。采用不同的3種方法進行對比以驗證本文方法的效果。方法1為本文方法；方法2在手寫簽名經(jīng)過預(yù)處理與字符分割后，每個漢字使用網(wǎng)格法，將字符區(qū)域橫向、縱向均分6等分，分為36個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格提取文字筆畫像素(黑像素)和總像素的比作為特征進行提取，即像素密度特征[19]，共36個特征值，特征向量元素數(shù)等同于方法1，便于后續(xù)分類識別。方法3的特征提取方法同于方法1，分類器使用馬氏距離測度法，計算各待鑒別樣本到各“真跡”樣本類中心的距離，距離最小者被識別為該類成員[20]。3種方法的訓(xùn)練樣本、待鑒別樣本、樣本分組方法及實驗步驟同于實驗1。鑒別結(jié)果對照情況如表2所示。

表2 鑒別結(jié)果對照表

3.3 結(jié)果分析

以上實驗結(jié)果表明：多尺度小波變換可以有效提取簽名字符的整體和局部特征，在使用同樣分類器的情況下，鑒別效果顯著優(yōu)于網(wǎng)格像素特征法。原因在于像素密度特征對局部筆畫像素的細節(jié)提取方面遠不如小波系數(shù)特征。如增加網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量則又會帶來容錯性差，魯棒性降低的結(jié)果[21]。在使用同樣特征提取方法的情況下，CPN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器在對樣本進行充分訓(xùn)練(每樣本500次以上)的前提下分類準(zhǔn)確率優(yōu)于馬氏距離這類線性分類器，付出的代價是對已知樣本的訓(xùn)練相對復(fù)雜和耗時。DB3小波變換特征和CPN設(shè)計網(wǎng)絡(luò)分類器的使用可有效應(yīng)用于簽名鑒別。

4 結(jié)束語

簽名真?zhèn)舞b別不同于一般筆跡鑒別的獨特之處在于并不存在文字意義識別的問題。鑒別的重點是應(yīng)對偽造簽名的情況。目前簽名鑒別主要是由專門的鑒定機構(gòu)依靠專家人工鑒別為主?；谀Ｊ阶R別和機器學(xué)習(xí)技術(shù)的計算機筆跡鑒別可以對人工鑒別起到很好的補充作用[22]。簽名鑒別的關(guān)鍵點在于特征提取。小波變換這種多分辨率信號分析的工具可將信號逐步進行多尺度細化提取，十分適合提取文字字符的全面及局部特征，可以很好地應(yīng)對偽造、模仿簽名的情況。通過小波變換在不同尺度下提取的特征值數(shù)量相對較大，采用線性分類器效果不佳[23]。采用CPN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對“真跡”筆跡特征進行大量的訓(xùn)練后，可以有效提高鑒別的正確率。對比實驗結(jié)果也表明了離散多尺度小波特征和CPN網(wǎng)絡(luò)分類器用于簽名鑒別的優(yōu)勢和可行性。