付 聰，鄭世健，劉知貴

(1.西南科技大學信息工程學院，四川 綿陽 621000；2.中國工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽 621000)

0 引 言

隨著設施化溫室規(guī)模的不斷增大以及技術要求的提高，設施化溫室的環(huán)境監(jiān)測工作變得日益重要。為了應用有限的傳感器資源獲取溫室有效的測量信息，溫室傳感器空間優(yōu)化部署研究成為一個重要的課題。目前，土壤墑情傳感器節(jié)點部署[1, 2]和WSN傳感器節(jié)點部署[3]是主要關注的方向，對空氣濕度傳感器優(yōu)化部署問題研究尚少見。

國內外進行了大量的空間傳感器優(yōu)化部署研究。從大量文獻閱讀中表明傳感器部署主要可以從兩方面進行優(yōu)化，其一是選擇適當?shù)膬?yōu)化算法，目前，傳感器優(yōu)化部署大致分為傳統(tǒng)和非傳統(tǒng)算法兩類。傳統(tǒng)算法主要包括模態(tài)置信準則[4]、常規(guī)規(guī)劃[5]等。以遺傳算法為代表的非傳統(tǒng)優(yōu)化算法，具有較強的搜索優(yōu)化能力，但大部分適用于解決連續(xù)問題，針對離散問題需要根據情況設計具體的算法。Charles等人[6]利用最小化方差和蒙特卡羅法分析了環(huán)境監(jiān)測最優(yōu)傳感器配置方案。王邦等人[7]針對精準農業(yè)應用，提出了一種用于現(xiàn)場重建的新自信息覆蓋模型。田桂林等人[8]利用煙花算法優(yōu)化多傳感器網絡中總區(qū)域覆蓋率和傳感器利用率目標。李德春等人[9]將克隆選擇和粒子群算法結合，優(yōu)化了結構健康傳感器優(yōu)化部署方法。許可等人[10]設計了神經網絡、分批估計和自適應加權平均融合算法優(yōu)化溫室傳感器布設方案，表明該方法能夠確定最優(yōu)傳感器布設區(qū)域；其二是選擇適當?shù)膬?yōu)化目標，Mohammed等人[11]以研究區(qū)域的覆蓋范圍和連通性為優(yōu)化指標，綜述了近幾年無線傳感節(jié)點的部署優(yōu)化研究，但需要知道每個節(jié)點影響范圍。東橋等人[12]以重建精度為目標，研究了聲學測溫傳感器在糧倉中部署問題。Monireh等人[13]針對傳感器部署成本最優(yōu)問題，利用流體力學與遺傳算法實現(xiàn)了停車場內傳感器最優(yōu)部署。

通過上述對空間傳感器部署研究的分析，本文針對溫室空氣濕度傳感器部署問題，利用連續(xù)粒子群算法框架，重新設計了問題的表示方法和速度-位置規(guī)則；目標函數(shù)使用時空協(xié)同克里金插值法構建新的優(yōu)化函數(shù)，較完整的解決了溫室濕度傳感器優(yōu)化部署問題。將該方案應用到溫室環(huán)境中，結果表明該方案能夠較好的反應溫室環(huán)境整體濕度變化。

1 問題分析

目前溫室監(jiān)測主要采用中心和邊緣部署少量單點傳感器的方案，但空間環(huán)境因子是變化不均勻的(與具體設施有關)，若以單點傳感器監(jiān)測數(shù)據來控制整體的環(huán)境變化，會導致災難性的誤差。若部署大量傳感器，又會影響環(huán)境作物生長和產生較高成本代價。如何選取合理的傳感器數(shù)目和位置是溫室精確控制研究的前提。

針對溫室中空氣濕度監(jiān)測點部署的問題，具體部署方案接近無窮組，若將每種方案列舉，其工作量大。實際情況下，監(jiān)測數(shù)據總會存在一些不可避免的誤差，本文將空氣濕度監(jiān)測點按照理想情況處理(即假設真實溫度與采集溫度相同)。在具體研究區(qū)域(土壤上方1 m3空間)規(guī)則部署15個傳感器，并記錄微噴前后空氣濕度變化值。縱坐標表示節(jié)點間的相關系數(shù)之和的歸一化值，橫坐標表示傳感器序列號，結果如圖1所示。

圖1 微噴前后節(jié)點相關性圖Fig.1 Node correlation diagram before and after micro-spray

由圖1可以看出，由于微噴頭的噴灑不均勻性、窗戶開口大小等情況，導致微噴后空氣濕度的空間變異性增加。微噴前使用單點傳感器能夠較好反應研究區(qū)域情況變化，但微噴后(空間變異大)仍然使用單點傳感器監(jiān)測會造成采集數(shù)據不精確，影響后續(xù)的工作處理。部署越多濕度傳感器越好(理想情況)，但考慮到實際作物生長環(huán)境、傳感器價格等因素，這種大量傳感器部署是不科學的。因此有必要對微噴后空間空氣濕度傳感器數(shù)目與位置進行優(yōu)化。

2 原理與算法

2.1 逐步累積法

逐步累積法[14]是選擇最優(yōu)的一個值(候選位置集合)加入初始測量位置中，不斷的迭代至達到最優(yōu)的數(shù)目為止。本文研究對象是溫室中空氣濕度，數(shù)據間的關聯(lián)性可以用線性相關程度表示，故適應度函數(shù)用傳感器測得的數(shù)據序列間的非相關系數(shù)設計。具體適應度函數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中：φi={φ1,φ2,…,φn}與φj={φ1,φ2,…,φn}分別為不同傳感器測得的兩組同一屬性值；cov(φi,φj)為兩組屬性值的協(xié)方差，計算如式(2)所示；δi與δj分別為相應的標準差，計算如式(3)所示。

cov(φi,φj)=E[φi-E(φi)]E[φj-E(j)]

(2)

(3)

逐步累積法的傳感器配置優(yōu)化是依次添加屬性值最佳的傳感器過程，具體步驟如下，第一步是傳感器選擇，以相關性最小為優(yōu)化目標處理。第二步是矩陣降維，刪除矩陣中最優(yōu)傳感器列的相關值。第三步是選擇最佳傳感器，在降維矩陣中不斷循環(huán)選擇最佳傳感器。

2.2 離散粒子群法

粒子群算法[15](Particle Swarm Optimization,PSO)是一種求解優(yōu)化問題算法。大部分應用是針對連續(xù)空間的問題尋優(yōu)，但許多實際問題是組合優(yōu)化問題。目前有兩種常用的PSO結構，一種是改變離散問題表示方法，將其轉換為連續(xù)空間的問題，仍然采用連續(xù)空間粒子群算法求解；另一種是改變粒子群結構，根據粒子群結構框架，重新定義問題的表示和速度-位置規(guī)則優(yōu)化求解。

將經典粒子群速度-位置更新為新的公式，新速度-位置公式如下：

Vi(t+1)=w?Vi(t)⊕(c1r1)?(xi,pbest(t)-

xi(t))⊕(c2r2)?(xi,gbest(t)-xi(t))

(4)

(5)

2.3 溫室空氣濕度傳感器部署算法

溫室空氣濕度變化梯度較大和極值點的位置是我們部署傳感器時需要特別注意的地方。為防止傳輸干擾的問題，傳感器也不能部署太近?？紤]上述因素，本文制定了溫室空氣濕度部署原則方案，具體步驟如下：

(1)溫室空間的規(guī)則劃分，立體規(guī)則網格的大小，需要結合實際溫室范圍和作物特性來確定。

(2)確保初步部署覆蓋性，一般取立體規(guī)則網格中心、邊中線點等具有代表性位置進行部署。

(3)測量初步部署傳感器位置的空氣濕度值。

(4)利用逐步累積法進一步優(yōu)化傳感器部署結構，得到較少傳感器部署數(shù)目。

(5)構建新適應度函數(shù)，本文利用時空協(xié)同克里金插值函數(shù)[16]構建離散粒子群優(yōu)化的適應度函數(shù)，具體如圖2所示。

圖2 新適應度函數(shù)構建圖Fig.2 New fitness function construction graph

(6)利用離散粒子群算法優(yōu)化傳感器部署結構，通過新建的離散粒子群算法不斷迭代得到更有代表性的傳感器部署位置與數(shù)目。具體算法流程圖如圖3所示。

圖3 傳感器優(yōu)化部署算法流程圖Fig.3 Flow chart of sensor optimization deployment algorithm

3 仿真數(shù)據實驗及分析

本文的實驗是在西南科技大學生命學院實踐基地的費約果幼苗扦插溫室大棚進行實驗的，將15個空氣濕度傳感器均勻分布在監(jiān)測區(qū)域(微噴頭下1 m3的空間)，具體如圖4所示。

圖4 傳感器部署位置圖Fig.4 Sensor deployment location map

平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)和均方根誤差(RMSE)[17]的定義為：

(6)

(7)

(8)

3.1 空氣濕度傳感器數(shù)目確定

利用溫室空氣濕度傳感器采集的數(shù)據集，計算傳感器間相關性，得到最佳空氣濕度傳感器組合。以最佳傳感器相關性進行歸一化，對空氣濕度傳感器排序，結果如表1所示。

本文以2號傳感器數(shù)據為代表，顯示傳感器對溫室濕度分布狀態(tài)影響。首先將2號傳感器測得數(shù)據定義為100%的有效度(即相關性與測量貢獻度成反比)，然后將其余傳感器數(shù)據進行歸一化(參考2號傳感器數(shù)據)，最后將部署的每個傳感器有效度刻畫到一幅圖中，結果如圖5所示。

表1 規(guī)則部署傳感器優(yōu)化排序表Tab.1 Rule deployment sensors optimized sort table

圖5 規(guī)則部署傳感器有效度Fig.5 Rule deployment sensor validity

由圖5看出，基于平均下降方式(貢獻度大于0.5)，前5個傳感器對空氣濕度模態(tài)貢獻較大；基于自然對數(shù)下降方式[貢獻度大于exp(-1)]，前7個傳感器對濕度模態(tài)貢獻較大。根據相關文獻查閱和實際溫室需求，一般將控制傳感器數(shù)量在5～7個之間。

3.2 離散粒子群算法優(yōu)化

本課題研究選擇7個傳感器進行部署(考慮到成本和實際的需求)，為了后續(xù)進行對比，故離散粒子群算法也以7個傳感器部署進行優(yōu)化。優(yōu)化得到的離散粒子收斂結果，如圖6所示，最小適應度函數(shù)值為0.305 1，部署傳感器位置為：傳感器2、3、5、8、10、11、12。

圖6 離散粒子群優(yōu)化結果Fig.6 Discrete particle swarm optimization results

3.3 兩種算法優(yōu)化結果對比

在統(tǒng)計方面，利用F檢驗(基于方差的顯著性檢驗)和T檢驗(基于平均值差別的顯著性檢驗)驗證兩種方法優(yōu)化前后檢測結果，如表2所示，結果顯示兩種方法沒有顯著性差異。

假設傳感器測得的數(shù)據為實際真實數(shù)據，本研究首先以部署前測得的數(shù)據利用克里金插值進行重建，作為真實情況參考。然后分別對利用逐步累積法和離散粒子群算法優(yōu)化的部署方案測得的數(shù)據進行空氣濕度場插值重建，最后分別對重建三維空氣濕度場圖的多個方向切面對比結果，結果如圖7所示。

表2 兩種方法在統(tǒng)計方面對比表Tab.2 Comparison of the two methods in terms of statistics

圖7 3種情況下得到的空氣濕度場重建圖Fig.7 Air humidity field reconstruction map obtained in three cases

由圖7插值結果可見，研究區(qū)域空氣濕度場變化情況在兩種方法中都能夠得到很好地反映，但直觀上看，離散粒子群優(yōu)化的方案得到結果更貼近實際情況。為了更詳細、數(shù)值化的比較結果，本文用3種不同評價指標比較了兩種優(yōu)化后部署情況，結果如表3所示。

表3 兩種優(yōu)化結果在不同標準下對比Tab.3 Comparison of two optimization results under different standards

綜合以上比較結果，表明本文針對溫室空氣濕度部署問題，重新設計的離散粒子群算法能夠得到精確的溫室空氣濕度分布特征，為后續(xù)的溫室控制研究提供精確的數(shù)據。

4 結 語

本文將設計的離散粒子群算法應用于溫室空氣濕度場重建，利用時空協(xié)同克里金插值方法建立適應度函數(shù)，以離散粒子群算法優(yōu)化溫室空氣濕度傳感器部署問題。在實驗條件下，利用采集微噴前后溫室濕度數(shù)據重建溫室濕度場，實驗結果表明：逐步累積法和離散粒子群法均能有效的求解溫室濕度場重建問題，重建的濕度場能夠準確反映出溫室內微噴下濕度變化，實現(xiàn)溫室中濕度場的可視化。通過統(tǒng)計方法和重建精度等評價指標衡量濕度場重建的質量，與逐步累積法相比，離散粒子群優(yōu)化的部署方案具有更準確的優(yōu)勢。今后的研究可以將該部署方法應用于結構健康、傳感節(jié)點部署等方案。