王 冰 玉

(永城職業(yè)學(xué)院, 河南 永城 476600)

土壤濕度是旱澇評(píng)價(jià)的直觀指標(biāo)，對(duì)地表能量、降雨再分配、水資源管理、農(nóng)業(yè)灌溉等方面都有重要影響。土壤濕度過(guò)低，形成土壤干旱；土壤濕度過(guò)高，惡化土壤通氣性，影響田間耕作措施和播種質(zhì)量，因此土壤濕度已成為農(nóng)業(yè)、生態(tài)、氣候、環(huán)境、水文、災(zāi)害等諸多領(lǐng)域的關(guān)鍵研究?jī)?nèi)容，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)土壤濕度情況有著重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。

目前研究方法主要有：儀器法和遙感測(cè)量等方法[2,3]，但是由于土壤濕度變化的復(fù)雜性和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)儀器的不確定性，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量通常較差。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4]，雖然簡(jiǎn)單實(shí)用，但是模型中的參數(shù)適用范圍有限。時(shí)間序列模型雖說(shuō)有較好的適用性[5]，但是使用中所需的測(cè)量因素很多，且需要的數(shù)據(jù)量很大。水量平衡模型中有許多因素需要測(cè)量和計(jì)算[6]，如果缺少部分輸入，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果將產(chǎn)生較大的誤差。土壤水動(dòng)力學(xué)模型中參數(shù)的測(cè)量和計(jì)算比較困難[7]，阻礙了模型的實(shí)際應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以各層土壤歷史含水量為輸入[8]，預(yù)測(cè)未來(lái)某一階段土壤含水量的變化，但是當(dāng)數(shù)據(jù)不充分的時(shí)候，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就無(wú)法進(jìn)行工作?；疑Ｐ陀?jì)算簡(jiǎn)單[9]，但適應(yīng)性差，無(wú)法解決各因素之間的非線性關(guān)系。

本文將灰色模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，采用組合模型即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色模型建立預(yù)測(cè)模型，通過(guò)利用關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，從而優(yōu)化模型，提高模型的預(yù)測(cè)精度。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色模型

1.1 建立GM(1，1)灰色模型

(1)

GM(1，1) 累加數(shù)列擬合獲得預(yù)測(cè)方程：

(2)

式中：a為發(fā)展灰數(shù)；u為內(nèi)生控制灰數(shù)。

(3)

(4)

對(duì)微分方程的求解得預(yù)測(cè)方程：

(5)

通過(guò)反推數(shù)據(jù)即可獲得原始數(shù)據(jù)序列的擬合值為：

(6)

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

為了對(duì)灰色模型進(jìn)行校正，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任何非線性函數(shù)[11]，因此選用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行土壤濕度預(yù)測(cè)，即網(wǎng)絡(luò)中除了輸出層、輸入層外，只有一個(gè)隱含層。模型選用土壤垂直深度為10、20、30、40、50、60 cm土壤含水量作為輸入，60 cm的土壤含水量為輸出，輸入層包含6個(gè)神經(jīng)元，輸出層包含1個(gè)神經(jīng)元。隱含層神經(jīng)元數(shù)根據(jù)：

(7)

式中：M、P、N分別為輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元的數(shù)目，L∈[1,10]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率值設(shè)為0.45；最大迭代次數(shù)為2 000；訓(xùn)練精度為0.001，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，最終隱含層神經(jīng)元的數(shù)目確定為8。即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-8-1三層結(jié)構(gòu)。假設(shè)訓(xùn)練集包括m個(gè)樣本模式，對(duì)第p個(gè)訓(xùn)練樣本，神經(jīng)單元j的輸入總和記為apj，輸出記為Opj，權(quán)值記為Wpj，則：

(8)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)誤差對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值進(jìn)行更新，網(wǎng)絡(luò)誤差定義為：

(9)

式中：dpj為第p個(gè)輸入時(shí)輸出單元j的期望輸出。

設(shè)隱含層與輸出層、輸入層與隱含層的連接權(quán)值分別為ωpj和vpj，則其調(diào)整值為：

(10)

式中：η為學(xué)習(xí)率。

1.3 組合模型建立

(11)

式中：k=1,2,…,n。

(12)

每個(gè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)平均值作為參考序列和比較序列之間的關(guān)聯(lián)度：

(13)

通過(guò)關(guān)聯(lián)度對(duì)單個(gè)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行排序[12,13]，只對(duì)關(guān)聯(lián)度值較大的單個(gè)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，即設(shè)置閾值0.60，提取ri≥0.06的特性作為建模的變量。建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色組合模型：

(14)

式中：wi為組合模型的權(quán)重系數(shù)，∑wi=1。

通過(guò)剩余預(yù)測(cè)偏差、判定系數(shù)指標(biāo)判定模型的精度[14]，剩余預(yù)測(cè)偏差(Residual Predictive Deviation ，RPD)：

(15)

當(dāng)RPD>2，模型預(yù)測(cè)能力比較強(qiáng)；2>RPD>1.4，模型預(yù)測(cè)能力屬于中等水平；RPD<1.4，模型無(wú)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型判定系數(shù)R2：

(16)

當(dāng)R2越接近1時(shí)，表示模型的參考價(jià)值越高。①輸入原始農(nóng)田土壤濕度數(shù)據(jù)序列；②通過(guò)灰色模型獲得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)； ③計(jì)算數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度，把結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本值；④不斷地修改各層的權(quán)重及閾值，使得網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)逐漸減少，滿足0.001，進(jìn)行步驟⑤，否則進(jìn)行步驟②；⑤輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

實(shí)驗(yàn)采樣儀器為SWR-2型土壤濕度傳感器，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)設(shè)在國(guó)家級(jí)土壤監(jiān)測(cè)點(diǎn)永城市雙橋鎮(zhèn)湯樓村，其土壤為砂姜黑土，土體深厚，年平均氣溫14.3 ℃，年平均降雨量874.3 mm，年平均日照時(shí)數(shù)2 300.1 h，年均太陽(yáng)輻射量117.7 kCal/cm2，傳感器的埋設(shè)位置是垂直地表下10、20、30、40、50、60 cm共計(jì)6個(gè)深度，利用Matlab7.0實(shí)現(xiàn)編程，對(duì)采樣數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行仿真訓(xùn)練，以每個(gè)處理土層的土壤濕度數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，對(duì)垂直地表下70 cm和80 cm的土壤濕度進(jìn)行預(yù)測(cè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率值設(shè)為0.45；最大迭代次數(shù)為2 000；訓(xùn)練精度為0.000 1。

2.1 模型訓(xùn)練結(jié)果

對(duì)不同深度，各采集10 d的數(shù)據(jù)，為方便分析對(duì)農(nóng)田土壤濕度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)歸一化處理，其結(jié)果如表1所示。

輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色模型后，預(yù)測(cè)結(jié)果以及相對(duì)誤差如圖1所示。

表1 農(nóng)田土壤濕度數(shù)據(jù)歸一化Tab.1 Normalization of farmland soil moisture data

圖1 農(nóng)田土壤濕度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果以及相對(duì)誤差Fig.1 Prediction results and relative errors of farmland soil moisture data

從圖1可以看出，土壤濕度的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較接近，隨著農(nóng)田土壤深度的增加，濕度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差也在增加，如深度在10 cm時(shí)相對(duì)誤差最大為1.08%，深度在20 cm時(shí)相對(duì)誤差最大為2.10%，深度在30 cm時(shí)相對(duì)誤差最大為3.07%，深度在40 cm時(shí)相對(duì)誤差最大為4.11%，深度在50 cm時(shí)相對(duì)誤差最大為5.09%，深度在60 cm時(shí)相對(duì)誤差最大為6.13%，并且相對(duì)誤差隨著農(nóng)田土壤深度增加其波動(dòng)性也在增加，土壤越深不確定性因素越多越不容易預(yù)測(cè)。

2.2 模型對(duì)比分析

對(duì)垂直深度70和80 cm的土壤濕度通過(guò)不同的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)比分析，涉及的模型有：時(shí)間序列模型、土壤水動(dòng)力學(xué)模型、水量平衡模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色模型，結(jié)果如圖2所示。

圖2 模型預(yù)測(cè)對(duì)比分析Fig.2 Comparative analysis of model prediction

從圖2模型預(yù)測(cè)對(duì)比分析可以看出，本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色模型對(duì)垂直深度70 cm和80 cm的土壤濕度預(yù)測(cè)值最接近真實(shí)值。

為了分析垂直深度70 cm土壤濕度不同模型預(yù)測(cè)的結(jié)果精度，進(jìn)行剩余預(yù)測(cè)偏差RPD、模型判定系數(shù)R2指標(biāo)分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 對(duì)比分析指標(biāo)Fig.3 comparative analysis indicators

從圖3可以看出，各個(gè)模型RPD值都大于2，時(shí)間序列模型RPD最小值為2.22、平均值為2.27，土壤水動(dòng)力學(xué)模型RPD最小值為2.31、平均值為2.38，水量平衡模型RPD最小值為2.41、平均值為2.437，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型RPD最小值為2.48、平均值為2.51，灰色模型RPD最小值為2.53、平均值為2.60，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色模型RPD最小值為2.69、平均值為2.75，但是本文模型RPD值最大，模型預(yù)測(cè)能力比較強(qiáng)。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色模型判定系數(shù)R2為0.98，最接近1，模型的參考價(jià)值最高。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色模型對(duì)農(nóng)田土壤濕度預(yù)測(cè)，灰色模型對(duì)農(nóng)田土壤濕度數(shù)據(jù)建模，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)誤差進(jìn)行校正，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色模型只對(duì)濕度數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度值較大的單個(gè)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文模型對(duì)土壤濕度的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較接近，但是預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差隨著深度的增加而增加，剩余預(yù)測(cè)偏差、模型判定系數(shù)指標(biāo)值優(yōu)于其他模型，因此為農(nóng)田土壤濕度預(yù)測(cè)提供了一種新方法。