■張 銀

課堂是落實核心素養(yǎng)的主陣地，觀察身邊的初中數(shù)學課堂教學，依然存在教學方式單一、學生主體地位得不到落實的現(xiàn)象。筆者通過對這些教學異相的分析，加之實踐凝練出基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學實驗性教學，以實驗性數(shù)學學習促進教與學方式的變革，形成與常規(guī)教學相融合的初中數(shù)學學習方式，構建高效課堂。

一、初中數(shù)學實驗性教學的內(nèi)涵

初中數(shù)學實驗性教學是指為解決某種數(shù)學問題、獲得某種數(shù)學結論、驗證某種數(shù)學猜想而運用一定的物質(zhì)手段，在特定的實驗條件下所進行的一種數(shù)學探索活動，從而進一步把這種探索活動的方法、經(jīng)驗、精神等，自覺內(nèi)化為學習數(shù)學的一種思維方法，成為學生學習數(shù)學的一種主要方式。此數(shù)學實驗與大學數(shù)學重視的“思想實驗”不同，其以“物質(zhì)實驗”形式存在；也與物理和化學的科學實驗不同，是數(shù)學思維的輔助工具，并不能代替數(shù)學推理證明。它提倡的是學生親自動手操作，重視讓學生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗證的體驗過程，從而充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性，讓學生獲取知識，形成技能，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學實驗性教學的過程性策略

1.選擇工具，進行操作觀察。

初中數(shù)學實驗性學習的前提是“做”數(shù)學，其離不開動手操作，離不開實驗工具。工具來源于自己動手制作、現(xiàn)成教具、軟件等。有了合適的工具，學生便可以根據(jù)課題目標，進行操作，通過觀察，獲得感性認識，形成直覺，培養(yǎng)想象力，為下面的實驗做好鋪墊。

案例1蘇科版數(shù)學教材九年級上冊“圓內(nèi)接四邊形對角互補”探究實驗。

實驗工具：裝有幾何畫板軟件的計算機。

實驗內(nèi)容：（1）打開幾何畫板，作☉O，在☉O上依次取四個點A、B、C、D，并順次連接。

（2）順次選中A、B、C 三點，點擊“度量”菜單下的“角度”，量出∠A 的度數(shù)。同理，量出∠B、∠C、∠D 的度數(shù)，觀察猜想，四邊形ABCD 的四個內(nèi)角之間有何關系？

（3）拖動點A、點B，看結果如何變化。

信息技術融入初中數(shù)學課堂，幾何畫板成為學生學習數(shù)學的有力工具，在感性認識的基礎上利于激發(fā)學生探索研究數(shù)學的積極性和主動性，利于學生發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證問題，利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神。

2.提出猜想，引發(fā)數(shù)學思考。

在學生操作、觀察、思考，獲得直觀感知的基礎上，自主提出猜想，這個環(huán)節(jié)是整個實驗學習過程的關鍵，對培養(yǎng)學生的猜想能力、合情推理能力至關重要，也利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，引發(fā)學生的數(shù)學思考。

案例2蘇科版數(shù)學教材七年級上冊“用字母表示數(shù)”探究實驗。

用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按照如下的方式拼正方形。

思考：第1個圖形有1個小正方形。

第2個圖形比第1個圖形多幾個小正方形？

第3個圖形比第2個圖形多幾個小正方形？

第10個圖形比第9個圖形多幾個小正方形？

第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形？

第n個圖形比第（n-1）個圖形多幾個小正方形？

你還有什么發(fā)現(xiàn)？

教學時，教師可以設計問題串，提高數(shù)學實驗的思維含量，引發(fā)數(shù)學思考。從簡單的圖形開始觀察，提出猜想，探索規(guī)律。通過這個數(shù)學實驗，學生能提升自己的數(shù)感和符號意識。

3.討論交流，走向深度學習。

在學生自主獨立思考、產(chǎn)生猜想后，教師要及時組織學生討論，讓學生在交流中產(chǎn)生思維的碰撞，升華猜想；要幫助學生勇于呈現(xiàn)形成概念、揭示定理、發(fā)現(xiàn)方法的過程；要善于發(fā)現(xiàn)學生對實驗獨到的見解，引導學生走向深度學習，進行高階思維訓練。

案例3蘇科版數(shù)學教材七年級上冊“展開與折疊”探究實驗。

把一個正方體表面沿著棱剪開，你能得到哪些平面圖形？先猜想，再剪一剪，與同伴交流。你能把得到的圖形分類嗎？

分類如下——

①222型：中間兩個面，只有1種基本圖形。

②141型：中間一行4個做側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。

③231 型：中間一行3 個做側面，共3 種基本圖形。

④33 型：中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。

在充分討論的基礎上將圖形分類，學生經(jīng)歷這樣“悟”的過程將有利于他們對分類思想的進一步認識，走向深度學習，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

三、初中數(shù)學實驗性教學的實踐意義

筆者在多年的教學實踐中，通過對初中數(shù)學實驗性教學的模式的研究，個案的探索，理性地總結出操作流程的規(guī)律。這不僅表現(xiàn)為一種教學方法，更是內(nèi)化成了師生教與學的一種思想，填補了數(shù)學教學相關研究的空白，提供了初中數(shù)學教學可借鑒的經(jīng)驗，具有較強的前瞻性和可操作性。

前瞻性體現(xiàn)在教與學方式的轉變。教的方式轉變有教學目標、實驗性數(shù)學學習過程、管理方法和評價方式等。學的方式轉變有注重結果但更加注重過程，改變以往單一接受式學習，重視知識的建構和創(chuàng)新，能在獨立思考的基礎上加強合作交流，讓學生從動手操作中感悟數(shù)學思維活動等。可操作性體現(xiàn)在研究的問題來自教學的實踐。立足于本校和蘇北農(nóng)村的實際，探究出初中實驗性數(shù)學學習的教學方式，開發(fā)相關案例，具有獨特的實用性。

教育永遠在路上，數(shù)學實驗與常規(guī)教育的融合，已經(jīng)成為初中數(shù)學教學的常態(tài)，但是初中數(shù)學實驗性教學才剛剛起步，還存在部分教師思想認識不足，認為數(shù)學實驗教學用時長、收獲小；專業(yè)素養(yǎng)不夠，不能很好地引導學生開展數(shù)學實驗；過度關注知識技能，忽視實驗的歸納與總結；創(chuàng)新能力不強，因為實驗器材的老化和短缺而拒絕做實驗，用“拿來主義”進行教學等問題，這都有待于在今后的實際教學過程中邊探索邊解決。