楊金顯 范耀輝

摘 要：為了對輸電線路的運動趨勢進行準確預測，提出一種基于慣性測量參數(shù)的Mann-Kendall（ MK）輸電線路運動趨勢及斷線預測方法。首先設計一種微慣性測量單元（MIMU），采集大量導線正常運動及斷股時的加速度和角速度，構(gòu)建時間序列并進行預處理：然后定義運動特征量，采用M ann-Kendall算法對預處理后的數(shù)據(jù)進行分析，獲得輸電線路運動趨勢及改變時刻的臨界值;最后構(gòu)建輸電線路運動模擬系統(tǒng)，通過對輸電線平動運動和扭轉(zhuǎn)運動動量的解算，對MK趨勢預測曲線發(fā)生突變且其特征量呈斷崖式增加至4*104以上的情況，可以判定發(fā)生斷股并確定斷股時刻，以此預測斷線情況。實驗結(jié)果表明，該方法可完成輸電線運動趨勢和斷線預測。

關鍵詞：輸電網(wǎng)絡;微慣性測量;Mann-Kendall;趨勢預測;斷線預測

DOI： 10. 11907/rjdk.191014

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7800（2020）001-0135-05

0 引言

隨著智能電網(wǎng)的快速發(fā)展，對電網(wǎng)輸電線的運動進行在線監(jiān)測和預測日顯重要。盡管導線運動情況復雜，但主要包括平動和扭動。導線運動趨勢指幅度變化情況，過大的平動和扭動幅度會縮短導線壽命，甚至出現(xiàn)斷線情況，因此一套性能良好的實時監(jiān)測與分析預測系統(tǒng)顯得十分重要[1]。由于輸電線的運動必然引起加速度數(shù)據(jù)變化，加速度數(shù)據(jù)每次變化的程度、變化方向及持續(xù)時間，體現(xiàn)輸電線受力情況，即幅度與頻率變化情況，輸電線受力越大，運動幅度越大，在不同情況下其運動頻率也會發(fā)生變化，所以通過對輸電線各軸線加速度和角速度進行監(jiān)測及特征分析可判斷輸電線運動趨勢。在出現(xiàn)斷線前，必然會發(fā)生斷股情況，因此，使用MK算法對斷股時刻的特征量進行識別和判定，可提前發(fā)出斷線預警，從而實現(xiàn)輸電線斷線預測。

近年來MEMS慣性器件憑借體積小、成本低、集成度高以及抗沖擊能力強等優(yōu)點，被成功應用于輸電網(wǎng)絡運動監(jiān)測系統(tǒng)。很多學者采用MEMS慣性器件對導線運動趨勢及斷線預測開展研究。張帆等[2]利用加速度計測量導線運動幅值，運算簡便，但加速度傳感器會在測量過程中隨著導線的舞動發(fā)生扭轉(zhuǎn)，且由于積分運算時，測量誤差會隨著時間推移而逐漸積累，導致數(shù)據(jù)發(fā)散;Ran等[3]和任歡等[4]采用加速度合成分解算法減小扭動誤差，該方法在一定程度上可減小誤差，但在復雜的工程應用中，很難真正消除扭動誤差;黃新波等[5]設計了一種基于慣性傳感器的輸電網(wǎng)絡監(jiān)測系統(tǒng)，采用四元數(shù)法進行姿態(tài)解算求解，慣性傳感器克服了加速度傳感器計算位移偏大及扭轉(zhuǎn)誤差問題，但該方法運算量大，算法較為復雜。大多數(shù)研究僅對MIMU信號的單一數(shù)據(jù)特征進行分析，割裂了數(shù)據(jù)整體之間的聯(lián)系，無法抓住輸電導線整體運動特征，不能對輸電導線的整體運動趨勢作出準確預測。

本文在對輸電線運動趨勢預測研究現(xiàn)狀和多種研究方法優(yōu)缺點分析的基礎上，設計一種基于MIMU的MK時間序列電網(wǎng)運動趨勢檢測方法。采用MEMS慣性傳感器測量導線振動加速度和角速度信息，有效消除了單獨使用加速度傳感器產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)誤差，而且直接使用處理過的原始信號進行分析，無需進行姿態(tài)解算，算法簡單易行。同時，通過MK檢驗方法對處理過的整體時間序列數(shù)據(jù)進行處理，可避免因使用單軸加速度或角速度信息導致割裂整體數(shù)據(jù)間聯(lián)系、無法監(jiān)測輸電導線整體運動特征的情況。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

隨機干擾信號是系統(tǒng)主要誤差源之一。傳感器在工作中極易產(chǎn)生低頻周期性信號，由于這些周期趨勢項的存在，造成計算得到的加速度與角速度可能偏離實際運動軌跡，甚至產(chǎn)生畸變或失真。因此，采取合適的方法消除趨勢項和各種噪聲是保證后續(xù)數(shù)據(jù)處理準確的前提。首先對MIMU加速度和角速度信號進行時間序列分析和建模處理。在對MIMU加速度與角速度信號（振動、重力加速度）建立時間序列模型時，需對采集的振動信號進行預處理，使其滿足平穩(wěn)隨機序列，從而建立時序模型。本文綜合考慮AIC準則、模型適用性和系統(tǒng)現(xiàn)實要求，選用AR（2）模型分別對運動加速度a和角速度ω進行建模。根據(jù)觀測量at（振動加速度）、ω1（角速度），使用最小二乘法求得自回歸參數(shù)a1、a2、β1、β2，分別得其AR（2）模型。

2.2 運動特征數(shù)據(jù)簡化處理

結(jié)合輸電導線在實際應用中大致按照正弦波規(guī)律運動，即其運動特征量數(shù)據(jù)波形具有正弦波特征，存在波峰和波谷的情況，提取其波峰運動特征量數(shù)據(jù)X，提取后的波峰數(shù)據(jù)記為Xb。同理對輸電線扭轉(zhuǎn)運動的運動特征量數(shù)據(jù)Y進行波峰采集，采集后的數(shù)據(jù)記為Yb。采用該方法進行特征提取，既簡化了計算，也抓住了實驗過程中輸電線的運動數(shù)據(jù)特征，同時對波峰數(shù)據(jù)的提取也可簡單地通過計算相鄰波峰點之間的時間確定其運動周期和頻率。

3 運動趨勢分析

3.1 運動趨勢預測

輸電線路在運動時加速度會出現(xiàn)三軸向的運動，平動幅度與輸電線路所受外界合沖擊總能量有關，總能量越大，平動幅度越大，平動幅度近似正比于輸電線路振動加速度a，所以也近似正比于其運動動能Xb。因此輸電線路的平動必然會引起其運動動能變化，選取平動運動動能的時間序列作為平動特征量，記為Xn。

3.2 斷線預測

沿輸電導線軸向觀察圖1，在實際發(fā)生斷線前會先發(fā)生斷股。未發(fā)生斷股時，扭轉(zhuǎn)運動加速度呈一定程度的斜坡式增加態(tài)勢;而當發(fā)生斷股時，X、Y、Z三軸向都會發(fā)生斷崖式加速度變化，此時輸電線扭轉(zhuǎn)運動特征量Yb同樣也會發(fā)生斷崖式變化。

通過大量實驗，結(jié)合當?shù)仉娋W(wǎng)具體工作環(huán)境，對比斷股和不斷股兩種情況下扭轉(zhuǎn)運動數(shù)據(jù)變化趨勢，人為確定發(fā)生斷股時扭轉(zhuǎn)運動特征量的大致區(qū)間，通過實時監(jiān)測輸電線扭轉(zhuǎn)運動等級判斷是否發(fā)生斷股，從而對斷線情況進行提前預測。

因此在發(fā)生斷股的一瞬間，會有ω2= 2ω，此時輸電線的扭轉(zhuǎn)加速度呈指數(shù)式增加態(tài)勢，其特征量Yb變?yōu)樵瓉淼?倍。測出扭轉(zhuǎn)特征量成倍躍遷的時刻，結(jié)合MK算法測出突變點，即為輸電線斷股時刻。

4 實驗

4.1 運動趨勢預測算法驗證

為驗證運動趨勢預測算法，構(gòu)建輸電網(wǎng)絡模擬系統(tǒng)，采用M ann-Kendall方法，對預處理后的加速度數(shù)據(jù)（定義的運動等級）進行MK檢驗。圖2為使用最小二乘法對運動等級進行預處理的結(jié)果，圖3為對運動等級進行波峰特征提取后的結(jié)果。經(jīng)過Mann-Kendall算法處理后，結(jié)果如圖4所示。

在圖4中，UFk的值大于0，表示序列呈上升趨勢，小于0時則表示下降趨勢。與圖3的運動等級波形圖進行對比，可以看出：

輸電線處于持續(xù)風加陣風情況時，且在O-100s之間時，UFk<0，此時輸電線運動等級較小，處在持續(xù)微風狀態(tài);在100-2 400s之間時，UFk >0，輸電線運動等級持續(xù)加大，表明其處于第一陣陣風運動狀態(tài);在2 400s時UFk和UFb出現(xiàn)交點，此時第一陣陣風結(jié)束，運動等級序列上升趨勢開始減小，在2 800s時UFk和UFk再次出現(xiàn)交點，之后代表其處于第二次陣風運動狀態(tài)，運動等級序列再次呈現(xiàn)上升趨勢。

輸電線處于無風加陣風情況時，且在0-800s之間時，UFk >0，此時輸電線的運動等級較大，處在第一陣陣風運動狀態(tài);在800-1 000s之間時，UFk持續(xù)減小，此時輸電線處于無風運動狀態(tài);在1 000-1 200s之間時，UFk持續(xù)上升，此時輸電線處于第二陣陣風之中;在1 200之后，UFk持續(xù)下降，且小于0，此時輸電線進入持續(xù)無風的運動狀態(tài)。

4.2 斷線預測驗證

對斷股前后輸電線線施加同等級陣風，輸電線扭轉(zhuǎn)運動等級波形如圖6所示。

通過波形對比可以看出，在輸電線發(fā)生斷股前，500s左右時UFk和UFk出現(xiàn)交點，輸電線運動出現(xiàn)異常點，在600s時，輸電線發(fā)生斷股，扭轉(zhuǎn)運動特征量發(fā)生突變，其扭轉(zhuǎn)運動等級瞬間發(fā)生劇烈變化。未發(fā)生斷股時，輸電線的扭轉(zhuǎn)運動特征量最大達到9 000左右，在發(fā)生斷股時，ω2= 2ω1，此時，其扭轉(zhuǎn)運動特征量則會變?yōu)橹暗?倍，即為3.6*10⁴，加上陣風提供的9 000基礎量，斷股后的總扭轉(zhuǎn)運動量為4.5*10⁴，與測得圖像的4.6*10⁴特征量最大值基本符合。本文把輸電線扭轉(zhuǎn)運動等級4*10⁴作為判定是否發(fā)生斷股的臨界點，當Y> 4*10⁴時判定其發(fā)生斷股，需提醒相關工作人員，進行相應修復工作，防止斷線發(fā)生。

5 結(jié)語

綜上所述，通過模擬輸電導線的舞動實驗，基于慣性測量參數(shù)的MK輸電導線運動趨勢及斷線檢驗方法，對處理過的整體時間序列數(shù)據(jù)進行分析，有效消除了單獨使用加速度傳感器產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)誤差，而且直接使用處理過的原始信號進行分析，無需進行姿態(tài)解算，算法簡單易行。同時通過MK檢驗方法對處理過的整體時間序列數(shù)據(jù)進行處理，也避免了使用單軸加速度或角速度信息而導致整體數(shù)據(jù)之間聯(lián)系被割裂、無法監(jiān)測輸電導線整體運動特征的情況。實驗結(jié)果表明，該算法可有效且直觀展現(xiàn)輸電網(wǎng)絡在不同情況下的平動和扭轉(zhuǎn)運動實況及短時間內(nèi)的運動趨勢，也可以對輸電網(wǎng)絡斷股進行判定，從而對其斷線情況進行準確預測，因此具有一定的實際應用價值。但該研究對不同自然環(huán)境下輸電網(wǎng)絡運動趨勢和斷線預測還存在局限性，雨天、覆冰等自然環(huán)境下的輸電網(wǎng)絡運動情況是下一步重點研究方向。

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（責任編輯：江艷）

基金項目：國家自然科學基金項目（ U1404510，41672363，61440007）;河南省科技攻關項目（172102210289）;河南省創(chuàng)新型科技人才隊伍建設工程項目（ CXTD2016054）;河南省高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目（NSFRF1619）;河南理工大學杰出青年基金項目（J2017-5）

作者簡介：楊金顯（1980-），男，博士，河南理工大學電氣工程與自動化學院副教授、碩士生導師，研究方向為MEMS慣性測量及在隨鉆、電網(wǎng)運動和變形監(jiān)測中的應用;范耀輝（1994-），男，河南理工大學電氣工程與自動化學院碩士研究生，研究方向為慣性隨鉆組合測量研究。