劉卉　崔輝

摘? 要：針對(duì)橋式起重機(jī)二維荷載運(yùn)動(dòng)的消擺問題，將其轉(zhuǎn)化為二次線性規(guī)劃控制。規(guī)范化實(shí)現(xiàn)求解線性二次型過程，采用由狀態(tài)線性反饋控制率構(gòu)成的閉環(huán)最優(yōu)控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)線性二次型軌跡跟蹤控制器。仿真結(jié)果表明，荷載運(yùn)動(dòng)的實(shí)際輸出軌跡能夠跟蹤上預(yù)設(shè)線軌跡，達(dá)到對(duì)運(yùn)動(dòng)荷載的消擺控制效果。

關(guān)鍵詞：線性二次型;橋式起重機(jī);荷載消擺;軌跡跟蹤

中圖分類號(hào)：TP273? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）21-0012-02

Abstract： Aiming at the problem of eliminating swing of two-dimensional load movement of bridge crane， it is transformed into quadratic linear programming control. The closed-loop optimal control system composed of state linear feedback control rate is used to design the linear quadratic trajectory tracking controller. The simulation results show that the actual output trajectory of the load movement can track the preset trajectory and achieve the effect of anti sway control of the moving load.

Keywords： linear quadratic form; bridge crane; load swing control; trajectory tracking

引言

線性二次型規(guī)劃控制算法的被控對(duì)象為線性系統(tǒng)，其通常以狀態(tài)空間的形式表達(dá)，并選取目標(biāo)函數(shù)為狀態(tài)量和控制量的輸入。當(dāng)系統(tǒng)偏離平衡狀態(tài)時(shí)，線性二次型控制算法能夠使系統(tǒng)重新維持在平衡狀態(tài)。由線性二次型控制器求解出的解析式通常是線性函數(shù)，這就可以通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)閉環(huán)的最優(yōu)控制，從而達(dá)到所需的控制效果。

3 荷載運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的仿真與分析

起重機(jī)荷載運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)定為：小車質(zhì)量M=50kg，荷載質(zhì)量m=20kg，繩長(zhǎng)為l=2m，μ=0.2，重力加速度g=9.8m/s2，在Matlab環(huán)境下對(duì)二維荷載運(yùn)動(dòng)模型的消擺控制過程進(jìn)行仿真。通過給定的運(yùn)動(dòng)各項(xiàng)系統(tǒng)參數(shù)，生成參考軌跡，并對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，完成對(duì)設(shè)定軌跡跟蹤。

從圖1可以看出，在線性二次型控制器的作用下，荷載運(yùn)動(dòng)的實(shí)際輸出星軌跡能夠跟蹤上預(yù)設(shè)線軌跡，只在開始和結(jié)束階段存在稍許的偏差，控制效果明顯，能夠滿足消擺要求。

4 結(jié)論

運(yùn)用狀態(tài)線性反饋控制構(gòu)成最優(yōu)化控制系統(tǒng)，將運(yùn)動(dòng)荷載的擺動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為二次線性規(guī)劃控制問題，設(shè)計(jì)荷載運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行跟蹤控制。為了實(shí)現(xiàn)規(guī)范化求解線性二次型的過程，將求解得到的最優(yōu)解表達(dá)式寫成統(tǒng)一的解析式，并采用由狀態(tài)線性反饋控制率構(gòu)成的閉環(huán)最優(yōu)控制系統(tǒng)，這樣可以有效地保證多項(xiàng)性能的控制指標(biāo)。

到目前為止，荷載擺動(dòng)的抑制還主要依賴于工人熟練的操作經(jīng)驗(yàn)，真正應(yīng)用到實(shí)際工程上的消擺控制算法還較少，大多數(shù)的控制方法還僅僅停留在仿真分析及等比例縮小模型的試驗(yàn)上。因此，如何將控制策略應(yīng)用到實(shí)際工程項(xiàng)目上，將成為我們面臨的一大挑戰(zhàn)。

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