董園園　鞏彩紅　李華　張振宇　劉新雅　惠崢　戴曉明

【摘? 要】非正交多址接入技術(shù)憑借其良好的過(guò)載性能被認(rèn)為是滿足下一代移動(dòng)通信（6G）超大連接、超低時(shí)延和高可靠性需求的關(guān)鍵技術(shù)之一，但目前相關(guān)理論研究尚不充分，且其應(yīng)用仍面臨著接收機(jī)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度過(guò)高等問(wèn)題。首先提出了復(fù)雜度受限下NOMA設(shè)計(jì)理論模型，接著給出了NOMA系統(tǒng)的發(fā)送端理論分析和接收端方案設(shè)計(jì)，進(jìn)一步提出了一種基于可靠性的期望值傳播算法，仿真結(jié)果表明在性能損失可接受范圍內(nèi)，復(fù)雜度較EP接收機(jī)降低了約35%，最后，將NOMA與多入多出技術(shù)相結(jié)合，進(jìn)一步提升系統(tǒng)的性能，為低復(fù)雜度、逼近容量界的NOMA方案設(shè)計(jì)提供了理論和關(guān)鍵技術(shù)支撐。

【關(guān)鍵詞】6G;非正交多址接入;復(fù)雜度受限;低復(fù)雜度接收機(jī);期望值傳播

0? ?引言

多址接入技術(shù)是無(wú)線通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)升級(jí)的核心問(wèn)題，決定了網(wǎng)絡(luò)的容量和基本性能，并從根本上影響著系統(tǒng)的復(fù)雜度和部署成本[1]。從1G到4G無(wú)線通信系統(tǒng)，大都采用正交多址接入（OMA， Orthogonal Multiple Access）的方式來(lái)避免多址干擾，其接收機(jī)復(fù)雜度相對(duì)較低，但限制了無(wú)線通信資源的自由度（DoF， Degree of Freedom）[2]。面對(duì)移動(dòng)數(shù)據(jù)流量呈爆炸式增長(zhǎng)的趨勢(shì)，5G無(wú)線通信系統(tǒng)需要滿足高頻譜效率、低傳輸時(shí)延和海量連接的需求，而6G將在5G的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展和深化物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的范圍和領(lǐng)域。同5G相比，6G具有超高速率、超低時(shí)延和更廣的覆蓋深度，并將充分共享毫米波（MMW， Millimeter Wave）、太赫茲（THz， Terahertz）和可見(jiàn)光（VL， Visible， Light）等超高頻無(wú)線頻譜資源，融合地面移動(dòng)通信、衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)和微波等技術(shù)，形成一個(gè)具備“全覆蓋、全頻譜、全應(yīng)用”的一體化綠色網(wǎng)絡(luò)，而傳統(tǒng)基于OMA的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)將無(wú)法滿足這些需求[3]。

非正交多址接入（NOMA， Non-Orthogonal Multiple Access）技術(shù)通過(guò)功率復(fù)用或特征碼本設(shè)計(jì)，允許不同用戶占用相同的頻譜、時(shí)間和空間等資源，相對(duì)OMA技術(shù)可以取得明顯的性能增益，尤其是在低時(shí)延限制條件下[4]。此外，由于資源的非正交分配，使得NOMA較傳統(tǒng)的OMA具有更高的過(guò)載率，從而在不影響用戶體驗(yàn)的前提下增加網(wǎng)絡(luò)總體吞吐量，滿足6G海量連接和高頻譜效率的需求。因此，NOMA被認(rèn)為是6G中具有代表性的多址接入技術(shù)，受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。

盡管NOMA較OMA有明顯的性能增益，但是由于多用戶通過(guò)擴(kuò)頻等方式進(jìn)行信號(hào)疊加傳輸，且用戶間存在嚴(yán)重的多址干擾，導(dǎo)致多用戶檢測(cè)復(fù)雜度急劇增加。因此，接近最大似然（ML， Maximum Likelihood）檢測(cè)性能的低復(fù)雜度接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)是NOMA實(shí)用化的前提。本文首先提出復(fù)雜度受限下NOMA設(shè)計(jì)的理論模型，接著給出發(fā)送端理論分析和接收端方案設(shè)計(jì)，并進(jìn)一步提出一種基于可靠性的期望值傳播（EP， Expectation Propagation）算法來(lái)降低接收機(jī)的復(fù)雜度，最后將NOMA與多入多出（MIMO， Multiple-Input Multiple-Output）技術(shù)相結(jié)合，給出NOMA-MIMO系統(tǒng)的發(fā)送端和接收端方案設(shè)計(jì)。

1? ?復(fù)雜度受限下NOMA設(shè)計(jì)理論模型

不失一般性，對(duì)于K個(gè)用戶共享N（N

圖1給出了基于S2×3和S4×6碼本矩陣的PDMA離散輸入可達(dá)容量，同時(shí)給出了OMA的可達(dá)容量作為對(duì)比。從圖1中可以看出，在高信噪比（SNR， Signal-to-Noise Ratio）下，PDMA能夠?qū)崿F(xiàn)3 bits/s/Hz的最大和速率，較傳統(tǒng)的OMA系統(tǒng)有50%的性能增益。此外，在低SNR區(qū)域下，由于用戶平均多樣性較低，基于S2×3碼本矩陣的離散輸入可達(dá)容量相比于S4×6碼本矩陣大約有3%的性能損失。對(duì)于S2×3碼本，碼本的最大行重為dfmax（S2×3）=2，而對(duì)于S4×6碼本，碼本的最大行重則為dfmax（S4×6）=4，由上一節(jié)的分析可知，當(dāng)采用基于BP算法的接收機(jī)時(shí)，復(fù)雜度分別為O（|Xk|2）和O（|Xk|4）。盡管基于S4×6碼本的PDMA系統(tǒng)較基于S2×3碼本的系統(tǒng)有細(xì)微的可達(dá)容量增益，但是前者的計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)高于后者。因此，在實(shí)現(xiàn)150%系統(tǒng)過(guò)載時(shí)，基于S2×3碼本的PDMA系統(tǒng)在性能和復(fù)雜度之間達(dá)到了良好的折中。

2.2? 接收端—基于期望值傳播的迭代接收機(jī)設(shè)計(jì)

接近ML檢測(cè)性能的低復(fù)雜度接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)是NOMA技術(shù)實(shí)用化的前提。對(duì)于基于稀疏擴(kuò)頻的NOMA方案，由于碼本矩陣的稀疏性，基于BP的迭代接收機(jī)能夠以相對(duì)較低的復(fù)雜度獲得近似ML接收機(jī)的性能，但其復(fù)雜度與碼本大小呈指數(shù)級(jí)關(guān)系。在6G移動(dòng)通信中，由于超大連接使得碼本矩陣維度很高，使得基于BP的接收機(jī)復(fù)雜度更加難以接受。為了降低計(jì)算復(fù)雜度，基于EP的迭代接收機(jī)[6-7]被廣泛研究。

EP算法利用高斯模型對(duì)傳遞的消息進(jìn)行重構(gòu)。在高斯模型重構(gòu)下，可用均值μ和方差v兩個(gè)連續(xù)特征變量表示傳遞的消息，變量節(jié)點(diǎn)（VN， Variable Node）xk和功能節(jié)點(diǎn)（FN， Function Node）yn之間傳遞的是連續(xù)高斯變量而不再是離散消息，從而使運(yùn)算復(fù)雜度由指數(shù)級(jí)降低為線性級(jí)。

以圖2所示的因子圖為例，在EP檢測(cè)算法中，VN和FN之間通過(guò)傳遞均值和方差進(jìn)行消息更新，VN和FN之間的一次互相傳遞消息稱為一次迭代。定義μxk→yn和vxk→yn分別為從VN到FN的均值和方差，μyn→xk和vyn→xk分別為從FN到VN的均值和方差，μxk，n和vxk，n則分別表示第k個(gè)用戶在第n個(gè)資源上的均值和方差;pep（l）（xk=sk）表示用戶k碼字為sk（用戶端調(diào)制和映射結(jié)合，即每個(gè)用戶離線設(shè)計(jì)好碼本sk，比特信息直接映射成碼字）的概率;定義為一個(gè)復(fù)高斯概率密度函數(shù);l表示第l次迭代。

為了進(jìn)一步提升接收機(jī)性能，結(jié)合迭代檢測(cè)譯碼（IDD， Iterative Detection and Decoding）技術(shù)，可設(shè)計(jì)EP-IDD接收機(jī)，即將EP檢測(cè)器輸出的概率信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的對(duì)數(shù)似然比（LLR， Log-Likelihood Ratio）并輸入譯碼器進(jìn)行譯碼，將得到的譯碼信息作為先驗(yàn)信息再返回檢測(cè)器（稱為一次外迭代），并重復(fù)進(jìn)行EP迭代檢測(cè)，直到達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大外迭代次數(shù)。

3? ?基于可靠性的期望值傳播算法

雖然基于EP算法的接收機(jī)具有線性復(fù)雜度，但是對(duì)于超大連接的6G系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其復(fù)雜度依然過(guò)高。對(duì)此，我們提出了一種基于可靠性的EP（REP， Reliability-aware based EP）算法來(lái)降低接收機(jī)的復(fù)雜度。

圖3給出了基于可靠性的因子圖：

其中，所有的變量節(jié)點(diǎn)和與其相連接的邊（BN（all））被分為固定部分（BN（S））和可變部分（NB（V））兩類，分別用實(shí)線和虛線表示。這里，固定的變量節(jié)點(diǎn)被認(rèn)為是可靠節(jié)點(diǎn)，即包含足夠的信息可以準(zhǔn)確檢測(cè)和譯碼。在每次迭代過(guò)程中，只有可變部分按照EP迭代準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)值更新和消息傳遞，而固定部分則保持當(dāng)前值不變。對(duì)每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)，定義后驗(yàn)概率門限為pmax，當(dāng)變量節(jié)點(diǎn)xk的最大后驗(yàn)概率達(dá)到門限值，則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)為可靠節(jié)點(diǎn)，從而該節(jié)點(diǎn)與其相連接的邊由可變部分轉(zhuǎn)變?yōu)楣潭ú糠?，即?/p>

當(dāng)因子圖中所有變量節(jié)點(diǎn)均為可靠節(jié)點(diǎn)或者達(dá)到預(yù)定義的最大迭代次數(shù)時(shí)，停止迭代。

為驗(yàn)證REP算法的有效性，我們進(jìn)行了鏈路級(jí)仿真。假設(shè)仿真鏈路采用i.i.d.瑞利信道，Turbo編碼且碼率為1/3，基于圖3所示的因子圖，采用8PSK碼本[8]，定義REP的最大內(nèi)迭代次數(shù)為6次，外迭代次數(shù)為2次，得到可變節(jié)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)圖和誤塊率（BLER， Block Error Ratio）性能對(duì)比圖，如圖4和圖5所示。從圖中可以看出，當(dāng)后驗(yàn)概率門限取值為pmax=0.8，在BLER=10-2時(shí)，REP與EP的性能差距小于0.2 dB，而可變節(jié)點(diǎn)數(shù)約為3.85。因此，復(fù)雜度降低了（6-3.85）/6≈35%。

因此，對(duì)于6G超大連接場(chǎng)景，基于REP的接收機(jī)能夠有效降低計(jì)算復(fù)雜度，減少傳輸時(shí)延。

4? ? NOMA-MIMO結(jié)合技術(shù)研究

為了充分利用MIMO系統(tǒng)的空間復(fù)用和分集增益，大幅度提高上行通信系統(tǒng)的接入用戶數(shù)，同時(shí)提升多用戶的檢測(cè)性能，滿足6G移動(dòng)通信超大連接、超低時(shí)延和高可靠性的需求，本節(jié)將NOMA與MIMO技術(shù)相結(jié)合。圖6給出了NOMA-MIMO上行鏈路示意圖。在MIMO系統(tǒng)波束內(nèi)使用NOMA機(jī)制，即一個(gè)波束支持多個(gè)用戶，不同波束使用相同特征的映射碼本，從而降低系統(tǒng)信令開(kāi)銷。假設(shè)基站有M根天線，用戶數(shù)為K，所有用戶共享一個(gè)NOMA特征碼本矩陣，每個(gè)NOMA碼本有N個(gè)資源。

（1）NOMA-MIMO發(fā)送端設(shè)計(jì)：多用戶數(shù)據(jù)流經(jīng)過(guò)信道編碼、交織后，進(jìn)行NOMA調(diào)制映射，對(duì)應(yīng)不同NOMA碼字的各個(gè)用戶可以分配不同的功率，最后由OFDM調(diào)制生成OFDM符號(hào)經(jīng)過(guò)多天線發(fā)射。用戶數(shù)據(jù)按照預(yù)先設(shè)定的規(guī)則選擇對(duì)應(yīng)的具有相同時(shí)頻資源的NOMA碼字的基本傳輸單元，我們給出系統(tǒng)發(fā)送端NOMA碼字功率與調(diào)制符號(hào)的映射規(guī)則：

1）每個(gè)用戶的數(shù)據(jù)流選擇一個(gè)或者多個(gè)NOMA碼字;

2）空間特性接近的多個(gè)用戶占用不同的NOMA碼字對(duì)應(yīng)的基本傳輸單元;

3）當(dāng)需要傳輸?shù)挠脩魯?shù)非常多時(shí)，空間相關(guān)性較低的多個(gè)用戶可以使用相同的NOMA碼字的基本傳輸單元。

（2）NOMA-MIMO接收端設(shè)計(jì)：對(duì)于NOMA-MIMO系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可以按照資源塊進(jìn)行分組，即在每一個(gè)資源塊上都是一個(gè)MIMO系統(tǒng)，可以使用傳統(tǒng)的MIMO檢測(cè)，然后再將各個(gè)資源塊上的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合并。這里，我們使用一種基于高斯模型的MMSE（GMMSE）算法，如下所示：

為了提升算法性能，和EP算法類似，可以結(jié)合IDD設(shè)計(jì)GMMSE-IDD接收機(jī)。圖7給出了NOMA-MIMO系統(tǒng)的BLER性能仿真曲線，仿真鏈路條件與圖5相同。從圖中可以看出，隨著天線數(shù)的增加，系統(tǒng)的BLER性能提升，在BLER=10-2時(shí)，M=4較M=2約有4 dB的增益。此外，對(duì)于碼本復(fù)用的12用戶系統(tǒng)，在M=4時(shí)可以取得良好的BLER性能。因此，NOMA-MIMO系統(tǒng)較NOMA系統(tǒng)可以有效提升系統(tǒng)的接入用戶數(shù)和BLER性能。

5? ?結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)NOMA技術(shù)的整體框架和關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。首先提出了復(fù)雜度受限下的NOMA設(shè)計(jì)理論模型，接著給出了離散輸入可達(dá)容量分析和基于EP的迭代接收機(jī)設(shè)計(jì)方案，進(jìn)一步提出了一種基于可靠性的EP算法，在性能損失可接受范圍內(nèi)，較EP接收機(jī)的復(fù)雜度降低了約35%，最后對(duì)NOMA-MIMO結(jié)合技術(shù)進(jìn)行了研究，給出了NOMA-MIMO系統(tǒng)的發(fā)送端和接收端設(shè)計(jì)方案。仿真結(jié)果表明NOMA-MIMO方案有效提升了系統(tǒng)性能。本文對(duì)設(shè)計(jì)低復(fù)雜度、逼近容量界的NOMA方案提供了理論和關(guān)鍵技術(shù)支撐。

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作者簡(jiǎn)介

董園園（orcid.org/0000-0002-1717-8556）：北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院在讀博士研究生，主要研究方向?yàn)榇笠?guī)模多入多出系統(tǒng)檢測(cè)及非正交多址接入技術(shù)。

鞏彩紅（orcid.org/0000-0001-5817-8723）：北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院在讀博士研究生，主要研究方向?yàn)槲锢韺影踩胺钦欢嘀方尤爰夹g(shù)。

李華：北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院在讀博士研究生，主要研究方向?yàn)樾诺罊z測(cè)與估計(jì)。