杜永 張亞光 李麗宏

摘? 要： 針對(duì)電力電子變壓器中雙有源全橋DC/DC變換器輸出效率的優(yōu)化控制問題，為降低變換器的回流功率，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輕載時(shí)高效輸出，提出基于三重移相的優(yōu)化控制方法。使用傅里葉變換將周期性方波的電壓源信號(hào)分解成不同頻率正弦波激勵(lì)源之和的形式，采用相量分析法建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，降低傳統(tǒng)積分法建模過程的運(yùn)算量。分析三重移相控制下端電壓相量的運(yùn)行區(qū)域，根據(jù)相量圖構(gòu)建電壓三角形，得出最小回流功率下系統(tǒng)移相角的最優(yōu)組合，以降低變換器的無功損耗，提高系統(tǒng)輸出效率。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該控制策略的有效性，在輕載時(shí)可以大幅降低變換器的回流功率，提高變換器輸出的效率。

關(guān)鍵詞： 回流功率優(yōu)化控制; 雙向有源直流變換器; 電壓源信號(hào)分解; 建模過程運(yùn)算量; 電壓相量運(yùn)行區(qū)域分析; 移相角組合

中圖分類號(hào)： TN876?34; TM391.9? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）11?0172?04

Research on optimization control of backflow power of

bi?directional active DC/DC converter

DU Yong， ZHANG Yaguang， LI Lihong

（School of Information & Electrical Engineering， Hebei University of Engineering， Handan 056038， China）

Abstract： In view of the optimization control of output efficiency of dual active full?bridge DC/DC converters in PETs （power electronic transformers）， an optimization control method based on TPS （triple phase shift） is proposed to reduce the backflow power of the converter and realize the high?efficiency output of the system at light load. The Fourier transform is used to decompose the voltage source signal of the periodic square wave into the form of the sum of sine wave excitation sources at different frequencies. The phasor analysis method is used to establish the mathematical model of the system to reduce the computation of the modeling process with the traditional integral method and analyze the operation area of lower end voltage phasor controlled by the triple phase shift. The voltage triangle is constructed according to the phasor diagram to obtain the optimal combination of phase shift angles of the system at the minimum backflow power， so as to reduce the reactive power loss of the converter and improve the output efficiency of the system. The simulation results show that the effectiveness of the control strategy can greatly reduce the backflow power of the converter and improve the output efficiency of the converter at light load.

Keywords： backflow power optimization control; bi?directional active DC/DC converter; voltage source signal decomposition; computation of modeling process; voltage phasor operation area analysis; phase shift angle combination

0? 引? 言

電力電子變壓器（Power Electronic Transformer，PET）概念最早是由美國(guó)GE公司提出的一種基于高頻鏈接AC/AC的電氣設(shè)備，用于替代傳統(tǒng)的工頻變壓器[1]，被認(rèn)為是未來電網(wǎng)朝著智能、靈活、互動(dòng)方向發(fā)展的核心元件[2]。雙有源橋（Dual Active Bridge，DAB）DC/DC變換器具有高功率密度、模塊化對(duì)稱結(jié)構(gòu)、簡(jiǎn)易可行的移相控制和功率雙向傳輸?shù)葍?yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用在PET的中間級(jí)[3]。

移相控制（Phase?Shift，PS）策略是變換器的主要控制方式，通過控制前橋[HB1]、后橋[HB2]之間的橋間移相角去控制功率的流動(dòng)方向，由于移相控制方式單一且不能調(diào)節(jié)漏感電壓波形，因此，移相控制方式會(huì)產(chǎn)生較大的回流功率[4]，導(dǎo)致變換器工作效率降低，尤其當(dāng)變換器工作在輕載、端電壓不匹配時(shí)，這一現(xiàn)象更加明顯。文獻(xiàn)[5]提出一種雙重移相（Dual?Phase?Shift，DPS）控制方式，該方式在前橋中增加一個(gè)橋內(nèi)移相角，通過優(yōu)化兩個(gè)變量去控制變換器的傳輸功率，在保證同等最大傳輸功率下，可以更加靈活地控制漏感電流的方向，但該文只討論了前橋增加移相角的情況。文獻(xiàn)[6]提出新的DPS控制方式，在前橋、后橋同時(shí)增加移相角，重新定義回流功率現(xiàn)象，指出回流功率是降低變換器效率的主要因素，但前橋、后橋兩個(gè)移相角相等，因此該控制方式實(shí)際上還是兩個(gè)控制變量。文獻(xiàn)[7]提出三重移相（Triple Phase Shift，TPS）控制策略，全面論述了變換器在該控制模式下的工作狀態(tài)。TPS控制變量增加到三個(gè)移相角，可以更加靈活、多樣地控制電感電流的波形和方向，在輕載、端電壓不匹配時(shí)，該控制方式優(yōu)勢(shì)明顯。

針對(duì)上述問題，本文在傳統(tǒng)TPS控制策略的基礎(chǔ)上，使用相量分析法建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，降低建模過程計(jì)算量，明確回流功率的物理意義。通過分析變換器傳輸功率、電感電流的相量圖得出控制變量的最優(yōu)解，降低系統(tǒng)回流功率，提高雙向有源變換器功率傳輸?shù)男剩⑼ㄟ^仿真驗(yàn)證該控制策略的正確性。

1? 三重移相控制

1.1? TPS的工作原理

DAB直流變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由兩個(gè)對(duì)稱的有源全橋[HB1]，[HB2]和高頻變壓器[T]連接組成。其中，[Vin]和[Vout]是DAB變換器兩端的直流電壓源，[C1]，[C2]為電源側(cè)的電容，起穩(wěn)壓作用，[Vp]，[Vs]是開關(guān)管[S1～S4]，[Q1～Q4]換向得到的交流方波，[Ls]為變壓器漏感，[N]為變壓器的變比，[k]為電壓調(diào)節(jié)比[8]，[k=NVoutVin，0

三重移相控制下變換器的工作波形如圖2所示。以功率管[S1]的上升沿觸發(fā)信號(hào)[ug1]為參考時(shí)間，其中，[α2]是橋間移相角，[α1]是全橋[HB1]橋內(nèi)移相角，[α3]是后橋[HB2]橋內(nèi)移相角，[Ts]為一個(gè)開關(guān)周期，[ug1～ug4]，[uq1～uq4]分別是開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

如圖2看出，電壓[Vp]，[Vs]的波形由兩電平變成三電平，漏感電壓[VL]的電平數(shù)明顯增多，波形變化也更加平緩。由此可知，SPS，DPS控制方式只是TPS的一種特殊情況，因此，研究TPS控制方式可以全面了解變換器的工作特性。

1.2? 功率回流的現(xiàn)象

回流功率產(chǎn)生本質(zhì)上是因?yàn)殡姼须娏骶哂袦笮栽斐傻?，如圖3陰影部分所示。

2? 變換器工作特性分析

DAB變換器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)原理可等效為圖4的簡(jiǎn)化電路圖，由兩個(gè)等效的方波電壓源和變壓器漏感構(gòu)成。

使用傅里葉變換將電壓源[Vp]和[Vs]展開，得到表達(dá)式為：

由式（1）可以看出[Vp]，[Vs]是由無數(shù)不同頻率的激勵(lì)源構(gòu)成[9]，其中，[ω=2πf]，[f]是功率管的開關(guān)頻率。

由圖4等效電路和式（1）可得到[Vp]，[Vs]和[VL]的相量形式：

[Vp=2Vinπ∠0°+∠（-α1）Vs=2NVoutπ∠2（-α2）+∠（-α3）VL=Vp-Vs] （2）

由式（2）可知，電壓[Vp]有效值的大小由端電壓[Vin]和橋內(nèi)移向角[α1]決定，相量圖如圖5所示。

同理，可得電壓[Vs]的相量圖如圖6所示。與相量[Vp]不同的是，[Vs]受控變量更多，它的變化更加靈活多樣，運(yùn)行軌跡范圍也更大。

由圖5，圖6可以看出，隨著移相角[α1]和[α3]的增大，輸出電壓[Vp]，[Vs]有效值在減小，因此，在大負(fù)荷、滿功率運(yùn)行時(shí)，傳統(tǒng)SPS控制將會(huì)有一定的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[9]的結(jié)論也因此得出。由式（2）可得，電感電流[IL]表達(dá)式為：

3? 最小回流功率控制策略

TPS移相控制下，相量[Vp]，[Vs]，[VL]構(gòu)成一個(gè)電壓相量三角形，如圖7所示。

定義相量[Vp]，[Vs]的夾角為[φ]，由相量圖可得[φ]的表達(dá)式為：

[φ=α2+α3-α12] （4）

由式（4）可以看出，當(dāng)夾角[φ]一定時(shí)，存在無窮多對(duì)（[α1]，[α2]，[α3]）滿足條件[8，10]。由圖4等效電路圖可得系統(tǒng)有功功率和無功功率分別為：

[P=V2inksin φωLsQ=V2inkcos φωLs] （5）

圖8a），圖8b）分別是SPS，DPS控制下電壓三角形的運(yùn)行區(qū)域。

由電壓三角形幾何關(guān)系得：

[cos φ=NVoutVin=kcos（α12）=cos（α2+α32）IL=Vink2-2kcos φ+1kωLs] （6）

由式（6）可以看出，[IL]和夾角[φ]成正比，夾角[φ]越小，[IL]越小。結(jié)合式（4）～式（6）可得，當(dāng)DAB變換器輸出一定時(shí)，移相角[α1]，[α2]，[α3]滿足以上條件可以得到最優(yōu)解，此時(shí)變換器的回流功率最小，可提高變換器的功率因數(shù)。

4? 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證上述控制策略的有效性和可行性，在Matlab/Simulink軟件中構(gòu)建雙有源橋直流變換器仿真模型。圖9為三種策略下回流功率隨輸入電壓變化的結(jié)果，圖10為系統(tǒng)效率隨著輸出電壓變化的結(jié)果。

由以上結(jié)果可知，隨著輸出電壓的增加，三種控制方式下系統(tǒng)回流功率隨之增加，無論在輕載和額定負(fù)載下，TPS控制策略對(duì)回流功率具有較好的抑制作用，此時(shí)系統(tǒng)的傳輸效率更高，最高達(dá)到90.25%，平均傳輸效率在87.67%以上。

5? 結(jié)? 論

本文以雙向有源全橋直流變換器為研究對(duì)象，分析傳統(tǒng)控制方式下功率回流的現(xiàn)象。使用相量分析法建立系統(tǒng)回流功率、有功功率、無功功率的數(shù)學(xué)模型，減小傳統(tǒng)方法建模的運(yùn)算量，通過分析雙向直流變換器相量圖的實(shí)際運(yùn)行區(qū)域，提出一種基于三重移相的控制方法。通過分析仿真結(jié)果可得如下結(jié)論：

1） TPS控制策略可以有效減小系統(tǒng)回流功率的現(xiàn)象，提高系統(tǒng)的輸出效率和動(dòng)態(tài)性能。

2） 基于相量分析法建立的數(shù)學(xué)模型，可以直觀看出TPS控制下雙向有源變換器的工作狀態(tài)，該方法有明確的物理意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳磊，歐家祥，張秋雁，等.電力電子變壓器研究綜述[J].電網(wǎng)與清潔能源，2015，31（12）：36?42.

[2] 李子欣，高范強(qiáng)，趙聰，等.電力電子變壓器技術(shù)研究綜述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2018，38（5）：1274?1289.

[3] 劉彬，沈愛弟，高迪駒.混合動(dòng)力船舶雙向DC?DC變換器的研究與設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2014，37（24）：133?137.

[4] 趙彪，于慶廣，孫偉欣.雙重移相控制的雙向全橋DC?DC變換器及其功率回流特性分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（12）：43?50.

[5] BAI H， MI C. Eliminate reactive power and increase system efficiency of isolated bidirectional dual?active?bridge DC?DC converters using novel dual?phase?shift control [J]. IEEE transactions on power electronics， 2008， 23（6）： 2905?2914.

[6] FENG B， WANG Y， MAN J. A novel dual?phase?shift control strategy for dual?active?bridge DC?DC converter [C]// IECON 2014—40th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. Dallas， TX： IEEE， 2014： 4140?4145.

[7] WU K， DE SILVA C W， DUNFORD W G. Stability analysis of isolated bidirectional dual active full?bridge DC?DC converter with triple phase?shift control [J]. IEEE transactions on power electronics， 2012， 27（4）： 2007?2017.

[8] JAIN A K， AYYANAR R. PWM control of dual active bridge： comprehensive analysis and experimental verification [J]. IEEE transactions on power electronics， 2011， 26（4）： 1215?1227.

[9] 沙廣林，王聰，程紅，等.移相控制的雙有源橋DC?DC變換器統(tǒng)一相量分析法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2017，32（18）：175?185.

[10] 張勛，王廣柱，商秀娟，等.雙向全橋DC?DC變換器回流功率優(yōu)化的雙重移相控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36（4）：1090?1097.