何賓旺 鄧長根 鞏俊松

(1.同濟大學土木工程學院，上海 200092; 2.中國二十冶集團有限公司，上海 201999)

0 引言

風災是沿海地區(qū)最為頻發(fā)的自然災害，具有登陸頻繁，破壞力強，影響范圍廣等特點，對橋梁具有較大的危害。本文所涉及的背景工程地處近海，臺風災害頻發(fā)，對橋梁進行風致響應分析是十分必要的。頻域分析和時域分析是橋梁結構響應分析的兩類常見方法，由于頻域分析只適用于求解線性結構[1]，對非線性問題難以處理，因而在求解橋梁結構的風致響應問題時通常選用時域分析方法，橋梁結構風致響應在本質(zhì)上屬于結構的動力時程分析。

1 工程概況

本文所依托的背景工程深圳空港新城跨截流河3號景觀橋橋型為下承式系桿鋼拱橋，全長170 m,主橋采用鋼拱縱橫梁組合體系，下部橋臺采用輕型橋臺，基礎采用樁基礎。橋梁孔跨155 m，全橋橋?qū)?2.00 m～68.90 m，與河道正交，橋型布置圖如圖1所示，構件組成示意圖如圖2所示，系桿索面及編號示意圖如圖3所示。

2 有限元模型

本文采用有限元軟件ANSYS建立全橋的有限元模型，梁構件、拱肋支架構件等均采用Beam189梁單元進行模擬，為了提高建模效率，建模時暫不考慮加勁肋等構造對梁力學性能的貢獻。拱肋、縱梁、橫梁等截面形式隨著位置變化，需自定義截面，即采用二維單元建立不同梁截面的有限元模型，截面積分點也隨著網(wǎng)格劃分而自動生成，在建立變截面梁單元時只需要從外部調(diào)入已生成的截面文件，通過TAPER命令建立變截面梁單元[2]。全橋有限元模型如圖4所示。

3 脈動風風速時程模擬

采用線性濾波法對橋梁拱肋的三維風場進行模擬，模擬時采用《公路橋梁抗風規(guī)范》[3]所推薦的Kaimal譜。模擬點取自有限元模型所劃分的單元節(jié)點，由于拱肋對稱，取96個模擬點完全可以確定整個拱肋的風場；模擬過程中相關函數(shù)以考慮不同位置的模擬點之間的影響；頻率下限取0.01 Hz，上限為10 Hz；時間步長取0.1 s，總時距為600 s；橋梁10 m高度處平均風速為38.4 m/s。

將以上所述的各參數(shù)輸入到事先已編制好的MATLAB程序中，可得各點風速時程及風功率譜。為了便于數(shù)值顯示及對比，水平風功率譜與目標譜對比圖采用雙對數(shù)坐標系。限于篇幅，只展示拱頂模擬點的脈動風速圖和功率譜圖如圖5，圖6所示。

由以上的模擬結果可知，在雙對數(shù)坐標系下的模擬譜曲線與目標譜吻合較好，這說明上述的模擬方法及結果能夠滿足要求，可用于后續(xù)部分的計算分析。

4 有限元分析

4.1 動力特性分析

背景工程所涉及的橋梁在拱肋吊裝完成之后，當臨時支架已拆除且索力尚未完全張拉時，拱肋雖已合龍，但其平面外僅有拱腳部位提供平面外的約束作用，索對拱肋平面外剛度的貢獻較小，因此可認為此狀態(tài)是拱肋最不利施工狀態(tài)。在此施工狀態(tài)下，僅有跨中拉索的索力完成張拉，初始張拉力與成橋設計索力相同：FSA13=895.2 kN，F(xiàn)SC13=895.2 kN，F(xiàn)SB13=870.7 kN，F(xiàn)SA15=897.3 kN，F(xiàn)SC15=897.3 kN,FSB15=879.1 kN，選取該施工階段進行動力特性分析。

采用ANSYS軟件中MODAL計算模塊進行求解，可得到該施工狀態(tài)下結構對應的前五階自振頻率及對應的振型。最不利施工狀態(tài)下，施工結構的前五階自振頻率及振型形狀描述如表1所示，圖7所示為前兩階振型。

表1 施工橋梁前五階自振頻率

4.2 橋梁風致響應分析

在進行橫橋向風致響應的瞬態(tài)分析時，全橋上部結構均采用Q420qD鋼材，取阻尼比ξ=0.02。在ANSYS求解器模塊中打開NLGEOM幾何大變形開關以考慮幾何非線性的影響。由前兩階頻率可計算得到瑞雷阻尼系數(shù)α=0.024 4,β=0.015 3。本節(jié)模擬設計風速38.4 m/s下拱肋部位的風振響應，模擬時長共計為180 s。施加風荷載時將預先通過MATLAB計算得到的節(jié)點力時程數(shù)據(jù)導入到ANSYS并存儲在定義好的數(shù)組中，采用APDL語言中的*DO循環(huán)命令依次將存貯在數(shù)組中的各時刻節(jié)點力施加在相應節(jié)點上。拱頂處的y向位移如圖8所示。

由圖8的計算結果可知，當設計風速為38.4 m/s時，拱肋最大橫橋向位移為41.5 mm。從時間角度來看，拱肋部位在0.5 s時風振位移響應最大，隨后結構的阻尼將會耗散一部分能量，脈動風效應逐步減弱，風振位移隨之減小，且在某一確定位移范圍內(nèi)上下波動。

跨中系桿的索力時程曲線如圖9所示。施工結構在自重的作用下，系桿的預應力會被抵消一部分，即各索的索力比初始索力要小。在風荷載作用下，拱肋發(fā)生側移，從而導致C索面的索力大于A索面的索力。橋梁結構在未承受脈動風荷載前處于靜止狀態(tài)，位移、速度、加速度等均為零。在施加脈動風荷載后較短時間內(nèi)，橋梁結構的速度比較小，因此阻尼力也較小，脈動風對橋梁結構的內(nèi)力的影響較大，隨著結構的阻尼會耗散一部分能量，橋梁結構的內(nèi)力會逐漸保持在一個較為穩(wěn)定的低內(nèi)力狀態(tài)。

在各個荷載步內(nèi)施工橋梁的力學性能大不相同，因0.5 s和180 s是風荷載作用接近開始和結束的時刻，選取這兩個關鍵時刻更有代表性。圖10為這兩個時刻橋梁結構的y向位移云圖及等效應力云圖。由計算結果可見，在脈動風作用下，僅拱肋部位發(fā)生較大的位移，其余部位位移較小。在設計風速38.4 m/s時，拱肋的應力較小，最大應力位于拱腳位置處，在0.5 s時刻最大應力為59.5 MPa，在180 s時刻最大應力為64.0 MPa，均遠小于鋼材的屈服強度，這說明橋梁在施工階段具有較好的抗風性能。

5 結語

通過對深圳空港新城跨截流河3號景觀橋施工階段的拱肋風致響應進行研究，可得到以下結論：

1)采用線性濾波法對橋梁的三維風場進行模擬時風速模擬譜與目標譜較為吻合，能夠用于后續(xù)的計算；

2)通過對橋梁的動力特性進行分析，橋梁的拱肋部位極易發(fā)生平面外破壞，在橫橋向脈動風作用下拱肋最大位移為41.5 mm，拱肋部位在0.5 s時風振位移響應最大，隨后結構的阻尼將會耗散一部分能量，脈動風效應逐步減弱，風振位移隨之減小，且在某一確定位移范圍內(nèi)上下波動；

3)橋梁在設計風速38.4 m/s時，拱肋的應力較小，最大應力位于拱腳位置處，在0.5 s時刻最大應力為59.5 MPa，在180 s時刻最大應力為64.0 MPa，均遠小于鋼材的屈服強度，這說明橋梁在施工階段具有較好的抗風性能。