尹佳佳，黃云梅，唐 敏

（重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，重慶 401331）

引言

長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶地處長(zhǎng)江流域，包含上海、江蘇、浙江、安徽、江西、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州11省市，覆蓋面積占全國(guó)的21.4%。長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶作為我國(guó)最重要的工業(yè)走廊之一，集中了大量鋼鐵、電子、汽車等工業(yè)產(chǎn)業(yè)，大多工業(yè)企業(yè)都是屬于粗放型的生產(chǎn)方式，在產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)造成了不可逆的環(huán)境污染。隨著我國(guó)工業(yè)化與城鎮(zhèn)化的加快，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水量增多，其工業(yè)廢水、廢棄、固體廢物排放量也持續(xù)增長(zhǎng)，特別是水資源污染越發(fā)的嚴(yán)峻，故對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，為改善工業(yè)用水現(xiàn)狀提出建議是十分必要的。

當(dāng)前有許多學(xué)者對(duì)用水效率進(jìn)行了研究，通常采用層次分析法［1-2］、模糊評(píng)價(jià)法［3］、SFA方法［4］、DEA方法［5-7］等測(cè)算用水效率，其中用得最多的方法是數(shù)據(jù)包絡(luò)法。Wang等［8］把化學(xué)需氧量和氨氮作為非期望產(chǎn)出，利用SBM模型對(duì)中國(guó)各省2009-2010年的工業(yè)用水效率進(jìn)行了測(cè)算，發(fā)現(xiàn)我國(guó)各地區(qū)在節(jié)水減排方面存在著差異。馬海良［9］基于2003-2013年我國(guó)30個(gè)省市的面板數(shù)據(jù)，采用ML生產(chǎn)率指數(shù)法測(cè)算了綠色水資源利用效率；程永毅［10］等利用成本效率DEA模型測(cè)算了我國(guó)2002-2011年工業(yè)用水效率，發(fā)現(xiàn)地區(qū)間效率值有較大差異；海霞等［11］利用超效率DEA模型對(duì)京津翼城市群不同行業(yè)的用水效率進(jìn)行了測(cè)算；李靜、馬瀟璨［12］采用 SBM-Undesirable和 Meta-frontier對(duì)我國(guó)工業(yè)用水效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)；Xu Rongrong等［13］采用四階段DEA方法計(jì)算了中國(guó)工業(yè)用水效率。

分析上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，在研究用水效率時(shí)，部分學(xué)者沒(méi)有考慮到廢水、廢氣等非期望產(chǎn)出指標(biāo)，有的學(xué)者雖然考慮到了非期望產(chǎn)出指標(biāo)，但將非期望產(chǎn)出作為投入進(jìn)行計(jì)算，這種做法不準(zhǔn)確；并且很多學(xué)者僅僅對(duì)工業(yè)用水效率進(jìn)行了靜態(tài)測(cè)算，沒(méi)有從動(dòng)態(tài)角度對(duì)效率值進(jìn)一步測(cè)算，評(píng)價(jià)不夠全面。故本文把環(huán)境因素加入指標(biāo)體系，考慮到工業(yè)廢水排放對(duì)環(huán)境的污染，將工業(yè)廢水中的化學(xué)需氧量作為非期望產(chǎn)出指標(biāo)，建立工業(yè)用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并且考慮到隨機(jī)沖擊對(duì)效率測(cè)算的影響，采用基于非期望產(chǎn)出的SBM-DEA模型對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率進(jìn)行靜態(tài)測(cè)算，并用bootstrap法糾偏以得到更真實(shí)的效率值；再采用Malmquist-Luenberger指數(shù)對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水全要素生產(chǎn)率進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)算及分解，最后結(jié)合長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的具體實(shí)際情況提出建議。

1 工業(yè)用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

根據(jù)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系需要遵循的全面系統(tǒng)原則、可操作性原則、科學(xué)可行性原則，以及數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法需滿足投入產(chǎn)出指標(biāo)之和小于所有決策單元（DMU）的二分之一的要求，本文將環(huán)境污染作為非期望產(chǎn)出指標(biāo)加入指標(biāo)體系，共選擇三個(gè)投入指標(biāo)、兩個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)建立指標(biāo)體系，見(jiàn)表1。

表1 工業(yè)用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶2010-2016年的工業(yè)用水效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，所選指標(biāo)數(shù)據(jù)均來(lái)自于2011-2017年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》以及長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶各省市的統(tǒng)計(jì)年鑒。

2 模型構(gòu)建

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是由運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Copper提出的以相對(duì)效率為基礎(chǔ)的多項(xiàng)指標(biāo)投入和多項(xiàng)指標(biāo)產(chǎn)出的系統(tǒng)分析方法［14］。DEA方法無(wú)需事先設(shè)定指標(biāo)權(quán)重，每項(xiàng)權(quán)重都是由輸入、輸出數(shù)據(jù)確定出來(lái)的最優(yōu)權(quán)重，故具有很強(qiáng)的客觀性，適合評(píng)價(jià)多種效率問(wèn)題。DEA方法中最基本的模型是CCR模型及BCC模型，由于傳統(tǒng)DEA沒(méi)有考慮到投入或產(chǎn)出要素的松弛性問(wèn)題，也無(wú)法對(duì)非期望產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行處理，用其計(jì)算出來(lái)的結(jié)果與真實(shí)值存在一定的偏差。而工業(yè)生產(chǎn)中不僅有期望產(chǎn)出，還有水環(huán)境污染等非期望產(chǎn)出，將非期望產(chǎn)出加入模型進(jìn)行計(jì)算可使結(jié)果更接近真實(shí)值，故本文采用Tone［15］提出的非徑向非角度的 SBM（Slack-Based Measure）模型對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率進(jìn)行靜態(tài)測(cè)算。

2.1 基于非期望產(chǎn)出的SBM模型

假設(shè)有n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元有m項(xiàng)投入變量x=（x1j，x2j，...，xmj），s項(xiàng)產(chǎn)出變量，包含a個(gè)期望產(chǎn)出變量ya=（，b個(gè)非期望產(chǎn)出變量（，其中xj＞0，yj＞0。

生產(chǎn)技術(shù)集定義為：

加入非期望產(chǎn)出的SBM模型如下：

其中：ρ為效率值；s-、sa、sb分別為投入、期望產(chǎn)出、非期望產(chǎn)出的松弛量；λ為權(quán)重向量。當(dāng)ρ=1且s-=0，sa=0，sb=0時(shí)，稱該DMU是有效的；當(dāng) ρ＜1，則該DMU無(wú)效。

2.2 bootstrap修正SBM

由于采用SBM-DEA模型是對(duì)有限的觀察值進(jìn)行測(cè)算的，其測(cè)算結(jié)果會(huì)受到隨機(jī)因素的干擾，易受到極端值的影響，使得測(cè)算值與實(shí)際值存在一定偏差。故借鑒Simar和Wilson［16］將Bootstrap方法引入 DEA模型的思想，采用Bootstrap法修正效率值，得到更真實(shí)、可信度更高的效率值。其基本步驟如下：

（1）將基于非期望產(chǎn)出的SBM模型測(cè)算出的決策單元效率值 θ′=（θ′1，θ′2，…，θ′M）作為 bootstrap-DEA的原始樣本數(shù)據(jù)。

（2）采用重復(fù)有放回的抽樣方法，從原始樣本數(shù)據(jù)θ′中抽取一個(gè)相同數(shù)量的naive bootstrap樣本θ=（θB1，θB2，…，θBM），并對(duì)其進(jìn)行平滑處理，得到新的樣本數(shù)據(jù)

（3）利用得到的新樣本 θ*=（）對(duì)原始投入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整公式如下：

其中，i=1，2，…，n，k=1，2，…，M，是經(jīng)過(guò)bootstrap調(diào)整后第k個(gè)決策單元的第i個(gè)投入要素值。

（4）重復(fù)（2）和（3）B次，則每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象均能得到B個(gè)效率得分的估計(jì)值：

（6）測(cè)算各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的初始效率值θ′k的偏差與偏差修正之后的效率值θ0k。

2.3 ML生產(chǎn)率指數(shù)

本文采用Chung等［11］人提出的含有非期望產(chǎn)出的方向距離函數(shù)——Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)對(duì)2010-2016年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)算。決策單元t到t+1時(shí)期的ML指數(shù)為：

當(dāng)ML指數(shù)大于1時(shí)，表明全要素生產(chǎn)率提高；當(dāng)ML指數(shù)小于1時(shí)，表明全要素生產(chǎn)率降低；EC為技術(shù)效率變化指數(shù)，EC大于1，代表該決策單元技術(shù)效率提高，EC小于1，表示技術(shù)效率降低；TC為技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)，TC大于1，表示技術(shù)進(jìn)步，反之退步。

3 實(shí)證分析

3.1 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率靜態(tài)測(cè)算

3.1.1 基于非期望產(chǎn)出SBM模型測(cè)算值

根據(jù)所建指標(biāo)體系，將長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶2010-2016年的面板數(shù)據(jù)帶入基于非期望產(chǎn)出的SBM模型中，使用MaxDEAPro7.6軟件進(jìn)行測(cè)算結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2可以看到，2010-2016年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的工業(yè)用水效率均值為0.7806，說(shuō)明長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率不高，還有很大的提升空間。2010-2016年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率呈現(xiàn)出先增長(zhǎng)后下降的形式，在2013年工業(yè)用水效率值達(dá)到了峰值0.8315，比2012年上升了7.54個(gè)百分點(diǎn)。

為進(jìn)一步對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶區(qū)域工業(yè)用水效率進(jìn)行分析，將長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶劃分為上、中、下游三個(gè)區(qū)域，重慶、四川、云南、貴州四省組成上游地區(qū)，湖北、湖南、江西三省構(gòu)成中游地區(qū)，下游地區(qū)包括上海、江蘇、浙江、安徽四省。各區(qū)域效率值見(jiàn)表3。

從表3可以看出，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶下游地區(qū)的平均工業(yè)用水效率最高，達(dá)到了0.8213；上中游的平均效率值比較接近，中游略高一點(diǎn)為0.7664。這可能是長(zhǎng)江下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平高，相對(duì)于中上游地區(qū)有更好的工業(yè)生產(chǎn)水平及節(jié)水技術(shù)，使得其工業(yè)用水效率值較高；并且隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，長(zhǎng)江下游的高污染工業(yè)產(chǎn)業(yè)都向中上游轉(zhuǎn)入，這無(wú)疑會(huì)導(dǎo)致中上游的效率值偏低。圖1表示長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶區(qū)域工業(yè)用水效率值變化情況。從圖1可以看出，在變化趨勢(shì)上，上中下游均呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，其中變化程度最大的是長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶上游地區(qū)，從2010年的0.6274上升到2016年的0.8415。其原因在于，上游地區(qū)是經(jīng)濟(jì)最不發(fā)達(dá)的地區(qū)，在早些年沒(méi)有先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)，工業(yè)多是粗放型生產(chǎn)模式，工業(yè)用 水效率提升空間最大。

表2 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率測(cè)算結(jié)果

表3 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶各區(qū)域工業(yè)用水效率均值

從長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省市來(lái)看，上海、浙江、湖北的效率值最高，每年均達(dá)到了有效；其次是四川、重慶，分別有兩年和三年達(dá)到了有效；而江西、安徽的工業(yè)用水效率一直處于較低水平，需要借鑒效率高的省市的節(jié)水技術(shù)及管理方式，盡快提高工業(yè)水資源利用效率。

圖1 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶區(qū)域工業(yè)用水效率值變化

圖2 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶各省市工業(yè)用水效率

3.1.2 bootstrap-DEA法調(diào)整結(jié)果

采用MaxDEAPro7.6軟件對(duì)非期望產(chǎn)出SBM模型測(cè)出的效率值進(jìn)行修正，修正結(jié)果見(jiàn)表4，由于篇幅原因這里就不列出其在95%顯著水平下的置信區(qū)間。

表4 2010-2016年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率bootstrap-DEA法調(diào)整結(jié)果

對(duì)比表2與表4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，剔除隨機(jī)因素干擾后的效率值普遍有所下降，說(shuō)明長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶大部分地區(qū)受隨機(jī)因素干擾是顯著的。調(diào)整后的2010-2016年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率均值為0.5915，效率值有很大的提升空間。修正前后的呈現(xiàn)出的變化趨勢(shì)基本一致，經(jīng)bootstrap-DEA法調(diào)整后的效率值更接近工業(yè)用水的真實(shí)效率值。

從圖3可以看出，2010-2016年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶各區(qū)域工業(yè)用水效率均值均在下降，調(diào)整后的下游地區(qū)效率均值最高，其次是上游地區(qū)，最后是中游地區(qū)。從圖4還可以看到，調(diào)整后的效率均值除湖北為1外，其他地區(qū)的工業(yè)用水效率均值都小于1，故可以對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省市的工業(yè)用水效率進(jìn)行完全排序，從高到低依次為湖北、浙江、上海、四川、重慶、云南、江蘇、湖南、安徽、貴州、江西。

圖3 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶各區(qū)域調(diào)整前后工業(yè)用水效率均值對(duì)比圖

圖4 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶各省市調(diào)整前后工業(yè)用水效率均值對(duì)比圖

3.2 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率動(dòng)態(tài)分析

由表5可以看到，2010-2016年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水ML指數(shù)均大于1，說(shuō)明長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率每年都一定程度的提升，其中2015-2016的提升程度最大，達(dá)到了27個(gè)百分點(diǎn)；從ML指數(shù)的分解情況來(lái)看，工業(yè)用水效率提高來(lái)源于技術(shù)效率的提高及技術(shù)進(jìn)步，更多的得益于技術(shù)進(jìn)步。2010-2011年的技術(shù)效率下降了3.4個(gè)百分點(diǎn)，其工業(yè)用水效率值提升全靠技術(shù)進(jìn)步了40.5個(gè)百分點(diǎn)。

表5 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水ML指數(shù)及分解值

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在考慮環(huán)境因素的基礎(chǔ)上，將工業(yè)廢水中的化學(xué)需氧量排放量作為非期望產(chǎn)出指標(biāo)加入指標(biāo)體系，采用基于非期望產(chǎn)出的SBM-DEA模型對(duì)2010-2016年的長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率進(jìn)行了靜態(tài)測(cè)算，并考慮到隨機(jī)沖擊的影響，使用bootstrap法對(duì)效率值進(jìn)行糾偏處理，得到以下結(jié)論：修正后的效率值普遍有所下降，說(shuō)明隨機(jī)沖擊的影響不容忽視；從長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶整體工業(yè)用水效率來(lái)看，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶整體工業(yè)用水效率不高，呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢(shì)，存在著較大的提升空間。從長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶三大區(qū)域來(lái)看，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶各區(qū)域的工業(yè)用水效率值差距較大，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶下游工業(yè)用水效率值最高，其次是上游，最后是中游；從長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶各省市工業(yè)用水效率來(lái)看，各省市效率值從高到底依次為：湖北、浙江、上海、四川、重慶、云南、江蘇、湖南、安徽、貴州、江西。再用Malmquist-Luenberger指數(shù)從動(dòng)態(tài)角度進(jìn)行測(cè)算，得出2010-2016年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)用水效率值每年都有所增長(zhǎng)，其效率值的增長(zhǎng)得益于技術(shù)進(jìn)步。綜合以上研究，結(jié)合長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶實(shí)際情況，提出以下建議：優(yōu)化工業(yè)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化工業(yè)布局。合理優(yōu)化工業(yè)結(jié)構(gòu)，盡量將高耗水、高污染的重化工業(yè)向輕污染、節(jié)水型的工業(yè)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，不斷減少高耗水、高污染的重化工產(chǎn)業(yè)所占比重，大力推進(jìn)高新產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)。引進(jìn)國(guó)外先進(jìn)的節(jié)水設(shè)備及技術(shù)，加大工業(yè)節(jié)水技術(shù)研究經(jīng)費(fèi)投入，加快對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶高耗水工業(yè)行業(yè)如火力發(fā)電、鋼鐵的技術(shù)改造。鼓勵(lì)企業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)新，研發(fā)工業(yè)生產(chǎn)及節(jié)水技術(shù)，進(jìn)一步提高工業(yè)水資源利用效率。