劉春曉，許寶杰，劉秀麗

（北京信息科技大學(xué)，北京 100192）

滾動(dòng)軸承是使用頻率最高的機(jī)械部件之一，更是引起機(jī)械故障的常見(jiàn)原因之一。因此，故障存在直接影響了工廠的效益。

傳統(tǒng)的故障診斷方法，如觀測(cè)器方法、濾波器方法，最小二乘法等需要建立相關(guān)的數(shù)字解析模型，針對(duì)性強(qiáng)，泛化性弱，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可以快速高效地自動(dòng)訓(xùn)練，分層級(jí)抓取數(shù)據(jù)特征信息，可以處理更復(fù)雜的數(shù)據(jù)，具有更復(fù)雜的表達(dá)能力。

目前，國(guó)內(nèi)外將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于故障診斷已經(jīng)有一些研究了，如自編碼網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度殘差網(wǎng)絡(luò)等，但是，對(duì)于其綜合研究還很少。而本文提出的時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有共享權(quán)重、數(shù)據(jù)降維、深度聯(lián)合、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，是非常全面和有效的網(wǎng)絡(luò)。

1 基本理論

卷積層由卷積核組成，對(duì)數(shù)據(jù)特征通過(guò)窗口進(jìn)行局部感知從而進(jìn)行學(xué)習(xí)，權(quán)值共享，參數(shù)數(shù)量較低，避免了過(guò)擬合現(xiàn)象。卷積核的具體運(yùn)算公式如下：

圖1 LSTM運(yùn)算圖

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的基本思想是將輸入的時(shí)序類信息納入考慮。其中的長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM），擁有三個(gè)“門(mén)”結(jié)構(gòu)：輸入門(mén)，輸出門(mén)，遺忘門(mén)。如圖1。分別實(shí)現(xiàn)對(duì)元細(xì)胞記憶的寫(xiě)入，讀取，重置函數(shù)。這些門(mén)的存在使得LSTM層可以記憶不確定時(shí)間的信息。LSTM每個(gè)門(mén)的公式定義如下：

輸入門(mén)由兩個(gè)部分組成，如式3，4。其中各個(gè)參數(shù)含義與上式相同。

細(xì)胞狀態(tài)反映了細(xì)胞中各個(gè)參數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)的影響。更新后將用于計(jì)算隱藏狀態(tài)。細(xì)胞狀態(tài)計(jì)算公式如式如下：

殘差網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)以兩種方式進(jìn)行向前傳播，可以使得訓(xùn)練結(jié)果可以包含更多的信息：經(jīng)過(guò)DNN運(yùn)算的權(quán)重信息和最初始的信息，如圖2。這提供了并聯(lián)數(shù)據(jù)傳播的思路?？梢砸暈閿?shù)據(jù)與元素全為1的并聯(lián)權(quán)重矩陣ResNet的傳播公式如下：

圖2 ResNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是本文提出的新的網(wǎng)絡(luò)融合方式?，F(xiàn)有的混合網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用通常是在最后的全連接層將網(wǎng)絡(luò)輸出聯(lián)合訓(xùn)練，或是串行處理。本文將結(jié)合各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的特長(zhǎng)，使其在每層中同時(shí)具備對(duì)空間域和時(shí)域信號(hào)的學(xué)習(xí)能力。為實(shí)現(xiàn)該思想，需要將卷積層和LSTM進(jìn)行并行處理。這就可以使用并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)和文獻(xiàn)的理論。時(shí)間域和空間域信息是振動(dòng)信號(hào)的基本特征和所需保障。

2.1 復(fù)合層的構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的并行運(yùn)算中，需要保證所并行的兩者的輸出具有相同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，保證編碼過(guò)程中數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化的相同性。

圖3 卷積——LSTM層

復(fù)合層結(jié)構(gòu)如圖3。復(fù)合層是將卷積層和LSTM結(jié)構(gòu)并聯(lián)編碼。在卷積層支路對(duì)輸入數(shù)據(jù)編碼，最終得到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為32份24×128的數(shù)據(jù)。

在LSTM支路同樣對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，設(shè)置和輸入同樣大小的隱藏層，經(jīng)過(guò)多輪循環(huán)，可以得到編碼后的同構(gòu)數(shù)據(jù)。需要滿足LSTM循環(huán)輪數(shù)等于卷積核數(shù)。如圖3所示，LSTM編碼后的數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)置才能得到符合結(jié)構(gòu)要求的數(shù)據(jù)組。

由復(fù)合層向前傳播的公式可以表示為

借用ResNet的并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)思想，可以將兩支路網(wǎng)絡(luò)的輸出直接相加而不必求均值。在反向傳播調(diào)整參數(shù)的過(guò)程中，根據(jù)梯度下降原理，可以自動(dòng)調(diào)整這方面的誤差。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

損失函數(shù)的選擇，可以先使用似然函數(shù)來(lái)評(píng)估參數(shù)W如式（8）（9）（10）。

2.3 時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)

時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。該網(wǎng)包含兩個(gè)復(fù)合層，兩個(gè)池化層，一個(gè)全連接隱含層，最后再加入softmax分類器。診斷信號(hào)通過(guò)第一個(gè)復(fù)合層，變?yōu)橐唤M特征圖（Feature Maps），再經(jīng)過(guò)最大值池化進(jìn)行降采樣。重復(fù)一次以上操作，將最后一個(gè)池化層的特征圖與全連接隱含層相連，傳遞到最后的 softmax 層。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖4 時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)由振動(dòng)信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)構(gòu)成。系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖5所示。本文試驗(yàn)分析采用的三級(jí)行星齒輪箱型號(hào)為HS300-L3-77-H1，輸出軸轉(zhuǎn)速700r/min，傳感器的布置位置如圖2所示。試驗(yàn)研究軸承為齒輪箱主軸軸承，測(cè)點(diǎn)3和測(cè)點(diǎn)4分別用于測(cè)試y方向和x方向的振動(dòng)加速度。經(jīng)理論推導(dǎo)和試驗(yàn)結(jié)果表明，x方向振動(dòng)信號(hào)較為明顯，因此，本文選用x方向的振動(dòng)加速度信號(hào)。采樣頻率為20．48kHz，每組信號(hào)采樣時(shí)間為10s。軸承故障被劃分為內(nèi)圈故障，外圈故障，滾珠故障，選取空載下的4種狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)分別處于試驗(yàn)采集， x方向振動(dòng)加速度曲線如圖6所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。本文所使用的數(shù)據(jù)為時(shí)序振動(dòng)峰值一維信號(hào)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行截取拆分。拆分法為順序抽樣法：依次截取固定長(zhǎng)度的信號(hào)進(jìn)行分析。因?yàn)镃NN的降維特性，所以拆分后的單個(gè)數(shù)據(jù)要求可以被整除，其中，n表示池化層的層數(shù)。數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的第二個(gè)要求為：長(zhǎng)度大于軸承單周期。L≥60f/N即其中L表示抽取數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，f表示采樣頻率，N表示轉(zhuǎn)速。根據(jù)所設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和試驗(yàn)臺(tái)，最終選擇順序抽樣法，這樣可以更有效且不重復(fù)的利用數(shù)據(jù)。

（2）試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)試驗(yàn)結(jié)果及分析。應(yīng)用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。最終選取采樣長(zhǎng)度為3072。

三種工況中，滾子、內(nèi)圈故障和外圈故障樣本數(shù)均為50組，正常運(yùn)轉(zhuǎn)樣本數(shù)量為40組，選取其中的80%作為訓(xùn)練集樣本，剩余的作為測(cè)試集。再將其堆疊為24×128的二維樣本，進(jìn)行訓(xùn)練和檢測(cè)。通過(guò)訓(xùn)練時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)，其準(zhǔn)確率曲線圖如圖7所示。

圖5 試驗(yàn)臺(tái)

表1 時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖6 x方向振動(dòng)加速度曲線圖

圖7 準(zhǔn)確率曲線圖

進(jìn)一步對(duì)時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行5折交叉驗(yàn)證，重復(fù)三次。結(jié)果如表2所示。其中識(shí)別率的最低值為97．93%，證明本文論述的時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類。

表2 時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)5折交叉驗(yàn)證結(jié)果（%）

對(duì)比不同網(wǎng)絡(luò)和時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率，可以得到表格3。這表明，時(shí)空網(wǎng)絡(luò)對(duì)于振動(dòng)幅值信號(hào)的分析能力要強(qiáng)于其他網(wǎng)絡(luò)。

表3 不同網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確率（%）

4 結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)新出的時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)信號(hào)識(shí)別和分類。測(cè)試集準(zhǔn)確率最低為97．93。（2）通過(guò)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪箱加速度振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了故障診斷，僅對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理和維數(shù)轉(zhuǎn)換，省略了特征工程環(huán)節(jié)。（3）簡(jiǎn)化了故障診斷的流程。（4）通過(guò)改變二維信號(hào)樣本的行列數(shù)，討論了堆疊方式的改變對(duì)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率的影響，并進(jìn)一步優(yōu)化了復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的分類效果。（5）通過(guò)對(duì)比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，殘差網(wǎng)絡(luò)，時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更好地識(shí)別振動(dòng)加速度信號(hào)。