周 坤

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，武漢 430063)

近年來，在我國大規(guī)模工程建設(shè)過程中，地下工程蓬勃發(fā)展，隧道向著更深、更長及更大斷面發(fā)展。機械化程度高的盾構(gòu)法因其施工速度快、安全性高等因素而成為深埋長大隧道施工的重要方法[1]。

隧道在大埋深賦存環(huán)境下圍巖地質(zhì)條件復(fù)雜，同時伴隨著極高的高地應(yīng)力空間，根據(jù)現(xiàn)有研究[2]，塌方平均高度hq的2～2.5倍以下為淺埋隧道，2～2.5倍hq到500 m范圍內(nèi)為深埋隧道，大于500 m為超深埋隧道。“軟巖”通常認(rèn)為是“地質(zhì)軟巖”，即強度低、顆粒膠結(jié)能力差、節(jié)理裂隙發(fā)育及受風(fēng)化嚴(yán)重影響或含有大量膨脹性黏土的松散、軟弱巖體。從強度指標(biāo)上定義時，軟巖為單軸抗壓強度小于25 MPa的巖石，通過大量的試驗和工程實踐可知相對于硬質(zhì)巖石，軟弱巖石的流變特性更為顯著[3]。

在深埋軟巖隧道中圍巖變形量大、變形速率快，持續(xù)時間長，流變性能明顯。在隧道支護結(jié)構(gòu)與圍巖的相互作用研究方面，鄭穎人[4]認(rèn)為圍巖和支護結(jié)構(gòu)共同變形，可以通過控制支護結(jié)構(gòu)的變形來調(diào)整圍巖的能量釋放和控制圍巖壓力。董方庭等[5]提出了松動圈軟弱圍巖錨噴支護理論，認(rèn)為隧道支護的對象主要是松動圈發(fā)展過程中的膨脹變形。馮豫等[6]基于新奧法的思想提出了聯(lián)合支護理論，認(rèn)為隧道支護應(yīng)遵循先柔后剛、柔剛適度、穩(wěn)定支護的原則。且在聯(lián)合支護理論的支撐下，目前形成了以錨噴、錨噴+型鋼支架、錨噴+U形支架、錨噴+鋼筋混凝土二次襯砌等技術(shù)為代表的一系列支護形式[7-8]。對于大埋深軟巖盾構(gòu)隧道，在地應(yīng)力作用下圍巖具有流變特性，長期形變壓力在結(jié)構(gòu)受荷中占有較大比重。在圍巖蠕變對支護結(jié)構(gòu)的影響研究方面，Lo[9]提出了礦山法隧道中考慮時間效應(yīng)的永久襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計方法；Sulem等[10]考慮隧道開挖中的時間效應(yīng)，利用收斂約束法推導(dǎo)了圓形隧道襯砌上的地層壓力理論公式；李建軍等[11]基于Burgers蠕變模型分析了蠕變對圍巖應(yīng)力重分布以及對二次襯砌的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)蠕變對二襯的仰拱和墻腳的彎矩影響最明顯；師亞龍等[12]基于室內(nèi)蠕變試驗結(jié)果，分析了不同流變周期內(nèi)支護結(jié)構(gòu)受力隨時間變化的規(guī)律，認(rèn)為應(yīng)從改變圍巖流變性的角度出發(fā)提高支護結(jié)構(gòu)長期安全性；胡雄玉等[13]利用理論公式計算了深部蠕變地層盾構(gòu)隧道的變形和支護壓力，發(fā)現(xiàn)盾構(gòu)隧道中可以通過可壓縮陶粒吸收圍巖的蠕變變形和消減襯砌的支護壓力。徐劍波[14]研究了圍巖蠕變特性對襯砌裂損的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圍巖蠕變作用下初始裂縫會增加襯砌結(jié)構(gòu)各個部位的軸力和彎矩，影響結(jié)構(gòu)安全。

綜上可見，目前針對大埋深隧道圍巖與支護結(jié)構(gòu)研究較多，但大多數(shù)是針對整體或某一部分進行研究分析，未考慮全過程或進行階段性細化，有鑒于此，本文依托廣佛環(huán)線東環(huán)隧道工程，從盾構(gòu)隧道動態(tài)施工控制的角度出發(fā)，分析圍巖壓力影響因素，結(jié)合盾構(gòu)隧道動態(tài)施工的全過程，參考考慮開挖面空間效應(yīng)的二階段分析方法[15]，拓展了盾構(gòu)隧道施工全過程的兩階段分析方法。

1 盾構(gòu)隧道圍巖壓力控制二階段分析法

在盾構(gòu)隧道施工過程中，刀盤、盾殼、管片襯砌、壁后填充層等結(jié)構(gòu)共同組成了隧道對于圍巖的支護體系，承擔(dān)盾構(gòu)機開挖引起的巖體卸荷產(chǎn)生的荷載，其中填充層主要有豆礫石砂漿回填和單純砂漿回填兩種形式[16]，將盾殼與圍巖之間、管片襯砌與圍巖之間的空隙大小均視為定量，得到兩種填充層形式下圍巖徑向變形與盾構(gòu)隧道支護體系的關(guān)系，如圖1所示，兩種填充形式最主要的一個區(qū)別是，采用砂漿及時回填時管片襯砌壁后填充層的施作滯后距離λ=0。

圖1中，db為填充層施作的厚度；uA為A點的法向位移；ΔR為盾構(gòu)超挖量；ds為盾殼厚度；t為盾尾間隙；λ為填充層吹填豆礫石或注漿時距盾殼尾部的距離；L為盾殼長度。

圖1 盾構(gòu)隧道圍巖徑向變形與支護結(jié)構(gòu)關(guān)系示意

隧道開挖引起的圍巖擾動程度和變形情況與其施工過程有關(guān)，盾構(gòu)機不斷向前推進和進行管片支護的過程就是后續(xù)開挖的洞室圍巖逐漸卸載和支護結(jié)構(gòu)抑制圍巖發(fā)生變形的過程，將壁后填充層施作前的施工過程作為第一階段分析，施作后的過程作為第二階段。在第一階段刀盤超挖掘削土體引起圍巖變形，由于圍巖力學(xué)性質(zhì)的差異、超挖間隙大小及盾殼長度的不同，圍巖的徑向變形主要有如圖1所示的兩種形式；在第二階段管片襯砌和壁后填充層施作后受到圍巖擠壓發(fā)生變形并對圍巖產(chǎn)生支護力Ps。

圖2 盾構(gòu)隧道圍巖壓力控制兩階段分析法

針對上述分析過程并結(jié)合郭瑞等[18]對盾構(gòu)隧道開挖過程中的應(yīng)力釋放和位移釋放關(guān)系的研究，由其第一階段的體積(位移)損失率αV(αU)得到對應(yīng)A-A斷面的應(yīng)力釋放率η，然后將第一階段應(yīng)力釋放率η作為第二階段分析的基礎(chǔ)，在此過程中利用收斂約束法[19]作為圍巖和支護相互關(guān)系的分析方法，以期對依托工程——廣佛環(huán)線東環(huán)隧道提出相應(yīng)的圍巖壓力控制策略。

2 工程概況

依托廣佛環(huán)線廣州南站至白云機場段東環(huán)隧道大源站—太和站區(qū)間盾構(gòu)隧道工程開展研究。此區(qū)間為雙線鐵路隧道，隧道主要采用盾構(gòu)法施工，建筑長度6 804 m，區(qū)間盾構(gòu)隧道總長5 987 m。隧道主體結(jié)構(gòu)采用單層裝配式通用管片環(huán)，混凝土強度等級為C50，抗?jié)B等級P12。管片襯砌外直徑8.8 m，厚400 mm，環(huán)寬1.8 m，采用“6+1”分塊模式，具體為：4B(56.84°)+2L(56.84°)+F(18.96)，管片結(jié)構(gòu)分塊情況如圖3所示。

圖3 管片結(jié)構(gòu)分塊

依托工程隧址區(qū)多為丘陵與丘間谷地，屬丘陵地貌，地勢起伏較大，隧道埋深十余米至上百米不等，最大覆土厚度超過130 m。其中盾構(gòu)隧道長距離下穿不同風(fēng)化程度的片麻巖、炭質(zhì)板巖、粉砂巖、泥質(zhì)砂巖等，圍巖風(fēng)化程度高、強度差異較大、滲透性差異顯著，為目前國內(nèi)首次采用盾構(gòu)隧道的方式長距離穿越大埋深巖層，區(qū)間隧道地質(zhì)縱斷面如圖4所示。

圖4 隧道穿越巖層斷面(單位：m)

3 蠕變作用下圍巖壓力控制的數(shù)值分析

3.1 基本假定

結(jié)合FLAC3D有限差分軟件的功能特征，在進行模型建立和荷載分析時做如下假定：

(1)不考慮深埋巖體的各項異形特征，將隧道圍巖視為結(jié)構(gòu)部均勻的各項同性連續(xù)介質(zhì)[20]；

(2)模型中不考慮地下水對盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的荷載作用和對圍巖力學(xué)特性軟化的影響，取自然含水狀態(tài)巖石力學(xué)參數(shù)為計算參數(shù)；

(3)不考慮構(gòu)造應(yīng)力的影響,建立模型時只考慮地層的自重應(yīng)力場；

(4)盾構(gòu)隧道每一施工步的時間較短，巖體實際發(fā)生蠕變行為較弱，因此在建立模型時不考慮盾構(gòu)隧道每一施工步的圍巖蠕變行為，僅考慮盾構(gòu)隧道開挖完成后的圍巖長期蠕變行為。

3.2 計算模型

第一階段數(shù)值分析模型見圖5，由圖2分析可知，第一階段是壁后填充層施作前的施工過程，故可不用考慮盾構(gòu)管片拼裝的循環(huán)過程，為消去邊界效應(yīng)影響，模型的尺寸定為：100 m(X)×100 m(Z)×90 m(Y)。計算時首先沿隧道軸向一次性開挖9 m(5環(huán))，同時施作盾構(gòu)管片襯砌及填充層；然后模擬盾構(gòu)刀盤循環(huán)掘削開挖土體和盾殼向前推進過程。

圖5 第一階段數(shù)值分析整體模型(單位：m)

兩階段分析法中的第二階段主要考慮壁后填充層施作后管片襯砌和圍巖的長期相互作用，在得到第一階段應(yīng)力釋放系數(shù)η的前提下，分析管片襯砌和填充層結(jié)構(gòu)的受力。因此，在第二階段分析中僅考慮一環(huán)管片的幅寬尺寸，建立第二階段近似二維分析模型，其數(shù)值模型如圖6所示。

圖6 第二階段數(shù)值分析整體模型(單位：m)

根據(jù)第一階段和第二階段的數(shù)值分析模型，可以實現(xiàn)對盾構(gòu)隧道施工全過程的模擬，簡化了數(shù)值分析的計算量。計算時利用第一階段的計算模型，可以得到A-A斷面在施作管片襯砌和填充層時的圍巖應(yīng)力釋放率η。然后在第二階段模型中根據(jù)圍巖應(yīng)力釋放率η的大小在隧道洞周施加對應(yīng)的反作用力，模擬圍巖應(yīng)力的釋放。最后在第二階段模型中施作管片襯砌和填充層，進行力學(xué)計算和蠕變計算。

3.3 模型相關(guān)參數(shù)3.3.1 隧道圍巖參數(shù)

根據(jù)假定條件在模擬盾構(gòu)隧道施工過程中不考慮圍巖蠕變特性，則巖體為理想彈塑性體，遵循Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。在模擬圍巖長期蠕變行為時，巖體的蠕變模型采用FLAC3D軟件中可以模擬巖土體黏彈、黏性、黏塑行為的Cvisc模型，計算模型中所采用泥質(zhì)砂巖力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 隧道圍巖計算力學(xué)參數(shù)

3.3.2 盾構(gòu)隧道相關(guān)組參數(shù)

為了對盾構(gòu)隧道的施工過程進行模擬，數(shù)值模型中分別對與盾構(gòu)掘進施工相關(guān)的主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行了模擬。依托工程廣佛環(huán)線東環(huán)隧道的盾構(gòu)機如圖7所示，其中盾殼分前盾、中盾和后盾三部分，各部分的半徑依次略有縮小，盾殼整體呈錐形特征分布，而建模時做簡化處理，將其考慮為圓柱形結(jié)構(gòu)。這會導(dǎo)致圍巖的應(yīng)力釋放率略小于實際值，但不會對第一階段中超挖量、盾殼長度及填充層滯后距離對影響規(guī)律分析造成較大的誤差。盾構(gòu)隧道主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件的參數(shù)如表2所示。

圖7 依托工程盾構(gòu)機形式示意

表2 盾構(gòu)主要結(jié)構(gòu)組件的幾何尺寸

數(shù)值計算模型中，主要對盾構(gòu)隧道施工中的超挖土體、盾殼、壁后注漿層和管片襯砌進行模擬。模型中各細部結(jié)構(gòu)見圖8，其中，盾殼結(jié)構(gòu)、壁后注漿層、管片襯砌均采用正六面體實體單元模擬。

圖8 盾構(gòu)隧道掘進數(shù)值模型(局部)

對于盾構(gòu)機盾殼結(jié)構(gòu)，考慮其內(nèi)部機械設(shè)施的重力，將盾構(gòu)機的自重?fù)Q算為盾殼材料的等效重度；對于壁后填充層，將其概化為均質(zhì)、等厚、彈性的等代層；對于拼裝式管片襯砌，將其視為均質(zhì)圓環(huán)結(jié)構(gòu)，并考慮接頭存在對管片剛度降低的影響，引入抗彎剛度有效率對管片的剛度進行折減，折減系數(shù)取為0.7[21]。模型中盾構(gòu)隧道盾殼、管片襯砌、壁后注漿填充層均被視為具有線彈性變形特征的材料，服從Elasticity變形特征，其相關(guān)力學(xué)參數(shù)如表3[22]所示。

表3 盾構(gòu)部分結(jié)構(gòu)組件的力學(xué)參數(shù)

3.3.3 層間模擬及接觸面接觸參數(shù)

計算模型中，刀盤的擴挖使得盾構(gòu)機盾殼與隧道圍巖之間存在超挖間隙，為了模擬出盾構(gòu)超挖作用對圍巖土體的卸荷作用，在層間設(shè)置了接觸單元，如圖9所示。

圖9 計算模型中的接觸面單元

為了求得管片結(jié)構(gòu)所受到的圍巖荷載作用，在管片與壁后注漿層之間設(shè)置了層間接觸單元。對于盾殼與隧道圍巖、管片與壁后注漿層之間的接觸面單元，認(rèn)為兩個位置處的層間接觸面光滑連續(xù)。根據(jù)Ramoni and Anagnostou[23-24]的研究成果，盾殼與隧道圍巖處接觸面參數(shù)中摩擦角φ可認(rèn)為是常數(shù)，黏結(jié)力c和膨脹角ψ設(shè)定為0；在盾構(gòu)掘進開挖過程中和盾構(gòu)靜止?fàn)顟B(tài)下，盾殼與土體之間的表面摩擦系數(shù)μ可分別取值為0.15～0.30和0.25～0.45。因此，本文取盾殼和圍巖之間的摩擦系數(shù)為0.3。郭瑞等[25]通過管片接頭試驗得到混凝土接觸面靜摩擦系數(shù)為0.5～0.57，趙武勝等[26]基于管片混凝土接觸面試驗得到管片接觸面靜摩擦系數(shù)建議取值為0.5～0.7。因此，本文設(shè)定管片和填充層間接觸面的膨脹角ψ為1°，并取管片和壁后注漿層之間的摩擦系數(shù)μ取值為0.5。

3.4 第一階段圍巖壓力控制分析3.4.1 圍巖應(yīng)力釋放控制分析

對盾構(gòu)隧道施工第一階段中的超挖量ΔR、盾殼長度L、滯后距離λ三個控制因素進行分析，建立計算工況如表4所示。

表4 第一階段圍巖應(yīng)力釋放控制計算工況

利用第一階段數(shù)值分析模型，得到盾構(gòu)掘進施工中不同超挖量下(工況R-1～工程R-4)隧道拱頂處圍巖豎向位移曲線，見圖10。

圖10 不同超挖量下洞周豎向變形曲線(拱頂處)

從圖10可看出，沿隧道開挖方向當(dāng)巖體遠離開挖面的距離超過5.4 m時，拱頂處圍巖的豎向變形趨于穩(wěn)定。由于隧道賦存環(huán)境為大埋深軟弱巖體，當(dāng)超挖間隙為10，15，20 mm時，遠離開挖面一定距離后圍巖與盾構(gòu)機盾殼發(fā)生接觸，盾殼起到臨時支護圍巖的作用，限制了圍巖的進一步變形和地層應(yīng)力的釋放；當(dāng)超挖間隙為30 mm時，隨著盾構(gòu)機向前掘進，拱頂處圍巖的豎向變形約為24.3 mm，并未達到盾構(gòu)機的超挖間隙尺寸，變形后的圍巖未與盾構(gòu)機盾殼接觸，說明此時隧道拱頂處的圍巖變形已經(jīng)穩(wěn)定，隧道開挖引起的巖體的應(yīng)力釋放達到穩(wěn)定狀態(tài)。

根據(jù)體積損失率和應(yīng)力釋放率關(guān)系式[18]，得到不同超挖量工況下的隧道圍巖體積損失率及應(yīng)力損失率，如表5所示。

表5 不同超挖量下洞周變形與應(yīng)力釋放關(guān)系

(1)

(2)

(3)

(4)

如表5所示，當(dāng)超挖量為10 mm時，圍巖的體積損失率和應(yīng)力釋放率分別為0.409和0.41，當(dāng)超挖量為20 mm時，對應(yīng)的圍巖體積損失率和應(yīng)力釋放率分別為0.777和0.78；隨著刀盤超挖間隙的增大，隧道開挖階段所允許的圍巖應(yīng)力釋放度越大。結(jié)合圖7可知，在實際工程中盾構(gòu)機所采用的前盾、中盾和后盾的沿縱向錐形分布構(gòu)造是有利于圍巖的變形和應(yīng)力釋放的，距盾構(gòu)開挖面距離較近時圍巖變形較小，采用前盾結(jié)構(gòu)既能滿足盾構(gòu)施工盾構(gòu)機的穩(wěn)定性要求，又不影響圍巖的變形和應(yīng)力釋放；而中盾和后盾結(jié)構(gòu)的尺寸相較于前盾尺寸有一定縮小，可以允許在盾構(gòu)掘進過程中圍巖的進一步變形，有利于大埋深軟巖盾構(gòu)隧道圍巖壓力的控制。

圖11為不同盾殼長度下(工況L-1～工況L-4)盾構(gòu)掘進施工所引起的隧道拱頂處圍巖豎向位移。

由圖11可知，盾構(gòu)機向前掘進約3.6 m的距離后拱頂處圍巖的豎向變形便達到了10 mm，之后由于盾殼的臨時支護作用圍巖變形不能進一步發(fā)展，因此對于本文所設(shè)定的不同盾殼長度分析的4個工況，隧道拱頂處圍巖豎向變形曲線差異性不大，隨著盾殼長度的增大，拱頂處圍巖豎向變形略有增大。但如果隧道開挖過程中圍巖的變形發(fā)展較慢，增大盾殼的長度則會延遲管片襯砌和填充層的施作時間，允許圍巖的持續(xù)變形發(fā)生，有利于圍巖的應(yīng)力釋放和結(jié)構(gòu)的圍巖壓力控制。

同樣得到不同盾殼長度下隧道開挖所引起的隧道圍巖體積損失率及應(yīng)力損失率對應(yīng)關(guān)系見表6。由表6可知，不同工況下隧道開挖引起的圍巖應(yīng)力釋放率大小差別不大，和圖11中的曲線關(guān)系相似。

表6 不同盾殼長度下洞周變形與應(yīng)力釋放關(guān)系

從圖12可以看出，在盾構(gòu)刀盤掘削土體和盾殼向前移動的過程中，當(dāng)圍巖變形達到刀盤超挖間隙所允許的位移量后，在盾殼的臨時支護作用下拱頂處圍巖的豎向變形變化很?。划?dāng)盾構(gòu)填充層滯后施作時，由于盾殼繼續(xù)向前推進(盾殼脫環(huán))而使得管片襯砌所允許圍巖發(fā)生變形的空間增大，拱頂處圍巖的變形進一步發(fā)展。對比圖12中在盾殼脫環(huán)后圍巖的持續(xù)變形曲線可知，當(dāng)填充層施作滯后距離為0，1.8，3.6，5.4 m時，拱頂處圍巖的最大豎向變形分別為-11.182，-13.067，-16.556，-20.077 mm；即滯后距離越大，填充層施作的時間越晚，圍巖的變形越大。

圖12 不同注漿滯后距離下洞周豎向變形曲線(拱頂處)

填充層施作不同滯后距離下的隧道開挖所引起的圍巖體積損失率和應(yīng)力釋放率的對應(yīng)關(guān)系如表7所示。填充層施作滯后距離分別為0，1.8，3.6，5.4 m時，圍巖的應(yīng)力釋放率分別為0.43，0.504，0.64，0.777；可知填充層的施作滯后距離越大，圍巖的體積損失率和應(yīng)力釋放率越大。

表7 不同注漿滯后距離下洞周變形與應(yīng)力釋放關(guān)系

3.4.2 圍巖應(yīng)力釋放對圍巖壓力控制的影響分析

對于大埋深軟巖盾構(gòu)隧道，圍巖應(yīng)力較大，而盾構(gòu)施工過程中盾殼的及時支護作用限制了圍巖的應(yīng)力釋放程度。在保持圍巖穩(wěn)定的前提下,可以通過控制壁后填充層的施作時機和增大圍巖的應(yīng)力釋放率來減小支護結(jié)構(gòu)承受的圍巖壓力。但采用收斂約束法分析時未考慮圍巖蠕變的影響，結(jié)合建立的第二階段分析模型，研究盾構(gòu)施工階段圍巖應(yīng)力釋放率對管片結(jié)構(gòu)受荷的影響，具體研究工況如表8所示。

表8 第一階段圍巖應(yīng)力釋放率對荷載作用影響研究工況

不同應(yīng)力釋放工況下拱頂和拱腰處管片襯砌接觸壓力的隨時間的變化曲線見圖13。可知，圍巖蠕變過程中管片襯砌的接觸壓力變化規(guī)律由巖體的蠕變性質(zhì)所決定，圍巖應(yīng)力釋放系數(shù)不能改變接觸壓力隨時間的變化規(guī)律，不同應(yīng)力釋放系數(shù)下其變化規(guī)律相同。盾構(gòu)隧道施工第一階段所引起的圍巖應(yīng)力釋放系數(shù)越大，管片襯砌所受到的圍巖壓力作用越??；即說明對于大埋深軟巖盾構(gòu)隧道，可以通過增大施工第一階段的應(yīng)力釋放率來降低管片襯砌所受到的荷載作用。

圖13 圍巖蠕變過程不同應(yīng)力釋放率下接觸壓力變化曲線

以t=0 a和t=100 a時管片襯砌的變形為研究對象，得到第一階段引起的圍巖不同應(yīng)力釋放率下的管片襯砌徑向變形見圖14。可以看出，第一階段圍巖應(yīng)力釋放率的不同不會改變管片襯砌變形的分布規(guī)律，但第一階段圍巖應(yīng)力釋放率越小，管片襯砌的變形越大。

圖14 不同應(yīng)力釋放率下管片襯砌徑向變形(單位：mm)

表9為不同應(yīng)力釋放率下管片襯砌拱頂、拱腰、拱底處徑向變形的差異性情況，可以看出，隨圍巖應(yīng)力釋放率的增大，拱頂和拱底處管片襯砌的徑向變形逐漸減小；不考慮圍巖蠕變作用時拱底徑向變形隨圍巖應(yīng)力釋放率的增大而減小，圍巖蠕變100 a后拱底處徑向變形(發(fā)生沉降)隨應(yīng)力釋放率的增大而增大；這主要與圍巖蠕變引起的地層沉降變形有關(guān)，在盾構(gòu)隧道施工第一階段較大應(yīng)力釋放的情況下，拱底處管片襯砌的徑向變形受圍巖蠕變作用明顯，而受圍巖荷載作用的強度較弱，因此沉降變形更為明顯。

對比圖14和表9中t=0 a和t=100 a的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)t=0 a時不同應(yīng)力釋放率下管片襯砌徑向變形的差異性要明顯大于t=100 a時管片襯砌的徑向變形；以管片襯砌拱頂徑向變形為例，t=0 a時徑向變形的比值分別為0.789，0.572，0.252，t=100 a時徑向變形的比值分別為0.936，0.871，0.774；即說明圍巖蠕變作用使得第一階段所引起的圍巖應(yīng)力釋放情況對管片襯砌變形的差異性影響減弱。

表9 不同應(yīng)力釋放率下管片襯砌徑向變形情況

同上，根據(jù)計算結(jié)果，得到t=0 a和t=100 a時第一階段不同應(yīng)力釋放率下管片襯砌的彎矩和軸力分布如圖15和圖16所示。

圖15 不同應(yīng)力釋放率下管片襯砌軸力(單位：×103kN)

從圖15和圖16可以看出，盾構(gòu)隧道施工第一階段引起的圍巖應(yīng)力釋放率越小，管片襯砌的彎矩和軸力越大；且這種影響會在圍巖蠕變過程中繼續(xù)體現(xiàn)，但影響程度有減弱。為了從量值上比較第一階段圍巖應(yīng)力釋放率對管片襯砌內(nèi)力的影響，得到第一階段不同應(yīng)力釋放率下管片襯砌內(nèi)力極值情況如表10所示。

圖16 不同應(yīng)力釋放率下管片襯砌彎矩(單位：kN·m)

表10 監(jiān)測點內(nèi)力極值情況

由表10可知，從管片襯砌最大正彎矩、最小負(fù)彎矩和軸力極值的量值上來看，盾構(gòu)隧道施工第一階段所允許的圍巖應(yīng)力釋放率的大小對管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力有較大的影響。在圍巖蠕變過程中，第一階段不同應(yīng)力釋放率下管片襯砌內(nèi)力的差異性略有減小，但這種差異性依然明顯；說明通過調(diào)整盾構(gòu)隧道施工第一階段所允許的圍巖應(yīng)力釋放率，可以起到較好控制管片襯砌受荷的作用。

3.5 第二階段圍巖壓力控制分析

對于盾構(gòu)隧道的聯(lián)合支護體系，一般通過控制壁后填充層的施作效果來控制支護結(jié)構(gòu)的整體受力情況，現(xiàn)通過數(shù)值分析模型模擬圍巖的蠕變行為，分析蠕變荷載作用下改變填充層厚度和彈性模量對管片襯砌受荷的影響，計算工況見表11，其中Ec、vc分別為混凝土管片的彈性模量和泊松比；a為管片的厚度；R為管片襯砌的外徑；b、v0、E0分別為管片襯砌壁后填充層均一化后的厚度、泊松比、彈性模量；Ks為等效剛度，其值可由姜志毅[27]所做研究計算出。

3.5.1 填充層厚度對管片受荷的影響分析

表12為不同壁后填充層厚度下管片襯砌拱頂、拱腰和拱底處徑向變形。可以看出，盾構(gòu)隧道壁后填充層厚度越大，荷載作用下管片襯砌變形越大。t=0 a時，填充層厚度由0.05 m增加到0.6 m，拱頂、拱腰、拱底處徑向變形僅變化了8.26%、9.59%和4.65%；t=100 a時，填充層厚度由0.05 m增加到0.6 m，拱頂、拱腰、拱底處徑向變形僅變化了2.39%、4.20%和4.54%；說明盾構(gòu)隧道壁后填充層的變化對圍巖蠕變過程中管片結(jié)構(gòu)的變化情況不明顯。

表11 壁后填充層支護效果分析工況

注：管片襯砌單獨支護時的單獨K1=596.25 MPa。

表12 不同填充層厚度下管片襯砌徑向變形情況

不同壁后填充層厚度下管片襯砌最大正彎矩、最大負(fù)彎矩和軸力極值見表13。表13數(shù)據(jù)表明，隨著壁后填充層厚度的增大，管片結(jié)構(gòu)最大正彎矩和最大負(fù)彎矩極值增大，而軸力極值減小，但結(jié)構(gòu)彎矩極值受填充層厚度的影響程度要明顯小于軸力極值受填充層厚度的影響程度。以厚度為0.05 m時結(jié)構(gòu)的內(nèi)力值為基準(zhǔn)，比較t=0 a和t=100 a時不同填充層厚度計算工況下管片襯砌最大正彎矩極值、最大負(fù)彎矩極值和軸力極值的比率，可以看出圍巖蠕變作用引起管片襯砌內(nèi)力的增大，但幾乎不影響壁后填充層厚度工況下內(nèi)力極值的差異性。

表13 不同填充層厚度下管片襯砌內(nèi)力極值情況

相關(guān)研究表明，盾構(gòu)隧道壁后填充層的存在可以使得圍巖的荷載作用更為均勻地傳遞到管片襯砌，改善結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，對管片結(jié)構(gòu)安全性和承載力的提升是有利的。因此，以填充層外側(cè)(r=R+a+b)和管片襯砌外側(cè)(r=R+a)處的徑向應(yīng)力為對象，得到圍巖蠕變過程中徑向應(yīng)力分布見圖17和圖18。

比較圖17和圖18可知，盾構(gòu)隧道壁后填充層的徑向應(yīng)力存在明顯的不均勻分布狀態(tài)，而管片結(jié)構(gòu)外側(cè)的徑向應(yīng)力分布較為均勻，管片襯砌的徑向應(yīng)力要小于壁后填充層的徑向應(yīng)力；說明對于管片結(jié)構(gòu)壁后填充層的存在可以起到“緩沖層”的作用，使管片襯砌受到的荷載作用更為均勻，大大降低了不均勻應(yīng)力所帶來的管片結(jié)構(gòu)的安全性風(fēng)險，有利于結(jié)構(gòu)的支護效果。隨填充層厚度的增大，管片襯砌徑向應(yīng)力減小，所受荷載作用減弱，但整體上不同壁后填充層厚度下結(jié)構(gòu)徑向應(yīng)力的差異性不大，且t=0 a和t=100 a時不同填充層厚度計算工況下結(jié)構(gòu)徑向應(yīng)力均無太大差異，說明圍巖蠕變作用不影響填充層厚度對管片結(jié)構(gòu)的作用規(guī)律。

圖17 壁后填充層徑向應(yīng)力分布(r=R+a+b)(單位：MPa)

圖18 管片襯砌徑向應(yīng)力分布(r=R+a)(單位：MPa)

3.5.2 填充層彈性模量對管片受荷的影響分析

為探明不同填充層彈性模量對管片荷載的影響規(guī)律，而彈性模量變化較小的數(shù)值模擬結(jié)果顯示管片荷載變化不明顯，故本小節(jié)對填充層的彈性模量的上限進行了一定的放大。管片襯砌拱頂、拱腰和拱底處的徑向變形見表14?？梢钥闯?，填充層彈模為50 MPa工況下的管片襯砌變形要明顯大于其他計算工況，彈性模量大于200 MPa時，結(jié)構(gòu)徑向變形受填充層彈性模量改變的影響較小。圍巖蠕變作用下，管片襯砌變形增大，但壁后填充層彈性模量對結(jié)構(gòu)變形的影響規(guī)律受蠕變作用影響較小。

表14 填充層不同彈性模量下管片襯砌徑向變形情況

不同壁后填充層彈性模量下管片襯砌最大正彎矩、最大負(fù)彎矩和軸力極值見表15。當(dāng)壁后填充層的彈性模量為50 MPa時，管片襯砌的最大正彎矩、最小負(fù)彎矩和軸力極值要明顯小于其他計算工況，即填充層的彈性模量很小時，其對于圍巖的“柔性”支護作用特別明顯。而填充層彈性模量為200～10 000 MPa時，隨填充層彈性模量的變化對管片襯砌的彎矩極值的影響不大，而管片襯砌軸力極值隨填充層彈性模量的增加呈先增大后減小的變化趨勢。比較t=0a和t=100a時管片襯砌內(nèi)力極值的大小，可知圍巖蠕變作用使得管片襯砌的內(nèi)力增大，但不影響壁后填充層彈性模量對管片襯砌內(nèi)力的控制規(guī)律。

表15 填充層不同彈性模量下內(nèi)力極值情況

分析壁后填充層彈性模量的差異性對其圍巖壓力傳遞作用和管片襯砌應(yīng)力狀態(tài)的影響，得到圍巖蠕變過程中其徑向應(yīng)力分布見圖19和圖20。

圖19 壁后填充層徑向應(yīng)力分布(r=R+a+b)(單位：MPa)

圖20 管片襯砌徑向應(yīng)力分布(r=R+a)(單位：MPa)

從圖19中可以看出，壁后填充層的彈性模量影響其應(yīng)力分布狀態(tài)和數(shù)值大小，彈性模量越大，填充層徑向應(yīng)力的數(shù)值越大，且徑向應(yīng)力的分布更為均勻；當(dāng)填充層的彈性模量較小時，圍巖的蠕變作用增大了填充層應(yīng)力分布的不均勻性，當(dāng)填充層彈性模量較大時圍巖蠕變作用對其徑向應(yīng)力的分布狀態(tài)影響較小。而由圖20可知，相對于填充層的應(yīng)力分布規(guī)律，管片襯砌的徑向應(yīng)力分布更為均勻。隨填充層彈性模量的減小，管片襯砌徑向應(yīng)力先增大后減小，且填充層的彈性模量為50 MPa時，管片結(jié)構(gòu)的應(yīng)力要明顯小于其他計算工況，即管片結(jié)構(gòu)徑向應(yīng)力的分布也說明當(dāng)填充層彈性模量較低時其對于圍巖的“柔性”支護作用。

4 結(jié)語

本文擴展了盾構(gòu)隧道兩階段分析法，根據(jù)此理論建立考慮盾構(gòu)隧道施工全過程的數(shù)值分析模型，分析了兩個階段圍巖壓力主要影響因素，得到的研究結(jié)論如下。

(1)從施工控制角度而言盾構(gòu)隧道的圍巖壓力的控制有兩個方面，即控制第一階段中圍巖的應(yīng)力(位移)釋放率和控制第二階段管片襯砌及壁后填充層的聯(lián)合支護效果。

(2)盾構(gòu)隧道施工過程中超挖量越大、盾殼長度越長、填充層滯后距離λ越大，引起的圍巖應(yīng)力釋放率越大。因此，在盾構(gòu)隧道施工第一階段，可以通過控制施工過程中的超挖量、盾殼長度和填充施作滯后距離來控制圍巖壓力和減弱結(jié)構(gòu)受荷作用。

(3)管片結(jié)構(gòu)壁后填充層的存在可以起到“緩沖層”的作用，使管片襯砌受到的荷載作用更為均勻，大大降低了不均勻應(yīng)力所引起的管片結(jié)構(gòu)安全性風(fēng)險，有利于結(jié)構(gòu)的支護效果。但填充層厚度的變化對管片襯砌變形和彎矩影響較小，而對結(jié)構(gòu)軸力有一定的影響。

(4)壁后填充層的彈性模量在50～200 MPa存在臨界值，當(dāng)其彈性模量遠大于此臨界值時，填充層剛度大，能夠分擔(dān)較多的圍巖壓力，使得管片襯砌所受到的圍巖壓力減小；而當(dāng)壁后填充層的彈性模量小于此臨界值時，填充層可以近似被認(rèn)為是“柔性”結(jié)構(gòu)，可以允許圍巖發(fā)生一定的變形，釋放圍巖應(yīng)力，使得管片襯砌所受到的圍巖壓力較小。

(5)圍巖的蠕變作用減小了第一階段不同應(yīng)力釋放率對管片襯砌變形和內(nèi)力的影響程度，但幾乎不影響填充層厚度及其彈性模量對管片結(jié)構(gòu)的作用規(guī)律。