吳海洋 繆巍巍 施 健 呂順利

（1.江蘇省電力公司 南京 210024）（2.南瑞集團有限公司（國網(wǎng)電力科學研究院有限公司） 南京 210003）

1 引言

閥控式鉛酸蓄電池（Valve Regulated Lead Ac?id，VRLA）自誕生以來憑借其性價比高、適用范圍廣、維護工作量小、安全可靠等優(yōu)點，已成為變電站各類設(shè)備直流后備電源供應(yīng)系統(tǒng)的重要組成部分，負責為電力系統(tǒng)的二次系統(tǒng)負載提供電力保障，是電力重要設(shè)備正常運轉(zhuǎn)的最后一道防線［1～2］。自20世紀90年初期以來，VRLA蓄電池在國內(nèi)變電站得到全面推廣，已成為變電站用蓄電池的主流產(chǎn)品。在變電站中VRLA蓄電池通常串聯(lián)成組使用，由于受到“短板效應(yīng)”的影響，單體電池的失效會導致整組VRLA蓄電池實際容量的下降，進而會加速其他單體電池的老化程度，最終造成整個VRLA蓄電池組可靠性的降低。在實際工作環(huán)境中，變電站用VRLA蓄電池長期處于浮充狀態(tài)，其壽命整體呈現(xiàn)出正態(tài)分布的趨勢，VRLA蓄電池標定的12年設(shè)計使用壽命卻常常只有約5～6年的平均使用壽命。這其中除了受不同廠家制造工藝水平的高低、實際運行環(huán)境的惡劣程度等客觀因素影響外，也與日常VRLA蓄電池的養(yǎng)護水平有很大關(guān)系［3～5］。

由于變電站點多面廣，又大多分布于偏僻的郊區(qū)，常規(guī)的變電站用VRLA蓄電池組養(yǎng)護通常只能兩年進行一次全容量核對性的充放電檢測，其檢測的電池電壓、放電電流、溫度、內(nèi)阻等參數(shù)不足以讓運維人員準確、實時地掌握VRLA蓄電池組的健康狀態(tài)和壽命信息［6～7］。因此，科學判定蓄電池在線剩余電量，及時發(fā)現(xiàn)異常問題的電池單體，可以有效避免由于單點故障導致整個VRLA蓄電池組使用壽命的縮短，從根本上優(yōu)化蓄電池組的整體效能，從而達到延長VRLA蓄電池組的使用壽命、保障二次設(shè)備安全穩(wěn)定的目標。

本文在分析VRLA蓄電池技術(shù)指標的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳統(tǒng)的安時放電積分法，通過對蓄電池的充放電電流、端電壓、內(nèi)阻、溫度等特性參數(shù)的數(shù)據(jù)采樣，提出了一種改進的通信蓄電池剩余電量預測模型，實現(xiàn)對蓄電池實際容量的自動校正，減小了由于環(huán)境、老化、充放電方法以及不一致性等因素造成的誤差漂移，從根本上解決了傳統(tǒng)安時積分法的誤差問題。實驗表明該方法估算精度很高，特別是電池老化后精度仍然較好，適用于變電站的實際環(huán)境應(yīng)用。

2 VRLA蓄電池技術(shù)指標

2.1 蓄電池基本概念

蓄電池相關(guān)的概念有很多，如蓄電池容量、電壓、內(nèi)阻、剩余電量、荷電狀態(tài)等［8～10］。

1）蓄電池容量

蓄電池容量通?？煞譃槔碚撊萘?、額定容量和實際容量。理論容量是把活性物質(zhì)的質(zhì)量按法拉第定律計算而得到的最高理論值。實際容量則指蓄電池在一定條件下所能輸出的最大電量。它等于放電電流與放電時間的乘積，其值一般會小于理論容量。額定容量也稱為標稱容量，是根據(jù)國家或有關(guān)部門頒發(fā)的標準，在保證蓄電池在一定的放電條件下應(yīng)該放出的最低限度容量。在實際衡量蓄電池的指標中，蓄電池的額定容量和實際容量是兩個最常用的容量技術(shù)指標。

2）蓄電池電壓

蓄電池電壓按不同的應(yīng)用場合，分為開路電壓、放電電壓、充電電壓、浮充電壓、終止電壓等。蓄電池在開路狀態(tài)下的端電壓稱為開路電壓，其等于蓄電池在斷路時（即無電流通過兩極時）蓄電池正負極的電位之差。放電電壓（工作電壓或負荷電壓）是指蓄電池接通負荷后在放電過程中顯示的蓄電池兩端電壓。浮充電壓為充電器對蓄電池進行浮充電時設(shè)定的電壓值。終止電壓是指蓄電池放電時電壓下降到不宜再繼續(xù)放電時的最低工作電壓。

2）蓄電池內(nèi)阻

蓄電池內(nèi)阻是指電流通過蓄電池內(nèi)部收到的阻力，包括歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻。歐姆內(nèi)阻由板柵、活性物質(zhì)、隔膜和電解液等蓄電池構(gòu)件產(chǎn)生，雖然遵循了歐姆定律，但其隨著蓄電池荷電狀態(tài)而改變；極化內(nèi)阻則會隨著電流密度的增加而增大，但不是線性關(guān)系。蓄電池的內(nèi)阻不是常數(shù)，它在充放電過程中隨時間而不斷地改變，即隨活性物質(zhì)的組成狀態(tài)、電解液濃度和溫度的不斷地改變而改變著。

2.2 安時放電積分法原理

蓄電池剩余電量（Remian Charge Quantity）是指蓄電池當前所具有的電荷量。傳統(tǒng)的安時放電積分法是根據(jù)當前蓄電池實際容量減去實時記錄的放電電量的方式定量計算出蓄電池剩余電量［11～15］。其可表示為

其中，Cr為蓄電池的剩余容量，Ca為當前蓄電池的實際容量，Cu為蓄電池已經(jīng)使用的容量（即已放出的電量）。

傳統(tǒng)的安時放電積分法不需考慮蓄電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因而適用于各類蓄電池，且此方法實現(xiàn)簡單，不受電池單體限制，便于對蓄電池的運行狀態(tài)進行實時監(jiān)測。然而在實際環(huán)境下，蓄電池作為一種復雜的電化學系統(tǒng)，蓄電池的實際容量會受到蓄電池的自放電現(xiàn)象、老化程度、環(huán)境溫度變化、電流波動眾多因素影響，導致蓄電池當前實際容量每次都會發(fā)生變化，從而造成剩余容量預測值產(chǎn)生精度漂移。因此，需要對各種影響因素進行綜合考慮，從而實現(xiàn)蓄電池剩余容量的預測補償。

3 改進的剩余電量預測模型

3.1 剩余電量預測補償模型

本文基于開路電壓法得到蓄電池的理論容量，結(jié)合滿充校驗計算出蓄電池的當前實際容量，在綜合環(huán)境溫度補償，以及基于充電后靜置內(nèi)阻變大和放電后電壓回升率變大等因素對蓄電池健康度容量進行矯正，從而通過改進的安時積分法準確檢測蓄電池的剩余電量。其剩余電量預測補償模型如式（2）所示：

其中，β為蓄電池修正系數(shù)，μT環(huán)境溫度影響因子為第N組循環(huán)充放電健康因子（設(shè)定每10次循環(huán)充放電為一組），Cn為蓄電池的標稱額定容量，?C為蓄電池標稱額定容量校正值A(chǔ)dt為t0到t1期間放出的電量。

1）β蓄電池修正系數(shù)的計算

β值根據(jù)蓄電池的不同類型來確定，通常在0.8～1.2之間，其計算公式如下：

為首次循環(huán)充放電健康綜合因子，為首次循環(huán)充放電內(nèi)阻健康綜合因子，為首次循環(huán)充放電電壓健康因子。

2）μT環(huán)境溫度影響因子的計算

VRLA蓄電池的容量受環(huán)境溫度影響比較顯著，當在正常工作條件下，環(huán)境溫度升高時，蓄電池內(nèi)部的電解液黏度會減小、電解質(zhì)離子的活性增大，離子擴散運動能力增強，參與電化學反應(yīng)越充分，最終使得活性物質(zhì)利用率提高，外在表現(xiàn)為蓄電池實際可用電量增大。反之，環(huán)境溫度降低時，活性物質(zhì)利用率降低，外在表現(xiàn)為蓄電池實際可用電量減少。然而這種環(huán)境溫度是指蓄電池內(nèi)部的溫度，但在實際監(jiān)測中常使用變電站內(nèi)的環(huán)境溫度來代替。

通過蓄電池容量與環(huán)境溫度之間的實驗數(shù)據(jù)，擬合出其公式為

根據(jù)最小二乘法法計算得到K=0.004。

3）循環(huán)充放電健康因子的計算

在工程實踐中，VRLA蓄電池的健康狀態(tài)通常與內(nèi)阻和電壓相關(guān)，

其中，為第i組循環(huán)充放電內(nèi)阻健康綜合因子，為第i組循環(huán)充放電電壓健康因子。

蓄電池循環(huán)使用次數(shù)越多，會導致蓄電池的內(nèi)阻越大，放電后的電壓回升速度越快。因此，在每次蓄電池循環(huán)充放電后，其實際容量都會發(fā)生變化，如果仍以電池的標準額定容量作為電池剩余電量估算的基數(shù)時，將不可避免地會造成誤差漂移。

Rk為蓄電池不同階段的平均內(nèi)阻，其值可通過以下方式測量得到。在蓄電池每次滿電并靜置一段時間后（每次靜置時間的相同，時間長短由電池特性和運行狀況決定），從蓄電池兩端采用交流法或直流法測量蓄電池內(nèi)阻（測量方式每次必須相同），每測量N次（N>10and N=常值）進行一次均值濾波處理，從而計算得到一個內(nèi)阻均值Rk，k=1，2，3，…。

Vk為蓄電池不同階段的電壓平均回升速率，其值可通過以下方式測量得到。在蓄電池每次放電至某截止開路電壓V0并靜置一段時間后（每次靜置時間的相同，時間長短與Rk測量相同），對開路電壓值進行采樣，在電壓穩(wěn)定后取開路電壓值Vk和開路電壓回升時間t，計算出電壓回升速率，每測量N次（N取值與電阻測量相同）進行一次均值濾波處理，從而計算得到一個電壓回升速率均值Vk，k=1，2，3，…。

3.2 蓄電池修正系數(shù)確定

蓄電池修正系數(shù)β可通過測量首次循環(huán)充放電電阻和電壓的健康綜合因子可得。本文中對蓄電池首次循環(huán)充放電電阻的測量是在環(huán)境溫度為25℃，滿電條件下，靜置20min后采用交流法進行測量，前10次循環(huán)充放電測量得到的電阻值經(jīng)濾波處理后取其平均值。蓄電池首次循環(huán)充放電電壓的測量方法與電阻測量相似，設(shè)定電壓回升時間為20min，根據(jù)放電結(jié)束后測量得到的電壓回升率，計算電壓回升速率均值。其測量得到的首次循環(huán)充放電特征參數(shù)見表1。

表1 首次循環(huán)充放電測量數(shù)據(jù)

從表1中可知，蓄電池修正系數(shù)β=1.003865。將環(huán)境溫度影響因子μT和和循環(huán)充放電健康因子代入式（3）中，則可得到改進的蓄電池剩余電量預測模型。

4 實驗驗證

為驗證本文蓄電池剩余電量預測模型的準確性，依據(jù)《GBT 19638.2.2005固定型閥控密封式鉛酸蓄電池》國標要求，在實驗環(huán)境下對VRLA蓄電池進行剩余電量測量，循環(huán)充放電次數(shù)為320次，其測量取得的參數(shù)值見表2。

表2 循環(huán)充放電測量數(shù)據(jù)

通過對測量實驗的監(jiān)測，首輪10次循環(huán)充放電后，計算得到了蓄電池修正系數(shù)β，同時循環(huán)充放電健康因子也開始逐步發(fā)揮作用，能夠較好地在線跟蹤蓄電池的實際剩余電量。其剩余電量估算值與實際值之間的誤差值如圖1所示。

圖1 剩余電量估算值與實際值的誤差散點圖

從圖1可以看出，本文提出改進的蓄電池剩余電量預測模型能夠較好地匹配蓄電池實際剩余電量，估算值基本上比實際真值略小，在保證了剩余電量估算的準確性外還留有一定的安全閾值，在320次循環(huán)充放電過程中，模型估算值誤差不大于2.5%，具有很好的剩余電量估算精度。

5 結(jié)語

本文在研究VRLA蓄電池技術(shù)指標的基礎(chǔ)上，通過分析并結(jié)合蓄電池在變電站實際工程中的應(yīng)用特點，提出了一種改進安時放電積分法的通信蓄電池剩余電量預測模型，通過對VRLA蓄電池充放電電流、端電壓、內(nèi)阻、溫度等技術(shù)指標實時在線的檢測，確定模型中相關(guān)的修正系數(shù)和健康綜合因子，實現(xiàn)了通信蓄電池剩余電量的準確估算，從根本上解決了傳統(tǒng)安時放電積分法存在的誤差漂移難題。在仿真實際環(huán)境中對蓄電池間歇性充放電過程進行實驗驗證，結(jié)果表明此模型對通信蓄電池剩余電量的估算具有較好的準確性，具有較強的實用性。然而在實際變電站應(yīng)用條件下，工況變化較大，且工作環(huán)境較實驗環(huán)境惡劣得多，在后續(xù)的研究中，本模型的準確性還需要通過更多的實驗研究，以確保在溫度、充放電方式差異較大的情況下模型具有更好的適應(yīng)性。