黃建明

（廣東省廣大工程顧問有限公司，廣東 廣州 511494）

在工程建設方案的決策過程中，決策者常常會遇到數(shù)個互有優(yōu)劣的方案供選擇，決策者面對此種情況常不知如何取舍、做出選擇，他們即想投資利益最大化，又不愿顧此失彼，這時，若有一個能對各方案指標進行量化計算的方法提供給決策者使用，決策者就可以較輕松地對工程方案進行科學決策，從而實現(xiàn)工程方案決策的科學化、理性化，這樣的決策過程是較為可靠的。

本文通過介紹某一特定工程項目的具體決策過程，展示一種客觀性強的基于熵權(quán)法確權(quán)和主觀性強的基于AHP 法確權(quán)相結(jié)合的方法，使工程方案決策者在遇到類似問題時可以不受困擾、從容決策，并進一步使工程項目建設可以較順利地實施。

1 項目概況

某位于廣州市CBD 大型商業(yè)綜合體項目有4 個備選方案供選擇，業(yè)主方需要考慮的投資方案要素有投資額、項目財務指標、項目社會經(jīng)濟效益、環(huán)境指標和安全指標等5項。業(yè)主方的投資方案決策采用的方法是熵權(quán)法和層次分析法相結(jié)合的方法，即請相關(guān)專家對4 個備選方案的5 項指標中的除投資額之外的4 項指標分別進行打分，投資額則通過相應辦法處理，然后通過熵權(quán)計算以及層次分析計算得出各指標的權(quán)重，最后再通過計算綜合得分確定最優(yōu)方案。4 方案4 指標的得分情況及各方案投資額如下表所示：

表1

2 權(quán)重計算過程

2.1 熵權(quán)計算過程

1） 將表1 的數(shù)據(jù)構(gòu)造成一個數(shù)據(jù)矩陣

其中Xij為第i個方案第j個指標的數(shù)值，n=4，m=5。2） 數(shù)據(jù)的非負數(shù)化處理

由于熵值法計算采用的是各個方案某一指標占同一指標值總和的比值，因此不存在量綱的影響，不需要進行標準化處理，若數(shù)據(jù)中有負數(shù)，就需要對數(shù)據(jù)進行非負化處理。此外，為了避免求熵值時對數(shù)的無意義，需要進行數(shù)據(jù)平移：

對于越大越好的指標：

對于越小越好的指標：

為了方便起見，仍記非負化處理后的數(shù)據(jù)為Xij。

表1 的數(shù)據(jù)經(jīng)上述過程處理后得到下列表格數(shù)據(jù)：

表2

3） 計算第j 項指標下第i 個方案占該指標的比重

表3

4） 計算第j項指標下的熵值

5） 計算第j項指標下的差異系數(shù)

表4

6） 計算第項指標下的權(quán)數(shù)

得W1=0.1896；W2=0.2147；W3=0.1991；W4=0.2026；W5=0.1939

2.2 層次分析法計算過程

1） 構(gòu)造適合本工程的判斷矩陣

由于本工程方案決策以一級指標的研究為主，不對二級指標做深入的研究，故本工程的層次分析研究只構(gòu)造一級判斷矩陣，建立兩兩比較的判斷矩陣。具體情況如下表所示：

其中n 和m 都與投資方案需要考慮的要素相等，即等于5。

使用數(shù)值及其倒數(shù)共17 個數(shù)作為標度來確定的值，習慣上稱為9 標度法。相對重要性取值如表5 所示。

表5 標度法的相對重要性取值表

對于任意的判斷矩陣A，有下列性質(zhì)：

根據(jù)有關(guān)專家的評分，本工程各要素的重要性兩兩比較的結(jié)果如下表所示：

表6

2） 采用方根法計算矩陣各分量的權(quán)重

方根法是將判斷矩陣A 的各行向量采用幾何平均，然后歸一化，得到排序權(quán)重向量，計算步驟如下：

①計算判斷矩陣各行元素的乘積。

計算公式為：

②計算乘積的n 次方根。

計算公式為：

③對向量W=(W1，W2，…,Wn) 作歸一化處理。

計算公式為：

④最終得到的n 個指標的權(quán)重向量為：

計算結(jié)果如下表所示：

表7

3） 矩陣的一致性檢驗

（1） 計算判斷矩陣A 的最大特征值。

計算公式為：

表8

（2） 一致性檢驗C.I.（Consistency Index）

在決定判斷矩陣系數(shù)時，要求專家兩兩對比的評分之間存在一致性，一致性指標的計算公式為先計算一致性指標C.I。

然后查平均隨機一致性指標，當n 為5 時，查的R.I.=1.12。

最后計算一致性比例 C.R.（Consistency Ratio）。

故符合一致性檢驗要求。

3 項目決策過程

1） 分別取各項指標的熵權(quán)數(shù)與AHP 權(quán)數(shù)的算術(shù)平均值，計算各項指標的最終權(quán)重，得：

同理，w2=0.2984 w3=0.1381 w4=0.1323 w5=0.1454

2） 根據(jù)專家的意見將表1 中的投資額轉(zhuǎn)換為投標得分，得下表：

表9

3） 將各方案的各指標得分乘以各指標的最終權(quán)重，然后再求和得各方案的最終得分：

4） 確定最優(yōu)方案

由于方案4 的最終得分最高，故方案4 為最優(yōu)方案，該工程的決策者應采用方案4。

4 結(jié)語

在工程方案的選擇決策中，采用客觀性強的熵權(quán)法確權(quán)與主觀性強的AHP 法確權(quán)相結(jié)合的方式確定工程決策方案各指標的最終權(quán)重并最終計算出各方案的最終得分，從而優(yōu)選出優(yōu)勝方案，即尊重了客觀事實又尊重了專家意見，是較為科學的，也是可行的，在工程實際操作中值得同行們借鑒、研究和應用。